高考交變電場和交變磁場的命題比較研究

1、高考交變電場和交變磁場的命題比較研究通過研究發(fā)現(xiàn)，近年來出現(xiàn)的高考壓軸題中，經(jīng)常出現(xiàn)交變電場和交變磁場的命題，考慮到帶電粒子在交變電場和交變磁場中的運動問題比較復雜，一般存在多值和對稱關系的情況，滲透著物理世界的變化與和諧美，要求對考生有很強的思維能力和空間想象能力因此，高考中相關的交變復合場的考題也就成為命題者青睞，本文通過例題入手，對交變電場和交變磁場的一組題目分析，探討此類命題特點和解法 1交變電場命題特點 在兩個相互平行的金屬板間加交變電壓時，在兩板間便可獲得交變電場此類電場從空間看是勻強的，即同一時刻，電場中各個位置處電場強度的大小、方向都相同；從時間上看是變化的

2、，即電場強度的大小、方向都可隨時間變化研究帶電粒子在這種交變電場中的運動，關鍵是根據(jù)電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況此類題目命題特點有： （1）問題題型有選擇、填空和計算題型，綜合性較強，其難度在中等以上； （2）問題情景大致分為三類：一為平衡問題；二為直線運動問題；三為偏轉問題； （3）問題條件電場是交變勻強電場，且呈周期性變化，出現(xiàn)多解問題； （4）問題通常出現(xiàn)臨界狀態(tài)分析，且與數(shù)學知識、實際生活、現(xiàn)代科技等聯(lián)系緊密 例1 電子以水平初速度v0沿平行金屬板中央射入，在金屬板間加上如圖1所示的交變電壓，已知電子質(zhì)量為m

3、，電荷量為e，電壓周期為t，電壓為u0，求： （1）若電子從t=0時刻進入板間，在半周期內(nèi)恰好能從板的上邊緣飛出，則電子飛出速度為多大？ （2）若電子在t=0時刻進入板間，能從板右邊水平飛出，則金屬板為多長？ （3）若電子能從板中央o點水平飛出，電子應從哪一時刻進入板間，兩板間距至少為多大？  解析：（1）根據(jù)題意由動能定理，即有 （2）粒子穿過電場有粒子能從右邊水平飛出，經(jīng)過的時間應滿足，又因為水平方向為勻速運動，所以板長為： （3）要粒子從點水平飛出，電子進入時刻應為： ， 在半周期內(nèi)豎直位移為：，電

4、子不與板相碰，必須滿足臨界條件，由上式綜合得，則兩板間距至少為 點評：從本例題可以看出，帶電粒子在交變電場中的運動是比較復雜的，且運動情況不是簡單的運動，但可以把復雜的曲線運動分解水平和豎直方向，特別是第（2）問比較難理解粒子的運動情景，因此解決此類問題時候除了掌握必要的基礎知識外，還要注意應用解決問題的方法，把復雜運動進行分解，解決問題的關鍵也就是要明確帶電粒子的運動情況分析限于篇幅，此類題型在高考真題中很多，讀者可以參考2010年江蘇高考物理卷第15題，2009年山東卷第25題，2008年上海卷第23第等題型進行類比 2交變磁場命題特點 交變磁場和交變電場類似

5、，交變磁場是指在某一空間中存在著周期性變化的勻強磁場在歷屆高考中，帶電粒子在單一磁場中的運動考查為主，也出現(xiàn)磁場相互組合的情況，問題較復雜，若粒子在交變磁場中運動，而且磁場是變化的，則粒子運動情況就更為復雜解決問題的關鍵還是抓住粒子的運動情況分析，可以把復雜的運動情況分解若干部分，最后綜合考慮，此類題目命題特點有： （1）問題命題設置主要有計算題，綜合性較強，其難度較大； （2）問題情景大致分為兩類：一為直線運動問題；二為勻速圓周運動問題； （3）問題條件是交變勻強磁場，且呈周期性變化，一般都存在多值和對稱的情況，有時還與交變電場進行綜合命題； （4）問

6、題中的帶電粒子受到洛倫茲力提供向心力，解決問題關鍵是找出數(shù)學中幾何關系，命題題型通常也與實際生活、現(xiàn)代科技、事實信息等聯(lián)系緊密 例2  如圖2（a）所示，m、n為豎直放置、彼此平行的兩塊平板，兩板間距離為d，兩板中央各有一個小孔o、正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖2（b）所示。有一正離子在時垂直于m板從小孔o射入磁場，已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為t0不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計正離子所受重力。求： （1）磁感應強度b0的大小。 （2）若射入磁場

7、時速度，正離子能否從o/點射出？若不能，它將打到n板上離o/點多遠處？ （3）要使正離子從o孔垂直于n板射出磁場，正離子射入磁場時速度v0應為多少？  解析：（1）正離子射入磁場，洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運動的周期，聯(lián)立兩式得磁感應強度；  （2）根據(jù)第一問的結果，并將代入得：r=04d正離子在mn間的運動軌跡如圖3所示。將打到圖中的b點，由圖中可知，故bo/間的距離為：。 （3）要使正離子從o/孔垂直于n板射出磁場，v0的方向應如圖4所示，正離子在兩板之間可運動n個周期即nt0，則：d=4nr （n=1、2、3），所以得（n=

8、1、2、3）。 點評：本題是帶電粒子在交變磁場中運動的經(jīng)典模型，求帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的題目時，正確地畫出帶電粒子的軌跡是解題的關鍵，作圖時一定要認真、規(guī)范，不要怕耽誤時間，否則將會增大解題難度，造成失誤。在解本題中過程中，要注意交變磁場的變化和靈活運用圓周運動的規(guī)律知識，特別要注意到電荷受各種因素的制約，往往不是唯一的解，這就要求同學們必須深刻理解題意，挖掘隱含條件，分析不確定因素，力求解答準確、完美此類題型可以參考2010年安徽理綜第23題，2008年山東卷第25題等高考真題。 3兩類問題命題比較分析 兩類問題的相同點： （1）難度兩類問題

9、都是難度較大的知識點，命題方式都考查能力，都是要求分析帶電粒子運動情況，特別是要求對物理情景的分析，對物理基本規(guī)律的理解 （2）分析方法兩類問題分析的方法都是根據(jù)受力分析，把復雜的運動進行分解若干簡單運動情況，把曲線運動變直線運動平衡問題運用的是物體的平衡條件；直線運動問題用到的是運動學公式、牛頓第二定律、動量關系及能量關系；偏轉問題和勻速圓周運動用到的是運動的合成與分解，以及運動學中的平拋運動的規(guī)律 （3）命題特點兩類問題命題特點都是以計算題為常見，多以高考壓軸題出現(xiàn)，命題注重運動過程分析，還要注意運動的多解性，特別是要求對數(shù)學知識的靈活應用 兩類問題的分析方法

10、： （1）分析帶電粒子運動情況，理清線索在審題過程中要注意交變電場和交變磁場的特點，通過受力情況和運動過程分析，理順粒子運動的發(fā)生和發(fā)展的線索，抓住特征，選擇物理原理和規(guī)律，確定解題方案。 （2）注重粒子運動過程，突破臨界。帶電粒子在交變電場或者交變磁場中的運動問題，由于場的周期性變化導致粒子的運動較為復雜，但常有規(guī)律性（如運動的周期性、空間上的重復性等），注意分析粒子運動過程中幾何特征，把握與問題相關的邊界條件，準確地建立條件方程，為迅速解題鋪平道路。 （3）突破粒子在變中求恒，以靜制動在解決帶電粒子在交變電場或者交變磁場中的運動問題時，注意找到受力為突破口，清楚類平拋運動和勻速圓周運動的受力特點，根據(jù)題設條件和本質(zhì)特