七年級數(shù)學下冊第七章平面直角坐標系導學案

1、 第六章平面直角坐標系導學案課題：7.1.1有序數(shù)對 一、教材分析：（一）學習目標：1.經(jīng)歷用有序數(shù)對表示位置的過程，理解有序數(shù)對的意義.2.通過學習用有序數(shù)對表示位置，發(fā)展符號感及抽象思維能力.（二）學習重點和難點：1.重點：用有序數(shù)對表示位置.2.難點：對有序數(shù)對中的有序的理解.二、教學過程：1.任務導讀單：閱讀P6465頁回答下列問題：1.閱讀本章彩頁,說明類似于用“_”來確定同學的位置,從而建立平面直角坐標系.2.觀察分析P64頁彩圖,說明座位上的“7排9號”的含意:_“7排9號”的含意是:_.這說明在影劇院里,第個座位上必需用“_個數(shù)字”來確定座位的位置.3.在教室里你跟同學說明你的

2、位置是: _2.互動探究,合作求解：A.閱讀P65頁中“思考” 排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢檬欠裼杏绊?_,B.按教材中約定,觀察圖7.1-1,并在圖中標注位置, (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分別用:A.B.C.D.E. 其中(2,4)和(4,2)是表示_同的位置,這說明交換數(shù)對的兩個數(shù)的順序，數(shù)對所表示的座位就_了，也就說明數(shù)對的兩個數(shù)是有序的C.歸納：有序數(shù)對:我們把這種_的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b).其中這兩個數(shù)各自表示_.舉例說明生活中利用有序數(shù)對表示位置的例如:_3、達標訓練：1. 如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與

3、2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示從甲處到乙處的一條路線，請你畫出這條從甲處到乙處的路線.2. 我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作（4，6），則向西走5米，再向北走3米，記作_；數(shù)對（2，6）表示_.5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街3.如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？分析

4、：圖中確定點用前一個數(shù)表示_，后一個數(shù)表示_。解：其他的路徑可以是：（3，5）（_，_）（_，_）（_，_）（5，3）；（3，5）（_，_）（_，_）（_，_）（5，3）；（3，5）（ ）（ ）（ ）（5，3）；（3，5）（ ）（ ）（ ）（5，3）；（3，5）（ ）（ ）（ ）（5，3）；四、下節(jié)問題生成單：課題：7.1.2平面直角坐標系（1）一、教材分析：（一）學習目標：1.知道平面直角坐標系的構成，知道橫軸、縱軸、原點、橫坐標、縱坐標、坐標等概念. 2.在給定的平面直角坐標系中，能由點的位置寫出點的坐標.（二）學習重點和難點：1.重點：由點的位置寫出點的坐標.2.難點：領會建立直角坐標系

5、的作用.二、教學過程：1.任務導讀單：閱讀P6566頁回答下列問題：1.填空：規(guī)定了原點、方向、單位長度的直線，叫_.2.如圖，(1)點A所表示的數(shù)是_，點B所表示的數(shù)是_. (2)在圖中畫出點C、點D、點E，分別表示-2、0、5.3.仔細閱讀分析P66頁的“思考”的問題，說明圖7.1-4是兩條_、_的_,組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向_為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向_方向為正方向;兩坐標軸的_為平面直角坐標系的原點. 原點一般用大寫字母O表示.4. 如圖7.1-4中

6、, 我們把有序數(shù)對（3，4）叫做點A的坐標,點A的坐標是（3，4），其中第一個數(shù)3叫點A的_坐標，其中第二個數(shù)4叫點A的_坐標.記作A(3,4),點B的橫坐標_縱坐標_,記作B(_,_).點C的橫坐標_縱坐標_,記作_，點D的橫坐標_縱坐標_,記作_.自己在圖上點出不同的幾點并標明各點坐標.真正體會到坐標的含意與確定的方法.2. 互動探究,合作求解：A. 橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸之間的關系是什么？B. 橫（或縱）坐標為0的點位于哪個坐標軸上？3、達標訓練單：1.用直角坐標系表示點的坐標,點的坐標實質(zhì)是_.其中第一數(shù)表示某點的_,其中第二數(shù)表示某點的_.2.如課本68頁練習圖，填空：

7、 (1)點A的坐標是（ ， ）,點A橫坐標是_，縱坐標是_； (2)點B的坐標是（ ， ）,點B橫坐標是_，縱坐標是_； (3)點C的坐標是（ ， ）,點C橫坐標是_，縱坐標是_； (4)點D的坐標是（ ， ）,點D橫坐標是_，縱坐標是_； (5)點E的坐標是（ ， ）,點E橫坐標是_，縱坐標是_； (6)點F的坐標是（ ， ）,點F橫坐標是_，縱坐標是_.3.想一想，再填空：_I_H_G_.F_._._E_D_C_._B_A_._._._._._._o_y_x_-5_-5_-4_-4_-3_-3_-2_-2_-1_-1_5_5_4_4_3_3_2_2_1_1(1)原點O的橫坐標等于_，縱坐標

8、等于_； (2)x軸上的點的縱坐標等于_；(3)y軸上的點的橫坐標等于_.4.如圖，填空：（寫出各點的坐標）(1)點A的坐標是（_，_）橫坐標是_，縱坐標是_；(2)點B的坐標是（_，_）橫坐標是_，縱坐標是_；(3)點C的坐標是（_，_）橫坐標是_，縱坐標是_；(4)D(_,_）橫坐標是_，縱坐標是_；(5)E(_,_）橫坐標是_，縱坐標是_；(6)F(_,_）橫坐標是_，縱坐標是_；(7)G(_,_）橫坐標是_，縱坐標是_；(8)H(_,_）橫坐標是_，縱坐標是_；(9)I(_,_）橫坐標是_，縱坐標是_.三、下節(jié)問題生成單：五、談本節(jié)課收獲和體會：課題7.1.2平面直角坐標系（2）一、教

9、材分析：（一）學習目標：1.能在給定的直角坐標系中,根據(jù)坐標描出點的位置.2.知道四個象限、坐標軸上的點的坐標特點.（二）學習重點和難點：1.重點：根據(jù)坐標描出點的位置.2.難點：四個象限、坐標軸上的點的坐標特點.二、教學過程：1.任務導讀單：(閱讀P6768頁回答下列問題)1.如圖，填空：(寫出各點坐標并說明橫、縱坐標)(1)A(_，_）橫坐標:_,縱坐標:_；(2)B(_，_）橫坐標:_,縱坐標:_；(3)C(_，_）橫坐標:_,縱坐標:_；(4)D(_，_）橫坐標:_,縱坐標:_；(5)E(_，_）橫坐標:_,縱坐標:_；(6)F(_，_）橫坐標:_,縱坐標:_；(7)G(_，_）橫坐標

10、:_,縱坐標:_；(8)H(_，_）橫坐標:_,縱坐標:_；(9)I(_，_）橫坐標:_,縱坐標:_.2. 建立直角坐標系以后,坐標平面就被兩條坐標軸把這個平面分成了_、_、_、_等_部。分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐標軸上的點_象限.(在圖上用文字標明各象限名稱)說明上題中A、B、C、D、E、F、G、H、I各點，屬于第一象限:_屬于第二象限:_屬于第三象限:_屬于第四象限:_另外點_在_上,點_在_上.3.閱讀P67頁例題，同組同學說明如何確定各點的坐標，并分別說明A、B、C、D、E各點根據(jù)坐標如何找到點的位置的。4.P68頁中“探究”建立直角坐標系過程:如圖7.1-7以

11、點_為原點,_直線為x軸,建立平面直角坐標系.那么y軸是_直線.各點坐標分別為:A( ), B( ),C( ),D( ).2.互動探究，合作求解：A:各象限內(nèi)點的坐標特征？B:坐標軸上點的坐標特征？3.達標訓練單：1.如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列各點，并寫出它們的坐標：(1) 點A在x軸上方，y軸左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度；(2)點B在x軸下方，y軸右側，距離每條坐標軸都是3個單位長度；(3)點C在y軸上，位于原點下方，距離原點2個單位長度；(4)點D在x軸上，位于原點右側，距離原點4個單位長度.A（_）點A位于_象限內(nèi). B（_）點B位于_C（_）點C位于_.

12、 D（_）點D位于_2.填空：(1)點A（2，-3）在第_象限； (2)點B（-2，3）在第_象限；(3)點C（2，3）在第_象限； (4)點D（-2，-3）在第_象限；(5)點E(0,3)在_軸上,而且在_半軸上；(6)點F(0,-3)在_軸上,而且在_半軸上；(7)點G(4,0)在_軸上,而且在_半軸上；(8)點H(-4,0)在_軸上,而且在_半軸上；(9)點O（0，0）在_軸上,又在_軸上.4.作業(yè)布置：課本P682,3,4三、下節(jié)問題生成單：課題7.2.1用坐標表示地理位置 一、教材分析：（一）學習目標：1.會通過建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋龅乩砦恢?2.培養(yǎng)學生的空間觀念.（二）學習重點

13、和難點：1.重點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋龅乩砦恢?2.難點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?二、教學過程：1任務導讀單：(閱讀P7375頁回答下列問題)1.閱讀P74頁“思考”分析回答問題并在圖中畫出你建立的直角坐標系（敘述如何建立的）2.試著完成P75頁“探究”，在提供的方格中畫出題目中的學校、家等，在我們畫圖中看做_(填:點或面)3.歸納：利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)腳為原點，確定_、_的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當_；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的_應注意的問題：用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當?shù)奈恢脼樽?/p>

14、標原點，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度 2.互動探究，合作求解：A. 如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？B.如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？3.達標訓練單：如圖（配練習題），圖中標出了學校的位置，圖中每個小正方形的邊長為50m，扎西家、平措家、卓瑪家的位置是：扎西家：出校門向東走150m，再向北走200m.平措家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m.卓瑪家

15、：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m.(1)請在圖中標出扎西家、平措家、卓瑪家的位置；(2)選扎西家所在位置為原點，建立平面直角坐標系，并在圖中標明學校、平措家、卓瑪家的坐標.(3)選學校所在位置為原點，建立平面直角坐標系，并在圖中標明扎西家、平措家、卓瑪家的坐標4.作業(yè)布置：課本P75練習1、2三、下節(jié)問題生成單：四、談本節(jié)課收獲和體會：課題：7.2.2用坐標表示平移（1）一、教材分析：（一）學習目標：1.經(jīng)歷探究過程，知道點的平移引起的點的坐標變化規(guī)律.2.經(jīng)歷探究過程，知道圖形的平移引起的點的坐標的變化規(guī)律.3.培養(yǎng)學生觀察、概括能力.（二）學習重點和難點：1.重點

16、：點或圖形的平移引起的點的坐標的變化規(guī)律.2.難點：探究規(guī)律的過程.二、教學過程：1.任務導讀單：閱讀7577頁回答下列問題：1.按要求完成P76頁“探究”，說出你得到的規(guī)律：_2.由探究歸納: 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（ ， ）3. 對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都_；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了_2.互動探究，合作求解：A.在直角坐標系中，點的平移引起的點的坐標變化的規(guī)律是什么？B

17、.關于原點對稱的點的坐標之間的關系是怎樣的？3.達標訓練單：4.如圖，(1)把點A（-2,-3）向右平移5個單位長度，得到點A1,在圖上標出這個點,點A1的坐標是（ ， ）；(2) 把點A（-2,-3）向左平移5個單位長度,得到點A2,在圖上標出這個點,點A2的坐標是（ ， ）；(3) 把點A(-2,-3）向上平移4個單位長度,得到點A3，在圖上標出這個點,點A3的坐標是（ ， ）；(4) 把點A（-2,-3）向下平移4個單位長度,得到點A4，在圖上標出這個點，點A4的坐標是（ ， ）；(5)經(jīng)過上面的探究，你發(fā)現(xiàn)點平移后坐標變化有什么規(guī)律？在平面直角坐標系中：把點（x，y）向右平移a個單位長

18、度，得到對應點，對應點的坐標是（ ， ）；把點（x，y）向左平移a個單位長度，得到對應點，對應點的坐標是（ ， ）；把點（x，y）向上平移a個單位長度，得到對應點，對應點的坐標是（ ， ）；把點（x，y）向下平移a個單位長度，得到對應點，對應點的坐標是（ ， ）.5.填空： (1)點A（2，3）向右平移6個單位長度，得到點A1，點A1的坐標是（ ， ）； (2)點A（2，3）向左平移6個單位長度，得到點A2，點A2的坐標是（ ， ）； (3)點A（2，3）向上平移3個單位長度，得到點A3，點A3的坐標是（ ， ）； (4)點A（2，3）向下平移3個單位長度，得到點A4，點A4的坐標是（ ， ）

19、.6.填空：點A（-2，3）向右平移3個單位長度，得到點B，點B的坐標是（ ， ）；點B又向下平移2個單位長度，得到點C，點C的坐標是（ ， ）.7.填空：點P（2，-3）向左平移4個單位長度，又向上平移3個單位長度，得到點Q，點Q的坐標是（ ， ）.8. 如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）. (1)把三角形ABC向左平移6個單位長度，則點A的對應點A1的坐標是（ ， ），點B的對應點B1的坐標是（ ， ），點C的對應點C1的坐標是（ ， ），在圖中畫出平移后的三角形A1B1C1；(2)把三角形ABC向下平移5個單位長度，則點A的對應點A2的坐標是（

20、 ， ），點B的對應點B2的坐標是（ ， ），點C的對應點C2的坐標是（ ， ），在圖中畫出平移后的三角形A2B2C2.4.作業(yè)布置：課本P78練習四、問題生成單：課題：7.2.2用坐標表示平移（2） 一、教材分析：（一）學習目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程2.發(fā)展同學的形象思維能力，和數(shù)形結合的意識3.培養(yǎng)同學探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化（二）學習重點和難點：1.重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系2.難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題二、教學過程：1.任務導讀單：閱讀P7577頁回答下列問題：1.仔細研讀P76頁例題有關內(nèi)容，說明：三角形A1B1C1是由三角形ABC向_平移_單位長度等到的.同樣三角形A2B2C2是由三角形ABC向_平移_單位長度等到的.2.體會例題中的作法和變換意義,完成P77頁“思考”。（在右圖中畫出來）3.歸納：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都_(或_)一個正數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向_(或向_)平移_個單位長度; 如果把一個圖形各個點的縱坐標都_(或_)一個正數(shù)a,相應的新圖形就是