(自己)機(jī)械振動(dòng),機(jī)械波

1、18機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)【知識(shí)要點(diǎn)】（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。特征是：F=-kx, a=-kx/m .（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：（在平衡位置：速度最大、動(dòng)能最大、動(dòng)量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。Q在離開平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)：速度最小、動(dòng)能最小、動(dòng)量最?。晃灰谱畲?、回復(fù)力最大、加速 度最大。5振動(dòng)中的位移x都是以平衡位置為起點(diǎn)的，方向從平衡位置指向末位置，大小為這兩位置 間的直線距離。加速度與回復(fù)力、位移的變化一致，在兩個(gè) 端點(diǎn)”最大，在平衡位置為零，方向總是指向平衡位置。（3）振幅A:振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離稱

2、為振幅。它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。 它是標(biāo)量。（4） 周期T和頻率f:振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間稱為周期T,它是標(biāo)量，單位是秒；單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)稱為振動(dòng)頻率，單位是赫茲（Hz）。周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，它們的關(guān)系是：T=1/f.?？伎键c(diǎn)：在機(jī)械振動(dòng)中。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及相關(guān)物理量例題導(dǎo)引：1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（）A 若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B 質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大C.質(zhì)點(diǎn)每次通過平衡位置時(shí)，加速度不一定相同，速度也不一定相同D .質(zhì)點(diǎn)每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同解析：本題考查

3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)動(dòng)特征。如圖所示，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在A、B之間振動(dòng)，0點(diǎn)是它的平衡位置，并設(shè)向右為正在質(zhì)點(diǎn)由 0向A運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移是以平衡位置 0為起 點(diǎn)的，故其位移為負(fù)值；而質(zhì)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，速度方向與規(guī)定的正方向相反，速度也為負(fù)值。質(zhì)點(diǎn)在通過平衡位置時(shí)，位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，但速度最大。振子通過平衡位置時(shí)，速度方向可正可負(fù)，由F= kx知，x相同，F(xiàn)相同，再由F = ma知，a相同，但振子在該點(diǎn)的速度方向可能向左也可能向右。答案：D例題復(fù)習(xí)：1. 彈簧振子在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的過程中，振子通過平衡位置時(shí)A. 速度值最大B.回復(fù)力的值最大C.加速度值最大D.位移最大2. 關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)，以下說

4、法正確的是（）A 單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺球要受到大小不變的向心力B 單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺球所受到的合力為回復(fù)力C.擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，所受到的回復(fù)力為零D 擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，所受到的合力為零3. 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖2所示，質(zhì)點(diǎn)在哪兩段時(shí)間內(nèi)的速度與加速度方向相同（）A . 0 0.3s 和 0.30.6sB. 0.60.9s 和 0.91.2sC. 00.3s和 0.91.2sD. 0.30.6s 和 0.91.2s4. （2010全國卷1） 一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)刻振子的位移4x = 0.1m。該振子的振幅和周期可能為x = -0.1m:t = s 時(shí)刻 x

5、= 0.1m : t =4s 時(shí)刻3( )88A . 0. 1 m,sB. 0.1 m, 8sC.0.2 m, sD. 0.2 m, 8s33答案：A二、單擺ADA【知識(shí)要點(diǎn)】1單擺：細(xì)線的一端固定在懸點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量且球的直徑比細(xì)線短得多的裝置叫單擺.在實(shí)際擺中如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮量和質(zhì)量很小，可以忽略，細(xì)線的長(zhǎng)度又比擺球的直徑大得多時(shí)，才能將其理想化為單擺。單擺在擺動(dòng)時(shí)的擺角（X 5（或偏角（X 10°時(shí)，擺球的運(yùn)動(dòng)才是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。2. 單擺的周期公式：T二注：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng) L是指懸點(diǎn)到球心間的距離.g有關(guān). 單擺的振動(dòng)周期跟擺球的質(zhì)量無關(guān)，只與擺長(zhǎng)和所在

6、處的重力加速度 單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是偏角加10°且周期與振幅無關(guān).?？伎键c(diǎn)：實(shí)驗(yàn)中，考查g值的大小問題例題復(fù)習(xí)：1. 關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)有下列說法，正確的是（） 單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力 單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力 單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)與振幅無關(guān)，與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān) 單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小如小于5° 在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)將變快A .B .C.D .2. 在單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)出的 因可能是。（填字母代號(hào)）g值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹灯?，其原A .小球質(zhì)量太大B .擺的振幅太小C.將擺線長(zhǎng)誤認(rèn)為擺長(zhǎng)D.將振

7、動(dòng)次數(shù)n誤記為n+13. 將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化 的曲線如圖所示，某同學(xué)對(duì)此圖線提供的信息做出了下列判斷 正確的應(yīng)是 （）A. t=0.2 s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)B. t=1.1 s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)C. 擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒D. 擺球擺動(dòng)的周期 T=1.2 s4. 如圖所示，用單擺測(cè)重力加速度，其中L。、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出:（1）單擺的擺長(zhǎng) L =; （2）單擺的周期 T =; （ 3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=； (4)為了利用單擺較準(zhǔn)確地測(cè)出重力加速度，可選用的器材為(

8、)A. 20cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)B. IOOcm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)C. IOOcm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、 50cm量程的刻度尺、鐵架 臺(tái)D. IOOcm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(tái)l0(rd5. 老師帶著幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測(cè)出山頂處的重力加速度。 于是他們用細(xì)線拴好石塊P系在樹干上做成一個(gè)簡(jiǎn)易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)量。同學(xué)們首先測(cè)出擺長(zhǎng)L,然后將石塊拉開一個(gè)小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。(1) 利用測(cè)量數(shù)

9、據(jù)計(jì)算山頂處重力加速度的表達(dá)式g= ；(2) 若某次用秒表測(cè)量若干次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖所示，所用時(shí)間為t=s ；(3) 若同學(xué)們?cè)谀炒螠y(cè)量中，振動(dòng)周期測(cè)量正確，但測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)一直量到石塊下端,所以用這次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出來的山頂處重力加速度值比真實(shí)值 (選填偏大”偏小”或相等” 答案：B D DA 4. (1)單擺的擺長(zhǎng) L= Lq+ d/2 ; (2)單擺的周期 T= t/n;4 二 n I(3)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g=4dn2(Lo+d/2)/t2。(B ) 5. (1)t2( 2) 100.2(3)偏大三、受迫振動(dòng)【知識(shí)要點(diǎn)】(1) 、受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，其振動(dòng)頻率

10、和固有頻率無關(guān)，等于驅(qū) 動(dòng)力的頻率；受迫振動(dòng)是等幅振動(dòng)， 振動(dòng)物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動(dòng)能量剛 好由周期性的驅(qū)動(dòng)力做功給予補(bǔ)充，維持其做等幅振動(dòng)。(2) 、共振：。1共振現(xiàn)象：在受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，這種現(xiàn)象稱為共振。 Q產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率。共振的應(yīng)用:轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩。例題導(dǎo)引：5個(gè)單擺，其中A、D擺長(zhǎng)相同，先使1. 如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著A擺擺動(dòng)，其余各擺也擺動(dòng)起來，可以發(fā)現(xiàn)(A 各擺擺動(dòng)的周期均與 A擺相同B . B擺振動(dòng)的周期最短 C. C擺振動(dòng)的周期最長(zhǎng)D . D擺的振幅最大AD解析：本題考查受迫

11、振動(dòng)的特點(diǎn)。受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率 等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)達(dá)到共振。當(dāng)圖中的A擺擺動(dòng)后，由于 A擺是懸于一根張緊的水平繩上，A擺擺動(dòng)對(duì)水平繩有周期性的力的作用，使得懸于同一根繩上的其他各擺均做受迫振動(dòng)，且周期均等于A擺振動(dòng)的周期。而 D擺的擺長(zhǎng)與A擺的擺長(zhǎng)相等，D擺發(fā)生共振，其振幅最大。例題復(fù)習(xí)：1.如圖所示，當(dāng)A振動(dòng)起來后，通過繃緊水平繩迫使 來，下列說法正確的是：()A、A、B、C三個(gè)單擺的周期均相同B、只有A、C兩個(gè)單擺周期相同C、A、B、C三個(gè)單擺的振幅相同D、B的振幅比C的振幅小答案AD四、波的圖像【知識(shí)要點(diǎn)】(1) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象：O 1定義：振動(dòng)

12、物體離開平衡位置的位移X隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象。不是運(yùn)動(dòng)軌跡，它只是反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。作法：以橫軸表示時(shí)間， 縱軸表示位移，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)取單位，定標(biāo)度，描點(diǎn)，用平滑線連接各點(diǎn)便得圖線。O3圖象特點(diǎn)：用演示實(shí)驗(yàn)證明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦(或余弦)曲線。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用：O 1可求出任一時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移。O 2可求振幅 A:位移的正負(fù) 最大值。C3可求周期T：兩相鄰的位移和速度完全相同的狀態(tài)的時(shí)間間隔。O 4可確定任一時(shí) 刻加速度的方向?？汕笕我粫r(shí)刻速度的方向。 可判斷某段時(shí)間內(nèi)位移、 回復(fù)力、加速度、 速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。(3) 波的圖象：01波的圖象是描述在波的傳

13、播方向上的介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻離開平衡位置的位移。簡(jiǎn)諧波的圖象是一條正弦或余弦圖象。波的圖象的重復(fù)性： 相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同。O 4波的圖象反映機(jī)械波的有關(guān)信息：質(zhì)點(diǎn)的振幅、波長(zhǎng)、介 質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位置、已知波的傳播方向后可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向和經(jīng)過 一段時(shí)間后的波形圖。振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線；振動(dòng)圖象和波的圖象中的縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移，它們中的最大值均表示質(zhì)點(diǎn)的振幅。區(qū)別：振動(dòng)圖象描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移；波的圖

14、象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示不同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻偏離平衡位置的位移。振動(dòng)圖象中的橫坐標(biāo)表示時(shí)間， 箭頭方向表示時(shí)間向后推移； 波的圖象中的橫坐標(biāo)表 示離開振源的質(zhì)點(diǎn)的位置， 箭頭的方向可以表示振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播方向， 即波的傳播方向， 也可以表示波的傳播方向的反方向。振動(dòng)圖象隨時(shí)間的延續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸，原圖象形狀不變；波的圖象隨著時(shí)間的延續(xù)，原圖象的形狀將沿橫坐標(biāo)方向整個(gè)兒地平移，而不是原圖象的延伸。在不同時(shí)刻波的圖象是不同的；對(duì)于不同的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象是不同的。常考考點(diǎn)：與振動(dòng)結(jié)合。加深難度五、波長(zhǎng)、頻率和波速【知識(shí)要點(diǎn)】(1)波長(zhǎng)：在波

15、動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。波長(zhǎng)通常用表示。(2 )周期：波在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)所用的時(shí)間。波的周期與傳播的介質(zhì)無關(guān)，取決于波源，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)周期不會(huì)改變。周期用T表示。(3) 頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)所傳播的完整波(即波長(zhǎng))的個(gè)數(shù)。周期的倒數(shù)為波的頻率。波的頻率就是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率。頻率用f表示。(4) 波速：波在單位時(shí)間傳播的距離。機(jī)械波的波速取決于介質(zhì)，一般與頻率無關(guān)。波速 用V表示。(5) 波速和波長(zhǎng)、頻率、周期的關(guān)系： 經(jīng)過一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，所以波速為V =T 由于周期T和頻率f互為倒數(shù)(即f =1/T),所以上式可寫成 V

16、此式表示波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積。四、五綜合導(dǎo)引:1心電圖是現(xiàn)代醫(yī)療診斷的重要手段，醫(yī)生從心電圖上測(cè) 量出相鄰兩波峰的時(shí)間間隔，即為心動(dòng)周期，由此可計(jì)算 1min內(nèi)心臟跳動(dòng)的次數(shù)(即心率)。甲、乙兩人在同一臺(tái)心 電圖儀上做出的心電圖分別如圖a、b所示，醫(yī)生通過測(cè)量后記下甲的心率是 60次/min ,則心電圖儀圖紙移動(dòng)的速度 以及乙的心率為()A . 25mm/s, 48 次/minB. 25mm/min , 75 次/minC. 25mm/s, 75 次/minD. 25mm/min , 48 次/min解析：本題運(yùn)用知識(shí)靈巧。不用計(jì)算?？磮D即可得到答案：Ct2該波的波形如圖中虛線所示。2.

17、已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻若已知T< t2-t1<2T,且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬0.01s<T<0.02s,且從t1時(shí)刻起，圖中 Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)t2-t1 = 0.02s求：該波可能的傳播速度。 時(shí)速度方向向上，求可能的波速。若 點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。解：如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，在t2-ti內(nèi)波形向右勻速傳播了n丄，所以波速I 3/v = n - t2 -ti =100(3n+1)m/s (n=0,1,2,)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速 v=100(3 n+2)m/s(n=0,1,2,)P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說明波向左傳播，

18、T< t2-t1 <2T,說明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了 5/3個(gè)波長(zhǎng)，所以速度是唯一的：v=500m/s“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s,也就是T<0.02s<2T,所以這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個(gè)波長(zhǎng)，解也是唯一的： v=400m/s例題復(fù)習(xí)1. 一列簡(jiǎn)諧波沿 x軸正方向傳播，某時(shí)刻波形圖如圖 甲所示,a、b、c、d是波傳播方向上的四個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的 平衡位置，如再過1/4個(gè)周期，其中某質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)振動(dòng)的圖 象如圖乙所示，則該質(zhì)點(diǎn)是()A.a處質(zhì)點(diǎn)B.b處質(zhì)點(diǎn)C.c處質(zhì)點(diǎn)2.抖動(dòng)繩子的一端,D.d處質(zhì)點(diǎn)

19、產(chǎn)生如圖所示的橫波,A.120cm B.80cmC.40cm則繩上橫波的波長(zhǎng)為:D.20cm3.電視機(jī)的遙控器發(fā)出頻率為2.5X 1013Hz的紅外線，傳到3m遠(yuǎn)的電視遙控接收裝置，需要多長(zhǎng)時(shí)間？(已知紅外線在空氣中的速度為3 x 108m/s)4.右圖所示，沿波的傳播方向上有間距均為1m的a, b, c, d, e, f六個(gè)質(zhì)點(diǎn)，都處在各自的平衡位置。一列波以 1m/s的速度水平向右傳播，t = 0s時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a, a開始由平衡位 置向上運(yùn)動(dòng)，t = 1s時(shí)，a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，在 4sv tv 5s這段時(shí)間內(nèi) ()A .質(zhì)點(diǎn)c的加速度逐漸增大B .質(zhì)點(diǎn)a的速度逐漸增大一 i -C.質(zhì)點(diǎn)d向

20、下運(yùn)動(dòng)：；:':'D .質(zhì)點(diǎn)f保持靜止5.如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線, 為200m/s，則下列說法中正確的是()A .從圖示時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)b的加速度將增大B .圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) b的振動(dòng)方向沿y軸正方向C.若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50HzD .從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過0.01s,質(zhì)點(diǎn)a沿波傳播方向遷移了2mt2=0.5s時(shí)刻的波形圖如圖6. 一列橫波在x軸方向傳播，t1=0時(shí)刻的波形圖如圖實(shí)線所示, 虛線所示，已知波的周期大于0.5s,求這列波的波速。-0.4x/m7如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的圖象。此

21、時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且當(dāng)t=0.55s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處。問：（1） 該簡(jiǎn)諧橫波的波速 v的大小和方向如何？（2） 從t=0至t=1.2s,質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程L是多少？（3） 當(dāng)t=1.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q相對(duì)于平衡位置的位移 s的大小是多少?答案：C C3. 解析：紅外線在空氣中傳播可認(rèn)為勻速傳播，所以有 S=v t （ 2分） 紅外線傳到3m遠(yuǎn)的電視遙控接收裝置，需要時(shí)間8-8t=s/v=3/3x 108s=1 x 108s4. ACD 5.AC6. 解：由 At=0.5svT,即 AXV 入（1）如果波是向左傳播的，從圖可以看出虛線所示的波形相當(dāng)于實(shí)線所示的波

22、形向左移動(dòng)了 2m（1/4的波長(zhǎng)），則波速的大小 V1= AX/At=2/0.5（m=4m/s（2）如果波是向右傳播的，從圖可以看出虛線所示的波形相當(dāng)于實(shí)線所示的波形向右移動(dòng)了 6m（3/4的波長(zhǎng)），則波速的大小 V2= AX/At=6/0.5（m=12m/s7. 解析：（1）此波沿x軸負(fù)向傳播在t1=0到t2=0.55s這段時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)P恰好第3次到達(dá)y正方向最大位移處 小亠3則有（2+ 4）T=0.55s解得T =0.2s由圖象可得簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為入=0.4m則波速v= =2m/s（2）在t1=0至t3=1.2s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn) Q恰經(jīng)過了 6個(gè)周期，即質(zhì)點(diǎn) Q回到始點(diǎn)，由 于振幅A=5cm所

23、以質(zhì)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)的路程為L(zhǎng)=4A x 6=4x 5 x 6cm=120cms=2.5cm（3）質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過6個(gè)周期后恰好回到始點(diǎn)，則相對(duì)于平衡位置的位移為六、波的衍射和干涉、多普勒效應(yīng)【知識(shí)要點(diǎn)】波的疊加原理：在兩列波重疊的區(qū)域，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引 起的位移的矢量和。(2) 波的獨(dú)立傳播原理：在兩列波重疊的區(qū)域，每一列波保持自己的特性互不干擾繼續(xù) 前進(jìn)。(3) 波的干涉：產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：頻率相同；振動(dòng)方向相同；有固定的相位差。兩列相干波的波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處是振動(dòng)最強(qiáng)的地方，波峰與波谷(或波谷與波峰)相遇處是振動(dòng)最弱的地方。駐波：是一種特殊的干涉現(xiàn)象。駐波的

24、特點(diǎn)是兩波 節(jié)間的各質(zhì)點(diǎn)均做同時(shí)向下或同時(shí)向上，但振幅不同的同步調(diào)振動(dòng)；波形隨時(shí)間變化，但并不在傳播方向上移動(dòng)。(4) 波的衍射：波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多。(5) 多普勒效應(yīng)當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。(6) 聲波：發(fā)聲體的振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播就是聲波。人耳能聽到的聲波的頻率范圍在20Hz到20000Hz之間。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波。O3頻率高于20000Hz的聲波叫超 聲波?？諝庵械穆暡ㄊ强v波。O 5能夠把回聲與原聲區(qū)別開來的最小時(shí)間間隔為0.

25、1S. 聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。例題導(dǎo)引：1. 如圖所示，S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、b-d四點(diǎn)，下列說法中正確的有()、A. 該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振一動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱-八B. 該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)-一 .:',- 'C. a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的Si? ''' S2D. 再過T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平

26、衡位置，因此振動(dòng)最弱答案：BC2. 當(dāng)兩列水波發(fā)生干涉時(shí)，如果兩列波的波峰在P點(diǎn)相遇，則下列說法中正確的是( )A .質(zhì)點(diǎn)P的振幅最大 B 質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的C. 質(zhì)點(diǎn)P的位移始終最大 D .質(zhì)點(diǎn)P的位移有時(shí)為零ABD解析：這是一道關(guān)于波的干涉和疊加的典型題目，正確解答本題需要對(duì)波的干涉和疊 加等有關(guān)知識(shí)認(rèn)真掌握。例題復(fù)習(xí)：1. 關(guān)于機(jī)械波，下面說法中正確的是()A. 抖動(dòng)繩子的一端，在繩上形成的波是橫波B. 由于聲源的振動(dòng)，在空氣中形成的聲波是縱波C. 只有橫波才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D. 只有縱波才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象2. 聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因?yàn)椋ǎ〢聲波是縱波

27、，光波是橫波B聲波振幅大，光波振幅小C聲波波長(zhǎng)較長(zhǎng)，光波波長(zhǎng)很短D聲波波速較小，光波波速很大3. 如圖23甲所示，兩列相同的波相向傳播， 當(dāng)它們相遇時(shí)，圖23乙中可能的波形是（）A .圖（a）和圖（b）;B. 圖（b）和圖（c）;C. 圖（c）和圖（d）;答案：AB C B七. 機(jī)械振動(dòng)的綜合問題?？伎键c(diǎn)：機(jī)械振動(dòng)與牛頓第二定律、動(dòng)能定理、受力分析的綜合考察 例題導(dǎo)引:1圖中，兩單擺擺長(zhǎng)相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸。現(xiàn)將擺球A在兩擺球線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以mA、mB分別表示擺球 A、B的質(zhì)量，則（）左右OOA .如果mA>mB，下一次碰撞將

28、發(fā)生在平衡位置右側(cè) B .如果mA<mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè) D .無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè) 解析：本題考查單擺周期公式。碰撞后兩擺球各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩單擺的擺長(zhǎng)相同，周期大小與振幅、質(zhì)量無關(guān)，它們運(yùn)動(dòng)的周期相同，兩擺球相碰后，無論是同向還是反向運(yùn)動(dòng)，它們回到平衡位置的時(shí)間相同，均為周期的二分之一， 它們?cè)俅蜗嗯鲋荒茉谄胶馕恢?。答案：CD2. 如圖7-14所示，質(zhì)量為m的木塊放在輕彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧最大的壓力是物體重力的1.5倍

29、，則物體對(duì)彈簧的最小彈力是多大？要使物體在振動(dòng)中不離開彈簧，振幅不能超過多大。解析：當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最大，此時(shí)加度因?yàn)镕 m=1.5mg所以a 方向向上， Fm mg=ma當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到的最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最小，此時(shí)加速度方向向下，有 由于位移大小相等，加速度大小相等，即時(shí)代入求得F小匚1a J gF = mg- 2由a =1 g ，可以求得彈簧勁度系數(shù)k. I, kA= m 1 g二k =mg_22_2Amg-F 小=ma物體的下降過程中不會(huì)離開彈簧，只有上升過程中才能， 要使物體的振動(dòng)中剛好不離開彈簧，必須使振動(dòng)到最高點(diǎn)，速度a恰為g.此時(shí)壓力F= 0?；貜?fù)力剛好等于重力.

30、mg=kA所以振幅 例題復(fù)習(xí)：mg= mg/礦2A1如圖所示，將質(zhì)量為mA=100g的平臺(tái)A連接在勁度系數(shù) 向的彈簧振子，在A的上方放置mB=mA的物塊B,使A、B g=10m/s2，求:（1）當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行小振幅振動(dòng)時(shí)，平衡位置離地面的高度（2）當(dāng)振幅A=0.5cm, B對(duì)A的最大壓力。k=200N/m的彈黃上端形成豎直方 起上下振動(dòng)，若彈簧原長(zhǎng)l°=5cm ,答案：（1）4cm（2） 1.5N咼考鏈接【預(yù)測(cè)題5】如圖所示，在波的傳播方向上有間距均為l.0m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f,均靜止在各自的平衡位置。一列橫波以l.0m/s的速度水平向右傳播，t= 0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a,使a開始

31、由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，t= 1.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。則在質(zhì)點(diǎn)a第二次到達(dá)最高點(diǎn)，并由最高點(diǎn)向其平衡位置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，下列說法中錯(cuò)誤的是 A.質(zhì)點(diǎn)b、f的加速度逐漸增大E.質(zhì)點(diǎn)c、e的速度逐漸增大C.質(zhì)點(diǎn)d、f向下運(yùn)動(dòng)D.質(zhì)點(diǎn)b、f向上運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】依題意，波的周期為T=4.0s ,的圖象如圖所示，因此在質(zhì)點(diǎn) a由最高點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b、d、f正在離開kx平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，由a=-可知其加速度正在增大，A正確而C是錯(cuò)誤的；質(zhì)m點(diǎn)c、e正從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度正在增大，B也對(duì)；b、f正向上運(yùn)動(dòng)，D正確；因此選C。【點(diǎn)評(píng)】試題考查了波的圖象、波長(zhǎng)與波

32、速和周期的關(guān)系及波的傳播過程中介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)的振 動(dòng)情況分析和判斷。作圖能幫助我們透徹理解題意，掌握試題展現(xiàn)的物理情景，簡(jiǎn)化解答試題的過程，特別是與圖象緊密相關(guān)的問題，如直線運(yùn)動(dòng)中速度的變化、非勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移的判斷、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波、運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系、變力做功、變力的沖量、碰撞中速度的 變化等等，一般是計(jì)算遇到困難時(shí)就要考慮用圖象分析。這也是考生必備的一種能力?！绢A(yù)測(cè)題6】輕彈簧上端與力傳感器相連，下端系一質(zhì)量為m的小球，靜止時(shí)小球處在位置0點(diǎn)，在彈簧彈性限度內(nèi)，讓小球在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A。取0點(diǎn)為x坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為 x正方向；t =0時(shí)刻小球恰經(jīng)過 0點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。傳感器將其受

33、到的彈簧 作用力傳給與之連接的計(jì)算機(jī)，四位同學(xué)通過計(jì)算機(jī)記錄的數(shù)據(jù)分別繪制出F-t圖象如下圖0CDA所示，其中一定不正確的是【答案】AC0點(diǎn)時(shí)彈簧的拉力等于小球重力,t =0時(shí)小【解析】0點(diǎn)為振動(dòng)的平衡位置，小球經(jīng)過球恰經(jīng)過0點(diǎn)，因此t=0時(shí)F=mg，A項(xiàng)錯(cuò)；彈簧對(duì)小球的彈力與小球重力的合力是小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，因此F-mg二-kx，IP F=-kx+mg ，其中x為振動(dòng)對(duì)平衡位置的位移，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖所示，取彈簧為拉力時(shí)F為正，則D正確；取彈簧為拉力時(shí) F為負(fù)，則B正確；C錯(cuò)?！军c(diǎn)評(píng)】 通過懸掛的彈簧振子考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與彈簧彈力的關(guān)系。豎直放置的彈 簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力與重力的合力，小球處在平衡位置時(shí)彈力與重力平衡，合力為零;由F=-kx+mg可知，彈簧彈力與振動(dòng)位移是一次函數(shù)關(guān)系，而振動(dòng)的位移由學(xué)生熟悉的振動(dòng)圖象給出，與時(shí)間是正弦或余弦函數(shù)關(guān)系，以此考查考生的知識(shí)遷移能力。【預(yù)測(cè)題7】蝙蝠在飛行中每秒鐘向正前方發(fā)射 40次超聲波，每次發(fā)射 100個(gè)頻率為 2X 106Hz的完整波，在空氣中形成一系列斷續(xù)的波列假設(shè)蝙蝠沿直線飛行，速度為w=20m/s，已知空氣中的聲速為 V2=340m/s，水中的聲速為 1450m/s。貝UA. 蝙蝠發(fā)射的超聲波在空氣中的傳播速度為360m/sB. 蝙蝠接收到的反射超聲