北師大版初中九上第二章一元二次方程單元測試

1、北師大版初中九上第二章一元二次方程單元測試一、填空題1、把方程3x (x1)2(x2)4 化成一般形式為_ ，它的二次項系數(shù)是_，一次項系數(shù)是_ ，常數(shù)項是_。2、直接寫出下列一元二次方程的根：（ 1）3x 2x _；（ 2） 9x 2160_；（ 3） x 2x10 _。24、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是483，則這兩個數(shù)是_。25、設(shè)一元二次方程x6x40 的兩實數(shù)根分別為x 1 和_， k 的值是 _。x 2 ，則 x1x 2_ ，x1 x 2_ ， x 25x 1x 2_ 。6、（易錯題）已知(a2b2 ) 25(a2b2 )60 ，則a2b 2_ 。7、方程x 2| x |10 的所有實數(shù)根的

2、和等于_。8、某市為了搞好綠化環(huán)境，計劃用兩年時間將綠地面積增加面積的增長率是_ 。44%，這兩年平均每年綠地9、已知關(guān)于x 的方程x 2(2a1) xa2a0 的兩個實根中，只有一個根大于5，則a的取值范圍為_ 。10、如果 a 是一元二次方程x 23xm0 的一個根， a 是一元二次方程的一個根，那么a 的值為 _ 。x 23xm0二、選擇題11、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020 年比 2000 年翻兩番，在本世紀(jì)的頭二十年（2001 年 2020 年），要實現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計算。設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的平均增長率都是x，那么 x

3、 滿足的方程為（）A.(1x)22B.(1x )24C. 12x2D.(1x)2(1x )412、方程( x1) 2x1 的根是（）A. 1B. 1C. 2D. 1或213、如圖，梯子AB 靠在墻上，梯子的底端A 到墻根 O 的距離為2 米，梯子的頂端地面的距離為7 米，現(xiàn)將梯子的底端A 向外移動到A ，使梯子的底端A 到墻根O離等于 3 米，同時梯子的頂端B 下降至 B ，那么BB （）B 到的距A. 等于 1米B. 大于 1米C. 小于 1米D. 不能確定14、若關(guān)于 x 的方程 x 2mx 120的兩根均為整數(shù)，則m 的值有（）A.4 個B.6個C.8個D.10 個15、用配方法解關(guān)于x

4、 的方程 x 2px q 0 時，此方程可變形為（）2p24qA.xp2424qp2B.xp242p 24qC.xp2424qp2D.xp24三、解下列關(guān)于x、 y、 t 一元二次方程16、 2x( x3)x317、 y 26y8018、 3t 24t5019、 (2x1)2( x2)220、 x 225x3021、 3(3x2) 211( 3x2)422、 4x 24axa 24b 2023、 ( x1)(x2)(x3)( x4)24四、某商場銷售一種市場需求較大的健身器材，已知每件產(chǎn)品的進價為40 元，每年銷售該種產(chǎn)品的總費用（不含進貨費用）總計120 萬元。在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（

5、萬件）與銷售單價x（元 /件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。若商場希望該種產(chǎn)品一年的銷售利潤為40 萬元，請你為商場定一個銷售單價。（年銷售利潤年銷售額年銷售產(chǎn)品進貨總費用年銷售總費用）五、如圖，客輪沿折線ABC 從 A 出發(fā)經(jīng) B 再到 C 勻速航行，貨輪從AC 的中點 D 出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達客輪。兩船同時起航，并同時到達折線A BC 上的某點 E 處，已知 AB BC 200 海里， ABC 90°，客輪速度是貨輪速度的2 倍。（ 1）兩船相遇之處E 點（）A. 在線段 AB 上B. 在線段 BC 上C. 可以在線段 AB 上，也可以在線段 BC 上（

6、 2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？（結(jié)果保留根號）六、（新穎題） M 市教育局的教育服務(wù)公司以每只21 元的價格購進一批學(xué)生用的計算器，該公司可以自行定價， 但每只加價不能超過進價的50%，若每只計算器以 a 元出售， 可賣出（3400 50a）只。請你自己根據(jù)上列條件，提出一個問題，并針對所提問題進行解答。七、（選做題）先閱讀：在一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程中，我們知道，一元二次方程 ax 2bxc 0( a 0)是否有實根， 完全取決于 b24ac 的符號， 我們就把 b 24ac 叫做一元二次方程ax 2bxc0( a0) 的根的判別式，記作b 24ac（ 1）b24ac

7、0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2）b24ac0方程有兩個相等的實數(shù)根；（ 3）b24ac0方程沒有實數(shù)根。再回顧本練習(xí)冊3，公式法（ 1）中快樂提高部分的內(nèi)容，你能和同學(xué)一起討論完成下面一道題的解答嗎？已知關(guān)于 x 的一元二次方程k 2 x 2(12k ) x 1 0 有兩個不相等的實數(shù)根 x 1 , x 2 。（ 1）求 k 的取值范圍；（ 2）當(dāng) k 為何值時， | x 1x 2 |2x1 x 23.參考答案一、 1、 3x 25x 8 03582、（ 1） x10, x 233（ 2） x144, x 233（ ）x11 5, x2153223、3 754、 21， 23 或 21，

8、235、 642提示： x 126x 14x1x 26、 67、 08、 20%9、 4a5提示： x 1 a, x 2a1，顯然10、0或3提示：由題意m 0， a 0 或 3二、11、 B12、 D13、 C14、 B15、 A16、 x 11三、3,x 2217、 y 12, y 2418、 t12192193, t 2319、 x 13, x12320、 x 152 , x 25221、 x 152,x 294642a15, a522、 x 11 a b, x 21 a b2224, (x 24)( x 223 、原方程可化為( x1)(x4) ( x2) (x3)5x5x6)24,(

9、 x 25x ) 210(x 25x)0, ( x 25x )( x 25x10)0, x 25x0或 x 25x100,x10, x 25 ，方程 x 25x 10 0 無實根，故原方程的根為x 10, x 25四、設(shè)一次函數(shù)為ykxb ，其圖象過點（60， 5），（80， 4）得60kb5,80kb4.k1 ,解得20b8.1x8y20由題意，得 yx40y12040.1x8 x4018 120 40.即x2020整理，得 x 2200x96000.解得 x 180, x 2120.答：銷售單價為80 元或 120 元。五、過 D 作 DHAB 于 H，DH 為 D 至 AB 的最短距離1

10、00 海里，貨輪到達H 時，客輪已經(jīng)從 A 到 B 了，所以兩船相遇之處E 不可能在線段AB 上，選擇 C。設(shè) DE x 海里，則 AB BE 2x 海里。過 D 作 DFBC 于 F，則 DF 100 海里， EF（ 300 2x）海里。由勾股定理，DE 2DF 2EF2 , x 21002(3002x) 2 ，解得x12001006, x 22001006 ，因為 2001006200不合題意，舍去。所以333DE2001006.3100答：貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了海里。20063六、問題 1：每只計算器定價為多少元時，公司可以賺14000 元。根據(jù)題意得：( a 21)(3400 50a) 14000解這個方程得 a128, a261 21a 21(150%)31.5 ， a261 （舍去）。答：每只計算器定價為28 元時，公司可以賺14000 元。問題 2：每只計算器定價為多少元時，公司獲得的利潤最大。解（略）。k0七、（ 1）由題意得(12k) 24k 20即