北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章第一節(jié)《函數(shù)》第一課時

1、生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？間的關(guān)系嗎？ 記錄的是某一種股票上市以來的每天的記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況價格變動情況. . K K線圖線圖心電圖心電圖 記錄的是心臟本身的生物電在每一心動 周期中發(fā)生的電變化情況. 函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型，其中最為簡單的是一次函數(shù)。什型，其中最為簡單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)？他對應(yīng)的圖像有什么特點？么是函數(shù)？他對應(yīng)的圖像有什么特點？用函數(shù)能解決現(xiàn)實生活中的那些問題？用函數(shù)能解決現(xiàn)實生活中的那些問題？ 你想了解這些嗎？你想了解這

2、些嗎？ 讓我們一起來走進函數(shù)世界吧！讓我們一起來走進函數(shù)世界吧！編輯ppt54.14.1 函數(shù)函數(shù)編輯ppt6想一想想一想問題一、問題一、你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受。的？請你談一談自己的感受。編輯ppt7根據(jù)圖象填表：根據(jù)圖象填表：11113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分分)與摩天輪上的一點的高度與摩天輪上的一點的高度h (米米)之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。自學(xué)課本p75并完成下表編輯ppt8對于給定的時間對于給定的時間 t

3、，相應(yīng)的高度，相應(yīng)的高度 h 確定嗎？確定嗎？其中對于給定的每一個時間其中對于給定的每一個時間 t ,高度高度 h 對應(yīng)有對應(yīng)有幾個值？幾個值？初一我們學(xué)習(xí)了初一我們學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系，在上述的問題，在上述的問題中有幾個變量？用什么方法表示了它們的變化關(guān)系？中有幾個變量？用什么方法表示了它們的變化關(guān)系？編輯ppt9做一做問題二、問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一形的物體，常常如圖擺放。想一想：想：1、隨著層數(shù)的增加，物、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)和如何變化的？體的總數(shù)和如何變化的？2、請?zhí)顚懴卤恚骸⒄執(zhí)顚懴卤恚?610152) 1( +nn

4、3、其中對于給定的每一個層數(shù)、其中對于給定的每一個層數(shù)n ，物體總數(shù)物體總數(shù) y對應(yīng)有幾個值？對應(yīng)有幾個值？1 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273-273，則氣體的壓強為零則氣體的壓強為零. .因此，物理學(xué)把因此，物理學(xué)把-273-273作為熱力學(xué)溫作為熱力學(xué)溫度的零度度的零度. .熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度T(K)T(K)與攝氏溫度與攝氏溫度t()t()之間有如下數(shù)之間有如下數(shù)量關(guān)系：量關(guān)系：T=t+273,T0.T=t+273,T0. （1 1）當(dāng)）當(dāng)t t分別等于分別等于-43-43，-27-27，0 0，1818時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫時，

5、相應(yīng)的熱力學(xué)溫度度T T是多少？是多少？ （2 2）給定一個大于）給定一個大于-273 -273 的的t t值，你能求出相應(yīng)的值，你能求出相應(yīng)的T T值嗎？值嗎？問題三問題三編輯ppt11議一議 上面的三個問題中，有什么共同特點上面的三個問題中，有什么共同特點和不同點？和不同點？都有兩個變量：時間都有兩個變量：時間 t 、相應(yīng)的高度、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)層數(shù)n、物體總數(shù)、物體總數(shù)y；攝氏溫度攝氏溫度t t、熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度T。如果如果給定其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定給定其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量（因變量）的值。了另一個變量（因變量）的值。不同點不同點

6、：在第一個問題中，是以圖象的形式：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系，第二個問題中是表示兩個變量之間的關(guān)系，第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量之間的關(guān)系以表格的形式表示兩個變量之間的關(guān)系第三個問題是以代數(shù)表達式的形式表示兩個第三個問題是以代數(shù)表達式的形式表示兩個變量之間的關(guān)系，變量之間的關(guān)系， 函數(shù)常用的三種表示方法：函數(shù)常用的三種表示方法：（1 1）圖象法）圖象法 （2 2）列表法）列表法 （3 3）關(guān)系式）關(guān)系式法法編輯ppt13一般的，在某個變化過程中，有兩個變量一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和和y，如果給定一個，如果給定一個x值，相應(yīng)的就確定值，相應(yīng)的就確

7、定一個一個y值，那么我們稱值，那么我們稱y是是x的函數(shù)的函數(shù)(function)，其中，其中x是自變量，是自變量， y是因變量。是因變量。下列各式中，都是自變量，則下列各式中，都是自變量，則是不是的函數(shù)，為什么？是不是的函數(shù)，為什么？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1 1221323030. =+.= +. =-y xyxx xyx x 小明騎車從家到學(xué)校速小明騎車從家到學(xué)校速度是度是15 km/h15 km/h，你能表示，你能表示出他走過的路程出他走過的路程s s與時間與時間t t之間的變化關(guān)系嗎？之間的變化關(guān)系嗎？ S是是t的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？st0S=15tS=15t 路程路程s隨時間隨時間t的變化的圖

8、象的變化的圖象是什么？是什么？S S是是t t的函數(shù)的函數(shù)你明白了嗎？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2 2 如果如果A A，B B間路程為間路程為200 km200 km，一輛汽車從，一輛汽車從A A地到地到B B地行駛的速度地行駛的速度v v與行駛時間與行駛時間t t是怎樣是怎樣的變化關(guān)系？的變化關(guān)系？vt0速度速度v隨時間隨時間t的變化的圖象的變化的圖象是什么？是什么？V V是是t t的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？200vtV V是是t t的函數(shù)的函數(shù)請你再試一試鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3 3 若正方形的邊長為若正方形的邊長為x,x,則面積則面積y y與邊長與邊長x x之間的關(guān)系是什么？之間的關(guān)系是什么？ 面積面積y y隨邊長隨邊長x x的變化的的變化的圖象是什么？圖象是什么？yxo面積問題面積問題y=x2xy y是是x x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？y