用地震波波形擬合方法研究中小地震的震源機制

1、第 24 卷第 3 期地 震 地 磁 觀 測 與 研 究SEISMOLOGICAL AND GEOMAGNETICVol 24 No 32003 年6 月OBSERVATION AND RESEARCHJun 2003用地震波波形擬合方法研究 中小地震的震源機制明躍紅吳建平樓海（中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所）摘要 采用網(wǎng)格搜索方法，利用區(qū)域地震三分量全波形資料，對中小地震震源機制的反演方法進 行了研究。反演采用初動約束、分段求相關系數(shù)，以及幅值加權的混合方法計算誤差函數(shù)，通過 格點搜索法確定震源深度。理論模型試驗表明，反演結果具有較好的穩(wěn)定性和可靠性。云南地區(qū) 區(qū)域數(shù)字地震

2、臺網(wǎng)的觀測資料反演表明，該方法可以合理地擬合觀測波形資料。將 2001 年 7 月 9日（°N，°E）發(fā)生的 MS 5.3 地震的震源機制解與哈佛大學 CMT 進行了對比，結果表 明，Z 分量波形擬合略比 CMT 擬合的好，R 分量和 T 分量的波形擬合明顯好于 CMT 的對應分量。 我們對 2001 年 4 月 5 日在（°N，°E）發(fā)生的 mb 地震進行了震源機制反演。結果 表明，該地震主要表現(xiàn)為走滑斷層，震源機制解為（180°，80°，11°）。根據(jù)這兩個地震震源機 制推斷的主應力軸，與該地區(qū)現(xiàn)代構造應力場特征基本一致

3、。關鍵詞：震源機制；反演；中小地震中圖分類號：+3文獻標識碼：A文章編號：1003-3246(2003)03-0020-07引言震源機制解是研究現(xiàn)代構造應力場的基礎資料之一，它在全球應力場、活應力圖等方 面得到了廣泛的應用。中小地震震源機制解的一致性程度也是區(qū)分地震序列類型和預測后 續(xù)強震的重要指標。研究表明，大震前孕震區(qū)內(nèi)小震震源的主壓應力軸存在重新取向，震 區(qū)小震綜合斷層面解呈現(xiàn)出矛盾符號比下降，不同地震的波形趨于一致的現(xiàn)象。由于受觀測臺站分布的限制，對于較小的地震，遠臺記錄的振幅較弱，基于長周期遠 震波形擬合的震源機制反演，很難得到比較準確的中小地震的震源機制。20 世紀 90 年代以

4、前，由于我國區(qū)域地震臺網(wǎng)主要為模擬紀錄，在震源機制的研究中主要采用模擬記錄資料 中的 P 波初動及振幅比信息（梁尚鴻，1986）。對于較小的地震，由于震級小、能量弱，通 常只有少量臺站觀測到清晰的記錄，傳統(tǒng)的僅依靠 P 波初動資料和振幅比的方法很難得到作者簡介：眀躍紅，女，1983 年畢業(yè)于北京大學地球物理系，1987 年獲中國地震局地球物理研究所碩士學位?，F(xiàn)主要從事 地球內(nèi)部結構、火山地震學等方面的研究本課題為地震科學聯(lián)合基金資助項目 中國地震局地球物理研究所論著編號 03AC2015 本文收到日期：2003-02-10第 3 期明躍紅等：用地震波波形擬合方法研究中小地震的震源機制21可靠的

5、震源機制解，不能適應對大震震前應力場動態(tài)變化監(jiān)測的需要。近年來，隨著區(qū)域 數(shù)字地震臺網(wǎng)的建立、非線性反演理論的發(fā)展以及在時間域中對震源時間函數(shù)的合理表示（Sileny，1992），使得利用少量寬頻帶近震資料反演震源機制的方法得到了快速發(fā)展（Zhao， 1994；Zhu，1996），為中小地震震源機制的研究提供了新的途徑。本文采用寬頻帶數(shù)字地 震資料，對云南地區(qū)中小地震的震源機制研究進行了探討。1理論與方法Aki 和 Richards（1980）以及 Jost 和 Herrmann（1989）對地震點源的矩張量進行了較為 詳細的分析。矩張量可以在一級近似下完全描述一般點源的等效力。等效力能夠與物

6、理震 源模型，如斷層面上突然的相對位移、亞穩(wěn)態(tài)相變的快速傳播、相變引起的突然體積塌陷 或爆炸引起的體積膨脹。代表斷層面上突然位移的等效力構成了人們熟知的雙力偶。矩張 量是一個廣義的概念，它能描述各種震源模型，雙力偶源只是其中的一種。本文采用 Wang 和 Herrmann（1980）以及 Herrmann 和 Wang（1985）給出的頻率-波數(shù) 積分法（FK 方法），計算層狀介質中任意點位錯源在地表產(chǎn)生的位移。位移場可表示為uz (r, z = 0,s ) = M xx ZSS (cos 2a ) / 2 - ZDD / 2 + ZEP / 3+ M yy -ZSS ( cos 2a )/

7、2 - ZSS / 2 + ZEP / 3+ M zz ZEP / 3 + M xy ZSS sin 2a+ M xz ZDS cosa + M yz ZDS sinaur (r, z = 0,s) = M xxRSS (cos 2a ) / 2 - ZDD / 2 + REP / 3+ M yy -RSS(cos 2a ) / 2 - ZDD / 2 + REP / 3+ M zz REP / 3 + M xy RSS sin 2a+ M xz RDS cosa+ M yz RDS sin aut (r, z = 0,s) = M xxTSS (sin 2a )/ 2 - M yy TSS

8、(sin 2a ) / 2- M xy TSS sin 2a + M xzTDS sina - M yzTDS sin a（1）式中 r 為震中距， a 為臺站相對震中位置的方位角，函數(shù) ZDD、ZDS、ZSS、RDD、RDS、RSS、 TDS、TSS，加上 ZEP 和 REP，是 10 個用于計算層狀介質中任意點位錯源或爆炸源產(chǎn)生的位移 場所需的格林函數(shù)。其中 ZSS 是走滑斷層產(chǎn)生的 Z 分量位移，ZDS 是傾滑斷層產(chǎn)生的 Z 分量 位移，ZDD 為 45°傾向滑動斷層產(chǎn)生的 Z 分量位移，ZEP 表示由 3 個相互垂直的單位偶極子 共同產(chǎn)生的 Z 分量位移。R 和 T 分別表示

9、徑向和切向分量的位移。對于位錯源引起的地震， ZEP 和 REP 為零，矩張量分量與斷層走向、傾向、滑動角之間的關系為M xx = -M 0 (sin 6 cosZ sin 2j + sin 26 sin Z sin 2 j) M yy = M 0 (sin 6 cos Z sin 2j - sin 26 sin Z cos2 j) M zz = M 0 (sin 26 sin Z )M xy = M 0 (sin 6 cosZ cos 2j + sin 26 sin Z sin 2j)M xz = -M 0 (cos6 cos Z cosj + cos 26 sin Z sin j) M y

10、z = -M 0 (cos6 cosZ sinj - cos 26 sin Z cosj) M yx = M xyM zx = M xz（2）式中 $ 、 6 、 Z 分別是斷層的走向、傾角和滑動角。22地 震 地 磁 觀 測 與 研 究24 卷我們利用地方震和區(qū)域地震資料，采用時間域內(nèi)的波形擬合確定中小地震的震源機制。 對于震源時間函數(shù)相對簡單的小地震，給定梯形震源時間函數(shù)，采用網(wǎng)格搜索法確定斷層 的走向、傾角和滑動角和震源的深度。震源時間函數(shù)可以是梯形震源時間函數(shù)或任意形狀 的震源時間函數(shù)。目標函數(shù)的選擇對反演結果具有重要的影響。對它的選取可根據(jù)不同的問題和要求采 用多種不同的形式。在矩張

11、量反演中，最初人們通常采用的目標函數(shù)為ne(x) = åò2Toi (t) - gi (t, x) dt（3）i=1 0式中 gi (t, x) 為理論地震圖，x 為與矩張量有關的參數(shù)。oi (t) 為第 i 個臺站的觀測記錄。后來 人們逐漸認識到，采用這種形式的目標函數(shù)，由于震源在不同方向的地震波輻射強度不同，強輻射方向由于地震波振幅比較大，因而對誤差的影響較大，在振幅較小的方向地震波波 形的影響變得不太重要。另外，由于場地條件等都對地震波振幅產(chǎn)生影響，使得采用這種 目標函數(shù)反演得到的地震矩張量，具有相對較大的誤差。Helmberger 等（1980）認為，利 用理論地震

12、圖與觀測波形的相關函數(shù)作為誤差函數(shù)，強調兩者之間波形的擬合，對振幅的 絕對大小不太敏感，在矩張量反演中能取得較好的結果。e1(x)ìïM= åí1 -TüTò0 oi (t)gi (t, x)dtïT1 ý（4）i=1 ïîò0oi (t)oi (t)dtò0gi (t, x)gi (t, x)dt 2 ïþ姚振興、鄭天愉（1994）認為，由于 P 波在節(jié)線附近 P 波初動振幅往往很小，而它又 是確定矩張量的重要信息，提出除了利用上述誤差函數(shù)外，還應引入初

13、動方向作為重要的 約束條件。我們認為，當資料的方位覆蓋較好時，采用上述目標函數(shù)的構建是一種非常有效手段。 但對于某些觀測資料的方位覆蓋有限的地震，如果在某個角度范圍內(nèi)存在較多的觀測資料， 我們有必要盡量利用振幅隨方位變化的信息，考慮振幅的影響。為了減少幾何擴散和震源 輻射的方向性對誤差函數(shù)計算的不良影響，我們讓不同方向和震中距的地震記錄在誤差計 算中具有相同的權重，即TNo (t)g (t, x)w 2 dte2 (x) =å ò0i- i i( o (t)imax)2i=1（5）wi = omax / g max式中 oi (t) 和 gi (t) 分別為第 i 個觀測記

14、錄和理論地震圖， oi (t)max（6）為第 i 個觀測記錄在 0T時間段內(nèi)絕對振幅的最大值。 omax 和 gmax 分別是所有觀測記錄和所有理論地震圖中絕對振幅的最大值。該目標函數(shù)的特點是兼顧了遠近不同距離的地震記錄，使它們具有相同的權 重；同時以觀測資料為依據(jù)考慮了振幅的影響。即當理論地震圖與觀測記錄具有相同的波 形，且各理論地震圖最大振幅之間的比例關系與觀測記錄間振幅的相互比例關系相同時，第 3 期明躍紅等：用地震波波形擬合方法研究中小地震的震源機制23能最好地擬合觀測值。在反演過程中，引入了初動方向約束，同時將全波形資料分為 P 波 段和 S 波與面波段兩個部分，在相關系數(shù)的計算中

15、具有相同的權重。2 資料與結果云南數(shù)字地震臺網(wǎng)是“九五”期間我國較早完成數(shù)字化改造的區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)，臺 網(wǎng)內(nèi)共 23 個臺站，臺站分布見圖 1。1999 年正式運行以來，該區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)積累了大 量的中小地震的地震資料。圖 1 云南地區(qū)數(shù)字地震臺站分布及構造云南地區(qū)是多地震地區(qū)，該地區(qū)地殼厚度變化強烈，速度結構存在較大的橫向變化。 為了減小速度結構變化對震源機制反演的影響，我們根據(jù)波形反演方法確定了該地區(qū)的平 均速度結構（表 1），以此為模型計算格林函數(shù)。為了驗證本方法的可靠性，我們選取 2001 年 7 月 9 日 23 時 51 分 秒在（°N，°E）發(fā)生的 MS

16、地震，將所得到的震源機制解與哈佛大學 CMT 進行了對比。表 2 中給出了哈佛大學測定的震源參數(shù)和震源機制解以及中國地震臺網(wǎng)給出的震源參數(shù)和我們 反演得到的震源機制解。反演采用了中國地震臺網(wǎng)的震源參數(shù)。由于震源深度的可靠性較差，反演過程中通過對不同深度進行搜索，將波形擬合誤差 最小的深度作為地震的震源深度，相應的震源機制解作為最佳擬合結果，并對 z 分量的初動 加以約束。該地震計算結果見表 3。表 1 平均速度結構模型層厚度/kmP 波速度/km· s-1S 波速度/km· s-1QQ aþ 24地震 地 磁 觀 測 與研 究24 卷表 2 震源參數(shù)及震源機制日期

17、時間jN /°ZE /°深度MS斷層面 1斷層面 22001-07-0923：51：233，50，2142，89，1402001-07-0923：51：315，76，17047，80，14表 3 不同深度的震源機制解深度/km斷層面 1斷層面 2相關系數(shù)130，90，18040，90，00.289 523 440，90，10310，80，1800.442 938 6310，80，17040，80，100.522 183 2310，80，17040，80，100.540 450 7310，80，17040，80，100.555 948 2310，80，17040，80，100

18、.547 112 240，80，-10130，80，-1700.441 508 86從表 3 中可以看出，理論波形與觀測波形之間相關系數(shù)最大的震源深度為 11 km，我們 認為該深度為地震震源位置的最佳深度，相應的震源機制解為：走向 310°，傾角 80°，錯 動角 170°。表 3 中給出的結果是以角度 10°為間隔搜索得到的。為了提高震源機制解的精 度，在此基礎上，將角度搜索間隔由原來的 10°提高到 1°，得到的震源機制最終解為走向 315°，傾角 76°，錯動角 170°，相關系數(shù)為 ，地震表現(xiàn)為

19、以走滑為主。圖 2 給出了 部分臺站（8 個臺站）的觀測波形和理論波形之間的擬合結果，圖中觀測值為實線，理論值 為虛線，從左到右依次為 Z 方向、R 方向、T 方向。從圖 2 中可以看出各臺的初動及波形都 擬合得較好，由該地震的震源機制解計算的應力場為：最大壓應力軸的方位 180°，仰角 3°， 最小壓應力軸的方位 271°，仰角 17°，中等壓應力軸的方位 81°，仰角 73°，近似垂直。圖 2 2001 年 7 月 9 日的地震。（a）Z 方向；（b）R 方向；（c）T 方向為了進一步驗證方法的可靠性，我們將該震源機制解與哈佛大學

20、 CMT 進行了對比。圖3 給出了根據(jù)哈佛大學震源機制（233，50，2）計算的理論波形和觀測波形之間的對比結果，相應的相關系數(shù)為 ，比我們在反演過程中得到的相關系數(shù) 低得多。圖 3 給出了第 3 期明躍紅等：用地震波波形擬合方法研究中小地震的震源機制25與上述 8 個臺站相對應的觀測波形和理論波形之間的擬合結果。對比圖 2 與圖 3 可知：Z 分量：圖 2 總體好于圖 3，圖 2 的黑龍?zhí)?、云縣、通海、云龍臺的波形擬合明顯好于圖 3 所對 應臺的波形擬合；R 分量：也是圖 2 好于圖 3，圖 2 的黑龍?zhí)?、通海、云龍、昭通臺的波形 擬合明顯好于圖 3 所對應臺的波形擬合；T 分量：圖 2 的

21、云龍臺波形擬合的好，圖 3 的畹町臺波形擬合的好。從三分量總體看：圖 2 的擬合結果好于圖 3 的擬合結果。圖 3 2001 年 7 月 9 日的地震 CMT。（a）Z 方向；（b）R 方向；（c）T 方向圖 4 2001 年 4 月 5 日的地震。（a）Z 方向；（b）R 方向；（c）T 方向（圖中實線為觀測值，虛線為理論值，橫坐標為時間，單位為 s）文中，利用該方法對 2001 年 4 月 5 日 18 時 12 分 秒在（°N，°E）發(fā) 生的 mb 地震，進行了反演，得到了這個地震的震源機制解，為走向 180°，傾角 80°， 錯動角 11

22、6;，相關系數(shù)為 ，該地震主要表現(xiàn)為以走滑為主的斷層。另一個斷層面是（88， 79，170）。圖 4 給出了該地震觀測值和理論值的比較，可以看出各臺各分量的波形擬合的 都很好，各臺的初動也都復合的很好。用該地震的震源機制解計算該地區(qū)的應力場，可得26地 震 地 磁 觀 測 與 研 究24 卷最大壓應力軸的方位 314°，仰角 1°，最小壓應力軸的方位 44°，仰角 15°，中等壓應力軸 的方位 222°，仰角 75°。斷層面近直立時，斷層一般沿水平方向滑動，這與我們得到的兩個地震的震源機制主 要表現(xiàn)為高角度走滑斷層相一致。根據(jù)兩個地震

23、的震源機制得到，中等主應力軸的方位角 和仰角分別為（81°，73°）和（222°，75°），方向基本垂直。全球地應力測量結果表明， 對于走滑斷層來說，垂直向應力通常是中等主應力，這與我們所得的應力方向一致。我們得出的這兩個地震的應力場方向都表現(xiàn)為最大應力軸和最小應力軸呈水平方向、 中等應力軸為垂直方向。這個結果也符合西南地區(qū)現(xiàn)代構造應力場的特征。參考文獻梁尚鴻等. 1986. 攀西地區(qū)地震分布和構造應力場特征 J. 地球物理學報，29(6)：557566姚振興等. 1994. 用 P 波波形資料測定中強地震震源過程的地震距張量反演方法 J. 地球物理學報

24、，37(1)：3644 Aki K and P G Richards. 1980. Quantitative seismology: theory and methods M. W H Freeman and Company, San Francisco, CalifHelmberger D V and G R Engen. 1980. Modeling long-period body waves from shallow earthquakes at regional distances J. Bull Seism Soc Am, 70, 1 6991 714Herrmann R B an

25、d C Y Wang. 1985. A comparison of synthetic seismograms J. Bull Seism Soc Am 75, 4156Jost M L and Herrmann R B. 1989. A student s guide and review of moment tensors J. Seism Res Lett, 60, 3557Sileny J, F Panza and P Campus. 1992. Waveform inversion for pinot source moment tensor retrieval with varia

26、ble hypocentral depth and structural model J. Geophys J Int, 109, 259274Wang C Y and R B Herrmann. 1980. A numerical study of P-, SV-, and SH-wave generation in a plane layered medium J. Bull Seism Soc Am, 70, 1 0151 036Zhao and Helmberger. 1994 Source estimation from broadband regional seismograms

27、J. Bull Seism Soc Am, 84, 91104Zhu and Helmberger, 1996. Advancement in source estimation techniques using broadband regional seismograms J. Bull Seism Soc Am, 86, 1 6341 641The source mechanism inversion for middle and small earthquakes by using seismic waveform fitting techniqueMing Yuehong，Wu Jia

28、nping and Lou Hai（Institute of Geophysics, China Seismological Bureau, Bejing 100081, China）AbstractA source mechanism inversion technique for middle and small earthquakes was studied by using complete regional waveforms of all three components. The grid search algorithm is used to find the best solution of mechanism and focal depth. In inversion process the misfit function is calculated by using first motion constrain and coherent coefficients of waveforms for diffe