大市高三上學期期末數(shù)學試題分類匯編坐標系與參數(shù)方程

1、江蘇省13大市2013屆高三上學期期末數(shù)學試題分類匯編坐標系與參數(shù)方程1、（常州市2013屆高三期末）已知曲線 C1的極坐標方程為cos 1 ,曲線C23的極坐標方程為2j2cos,判斷兩曲線的位置關(guān)系4解：將曲線G, C2化為直角坐標方程得:G : x 回 2 0,22C2 :x y 2x 2y 022即 C2: x 1 y 12 ,圓心到直線的距離 d，曲線C1與C2相離.2、（連云港市2013屆高三期末）C.逸峰4 坐標系與*敷方程t口如曲線C曲幅坐標程也戶一未出反以妝u為I府壯后里標羸的宏皮，極軸為上軸的正手軸，比京千面n后y標系.訂制/的警數(shù)方程是"是辭數(shù)稈/與仁相文干,I

2、 ' I V界畫尊.|6=標.求實數(shù)同的傕.解:曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程為x2+y2 4x=0 ,即（x2）2+y2=4. 3分則圓心到直線l的距離d=4呼產(chǎn)率7分10分直線l的普通方程方程為y=x-m, 5分所以 |2一 0r m| =*,即 |m 2|=1,解得 m=1 ,或 m=3. ,223、（南京市、鹽城市 2013屆高三期末）在極坐標系中，A為曲線 2 2 COS的動點，B為直線 cossin 7 0上的動點，求ab的最小值.解:圓的方程可化為 x 1 2 y2 4,所以圓心為 1,0 ,半徑為2 3分又直線方程可化為 x y 7 0 5分所以圓心到直線的距離 d

3、 L1_Z1 4、Z 故（AB濡 4& 2 10分4、（南通市 2013屆高三期末）已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與 x 軸的正半軸重合.曲線 C的極坐標方程為2cos23 2 sin23,直線l的參數(shù)方程為x ”“t為參數(shù)，tCR）.試在曲線C上求一點M,使它到直線l的距離最大. y 1 t解： 曲 線 C 的 普 通 方 程 是2y2 1 . 2 分3直 線l的 普 通 方 程 是x底眄 0 . 4分設(shè)點M的直角坐標是（J3cos ,sin ）,則點M到直線l的距離是73 cos«sin 上能必in(力 122 7分因為收 J2sin(-) 22 ,所以4當

4、sin(-)4此時3 cos一兀兀一1,即 一2k兀-(k Z),即4262,sin.223 7r2k兀二（k Z）時，d取得最大值.4點 M 的極坐標為（五口）時，該點到直線l的距離最6大.10分注 凡給出點M的直角坐標為（,）不扣分.225、（徐州、淮安、宿遷市 2013屆高三期末）在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程,2 x r cos ,為2-（為參數(shù)，r 0）,以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，.、2y r sin直線l的極坐標方程為sin（2一）1,若圓C上的點到直線l的最大距離為3 ,求r的 4值.x因為圓C的參數(shù)方程為r cos ,（為參數(shù)，r0）,消去參數(shù)得,r

5、sinx4,所以圓心C_22立,半徑為r ,3分2因為直線l的極坐標方程為sin(-）1,化為普通方程為x y V2,4圓心C到直線x y J2的距離為2,又因為圓C上的點到直線l的最大距離為3,即d r 3,所以r 3 2 1.10分22x y ，一，.6、（蘇州市2013屆局三期末）在平面直角坐標系 xOy中，橢圓 1的右頂點為A ,16 4PAB面積S的最大值.上頂點為B,點P是第一象限內(nèi)在橢圓上的一個動點，求 答案：e解；/凡b 遍野四1有. 期監(jiān)縫.前方程為國十23=4=0.設(shè)尸Uss凡2而,夕為賴用.則點，如直線的鹿鳴為公巴&幽.旺0）7|好一飛.二*"力設(shè)角一空

6、 】35°.二+制夕+將）太【，。4森期（外45'-4£4五-4.!M當口=45喟?，d取得艱大值為生除LW分7、（泰州市2013屆高三期末）已知直線l ：1 t(t為參數(shù)) tx與圓C：y2 cosm 2sin(2)為參數(shù)）相交于 A, B兩點，m為常數(shù).當m=0時，求線段AB的長；當圓C上恰有三點到直線的距離為 1時,m的值.解：(1)直線 l:x+y-1=0 曲線 C:x2+y2=4圓心到直線的距離為1d=此曉 加蹣¥取得最大值為82&竺3小人分.5.1022AB=2 . r d = . 14(2)x2+(y-m)2=4,x+y-1=0d=

7、I = =1- m-1= 4歷 m=1+J2 或 m=1 V28、（無錫市2013屆高三期末）已知在極坐標系下，圓C: p= 2cos （ 萬）與直線l: sin（）=J2 ,點M為圓C上的動點.求點M到直線l距離的最大值.答案：C.諾幡4 - 4：坐標京與參找方程本生題X會10分） 解：BBC；p=；-2sLntf# 戶*2 分二即C的直H坐標方程力金三2八 甲十IJ=t +耐心）. *.*“*.*1.I.i.3"川*+4 分王蛾產(chǎn)山斜學彈/.¥刖份眸i.fv的直角支標方程力正產(chǎn)工 7弁''"網(wǎng)中c妁施*為d=，"-21*”*加l.t,

8、，刃冷V2 2上劫#川到或戰(zhàn)，庫島的最大值為 考爰M.Q分22- x y9、（揚州市2013屆高三期末）已知橢圓別為A,B,動點P是橢圓上任一點，求C： 一匚 1與x正半軸、y正半軸的交點分169PAB面積的最大值。解：依題意 A（4,0） , B（0,3） , AB 5,直線 AB ： x 2 1,即 3x 4y 12 0 4 3.設(shè)點P的坐標為（4cos ,3sin ）,則點P到直線AB的距離是10、,|3 4cos 4 3sin d5當 sin(-)1 時，dmax12|亞sin( -) 1|,5412(.2 1)所以 PAB面積的最大值是S（鎮(zhèn)江市2013屆高三期末）求圓51， AB d max23cos被直線1)10分2t