平面與平面平行的判定市講課比賽新PPT課件

1、2.2.22.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定第1頁(yè)/共28頁(yè)目標(biāo)1：通過觀察實(shí)物及模型，得出兩平面平行的判定定理目標(biāo)2：理解并掌握兩平面平行的判定定理及其應(yīng)用目標(biāo)3：培養(yǎng)空間想象能力和轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想第2頁(yè)/共28頁(yè)D第3頁(yè)/共28頁(yè) 平面平面外外一條直線與此平面一條直線與此平面內(nèi)內(nèi)的的一條直線一條直線平行平行，則該直線與此平，則該直線與此平面平行面平行直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理：ba/abaab線線平行線線平行線面平行線面平行(文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言)(符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言)(圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言)外外平行平行內(nèi)內(nèi)第4頁(yè)/共28頁(yè)第5頁(yè)/共28頁(yè)第6頁(yè)/共28頁(yè)第7頁(yè)/

2、共28頁(yè)觀察手中的三棱錐，要從某一條棱上一點(diǎn)觀察手中的三棱錐，要從某一條棱上一點(diǎn)A A處鋸開一個(gè)三處鋸開一個(gè)三棱錐，要使截面和底面平行，你會(huì)畫線嗎？棱錐，要使截面和底面平行，你會(huì)畫線嗎？情景創(chuàng)設(shè) 孕育新知A第8頁(yè)/共28頁(yè) 判定方法判定方法1：定義法：定義法如果兩平面沒有公共點(diǎn)，那么兩平面平行如果兩平面沒有公共點(diǎn)，那么兩平面平行 實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)：其中一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都：其中一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一平面平行于另一平面 平面與平面平行的判定方法平面與平面平行的判定方法師生協(xié)助 探究新知 不可能把其中一個(gè)平面內(nèi)所有直線不可能把其中一個(gè)平面內(nèi)所有直線都取出逐一證明其平行另一平面。都取出逐一證

3、明其平行另一平面。第9頁(yè)/共28頁(yè)平面平面內(nèi)有一條直線內(nèi)有一條直線 a 平行平面平行平面,則則 嗎嗎? 請(qǐng)舉例說明。請(qǐng)舉例說明。問題問題1 1問題問題2 平面平面內(nèi)有兩條直線內(nèi)有兩條直線 a , b 平行平面平行平面, 則則 嗎嗎? 請(qǐng)舉例說明。請(qǐng)舉例說明。探究探究: :師生協(xié)助 探究新知平面內(nèi)有無數(shù)條直線 a , b 平行平面, 則 嗎? 請(qǐng)舉例說明。問題問題3第10頁(yè)/共28頁(yè)第11頁(yè)/共28頁(yè)第12頁(yè)/共28頁(yè)模型驗(yàn)證問題問題4 平面平面內(nèi)有兩條相交直線內(nèi)有兩條相交直線 a , b 平行平平行平面面, 則則 嗎嗎?你能得到什么結(jié)論第13頁(yè)/共28頁(yè)判定方法判定方法2：平面與平面平行的判定

4、定理平面與平面平行的判定定理： 符號(hào)表示符號(hào)表示： 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 .abP/,/,baPbaba內(nèi)內(nèi)交交平行平行師生協(xié)助 探索新知線線面面平行平行面面面平行面平行第14頁(yè)/共28頁(yè)1：（課本練習(xí)第：（課本練習(xí)第1題）題）判斷下列命題是否正確，正確的說判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉例說明：明理由，錯(cuò)誤的舉例說明：（1）已知平面已知平面 和直線和直線 ，若若 ，則，則,m n,/, /mnmn/（2）一個(gè)平面一個(gè)平面 內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面一平面 ，則，則/錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確mnabP ,合作交

5、流 應(yīng)用新知第15頁(yè)/共28頁(yè)2：（：（課本練習(xí)第課本練習(xí)第3題題）平面和平面平行的條件可以是（ ） （A） 內(nèi)有無數(shù)多條直線都與 平行 （B）直線 , （C）直線 ，直線 ，且 （D） 內(nèi)的任何一條直線都與 平行 /,/aaab/, /abD合作交流 應(yīng)用新知第16頁(yè)/共28頁(yè)觀察手中的三棱錐，要從某一條棱上一點(diǎn)觀察手中的三棱錐，要從某一條棱上一點(diǎn)A A處鋸處鋸開一個(gè)三棱錐，要使截面和底面平行，你會(huì)畫開一個(gè)三棱錐，要使截面和底面平行，你會(huì)畫線嗎？線嗎？A回歸生活，應(yīng)用新知第17頁(yè)/共28頁(yè)A回歸生活，應(yīng)用新知觀察手中的三棱錐，要從某一條棱上一點(diǎn)觀察手中的三棱錐，要從某一條棱上一點(diǎn)A A處鋸處

6、鋸開一個(gè)三棱錐，要使截面和底面平行，你會(huì)畫開一個(gè)三棱錐，要使截面和底面平行，你會(huì)畫線嗎？線嗎？第18頁(yè)/共28頁(yè)回歸生活，應(yīng)用新知第19頁(yè)/共28頁(yè)回歸生活，應(yīng)用新知假設(shè)假設(shè)A A是是PBPB的中點(diǎn)的中點(diǎn)已知：已知：求證：求證：證明：證明：第20頁(yè)/共28頁(yè)閱讀閱讀（課本（課本5757頁(yè)例頁(yè)例2 2）已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面求證：平面AB1D1平面平面C1BD.合作交流 例范新知第21頁(yè)/共28頁(yè) 第一步第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線； 第二步第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)

7、平面。 第三步第三步：利用判定定理得出結(jié)論。：利用判定定理得出結(jié)論。面面平行面面平行線線平行線線平行線面平行線面平行3、證明書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“交”、“平行”， 缺一不可。1、證明兩個(gè)平面平行的基本思路：、證明兩個(gè)平面平行的基本思路：2、證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：、證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：第22頁(yè)/共28頁(yè)1.如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、G分別是棱分別是棱BC、C1D1、C1B1的中點(diǎn)的中點(diǎn). 求證：面求證：面EFG/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG變式訓(xùn)練一變式訓(xùn)練一第23頁(yè)/共28頁(yè)在正方體在正方體ABCD-AABCD-A

8、1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，若中，若 M M、N N、E E、F F分分別是棱別是棱A A1 1B B1 1，A A1 1D D1 1，B B1 1C C1 1，C C1 1D D1 1的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：平面平面AMN/AMN/平面平面EFDBEFDB。變式訓(xùn)練二變式訓(xùn)練二ABCA1B1C1D1DMNEF（課本練習(xí)第（課本練習(xí)第2題）題）第24頁(yè)/共28頁(yè) 2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意:1.平面與平面平行的判定：平面與平面平行的判定：3.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線證明的書寫

9、三個(gè)條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。4 4數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想轉(zhuǎn)化的思想平面和平面沒有公共點(diǎn)平面和平面沒有公共點(diǎn)面面平行面面平行轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化線面平行線面平行轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化線線平行線線平行空間問題空間問題平面問題平面問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化暢談感受，提煉新知暢談感受，提煉新知1、定義法：、定義法：2 2、面面平行的判定定理：、面面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。平行，則這兩個(gè)平面平行。第25頁(yè)/共28頁(yè)當(dāng)堂檢測(cè)，檢驗(yàn)新知1.如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別各有一條直線，如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別各有一條直線，這兩條直線相互平行，那么這兩個(gè)平面的這兩條直線相互平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（位置關(guān)系是（ ）A.平行平行 B.相交相交 C平行或相交平行或相交 D垂直垂直2.設(shè)設(shè)m、n是平面是平面內(nèi)的兩條不同的直線，內(nèi)的兩條不同的直線，a、b是平面是平面內(nèi)的兩條相交直線，則下列能推出內(nèi)的兩條相交直線，則下列能推出