高考交變電場和交變磁場的命題比較研究

1、高考交變電場和交變磁場的命題比較研究通過研究發(fā)現(xiàn)，近年來出現(xiàn)的高考壓軸題中，經(jīng)常出現(xiàn)交變電場和交變磁場的命題，考慮到帶電粒子在交變電場和交變磁場中的運(yùn)動(dòng)問題比較復(fù)雜，一般存在多值和對稱關(guān)系的情況，滲透著物理世界的變化與和諧美，要求對考生有很強(qiáng)的思維能力和空間想象能力因此，高考中相關(guān)的交變復(fù)合場的考題也就成為命題者青睞，本文通過例題入手，對交變電場和交變磁場的一組題目分析，探討此類命題特點(diǎn)和解法 1交變電場命題特點(diǎn) 在兩個(gè)相互平行的金屬板間加交變電壓時(shí)，在兩板間便可獲得交變電場此類電場從空間看是勻強(qiáng)的，即同一時(shí)刻，電場中各個(gè)位置處電場強(qiáng)度的大小、方向都相同；從時(shí)間上看是變化的

2、，即電場強(qiáng)度的大小、方向都可隨時(shí)間變化研究帶電粒子在這種交變電場中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)電場變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況此類題目命題特點(diǎn)有： （1）問題題型有選擇、填空和計(jì)算題型，綜合性較強(qiáng)，其難度在中等以上； （2）問題情景大致分為三類：一為平衡問題；二為直線運(yùn)動(dòng)問題；三為偏轉(zhuǎn)問題； （3）問題條件電場是交變勻強(qiáng)電場，且呈周期性變化，出現(xiàn)多解問題； （4）問題通常出現(xiàn)臨界狀態(tài)分析，且與數(shù)學(xué)知識、實(shí)際生活、現(xiàn)代科技等聯(lián)系緊密 例1 電子以水平初速度v0沿平行金屬板中央射入，在金屬板間加上如圖1所示的交變電壓，已知電子質(zhì)量為m

3、，電荷量為e，電壓周期為t，電壓為u0，求： （1）若電子從t=0時(shí)刻進(jìn)入板間，在半周期內(nèi)恰好能從板的上邊緣飛出，則電子飛出速度為多大？ （2）若電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入板間，能從板右邊水平飛出，則金屬板為多長？ （3）若電子能從板中央o點(diǎn)水平飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)刻進(jìn)入板間，兩板間距至少為多大？  解析：（1）根據(jù)題意由動(dòng)能定理，即有 （2）粒子穿過電場有粒子能從右邊水平飛出，經(jīng)過的時(shí)間應(yīng)滿足，又因?yàn)樗椒较驗(yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以板長為： （3）要粒子從點(diǎn)水平飛出，電子進(jìn)入時(shí)刻應(yīng)為： ， 在半周期內(nèi)豎直位移為：，電

4、子不與板相碰，必須滿足臨界條件，由上式綜合得，則兩板間距至少為 點(diǎn)評：從本例題可以看出，帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)是比較復(fù)雜的，且運(yùn)動(dòng)情況不是簡單的運(yùn)動(dòng)，但可以把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解水平和豎直方向，特別是第（2）問比較難理解粒子的運(yùn)動(dòng)情景，因此解決此類問題時(shí)候除了掌握必要的基礎(chǔ)知識外，還要注意應(yīng)用解決問題的方法，把復(fù)雜運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，解決問題的關(guān)鍵也就是要明確帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況分析限于篇幅，此類題型在高考真題中很多，讀者可以參考2010年江蘇高考物理卷第15題，2009年山東卷第25題，2008年上海卷第23第等題型進(jìn)行類比 2交變磁場命題特點(diǎn) 交變磁場和交變電場類似

5、，交變磁場是指在某一空間中存在著周期性變化的勻強(qiáng)磁場在歷屆高考中，帶電粒子在單一磁場中的運(yùn)動(dòng)考查為主，也出現(xiàn)磁場相互組合的情況，問題較復(fù)雜，若粒子在交變磁場中運(yùn)動(dòng)，而且磁場是變化的，則粒子運(yùn)動(dòng)情況就更為復(fù)雜解決問題的關(guān)鍵還是抓住粒子的運(yùn)動(dòng)情況分析，可以把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)情況分解若干部分，最后綜合考慮，此類題目命題特點(diǎn)有： （1）問題命題設(shè)置主要有計(jì)算題，綜合性較強(qiáng)，其難度較大； （2）問題情景大致分為兩類：一為直線運(yùn)動(dòng)問題；二為勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題； （3）問題條件是交變勻強(qiáng)磁場，且呈周期性變化，一般都存在多值和對稱的情況，有時(shí)還與交變電場進(jìn)行綜合命題； （4）問

6、題中的帶電粒子受到洛倫茲力提供向心力，解決問題關(guān)鍵是找出數(shù)學(xué)中幾何關(guān)系，命題題型通常也與實(shí)際生活、現(xiàn)代科技、事實(shí)信息等聯(lián)系緊密 例2  如圖2（a）所示，m、n為豎直放置、彼此平行的兩塊平板，兩板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔o(hù)、正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖2（b）所示。有一正離子在時(shí)垂直于m板從小孔o(hù)射入磁場，已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為t0不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計(jì)正離子所受重力。求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度b0的大小。 （2）若射入磁場

7、時(shí)速度，正離子能否從o/點(diǎn)射出？若不能，它將打到n板上離o/點(diǎn)多遠(yuǎn)處？ （3）要使正離子從o孔垂直于n板射出磁場，正離子射入磁場時(shí)速度v0應(yīng)為多少？  解析：（1）正離子射入磁場，洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度；  （2）根據(jù)第一問的結(jié)果，并將代入得：r=04d正離子在mn間的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。將打到圖中的b點(diǎn)，由圖中可知，故bo/間的距離為：。 （3）要使正離子從o/孔垂直于n板射出磁場，v0的方向應(yīng)如圖4所示，正離子在兩板之間可運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期即nt0，則：d=4nr （n=1、2、3），所以得（n=

8、1、2、3）。 點(diǎn)評：本題是帶電粒子在交變磁場中運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典模型，求帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的題目時(shí)，正確地畫出帶電粒子的軌跡是解題的關(guān)鍵，作圖時(shí)一定要認(rèn)真、規(guī)范，不要怕耽誤時(shí)間，否則將會增大解題難度，造成失誤。在解本題中過程中，要注意交變磁場的變化和靈活運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知識，特別要注意到電荷受各種因素的制約，往往不是唯一的解，這就要求同學(xué)們必須深刻理解題意，挖掘隱含條件，分析不確定因素，力求解答準(zhǔn)確、完美此類題型可以參考2010年安徽理綜第23題，2008年山東卷第25題等高考真題。 3兩類問題命題比較分析 兩類問題的相同點(diǎn)： （1）難度兩類問題

9、都是難度較大的知識點(diǎn)，命題方式都考查能力，都是要求分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況，特別是要求對物理情景的分析，對物理基本規(guī)律的理解 （2）分析方法兩類問題分析的方法都是根據(jù)受力分析，把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解若干簡單運(yùn)動(dòng)情況，把曲線運(yùn)動(dòng)變直線運(yùn)動(dòng)平衡問題運(yùn)用的是物體的平衡條件；直線運(yùn)動(dòng)問題用到的是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律、動(dòng)量關(guān)系及能量關(guān)系；偏轉(zhuǎn)問題和勻速圓周運(yùn)動(dòng)用到的是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以及運(yùn)動(dòng)學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 （3）命題特點(diǎn)兩類問題命題特點(diǎn)都是以計(jì)算題為常見，多以高考壓軸題出現(xiàn)，命題注重運(yùn)動(dòng)過程分析，還要注意運(yùn)動(dòng)的多解性，特別是要求對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用 兩類問題的分析方法

10、： （1）分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況，理清線索在審題過程中要注意交變電場和交變磁場的特點(diǎn)，通過受力情況和運(yùn)動(dòng)過程分析，理順粒子運(yùn)動(dòng)的發(fā)生和發(fā)展的線索，抓住特征，選擇物理原理和規(guī)律，確定解題方案。 （2）注重粒子運(yùn)動(dòng)過程，突破臨界。帶電粒子在交變電場或者交變磁場中的運(yùn)動(dòng)問題，由于場的周期性變化導(dǎo)致粒子的運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，但常有規(guī)律性（如運(yùn)動(dòng)的周期性、空間上的重復(fù)性等），注意分析粒子運(yùn)動(dòng)過程中幾何特征，把握與問題相關(guān)的邊界條件，準(zhǔn)確地建立條件方程，為迅速解題鋪平道路。 （3）突破粒子在變中求恒，以靜制動(dòng)在解決帶電粒子在交變電場或者交變磁場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，注意找到受力為突破口，清楚類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，根據(jù)題設(shè)條件和本質(zhì)特