五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版 長方體和正方體表面積及體積復(fù)習(xí)教案

1、長方體和正方體的認(rèn)識(shí)1、 課前熱身檢查并訂正作業(yè)。二、內(nèi)容講解【知識(shí)點(diǎn)1】 要素立體圖形棱面頂點(diǎn)數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長方體12互相平行的棱長度相等6相對(duì)的面完全相同8同一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱分別叫做長、寬、高特殊長方體12垂直于正方形面的棱長度相等6兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面是完全相同的長方形8正方體12所有的棱長度都相等6所有面都是正方形且完全相同8練習(xí)： （1）看圖2-6，并填空 單位：厘米這個(gè)長方體長()厘米，寬()厘米，高()厘米。由一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱的長度和是( )厘米。棱長總和是( )厘米。上下兩個(gè)面是( )形。（2）看圖2-7并填空單位：厘米這是一個(gè)( )體，正方體的棱長是(

2、 )厘米，棱長之和是( )厘米，每個(gè)面的面積是( )平方厘米。【知識(shí)點(diǎn)3】確定長方體中每個(gè)面的形狀以及長、寬、高分別是多少。長方體一共有（ ）個(gè)面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同。例1：如圖下列長方體的后面是（ ）形狀，長是（ ）寬是（ ）；它的右面是（ ）形狀，長是（ ）寬是（ ）；下面是（ ）形狀，長是（ ）寬是（ ）。三、課后練習(xí)1.填空。（1）長方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。在一個(gè)長方體中，相對(duì)的面（ ），相對(duì)的棱（ ）。（2）正方體是由6個(gè)完全相同的（ ）圍成的立體圖形。它有（ ）條棱，它們的長度（ ）；有（

3、）個(gè)頂點(diǎn)。（3）如右圖，長方體的長是（ ），寬是（ ），高是（ ）。（單位：cm）2.看圖回答下面的問題。（1）它的上面是什么形狀？長和寬各是多少？（2）它的前面是什么形狀？長和寬各是多少？2、長方體和正方體的表面積一、內(nèi)容講解【知識(shí)點(diǎn)1】 長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2 =（前面面積+上面面積+右面面積）×2正方體表面積=棱長×棱長×6=a×a×6=6a2 =任意一個(gè)面的面積×6 典型剖析：例1：一個(gè)長方體

4、形狀的無蓋水桶，長是5dm，寬是4dm，高是6dm。制作這個(gè)水桶時(shí)至少需要鐵皮多少平方分米？練習(xí)：1、一個(gè)長方體長6厘米，寬4厘米，高3厘米。這個(gè)長方體上下兩個(gè)面的面積各是（   ）平方厘米，前后兩個(gè)面的面積各是（   ）平方厘米，左右兩個(gè)面的面積各是（   ）平方厘米，表面積是（   ）平方厘米。2、 判斷題：（1）長方體的表面積一定比正方體的表面積大。 ( ) （2）如果一個(gè)長方體能鋸成四個(gè)完全一樣的正方體，那么長方體前面的面積是底面積的4倍（     ）3、

5、把一個(gè)棱長為6米的正方體分成兩個(gè)大小、形狀相同的長方體，每個(gè)長方體的表面 積是（     ）。4、 長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是 （       ）厘米，六個(gè)面中最大的面積是（       ）平方厘米，表面積是（       ）平方厘米。5、用字母表示正方體（或長方體）的表面積（ ）；用字母表示長方體的體積公式是（ ）。【知識(shí)點(diǎn)2】長方體表面積求法

6、的變形：1 貼商標(biāo)類型：只求四周面積。例：一個(gè)長方體包裝盒，長寬高分別為8,4,5，需要在包裝盒四周貼上商標(biāo)，需要商標(biāo)紙的面積是多少？2 游泳池類型：只求四周和底面。例：一座游泳池，長寬高分別為10m，4m，1.5m，需要在池內(nèi)貼上邊長為1dm的瓷磚，大約需要多少塊瓷磚？3 抽紙盒類型：六個(gè)面面積減去缺口面積。 例：一款抽紙盒，長寬高分別是20cm，12cm，5cm，上面有長14cm，寬3cm的抽紙口，做這款抽紙盒需要多少硬紙片？4 占地面積問題：只求底面面積。例：一個(gè)長方體蓄水池，長12m，寬8m，深3m，這個(gè)水池占地面積多少平方米？【知識(shí)點(diǎn)3】棱長變化對(duì)表面積的影響：（1） 正方體正方體的

7、棱長擴(kuò)大2倍，其棱長和也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，正方體的棱長擴(kuò)大3倍，其棱長和也擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍，正方體的棱長擴(kuò)大n倍，其棱長和也擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n2倍，（2）長方體長方體的長寬高同時(shí)擴(kuò)大2倍，其棱長和也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍；長方體的長寬高同時(shí)擴(kuò)大3倍，其棱長和也擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍；長方體的長寬高同時(shí)擴(kuò)大n倍，其棱長和也擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n2倍。練習(xí)：（1）大正方體的棱長是小正方體的棱長的2倍，那么大正方體的表面積是小正方體表面積的（      ）倍。（3）一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大4倍，它的表面積就（ ）。（4）正

8、方體的棱長擴(kuò)大6倍，表面積擴(kuò)大（       ）倍。（5）一個(gè)正方體的棱長為4厘米擴(kuò)大為2倍后，其棱長和為（ ）厘米，表面積為（ ）平方厘米比原來擴(kuò)大了（ ）。（7）大正方體的表面積是小正方體的4倍，那么大正方體的棱長是小正方體的（）；大正方體棱長之和是小正方體的（ ） a.2倍 b.4倍 c.6倍 d.8倍 二、課后練習(xí)1.看圖求表面積。2.分別計(jì)算下面每個(gè)長方體和正方體各面的面積。左側(cè)面：_ 前面：_ 上面：_3.一個(gè)長方體鐵盒（如下圖，單位：m）要在它的六個(gè)面噴上一層油漆，噴漆的面積是多少？3、 長方體和正方體的體積一、內(nèi)容講解

9、【知識(shí)點(diǎn)1】體積基本概念及公式推導(dǎo)體積是指所占空間的大小體積計(jì)算方法：長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長【典型剖析】例1 一個(gè)長方體的的木箱體積是240立方分米，它的長是8分米，寬是6分米。木箱的高是多少分米？例2 一個(gè)棱長總和為96厘米的正方體，它的體積是多少？【知識(shí)點(diǎn)2】體積大小的比較例：有一個(gè)長為8分米，高位5分米，體積為240平方分米的硬紙盒，有一件陶瓷長為7.4分米，高位4分米，寬為6.5分米，是否可以放入該容器？【知識(shí)點(diǎn)4】砌墻類問題例：一塊長1.2米,寬6分米,厚3分米的長方體木塊,可以截出多少塊棱長為3分米的正方體？

10、【知識(shí)點(diǎn)5】填土抬高地面類問題、計(jì)算不規(guī)則物體體積的方法、液面上升或下降的問題例：一個(gè)長方體魚缸，長80厘米，寬60厘米，深40厘米，把一塊長30厘米，寬24厘米，高16厘米的鐵塊浸入在水中，水面將上升多少厘米?【知識(shí)點(diǎn)6】棱長變化對(duì)體積的影響練習(xí)：（1）正方體棱長擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍（2）長方體的長擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。 5、一個(gè)棱長1米的大正方體能分成（ ）個(gè)棱長是1厘米的小正方體，如果把這些小正方體排成一排能排（ ）米。（3）一個(gè)表面積為36平方厘米的正方體木塊，切成兩個(gè)長方體，表面積增加了（ ）平方厘米。（4）一個(gè)正方體棱長縮小2

11、倍，表面積縮小（ ）倍，體積縮?。?）倍。二、課后作業(yè)1.一塊鋼錠長5分米，寬2分米，厚1分米。如果每立方分米鋼錠重7.8千克，這塊鋼錠重多少千克？2.一個(gè)長方體藥盒，長16厘米，寬7厘米，高3厘米，它的體積是多少？3.一個(gè)正方體，棱長11厘米，它的體積是多少？4.體積和體積單位、長方體和正方體的體積、相鄰體積單位間的進(jìn)率一、內(nèi)容講解體積：物體所占空間的大小容積：容器所能容納物體的體積例1、長方體木箱的體積與容積比較（ ）一樣大 體積大 容積大 無法比較大小例2、體積（容積）單位。（1）用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。單位名稱意義相當(dāng)?shù)膶?shí)物1立方厘米棱長是1厘米的正方體，體積是1

12、立方厘米約為一個(gè)手指尖的大小1立方分米棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米約為一個(gè)粉筆盒的大小1立方米棱長是1米的正方體，體積是1立方米用3根1米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與容積單位之間的關(guān)系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升例3、（1）一個(gè)長方體長10厘米，寬8厘米，高5厘米，求它的體積是多少立方厘米？（2） 一個(gè)正方體的棱長是4厘米，它的體積是多少立方厘米？例4、單位換算1、1升=（ ）立方分米 1毫升=（ ）立方厘米 1.8立方米=（ ）立方分米0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米2、在括號(hào)里填上合適的體積或

13、容積單位。（1）一個(gè)火柴盒的體積大約是11（ ）（2）卡車車廂的體積大約是6（ ）（3）一個(gè)油桶能盛油120（ ）（4）一臺(tái)電視機(jī)的體積大約是292（ ）（5）一只茶杯的容積大約是250（ ）（6）一只微波爐占空間的大小是63（ ）3、計(jì)算下面長方體和正方體的體積。（1） （2）8厘米6厘米 15厘米 1.2米4、 長方體的底面積是84平方分米，高是7分米，它的體積是多少立方分米？二、課后練習(xí)1、選擇合適的詞填在括號(hào)里。（1）裝滿小麥的倉庫，（ ）的體積就是（ ）的容積。（填“倉庫”或“小麥”）（2）盛滿湯的碗，（ ）的體積就是（ ）的容積。（填“湯”或“碗”）2、爸爸和媽媽各買了一瓶飲料，小明用同樣的杯子倒，爸爸的飲料倒了5杯，媽媽的飲料倒了6杯，誰買的飲料瓶的容積大一些？3、一個(gè)正方體的化妝品盒棱長是1（