北師版六下數(shù)學(xué)神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計

1、神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、動手操作，驗證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、在動手操作、對比探索中認(rèn)識莫比烏斯帶，學(xué)會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。3、在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷猜想與探索的過程， 感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力， 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。學(xué)情分析 ：學(xué)生對莫比烏斯帶并不熟悉 , 本節(jié)課讓學(xué)生了解它 . 教材內(nèi)容新鮮，有趣很吸引學(xué)生的注意力。所以學(xué)生的強烈的好奇心會驅(qū)使孩子們?nèi)ブ鲃拥牟僮?，嘗試與探索。學(xué)生會被有趣的知識所吸引。學(xué)生的預(yù)期學(xué)習(xí)效果會很好。課堂上更多的讓學(xué)生動手操作，去發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)

2、現(xiàn)規(guī)律，真正感受到莫比烏斯帶的神奇。教學(xué)重點 ：自主探索并制作莫比烏斯帶，發(fā)現(xiàn)它的奇異性質(zhì)。教學(xué)難點 ：培養(yǎng)學(xué)生勇于猜測，操作求證的精神。教學(xué)準(zhǔn)備 ：每人準(zhǔn)備三張紙條、剪刀、彩色筆、雙面膠等?！净顒舆^程】一、創(chuàng)設(shè)情境1、魔術(shù)引入。老師手里拿的是什么？它可是一張神奇的紙條，用兩個顏色不同的回形針分別夾在紙上，老師能讓它們手拉手連在一起，你相信嗎？（魔術(shù)表演）2、這張紙條幾條邊幾個面？ （四條邊、四個面）你能上來指一下嗎？3、你能把它變成兩條邊兩個面嗎？學(xué)生嘗試，并請學(xué)生上臺指一指。設(shè)計意圖：課前以兒童喜愛的魔術(shù)情境導(dǎo)入，符合兒童的年齡特點和心理特征，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、 認(rèn)識莫比烏斯帶三、

3、 1、師：出示下圖如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到餅干嗎？如果不能，請你幫助小螞蟻達(dá)成心愿吧！自己先獨立思考，嘗試解決。2、學(xué)生討論解決問題并學(xué)習(xí)制作3、師：這個紙帶有誰知道它叫什么名字呢 ? 這個紙帶就叫莫比烏斯圈，也叫莫比烏斯帶（板書）。還有人管他叫 “怪圈 ”。想知道它更多的知識嗎？你知道它為什么叫莫比烏斯帶嗎？ （是莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的） 所以同學(xué)們平時在學(xué)好書本知識的同時，要留心觀察生活，更多偉大的發(fā)明發(fā)現(xiàn)還等著用你們的名字來命名的呢！4、 認(rèn)識莫比烏斯帶的特征。它有幾條邊？幾個面？學(xué)生討論并上臺演示。設(shè)計意圖 ：（讓學(xué)生自己動手操作從中找出莫比烏斯帶的一條邊一個面的奇異特性。）5、為

4、什么莫比烏斯帶只有一條邊、一個面呢？（教師講解）6、莫比烏斯帶只有一條邊、一個面有什么好處呢？（打印機色帶、傳送帶都是莫比烏斯帶，可以減少磨損、延長使用壽命。）三、再次體驗神奇性。1、兩等分剪開莫比烏斯帶誕生以后， 它的神奇特性引起了許多人的關(guān)注， 剛才你們不是在這個紙帶中間畫了一條線， 線連起來了， 不過還有更神奇的，還能變魔術(shù)，想不想知道？現(xiàn)在老師用剪刀從中間的線剪開，大膽猜想一下會有什么結(jié)果？生：我覺得這個圈會變成兩個圈。 生：我覺得會變成兩個莫比烏斯圈。 生：會不會變成三個圈 ?同學(xué)們很積極地進(jìn)行猜想，值得表揚。各種猜想都有， 要知道究竟怎么樣 ?我們就要動手剪一剪求證一下， 求證時要

5、小心點。 請同學(xué)們動手剪一剪，剪時先對折，從中間剪出一個口子，再把剪刀伸進(jìn)去沿著線剪，剪完后到底是怎樣的？剪完后是幾個圈？不是我們所猜想的，一般的紙圈沿中間剪開就會一分為二， 而莫比烏斯帶得到了一個更大的紙帶，這個莫比烏斯帶真奇怪了，太不可思議了！太神奇了吧！剪完后，這個更大的紙帶是 “莫比烏斯帶 ”嗎？它真的是莫比烏斯帶嗎？要驗證它是不是莫比烏斯帶關(guān)鍵看它有幾個面？怎樣用我們的學(xué)具來檢驗它是一個面呢？用什么？畫線，看它能不能從起點回到原來的起點，（動手）是不是把兩個面都走到了？沒有走到那它就是幾個面？也就是什么曲面？現(xiàn)在紙帶中間又畫了一線條，如果再沿著這條線剪開，想一想，又會是什么結(jié)果呢?生

6、 1：還是一個圈。生 2：我覺得是兩個圈。師：要想知道究竟，我們應(yīng)該怎樣？對了，實踐出真知，大家剪剪看。2、三等分剪開（1）拿出三號紙做一個莫比烏斯帶。（2）猜想沿虛線剪開會是一個什么圖形？（3）驗證猜想是否正確。五、莫比烏斯帶的應(yīng)用1、師：今天，咱們做了莫比烏斯帶，你有什么感受？生：莫比烏斯圈太神奇了。是啊，我們已經(jīng)感受到了莫比烏斯圈的神奇，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用處呢？想想看！2、老師也收集了一些，讓我們一起來看看吧?。ㄕn件演示）過山車，利用莫比烏斯帶原理制成的莫比烏斯爬梯。中國科技館大廳中央的 “三葉扭結(jié) ”。它表示著科學(xué)沒有國界相互連通。 世博

7、會湖南館也是一個莫比烏斯圈，他用莫比烏斯圈展示湖南的風(fēng)土人情，體現(xiàn)了：天人合一、和諧自然?？巳R因瓶，是 1882 年著名數(shù)學(xué)家菲立克·克萊因發(fā)現(xiàn)并用他的名字命名的著名的 “瓶子 ”。剪開后就得到兩個莫比烏斯帶。設(shè)計意圖 ：（根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮多媒體課件的直觀作用，選取了學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)，并且是學(xué)生感興趣一些圖片，創(chuàng)設(shè)了逼真的情境，化枯燥為生動，化抽象為具體，在圖文聲并茂，呈現(xiàn)了“莫比烏斯帶 ”的美，深化了學(xué)生對數(shù)學(xué)魅力的領(lǐng)悟， 拓寬了數(shù)學(xué)視野。）七、談感受由于時間關(guān)系，我們今天這節(jié)課認(rèn)識了莫比烏斯圈，你覺得它有哪些神奇之處？設(shè)計意圖：（從另一個角度闡釋 “莫比烏斯帶 ”，對學(xué)生進(jìn)行實際的德育。 ）八、課外延伸（作業(yè)）1