(自己)機械振動,機械波

1、18機械振動機械波一、簡諧振動【知識要點】（1）簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動。特征是：F=-kx, a=-kx/m .（2）簡諧運動的規(guī)律：（在平衡位置：速度最大、動能最大、動量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。Q在離開平衡位置最遠(yuǎn)時：速度最小、動能最小、動量最??；位移最大、回復(fù)力最大、加速 度最大。5振動中的位移x都是以平衡位置為起點的，方向從平衡位置指向末位置，大小為這兩位置 間的直線距離。加速度與回復(fù)力、位移的變化一致，在兩個 端點”最大，在平衡位置為零，方向總是指向平衡位置。（3）振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離稱

2、為振幅。它是描述振動強弱的物理量。 它是標(biāo)量。（4） 周期T和頻率f:振動物體完成一次全振動所需的時間稱為周期T,它是標(biāo)量，單位是秒；單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)稱為振動頻率，單位是赫茲（Hz）。周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，它們的關(guān)系是：T=1/f.?？伎键c：在機械振動中。質(zhì)點的運動狀態(tài)及相關(guān)物理量例題導(dǎo)引：1一質(zhì)點做簡諧運動，則下列說法中正確的是（）A 若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B 質(zhì)點通過平衡位置時，速度為零，加速度最大C.質(zhì)點每次通過平衡位置時，加速度不一定相同，速度也不一定相同D .質(zhì)點每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同解析：本題考查

3、簡諧運動的基本運動特征。如圖所示，設(shè)質(zhì)點在A、B之間振動，0點是它的平衡位置，并設(shè)向右為正在質(zhì)點由 0向A運動過程中，質(zhì)點的位移是以平衡位置 0為起 點的，故其位移為負(fù)值；而質(zhì)點向左運動，速度方向與規(guī)定的正方向相反，速度也為負(fù)值。質(zhì)點在通過平衡位置時，位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，但速度最大。振子通過平衡位置時，速度方向可正可負(fù)，由F= kx知，x相同，F(xiàn)相同，再由F = ma知，a相同，但振子在該點的速度方向可能向左也可能向右。答案：D例題復(fù)習(xí)：1. 彈簧振子在做簡諧振動的過程中，振子通過平衡位置時A. 速度值最大B.回復(fù)力的值最大C.加速度值最大D.位移最大2. 關(guān)于單擺的運動，以下說

4、法正確的是（）A 單擺運動時，擺球要受到大小不變的向心力B 單擺運動時，擺球所受到的合力為回復(fù)力C.擺球運動到平衡位置時，所受到的回復(fù)力為零D 擺球運動到平衡位置時，所受到的合力為零3. 一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖2所示，質(zhì)點在哪兩段時間內(nèi)的速度與加速度方向相同（）A . 0 0.3s 和 0.30.6sB. 0.60.9s 和 0.91.2sC. 00.3s和 0.91.2sD. 0.30.6s 和 0.91.2s4. （2010全國卷1） 一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點。t=0時刻振子的位移4x = 0.1m。該振子的振幅和周期可能為x = -0.1m:t = s 時刻 x

5、= 0.1m : t =4s 時刻3( )88A . 0. 1 m,sB. 0.1 m, 8sC.0.2 m, sD. 0.2 m, 8s33答案：A二、單擺ADA【知識要點】1單擺：細(xì)線的一端固定在懸點，另一端拴一個小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量且球的直徑比細(xì)線短得多的裝置叫單擺.在實際擺中如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮量和質(zhì)量很小，可以忽略，細(xì)線的長度又比擺球的直徑大得多時，才能將其理想化為單擺。單擺在擺動時的擺角（X 5（或偏角（X 10°時，擺球的運動才是簡諧振動。2. 單擺的周期公式：T二注：單擺的擺長 L是指懸點到球心間的距離.g有關(guān). 單擺的振動周期跟擺球的質(zhì)量無關(guān)，只與擺長和所在

6、處的重力加速度 單擺做簡諧運動的條件是偏角加10°且周期與振幅無關(guān).常考考點：實驗中，考查g值的大小問題例題復(fù)習(xí)：1. 關(guān)于單擺的運動有下列說法，正確的是（） 單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力 單擺的回復(fù)力是重力沿擺球運動軌跡切向的分力 單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)與振幅無關(guān)，與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān) 單擺做簡諧運動的條件是擺角很小如小于5° 在山腳下走時準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時將變快A .B .C.D .2. 在單擺測定重力加速度的實驗中，若測出的 因可能是。（填字母代號）g值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹灯?，其原A .小球質(zhì)量太大B .擺的振幅太小C.將擺線長誤認(rèn)為擺長D.將振

7、動次數(shù)n誤記為n+13. 將一個電動傳感器接到計算機上，就可以測量快速變化的力用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化 的曲線如圖所示，某同學(xué)對此圖線提供的信息做出了下列判斷 正確的應(yīng)是 （）A. t=0.2 s時擺球正經(jīng)過最低點B. t=1.1 s時擺球正經(jīng)過最低點C. 擺球擺動過程中機械能守恒D. 擺球擺動的周期 T=1.2 s4. 如圖所示，用單擺測重力加速度，其中L。、d、n、t分別表示實驗時已測得的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出:（1）單擺的擺長 L =; （2）單擺的周期 T =; （ 3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=； (4)為了利用單擺較準(zhǔn)確地測出重力加速度，可選用的器材為(

8、)A. 20cm長的結(jié)實的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺B. IOOcm長的結(jié)實的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺C. IOOcm長的結(jié)實的細(xì)線、大木球、秒表、 50cm量程的刻度尺、鐵架 臺D. IOOcm長的結(jié)實的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺l0(rd5. 老師帶著幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度。 于是他們用細(xì)線拴好石塊P系在樹干上做成一個簡易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進(jìn)行相應(yīng)的測量。同學(xué)們首先測出擺長L,然后將石塊拉開一個小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動，用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。(1) 利用測量數(shù)

9、據(jù)計算山頂處重力加速度的表達(dá)式g= ；(2) 若某次用秒表測量若干次全振動所用的時間如圖所示，所用時間為t=s ；(3) 若同學(xué)們在某次測量中，振動周期測量正確，但測量擺長時從懸點一直量到石塊下端,所以用這次測量數(shù)據(jù)計算出來的山頂處重力加速度值比真實值 (選填偏大”偏小”或相等” 答案：B D DA 4. (1)單擺的擺長 L= Lq+ d/2 ; (2)單擺的周期 T= t/n;4 二 n I(3)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g=4dn2(Lo+d/2)/t2。(B ) 5. (1)t2( 2) 100.2(3)偏大三、受迫振動【知識要點】(1) 、受迫振動：物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動，其振動頻率

10、和固有頻率無關(guān)，等于驅(qū) 動力的頻率；受迫振動是等幅振動， 振動物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動能量剛 好由周期性的驅(qū)動力做功給予補充，維持其做等幅振動。(2) 、共振：。1共振現(xiàn)象：在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率和物體的固有頻率相等時，振幅最大，這種現(xiàn)象稱為共振。 Q產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率。共振的應(yīng)用:轉(zhuǎn)速計、共振篩。例題導(dǎo)引：5個單擺，其中A、D擺長相同，先使1. 如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著A擺擺動，其余各擺也擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)(A 各擺擺動的周期均與 A擺相同B . B擺振動的周期最短 C. C擺振動的周期最長D . D擺的振幅最大AD解析：本題考查受迫

11、振動的特點。受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率 等于系統(tǒng)的固有頻率時，振動的質(zhì)點達(dá)到共振。當(dāng)圖中的A擺擺動后，由于 A擺是懸于一根張緊的水平繩上，A擺擺動對水平繩有周期性的力的作用，使得懸于同一根繩上的其他各擺均做受迫振動，且周期均等于A擺振動的周期。而 D擺的擺長與A擺的擺長相等，D擺發(fā)生共振，其振幅最大。例題復(fù)習(xí)：1.如圖所示，當(dāng)A振動起來后，通過繃緊水平繩迫使 來，下列說法正確的是：()A、A、B、C三個單擺的周期均相同B、只有A、C兩個單擺周期相同C、A、B、C三個單擺的振幅相同D、B的振幅比C的振幅小答案AD四、波的圖像【知識要點】(1) 簡諧運動的圖象：O 1定義：振動

12、物體離開平衡位置的位移X隨時間t變化的函數(shù)圖象。不是運動軌跡，它只是反映質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律。作法：以橫軸表示時間， 縱軸表示位移，根據(jù)實際數(shù)據(jù)取單位，定標(biāo)度，描點，用平滑線連接各點便得圖線。O3圖象特點：用演示實驗證明簡諧運動的圖象是一條正弦(或余弦)曲線。 簡諧運動圖象的應(yīng)用：O 1可求出任一時刻振動質(zhì)點的位移。O 2可求振幅 A:位移的正負(fù) 最大值。C3可求周期T：兩相鄰的位移和速度完全相同的狀態(tài)的時間間隔。O 4可確定任一時 刻加速度的方向。可求任一時刻速度的方向。 可判斷某段時間內(nèi)位移、 回復(fù)力、加速度、 速度、動能、勢能的變化情況。(3) 波的圖象：01波的圖象是描述在波的傳

13、播方向上的介質(zhì)中各質(zhì)點在某時刻離開平衡位置的位移。簡諧波的圖象是一條正弦或余弦圖象。波的圖象的重復(fù)性： 相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同。O 4波的圖象反映機械波的有關(guān)信息：質(zhì)點的振幅、波長、介 質(zhì)中各質(zhì)點在該時刻的位置、已知波的傳播方向后可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向和經(jīng)過 一段時間后的波形圖。振動圖象和波動圖象的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：波動是振動在介質(zhì)中的傳播，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線；振動圖象和波的圖象中的縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點的振動位移，它們中的最大值均表示質(zhì)點的振幅。區(qū)別：振動圖象描述的是某一質(zhì)點在不同時刻的振動情況，圖象上任意兩點表示同一質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移；波的圖

14、象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質(zhì)點在某一時刻的振動情況，圖象上任意兩點表示不同的兩個質(zhì)點在同一時刻偏離平衡位置的位移。振動圖象中的橫坐標(biāo)表示時間， 箭頭方向表示時間向后推移； 波的圖象中的橫坐標(biāo)表 示離開振源的質(zhì)點的位置， 箭頭的方向可以表示振動在介質(zhì)中的傳播方向， 即波的傳播方向， 也可以表示波的傳播方向的反方向。振動圖象隨時間的延續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸，原圖象形狀不變；波的圖象隨著時間的延續(xù)，原圖象的形狀將沿橫坐標(biāo)方向整個兒地平移，而不是原圖象的延伸。在不同時刻波的圖象是不同的；對于不同的質(zhì)點振動圖象是不同的。?？伎键c：與振動結(jié)合。加深難度五、波長、頻率和波速【知識要點】(1)波長：在波

15、動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。波長通常用表示。(2 )周期：波在介質(zhì)中傳播一個波長所用的時間。波的周期與傳播的介質(zhì)無關(guān)，取決于波源，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)周期不會改變。周期用T表示。(3) 頻率：單位時間內(nèi)所傳播的完整波(即波長)的個數(shù)。周期的倒數(shù)為波的頻率。波的頻率就是質(zhì)點的振動頻率。頻率用f表示。(4) 波速：波在單位時間傳播的距離。機械波的波速取決于介質(zhì)，一般與頻率無關(guān)。波速 用V表示。(5) 波速和波長、頻率、周期的關(guān)系： 經(jīng)過一個周期T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長，所以波速為V =T 由于周期T和頻率f互為倒數(shù)(即f =1/T),所以上式可寫成 V

16、此式表示波速等于波長和頻率的乘積。四、五綜合導(dǎo)引:1心電圖是現(xiàn)代醫(yī)療診斷的重要手段，醫(yī)生從心電圖上測 量出相鄰兩波峰的時間間隔，即為心動周期，由此可計算 1min內(nèi)心臟跳動的次數(shù)(即心率)。甲、乙兩人在同一臺心 電圖儀上做出的心電圖分別如圖a、b所示，醫(yī)生通過測量后記下甲的心率是 60次/min ,則心電圖儀圖紙移動的速度 以及乙的心率為()A . 25mm/s, 48 次/minB. 25mm/min , 75 次/minC. 25mm/s, 75 次/minD. 25mm/min , 48 次/min解析：本題運用知識靈巧。不用計算?？磮D即可得到答案：Ct2該波的波形如圖中虛線所示。2.

17、已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻若已知T< t2-t1<2T,且圖中P質(zhì)點在t1時刻的瞬0.01s<T<0.02s,且從t1時刻起，圖中 Q質(zhì)點比R質(zhì)t2-t1 = 0.02s求：該波可能的傳播速度。 時速度方向向上，求可能的波速。若 點先回到平衡位置，求可能的波速。解：如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-ti內(nèi)波形向右勻速傳播了n丄，所以波速I 3/v = n - t2 -ti =100(3n+1)m/s (n=0,1,2,)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速 v=100(3 n+2)m/s(n=0,1,2,)P質(zhì)點速度向上，說明波向左傳播，

18、T< t2-t1 <2T,說明這段時間內(nèi)波只可能是向左傳播了 5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s,也就是T<0.02s<2T,所以這段時間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的： v=400m/s例題復(fù)習(xí)1. 一列簡諧波沿 x軸正方向傳播，某時刻波形圖如圖 甲所示,a、b、c、d是波傳播方向上的四個振動質(zhì)點的 平衡位置，如再過1/4個周期，其中某質(zhì)點繼續(xù)振動的圖 象如圖乙所示，則該質(zhì)點是()A.a處質(zhì)點B.b處質(zhì)點C.c處質(zhì)點2.抖動繩子的一端,D.d處質(zhì)點

19、產(chǎn)生如圖所示的橫波,A.120cm B.80cmC.40cm則繩上橫波的波長為:D.20cm3.電視機的遙控器發(fā)出頻率為2.5X 1013Hz的紅外線，傳到3m遠(yuǎn)的電視遙控接收裝置，需要多長時間？(已知紅外線在空氣中的速度為3 x 108m/s)4.右圖所示，沿波的傳播方向上有間距均為1m的a, b, c, d, e, f六個質(zhì)點，都處在各自的平衡位置。一列波以 1m/s的速度水平向右傳播，t = 0s時到達(dá)質(zhì)點a, a開始由平衡位 置向上運動，t = 1s時，a第一次到達(dá)最高點，在 4sv tv 5s這段時間內(nèi) ()A .質(zhì)點c的加速度逐漸增大B .質(zhì)點a的速度逐漸增大一 i -C.質(zhì)點d向

20、下運動：；:':'D .質(zhì)點f保持靜止5.如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線, 為200m/s，則下列說法中正確的是()A .從圖示時刻開始，質(zhì)點b的加速度將增大B .圖示時刻，質(zhì)點 b的振動方向沿y軸正方向C.若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50HzD .從圖示時刻開始，經(jīng)過0.01s,質(zhì)點a沿波傳播方向遷移了2mt2=0.5s時刻的波形圖如圖6. 一列橫波在x軸方向傳播，t1=0時刻的波形圖如圖實線所示, 虛線所示，已知波的周期大于0.5s,求這列波的波速。-0.4x/m7如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時刻的圖象。此

21、時質(zhì)點P的運動方向沿y軸負(fù)方向，且當(dāng)t=0.55s時質(zhì)點P恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處。問：（1） 該簡諧橫波的波速 v的大小和方向如何？（2） 從t=0至t=1.2s,質(zhì)點Q運動的路程L是多少？（3） 當(dāng)t=1.2s時，質(zhì)點Q相對于平衡位置的位移 s的大小是多少?答案：C C3. 解析：紅外線在空氣中傳播可認(rèn)為勻速傳播，所以有 S=v t （ 2分） 紅外線傳到3m遠(yuǎn)的電視遙控接收裝置，需要時間8-8t=s/v=3/3x 108s=1 x 108s4. ACD 5.AC6. 解：由 At=0.5svT,即 AXV 入（1）如果波是向左傳播的，從圖可以看出虛線所示的波形相當(dāng)于實線所示的波

22、形向左移動了 2m（1/4的波長），則波速的大小 V1= AX/At=2/0.5（m=4m/s（2）如果波是向右傳播的，從圖可以看出虛線所示的波形相當(dāng)于實線所示的波形向右移動了 6m（3/4的波長），則波速的大小 V2= AX/At=6/0.5（m=12m/s7. 解析：（1）此波沿x軸負(fù)向傳播在t1=0到t2=0.55s這段時間里，質(zhì)點P恰好第3次到達(dá)y正方向最大位移處 小亠3則有（2+ 4）T=0.55s解得T =0.2s由圖象可得簡諧波的波長為入=0.4m則波速v= =2m/s（2）在t1=0至t3=1.2s這段時間，質(zhì)點 Q恰經(jīng)過了 6個周期，即質(zhì)點 Q回到始點，由 于振幅A=5cm所

23、以質(zhì)點 Q運動的路程為L=4A x 6=4x 5 x 6cm=120cms=2.5cm（3）質(zhì)點Q經(jīng)過6個周期后恰好回到始點，則相對于平衡位置的位移為六、波的衍射和干涉、多普勒效應(yīng)【知識要點】波的疊加原理：在兩列波重疊的區(qū)域，任何一個質(zhì)點的總位移都等于兩列波分別引 起的位移的矢量和。(2) 波的獨立傳播原理：在兩列波重疊的區(qū)域，每一列波保持自己的特性互不干擾繼續(xù) 前進(jìn)。(3) 波的干涉：產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：頻率相同；振動方向相同；有固定的相位差。兩列相干波的波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處是振動最強的地方，波峰與波谷(或波谷與波峰)相遇處是振動最弱的地方。駐波：是一種特殊的干涉現(xiàn)象。駐波的

24、特點是兩波 節(jié)間的各質(zhì)點均做同時向下或同時向上，但振幅不同的同步調(diào)振動；波形隨時間變化，但并不在傳播方向上移動。(4) 波的衍射：波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。(5) 多普勒效應(yīng)當(dāng)波源或者接受者相對于介質(zhì)運動時，接受者會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。(6) 聲波：發(fā)聲體的振動在介質(zhì)中的傳播就是聲波。人耳能聽到的聲波的頻率范圍在20Hz到20000Hz之間。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波。O3頻率高于20000Hz的聲波叫超 聲波?？諝庵械穆暡ㄊ强v波。O 5能夠把回聲與原聲區(qū)別開來的最小時間間隔為0.

25、1S. 聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。例題導(dǎo)引：1. 如圖所示，S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、b-d四點，下列說法中正確的有()、A. 該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振一動既不是最強也不是最弱-八B. 該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強-一 .:',- 'C. a質(zhì)點的振動始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的Si? ''' S2D. 再過T/4后的時刻a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平

26、衡位置，因此振動最弱答案：BC2. 當(dāng)兩列水波發(fā)生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，則下列說法中正確的是( )A .質(zhì)點P的振幅最大 B 質(zhì)點P的振動始終是加強的C. 質(zhì)點P的位移始終最大 D .質(zhì)點P的位移有時為零ABD解析：這是一道關(guān)于波的干涉和疊加的典型題目，正確解答本題需要對波的干涉和疊 加等有關(guān)知識認(rèn)真掌握。例題復(fù)習(xí)：1. 關(guān)于機械波，下面說法中正確的是()A. 抖動繩子的一端，在繩上形成的波是橫波B. 由于聲源的振動，在空氣中形成的聲波是縱波C. 只有橫波才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D. 只有縱波才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象2. 聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因為（）A聲波是縱波

27、，光波是橫波B聲波振幅大，光波振幅小C聲波波長較長，光波波長很短D聲波波速較小，光波波速很大3. 如圖23甲所示，兩列相同的波相向傳播， 當(dāng)它們相遇時，圖23乙中可能的波形是（）A .圖（a）和圖（b）;B. 圖（b）和圖（c）;C. 圖（c）和圖（d）;答案：AB C B七. 機械振動的綜合問題?？伎键c：機械振動與牛頓第二定律、動能定理、受力分析的綜合考察 例題導(dǎo)引:1圖中，兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸。現(xiàn)將擺球A在兩擺球線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動。以mA、mB分別表示擺球 A、B的質(zhì)量，則（）左右OOA .如果mA>mB，下一次碰撞將

28、發(fā)生在平衡位置右側(cè) B .如果mA<mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè) D .無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè) 解析：本題考查單擺周期公式。碰撞后兩擺球各自做簡諧運動，兩單擺的擺長相同，周期大小與振幅、質(zhì)量無關(guān)，它們運動的周期相同，兩擺球相碰后，無論是同向還是反向運動，它們回到平衡位置的時間相同，均為周期的二分之一， 它們再次相碰只能在平衡位置。答案：CD2. 如圖7-14所示，質(zhì)量為m的木塊放在輕彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運動。 當(dāng)振幅為A時，物體對彈簧最大的壓力是物體重力的1.5倍

29、，則物體對彈簧的最小彈力是多大？要使物體在振動中不離開彈簧，振幅不能超過多大。解析：當(dāng)木塊運動到最低點時，對彈簧彈力最大，此時加度因為F m=1.5mg所以a 方向向上， Fm mg=ma當(dāng)木塊運動到的最高點時，對彈簧彈力最小，此時加速度方向向下，有 由于位移大小相等，加速度大小相等，即時代入求得F小匚1a J gF = mg- 2由a =1 g ，可以求得彈簧勁度系數(shù)k. I, kA= m 1 g二k =mg_22_2Amg-F 小=ma物體的下降過程中不會離開彈簧，只有上升過程中才能， 要使物體的振動中剛好不離開彈簧，必須使振動到最高點，速度a恰為g.此時壓力F= 0?；貜?fù)力剛好等于重力.

30、mg=kA所以振幅 例題復(fù)習(xí)：mg= mg/礦2A1如圖所示，將質(zhì)量為mA=100g的平臺A連接在勁度系數(shù) 向的彈簧振子，在A的上方放置mB=mA的物塊B,使A、B g=10m/s2，求:（1）當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行小振幅振動時，平衡位置離地面的高度（2）當(dāng)振幅A=0.5cm, B對A的最大壓力。k=200N/m的彈黃上端形成豎直方 起上下振動，若彈簧原長l°=5cm ,答案：（1）4cm（2） 1.5N咼考鏈接【預(yù)測題5】如圖所示，在波的傳播方向上有間距均為l.0m的六個質(zhì)點a、b、c、d、e、f,均靜止在各自的平衡位置。一列橫波以l.0m/s的速度水平向右傳播，t= 0時到達(dá)質(zhì)點a,使a開始

31、由平衡位置向上運動，t= 1.0s時，質(zhì)點a第一次到達(dá)最高點。則在質(zhì)點a第二次到達(dá)最高點，并由最高點向其平衡位置運動的時間內(nèi)，下列說法中錯誤的是 A.質(zhì)點b、f的加速度逐漸增大E.質(zhì)點c、e的速度逐漸增大C.質(zhì)點d、f向下運動D.質(zhì)點b、f向上運動【答案】C【解析】依題意，波的周期為T=4.0s ,的圖象如圖所示，因此在質(zhì)點 a由最高點向平衡位置運動的時間內(nèi)，質(zhì)點b、d、f正在離開kx平衡位置向最大位移處運動，由a=-可知其加速度正在增大，A正確而C是錯誤的；質(zhì)m點c、e正從最大位移處向平衡位置運動，速度正在增大，B也對；b、f正向上運動，D正確；因此選C?！军c評】試題考查了波的圖象、波長與波

32、速和周期的關(guān)系及波的傳播過程中介質(zhì)各質(zhì)點的振 動情況分析和判斷。作圖能幫助我們透徹理解題意，掌握試題展現(xiàn)的物理情景，簡化解答試題的過程，特別是與圖象緊密相關(guān)的問題，如直線運動中速度的變化、非勻變速直線運動中位移的判斷、機械振動和機械波、運動和力的關(guān)系、變力做功、變力的沖量、碰撞中速度的 變化等等，一般是計算遇到困難時就要考慮用圖象分析。這也是考生必備的一種能力?！绢A(yù)測題6】輕彈簧上端與力傳感器相連，下端系一質(zhì)量為m的小球，靜止時小球處在位置0點，在彈簧彈性限度內(nèi)，讓小球在豎直方向上做簡諧運動，振幅為A。取0點為x坐標(biāo)原點，豎直向上為 x正方向；t =0時刻小球恰經(jīng)過 0點向上運動。傳感器將其受

33、到的彈簧 作用力傳給與之連接的計算機，四位同學(xué)通過計算機記錄的數(shù)據(jù)分別繪制出F-t圖象如下圖0CDA所示，其中一定不正確的是【答案】AC0點時彈簧的拉力等于小球重力,t =0時小【解析】0點為振動的平衡位置，小球經(jīng)過球恰經(jīng)過0點，因此t=0時F=mg，A項錯；彈簧對小球的彈力與小球重力的合力是小球做簡諧運動的回復(fù)力，因此F-mg二-kx，IP F=-kx+mg ，其中x為振動對平衡位置的位移，而簡諧運動的x-t圖象如圖所示，取彈簧為拉力時F為正，則D正確；取彈簧為拉力時 F為負(fù)，則B正確；C錯?！军c評】 通過懸掛的彈簧振子考查簡諧運動的回復(fù)力與彈簧彈力的關(guān)系。豎直放置的彈 簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力與重力的合力，小球處在平衡位置時彈力與重力平衡，合力為零;由F=-kx+mg可知，彈簧彈力與振動位移是一次函數(shù)關(guān)系，而振動的位移由學(xué)生熟悉的振動圖象給出，與時間是正弦或余弦函數(shù)關(guān)系，以此考查考生的知識遷移能力。【預(yù)測題7】蝙蝠在飛行中每秒鐘向正前方發(fā)射 40次超聲波，每次發(fā)射 100個頻率為 2X 106Hz的完整波，在空氣中形成一系列斷續(xù)的波列假設(shè)蝙蝠沿直線飛行，速度為w=20m/s，已知空氣中的聲速為 V2=340m/s，水中的聲速為 1450m/s。貝UA. 蝙蝠發(fā)射的超聲波在空氣中的傳播速度為360m/sB. 蝙蝠接收到的反射超聲