(整理)聲學(xué)計(jì)算公式大全.

1、精品文檔透射系數(shù):當(dāng)聲波碰到室內(nèi)某一界面后（如天花、墻），一部分聲能被反射, 一部分被吸收（主要是轉(zhuǎn)化成熱能），一部分穿透到另一空間。T=精品文檔反射系數(shù):Er吸聲系數(shù):Roha+hiEo聲壓和聲強(qiáng)有密切的關(guān)系，在自由聲場中，測得聲壓和已知測點(diǎn)到聲源的距離, 就可計(jì)算出該測點(diǎn)之聲強(qiáng)和聲源的聲功率。效聲壓 N/m3必-空氣密度 Kg/泊 C-一空氣中的聲諫，m/s 臚-介質(zhì)的特性阻抗，在20*0 其值為41FM聲壓級(jí)Lp取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓 P的Lp為:聽覺下限：能量提高100倍的聽覺上限：p=2*10-5N/m2為 OdBP=2*10-3N/m2為 20d

2、BP=20N/m2為120dB1、聲壓級(jí)Lp取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓 P的Lp為:PZ = 201ogIO(rfS)Po聽覺下限：能量提高100倍的聽覺上限：p=2*10-5N/m2為 0dBP=2*10-3N/m2為 20dBP=20N/m2為120dB2、聲功率級(jí)Lw取Wo為10-12W,基準(zhǔn)聲功率級(jí)任一聲功率 W的聲功率級(jí)Lw為:WWo3、聲強(qiáng)級(jí):I產(chǎn)討為基準(zhǔn)聲強(qiáng)L = 10Zg£ dE3、聲壓級(jí)的疊加10dB+10dB=? 0dB+0dB=?0dB+10dB=?答案分別是：13dB,3dB,10dB.幾個(gè)聲源同時(shí)作用時(shí)，某點(diǎn)的聲能是各個(gè)聲源貢

3、獻(xiàn)的能量的代數(shù)和。因此其聲 壓是各聲源貢獻(xiàn)的聲壓平方和的開根號(hào)。即：Z 二 2 嚨 E+10 範(fàn) dB聲壓級(jí)為:= 20/g + 10w (dB) £3dB,而不是增加一倍聲壓級(jí)的疊加?兩個(gè)數(shù)值相等的聲壓級(jí)疊加后，總聲壓級(jí)只比原來增加 這個(gè)結(jié)論對(duì)于聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)同樣適用。G = 201og1() £ (血)Po?此外，兩個(gè)聲壓級(jí)分別為不同的值時(shí)，其總的聲壓級(jí)為聲壓級(jí)分別為乙和L殳抵“為） 總聲壓級(jí)為；弓=紜+10花 1 + 10 10 dB兩個(gè)聲強(qiáng)級(jí)獲聲功率級(jí)的疊加公式與上式相同在建筑聲學(xué)中，頻帶劃分的方式通常不是在線性標(biāo)度的頻率軸上等距離的劃分 頻帶，而是以各頻率的頻程

4、數(shù) n都相等來劃分。亙乜11為正整數(shù)或分?jǐn)?shù)。/i丼二1時(shí)，稱為一個(gè)倍頻程；并二1/対.稱為1 倍頻程。聲波在室內(nèi)的反射與幾何聲學(xué)321 反射界面的平均吸聲系數(shù)（1）吸聲系數(shù)：用以表征材料和結(jié)構(gòu)吸聲能力的基本參量通常采用吸聲系數(shù), 以a表示，定義式：當(dāng)E廠耳入射聲能全部被反射，=如果Ey = 0,入射聲能全部被吸收，x K理論上講，G值是在0和1之間。G越大，吸聲能力越大。 = 0混響室界面全反射，聲能在聲音停止后，無限時(shí)間存在。0 < <1普通廳堂房間 等界面部分反射，聲能在聲音停止后，經(jīng)過多次反 射吸收，能量逐漸下降。就=1消聲室界面全吸收，聲能在聲音停止后，完全沒有任何 反射吸

5、收，在接觸界面后，聲能立即消失。材料和結(jié)構(gòu)的吸聲特性和聲波入射角度有關(guān)聲波垂直入射到材料和結(jié)構(gòu)表面的吸聲系數(shù)，成為垂直入射（正入射）吸聲系數(shù)”用陽來表示這種入射條件可在駐波管中實(shí)現(xiàn)。其吸聲系數(shù)的大小可通 過駐波管法來測定。當(dāng)聲波斜向入射時(shí)，入射角度為9，這是的吸聲系數(shù)稱為 斜入射吸聲系數(shù)， 巾匕。建筑聲環(huán)境中，出現(xiàn)垂直入射和斜入射的情況較少，而普遍情況是聲波從各個(gè)方 向同時(shí)入射到材料和結(jié)構(gòu)表面，如果入射聲波在半空間中均勻分布，即入射角9在0°到90°之間均勻分布 ，則稱這種入射情況為無規(guī)則入射”或擴(kuò)散 入射”這時(shí)材料和結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)稱為 無規(guī)則吸聲系數(shù)”獲擴(kuò)散吸聲系數(shù)” 巾

6、r這種入射條件是一種理想的假設(shè)條件 ，在混響室內(nèi)可以較好的接近這種條件，通常也是在混響室內(nèi)測定 擴(kuò)散吸聲系數(shù)”某一種材料和結(jié)構(gòu)對(duì)于不同頻率的聲波有不同的吸聲系數(shù)。工程上通常采用125，250, 500, 1000, 2000, 4000 Hz六個(gè)頻率的吸聲系數(shù)來表示某一種材料和結(jié)構(gòu)的吸聲頻率特性 。有時(shí)也把250, 500, 1000, 2000Hz四個(gè)頻率吸聲系 數(shù)的算術(shù)平均值（取為0.05的整數(shù)倍）稱為 降噪系數(shù)”（NRC，用在吸聲降噪 時(shí)粗略的比較和選擇吸聲材料。2）吸聲量：用以表征某個(gè)具體吸聲構(gòu)件的實(shí)際吸聲效果的量，它和構(gòu)件的尺寸 大小有關(guān)，對(duì)于建筑空間的圍蔽結(jié)構(gòu)，吸聲量 A是：A-a

7、xS n?S-圍蔽結(jié)構(gòu)的面積/G材料的吸聲系數(shù)伊I： 一面墻的面積為刃 某個(gè)頻率（如WOHz）的 吸聲系數(shù)為02則該墻的 吸聲量（在刃OHz）是如一個(gè)房間由n面墻（包括頂棚和地面）：各自的面積為目屁屆，和各自的吸聲系數(shù)是夠 如舛 則此房間的總吸聲量是衛(wèi)二爲(wèi)說+d砌+£務(wù)二乞鳥爲(wèi)於2-1對(duì)于在聲場中的人（如觀眾）和物（如座椅）、或空間吸聲體，其面積很難確定， 表征它們的吸聲特性，有時(shí)不用吸聲系數(shù)，而直接用單個(gè)人或物的吸聲量。當(dāng)房 間中有若干個(gè)人或物時(shí)，他（它）們的吸聲量是用 數(shù)量乘個(gè)體吸聲量，然后再把 結(jié)構(gòu)納入房間總的吸聲量中。房間的平均吸聲系數(shù)：房間的總吸聲量和房間界面面積的比值：混

8、響時(shí)間 Reverberation Time （ RT ）混響和混響時(shí)間是室內(nèi)聲學(xué)中最為重要和最基本的概念。混響，是指聲源停止發(fā)聲后，在聲場中還存在著來自各個(gè)界面的遲到的反射聲 形成的聲音的 殘留”現(xiàn)象。這種殘留現(xiàn)象的長短以混響時(shí)間來表示 。3.3.1什么是混響時(shí)間？衰減過程即為混響時(shí)間，室內(nèi)總吸聲量越大，衰減越快，室容積越大，衰減越 慢。室內(nèi)聲場達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，聲源突然停止發(fā)聲，室內(nèi)聲壓級(jí)將按線性規(guī)律衰減。衰減60dB所經(jīng)歷的時(shí)間叫混響時(shí)間T60，單位S。T_ 0-16F助(1_勁(S)實(shí)際的混響衰減曲線。由于衰減量程及本底噪聲的干擾，造成很難在 60dB內(nèi)都有良好的衰減曲線，因此有時(shí)取 T30

9、或T20代替T60。3.3.2賽賓(Sabine)公式 賽賓是美國物理學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)混響時(shí)間近似與房間體積成正比，與房間總吸聲 量成反比，并提出了混響時(shí)間經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式 一一賽賓公式。賽賓公式適用于：込2厶二丄空A =討的+ £Aj閔-每種材料的吸聲系數(shù)，豈-每種材料的表面積；室內(nèi)（家見人等）難于確定表面積的物體單個(gè)吸聲量3.3.3 伊林（Eyring）公式在室內(nèi)總吸聲量較?。ㄎ曄禂?shù)小于 0.2）、混響時(shí)間較長的情況下， 有賽賓的混響時(shí)間計(jì)算公式求出的數(shù)值與實(shí)際測量值相當(dāng)一致，而在室內(nèi)總吸聲量較大、混響時(shí)間較短的情況下，計(jì)算值與實(shí)測值不符。在室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)較大（大于0.2）時(shí)，

10、只能用伊林公式計(jì)算室內(nèi)的混響時(shí)式中室的容積，泌S“室內(nèi)總表面積，逢-室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù) 利用伊林公式計(jì)算混響時(shí)間時(shí)，在吸聲量的計(jì)算上也應(yīng)考慮兩部分 （1） 室內(nèi)表面的吸聲量（2）觀眾廳內(nèi)觀眾和座椅的吸聲量（有兩種計(jì)算方 法：一種是觀眾或座椅的個(gè)數(shù)乘其單個(gè)吸聲量；二種是按觀眾或座椅所 占的面積乘以單位面積的相應(yīng)吸聲量。333 伊林（Eyring）公式（伊林-努特生公式） 賽賓公式和伊林公式只考慮了室內(nèi)表面的吸收作用，對(duì)于頻率較高的聲音（一 般為2000Hz以上），當(dāng)房間較大時(shí)，在傳播過程中，空氣也將產(chǎn)生很大的吸收 這種吸收主要決定于空氣的相對(duì)濕度，其次是溫度的影響。在計(jì)算混響時(shí)間時(shí)， 考慮空氣

11、的吸收： 4m:空氣吸收系數(shù)，空氣吸收=4mV當(dāng)頻率取=2KHz時(shí)，一般地，4m與 濕度溫度有關(guān)，通常取相對(duì)濕度60%,溫度20C時(shí)，其值見下表：計(jì)算RT時(shí)，一般取125、250、500、1K 2K、4K六個(gè)倍頻程中心頻率，求出各個(gè)頻帶的混響時(shí)間4M值（室內(nèi)溫度20度）空氣吸收系數(shù)頻率（Hz）濕度室內(nèi)相對(duì)30%40%50%60%20.00.010.00.0000120100940.00.020.00.0000389242260.00.060.00.03008425043334混響時(shí)間計(jì)算的不確定性 室內(nèi)條件與原公式假設(shè)條件（一、聲場是一個(gè)完整的空間；二、聲場是完全擴(kuò)散 的）并不完全一致。1）室

12、內(nèi)吸聲分布不均勻；2） 室內(nèi)形狀，高寬比例過大，造成聲場分布不均勻，擴(kuò)散不完全計(jì)算用 材料的吸聲系數(shù)與實(shí)際情況有誤差，一般誤差在 10%15%計(jì)算RT的意義：1）控制性”地指導(dǎo)材料的選擇與布置。2）預(yù)測建筑廳堂室內(nèi)的聲學(xué)效果3）分析現(xiàn)有的音質(zhì)問題3.4室內(nèi)聲壓級(jí)計(jì)算及混響半徑（一）當(dāng)室內(nèi)聲源聲功率一定時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，在室內(nèi)距離為r的某點(diǎn)聲壓級(jí)可以計(jì)算，室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)的計(jì)算公式為： 公式前提:1）點(diǎn)聲源2）連續(xù)發(fā)聲3）聲場分布均勻（Q 4、Lc = 10Zg!7+104 + +120（4 打 r R）式中；W-聲源的聲功率，W；Lp；-聲源的聲功率級(jí)，4樂 -離聲源的距離，m,R_房間常數(shù)，R =處

13、Id孫-室內(nèi)平均吸聲系數(shù)； S-室內(nèi)總表面積，m.Q申向性因數(shù)、取值為124很=厶詡十10凰£伽Lp = 101gJ + 101g（詣Q-是指向因數(shù)，其取值見下表:（二）混響半徑: 根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成：g第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于、'-表述的部分；第二部分是擴(kuò)散聲（包括第4次及以后的反射聲），即匚表述的部分。在離聲源較近處廠-直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲在離聲源較遠(yuǎn)處混響半徑在直達(dá)聲的聲能密度與擴(kuò)散聲的聲能密度相等處，距聲源的距離稱為混響半徑”，或臨界半徑吸聲量或吸聲系數(shù)的測量:1、混響室法0.16F0.161V其中：V -混響室體積；S-材料表面積；

14、n -吸聲體個(gè)數(shù)；T1 - 空室混響室混響時(shí)間；T2-放入材料后混響時(shí)間 2、駐波管法:利用在管中平面波入射波和反射波形成極大聲壓Pmax和極小聲壓Pmin推導(dǎo)出：03、:一汀 和鳥0的值有一定差別，二：T是無規(guī)入射時(shí)的吸聲系數(shù)，:二0是正 入射時(shí)的吸聲系數(shù)。工程上主要使用：T對(duì)于穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)，板后空氣層可劃分為許多小空腔，每一個(gè)開孔與背后一個(gè)小空腔對(duì)應(yīng)，是許多并聯(lián)的亥姆霍茲共振器。計(jì)算穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)共振頻率的公式E聲速工腳后空氣層厚度，cm,t-板的厚度,cm; d導(dǎo)L 口末端修正值， cm p穿孔率，即穿孔面積與總面積之比。 圓孔正方形排列時(shí)，p斗律L4 d)圓孔等邊三甬形排列叭希閆1

15、茸中.4為孔綽.月為孔距.在設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)主要吸收頻率，確定共振頻率。在共振頻率附近有最大 的吸聲系數(shù)，離之越遠(yuǎn)，吸聲愈小。建筑中的吸聲降噪1、吸聲降噪的原理:工廠車間或大型廳堂內(nèi)，若內(nèi)表面為清水磚墻、抹灰墻面，地面為水泥或水磨石地面，在房間內(nèi)部，人聽到的不只是由聲源發(fā)出的直達(dá)聲，還會(huì)聽到大量經(jīng)各個(gè)界面多次反射形成的混響聲。聲源指向性因數(shù)在直達(dá)聲與混響聲的共同作用下，當(dāng)離開聲源的距離大于混響半徑時(shí)，接收點(diǎn)上的聲壓級(jí)要比室外同一距離處高出1015dB如在室內(nèi)頂棚或墻面上布置吸聲材料或吸聲結(jié)構(gòu)，可使混響聲減弱，這時(shí)，人們主要聽到的是直達(dá)聲，那種被噪聲 包圍”的感覺將明顯減弱。這種利用吸聲原理降低噪聲

16、的方法 稱為吸聲降噪”Q 4®二10返爐+ 101g（希+十）曲Q 4= £ + 10 城丄丁+）劇4肘 RQ-是指向因數(shù)，其取值見右表:二）混響半徑:1.根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成:_Q_第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于| （包括第一次及以后的反射聲），即表述的部分；第二部分是擴(kuò)散聲4' 表述的部分。Q 4在離聲源較近處直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲Q 4在離聲源較遠(yuǎn)處i.-擴(kuò)散聲大于直達(dá)聲2、吸聲降噪量的計(jì)算距聲源r米處的聲壓級(jí)與直達(dá)聲和混響聲的關(guān)系是如下式：04印二1血爐（盞y + 應(yīng)）曲Q 4=£詡 + 10城-+）必伽 R如進(jìn)行吸聲處理，則處理前后該點(diǎn)的聲級(jí)差（或稱降噪量）為/制和'旳丿1付/啟丿切=切-厶護(hù)= 101g當(dāng)以直達(dá)聲為主時(shí)，即貝怙£ 0當(dāng)以混響為主時(shí)，即上吋，則也嚴(yán)101g邑 4打J