與振幅相干態(tài)光場(chǎng)相互作用的二能級(jí)原子熵的演化

1、與振幅相干態(tài)光場(chǎng)相互作用的二能級(jí)原子熵的演化 與相干態(tài)光場(chǎng)相互作用的2能級(jí)原子熵的糾纏與退糾纏演化 摘要：量子熵理論在量子光學(xué)和量子信息學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，它是理解和研究量子計(jì)算，量子通信，量子隱形傳態(tài)，量子測(cè)量，量子糾纏態(tài)制備及量度等熱點(diǎn)課題的理論基礎(chǔ)和有力工具。量子約化熵是兩體純態(tài)的糾纏量度。相干態(tài)光場(chǎng)是與經(jīng)典電磁場(chǎng)最為接近的量子態(tài)光場(chǎng)，它是研究激光最重要的理論工具。2能級(jí)原子是實(shí)際原子的理想模型，它只具有兩個(gè)非簡(jiǎn)并能級(jí) ，它是實(shí)現(xiàn)量子邏輯門(mén)的重要的雙態(tài)物理系統(tǒng)，在量子計(jì)算中有著重要的應(yīng)用。j-c模型則是解決2能級(jí)原子（或分子）與單模量子化光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)1系列問(wèn)題的理想

2、模型。本文運(yùn)用量子約化熵，研究了j-c模型中與相干態(tài)光場(chǎng)相互作用的2能級(jí)原子的糾纏性質(zhì)，考察了2能級(jí)原子約化熵的演化性質(zhì)，分別討論了原子、光場(chǎng)的初態(tài)對(duì)原子約化熵的影響。結(jié)果表明2能級(jí)原子約化熵演化強(qiáng)烈地依賴原子、光場(chǎng)的初態(tài)。當(dāng)光場(chǎng)的平均光子數(shù)較小時(shí)，適當(dāng)選取原子分布角，場(chǎng)的位相角，場(chǎng)的平均光子數(shù)，原子約化熵可以達(dá)到最大值，可獲得原子與光場(chǎng)的最大糾纏態(tài)；當(dāng)平均光子數(shù)很大時(shí)，熵在整個(gè)時(shí)間演化過(guò)程中趨向于0，這表明，在強(qiáng)場(chǎng)條件下，原子與場(chǎng)完全退糾纏。關(guān)鍵詞：相干態(tài)光場(chǎng)； 2能級(jí)原子； j-c模型； 約化密度矩陣； 原子約化熵the evolution of atom entropy in the i

3、nteraction between the coherent field and a two level atom abstract: considerable interesting has been attracted to the application widely of quantum entropy theory in quantum optics and quantum information field .quantum entropy is the foundation and powerful tool in understanding and stud

4、ying such problems as quantum computation ,quantum communication ,quantum teleportation ,quantum measurement and quantum entanglement. the coherent states field is a quantum state light field which is the closest classical electromagnetic field. it is the most important theory tool for studying lase

5、r.two energy level atom is the ideal model of the actual atom, it only has two non-degeneration energy levels, e and e . it is the important binary physical system for realizing the quantum logical gate .also it has the important application in the quantum computation. the j-c model is a ideal model

6、 which solves a series of questions between the two energy level atoms (or member) and the single model quantization light field. this article has studied the mutual function of coherent field and two energy level atom using quantum entropy . the influence of atomic entropy is discussed from the pro

7、perty of the reduced atomic entropy evolution when the initial states of the light field and atom are changed.  the analysis indicated that two energy level atomic entropy relies on the initial states of light field and atom intensely. when the average photon in the light field is counted s

8、mall, atomic entropy is reach the maximum in some initial parameter; we can obtain the most great entangle states of the atom and the light field. when the average photon is counted very big, entropy tends to zero in the whole of evolution. it indicated that the atom and the field draws back complet

9、ely entanglement under the strong field states. key words: coherent field ; two level atom ; jc model ; reduced density matrix ; atom entropy前言：量子糾纏是量子力學(xué)最顯著和最奇妙的特性之1。量子態(tài)的非經(jīng)典性和非局域性使得人們對(duì)基本的量子現(xiàn)象有很好的理解。1方面，在量子信息過(guò)程中，例如，量子密碼，量子計(jì)算和量子遠(yuǎn)距傳態(tài)中，量子糾纏是基本要素，糾纏態(tài)是重要資源。因此，量化糾纏和在好的實(shí)驗(yàn)條件下制備糾纏態(tài)，是量子信息處理中非常重要的問(wèn)題。在量子光學(xué)領(lǐng)域，光場(chǎng)與

10、原子的相互作用系統(tǒng)中的量子特性研究1直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。特別是在量子信息學(xué)中，原子與光場(chǎng)的糾纏態(tài)扮演著重要的角色，它在量子態(tài)傳輸，稠密編碼，密鑰分配，量子計(jì)算加速，量子糾錯(cuò)方面起著關(guān)鍵的作用，而近年來(lái)廣泛應(yīng)用在量子光學(xué)和量子信息中來(lái)研究光場(chǎng)與物質(zhì)相互作用糾纏的熵理論就顯示出了巨大的優(yōu)勢(shì)與生命力。許多作者運(yùn)用量子熵研究了不同量子系統(tǒng)的熵動(dòng)力學(xué)及糾纏性質(zhì)。phoenix和knight等人 用量子熵研究了原子與場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)特性，得到如下重要結(jié)論：熵是10分靈敏的，有用的量子態(tài)純度的可操作度量，因?yàn)樗詣?dòng)包含了系統(tǒng)密度矩陣的各階統(tǒng)計(jì)矩。場(chǎng)與（原子）熵的時(shí)間演化，反映了光場(chǎng)與原子糾纏程度的時(shí)間演化，熵值越

11、高，糾纏程度越大。但他們沒(méi)有考察原子及場(chǎng)的初態(tài)對(duì)約化熵演化的影響。此后，人們通過(guò)深入研究探討，已揭示出了原子光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)中1系列重要的非經(jīng)典性質(zhì) 。夏云杰等 的討論顯示了場(chǎng)信息熵與量子起伏之間有密切的聯(lián)系，從而說(shuō)明信息熵是研究量子場(chǎng)和物質(zhì)作用的有力工具。張立輝等 研究了對(duì)于大失諧下，當(dāng)單模光腔存在能量損耗時(shí)單模輻射場(chǎng)與兩個(gè)2能級(jí)原子相互作用系統(tǒng)中熵的演化特性,著重分析了在能量耗散時(shí)熵的演化；王建偉 研究了振幅相干態(tài)光場(chǎng)與2能級(jí)原子的相互作用及場(chǎng)熵的演化，對(duì)它們之間的相互作用、躍遷幾率及光場(chǎng)場(chǎng)熵作了1定的計(jì)算與推導(dǎo),但未對(duì)熵演化的原因和影響因素作詳細(xì)的探討；劉翔等 研究了2能級(jí)原子與相關(guān)雙模

12、相干態(tài)中單模場(chǎng)相互作用的場(chǎng)熵特性，并討論了場(chǎng)態(tài)參數(shù)和原子迭加參數(shù)對(duì)場(chǎng)熵的影響。但他們沒(méi)有對(duì)j-c模型下相干態(tài)光場(chǎng)與原子的熵特性作深入的研究。劉翔等雖然也研究了非耦合雙模場(chǎng)中級(jí)聯(lián)3原子的熵特性 ，但該文對(duì)相干態(tài)光場(chǎng)中2能級(jí)原子的熵的演化卻沒(méi)有涉及。本文將以相干態(tài)光場(chǎng)作為2能級(jí)原子的環(huán)境，利用量子約化熵研究2能級(jí)原子與相干場(chǎng)之間的糾纏與退糾纏性質(zhì)，分別討論原子、光場(chǎng)的初態(tài)對(duì)原子與場(chǎng)之間糾纏與退糾纏的影響?？疾?能級(jí)原子約化熵的演化性質(zhì)來(lái)討論與相干光場(chǎng)相互作用的2能級(jí)原子系統(tǒng)的糾纏與退糾纏現(xiàn)象，從而判斷該系統(tǒng)是否是1個(gè)理想的糾纏資源。這些結(jié)論也可能在量子態(tài)傳輸，量子通訊，稠密編碼，密鑰分配，量子計(jì)算加速，量子糾錯(cuò)等糾纏的應(yīng)用方面起1定的作用。基本理論1.1熵理論1.1.1  經(jīng)典熵  1865年，德國(guó)物理學(xué)家克勞修斯首次將熵(s=q/t)這個(gè)概念引入熱力學(xué)，用來(lái)闡明熱力學(xué)第2定律。而后玻爾茲曼又從微觀角度提出熵概念(s=klnw),建立了熵與系統(tǒng)微觀性質(zhì)的聯(lián)系，賦予了熵統(tǒng)計(jì)學(xué)的