機械可靠性設(shè)計

1、第一章 緒論1.3 可靠性定義及特征量1、可靠性：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。對象：指某個不可拆卸的獨立體（如彈簧、齒輪），也可指某一部件或機器（如發(fā)動機或減速器），還可指某個系統(tǒng)（如某條生產(chǎn)線、某個車間等），甚至包括人的判斷與人的操作因素在內(nèi)。2、失效概率：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)未完成規(guī)定功能的概率，記為F(t)。F(t)=1-R(t)3、失效率：失效率是工作到某時刻t尚未失效的產(chǎn)品，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。一般記為，它也是時間t的函數(shù)，故也記為(t)，稱為失效率函數(shù)，有時也稱為故障率函數(shù)或風險函數(shù)。  假設(shè)有N個產(chǎn)品，從t

2、=0開始工作，到時刻t時產(chǎn)品的失效數(shù)為n(t)，而到時刻(t+t)時產(chǎn)品的失效數(shù)為n(t+ t)，即在t，t+ t時間內(nèi)有 n(t)=n(t+ t)-n(t)個產(chǎn)品失效，則在該區(qū)間內(nèi)產(chǎn)品平均失效率為式中， 為開始時投入試驗產(chǎn)品的總數(shù)； 為到時刻產(chǎn)品的失效數(shù)； 為到時刻產(chǎn)品的失效數(shù)；為時間間隔。失效率反映了t時刻產(chǎn)品失效的速率，也稱為瞬時失效率。失效率愈低，則可靠性愈高。平均失效率：在某一定時間內(nèi)失效率的平均值。例如，在（t1，t2）時間內(nèi)失效率平均值為：練習1、若有100件產(chǎn)品，實驗10小時已有2件失效。此時觀測1小時，發(fā)現(xiàn)有1件失效，求此時失效率。2、若實驗到50小時時共有10件失效。再觀測

3、1小時，也發(fā)現(xiàn)有1件失效，求此時失效率。第二章 可靠性數(shù)學基礎(chǔ)4 平均壽命MTTF：Mean Time to Failure，無故障工作時間或首次故障平均時間，指開始工作到發(fā)生故障的平均時間。MTBF：Mean Time between Failure，故障間隔平均時間或平均無故障時間，指壽命期內(nèi)累計工作時間與故障次數(shù)之比。MTTF和MTBF都稱為平均壽命2.3.3 重要的連續(xù)性隨機變量及其分布3、正態(tài)分布（高斯分布）概率密度函數(shù)： （）累積分布函數(shù)： 記為： 或 ，是一種二參數(shù)分布。為均值， 為方差。分布形態(tài)為對稱分布令z=(x-)/，則有 第三章 機械可靠性設(shè)計原理與可靠度計算應(yīng)力：外力在

4、微元面積上產(chǎn)生內(nèi)力與微元面積比值的極限，還包括環(huán)境因素，例如溫度、濕度、腐蝕、粒子輻射等。強度：機械結(jié)構(gòu)承受應(yīng)力的能力，因此，凡是能阻止結(jié)構(gòu)或零部件故障的因素，均為強度，如材料力學性能、加工精度、表面粗糙度等。例1 已知某零件的應(yīng)力分布和強度分布都為正態(tài)分布，其分布參數(shù)分別如下，試計算其可靠度。例2 鋼軸受彎矩作用，其最大應(yīng)力幅呈正態(tài)分布， 軸的強度也呈正態(tài)分布，其數(shù)據(jù)如表所列。要求鋼軸運轉(zhuǎn)105次，試計算此軸的可靠度。例 某零件的強度和應(yīng)力均呈指數(shù)分布，其均值分別為，求該零件的可靠度。解：強度和應(yīng)力都呈指數(shù)分布，其參數(shù)分別為S、s第四章 機械系統(tǒng)可靠性設(shè)計系統(tǒng)可靠性設(shè)計方法：1） 已知零部件

5、或各單元可靠性數(shù)據(jù)，計算系統(tǒng)可靠性指標。2）給定系統(tǒng)可靠性指標，分配各單元可靠性。4.1.3 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖和可靠性框圖結(jié)構(gòu)框圖：表示組成系統(tǒng)的部件之間的物理關(guān)系和工作關(guān)系。 可靠性框圖：描述系統(tǒng)的功能和組成系統(tǒng)的部件之間的可靠性功能關(guān)系。表示了系統(tǒng)為完成功能的各單元之間的邏輯關(guān)系。4.2 系統(tǒng)可靠性模型4.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的失效都會導(dǎo)致整個系統(tǒng)失效的系統(tǒng)?；蛘撸褐挥挟斔袉卧颊９ぷ鲿r，系統(tǒng)才能正常工作的系統(tǒng)。 設(shè)U表示系統(tǒng)正常工作的事件，Ui表示第i個系統(tǒng)正常工作的事件。當所有分系統(tǒng)都正常工作時，系統(tǒng)才正常工作。U=U1U2···

6、Un設(shè)系統(tǒng)可靠度為RS，則有串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度等于各獨立分系統(tǒng)的可靠度乘積。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度Rs與串聯(lián)元件的數(shù)量n及各元件的可靠度Ri有關(guān)。因為各個元件的可靠度Ri均小于1，所以串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度比系統(tǒng)中最不可靠元件的可靠度還低，并且隨著元件可靠度的減小和元件數(shù)量的增加，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度迅速降低。所以為確保系統(tǒng)的可靠度不至于太低，應(yīng)盡量減少串聯(lián)元件的個數(shù)或采取其他措施。 4.2.2 并聯(lián)系統(tǒng) 組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的正常工作都會導(dǎo)致整個系統(tǒng)正常工作的系統(tǒng)?；蛘撸褐挥挟斔袉卧际r，系統(tǒng)才失效的系統(tǒng)。 設(shè)F表示系統(tǒng)發(fā)生故障的事件，F(xiàn)i表示第i個系統(tǒng)失效的事件。當所有分系統(tǒng)都失效時，系統(tǒng)才發(fā)

7、生故障。F=F1F2···F3例3 四個可靠度分別為0.9、0.8、0.7、0.6的零件組成一個純并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)的可靠度為這個結(jié)果比例1的結(jié)果大得多，因此，并聯(lián)的組合方法將大大提高系統(tǒng)的可靠度。在機械系統(tǒng)中，實際應(yīng)用較多的是n=2的情況，而且R1=R2=R。此時，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為4.2.3 混聯(lián)系統(tǒng)把若干串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)重復(fù)地再加以串連或并聯(lián)，得到更復(fù)雜的可靠性結(jié)構(gòu)模型。 設(shè)S1、S2、S3的可靠度分別為R1、R2、R3，則系統(tǒng)可靠度為（串聯(lián)并聯(lián)等效計算）4.2.4 表決系統(tǒng)（工作貯備系統(tǒng)） 由于某一元器件失效而不致使系統(tǒng)發(fā)生故障，只有當系統(tǒng)中貯備元器件全部發(fā)

8、生失效的情況下，系統(tǒng)才發(fā)生故障，這樣的系統(tǒng)就稱為“工作貯備系統(tǒng)”。組成系統(tǒng)的n個單元中，不失效的單元個數(shù)不少于k，系統(tǒng)就不會失效的系統(tǒng)。有2/3表決系統(tǒng)、(n-1)/n表決系統(tǒng)、(n-r)/n表決系統(tǒng)等。表決系統(tǒng)特例若表決器的可靠度為1：當r=1時，1/n(G)即為并聯(lián)系統(tǒng)，當r=n時，n/n(G)即為串聯(lián)系統(tǒng)。系統(tǒng)的平均壽命比并聯(lián)系統(tǒng)小，比串聯(lián)系統(tǒng)大。可靠性預(yù)計與分配評分分配法特點：根據(jù)人們的經(jīng)驗按照四種因素進行評分：復(fù)雜度、技術(shù)發(fā)展水平，環(huán)境條件和重要度，每種因素的分數(shù)在1和10之間。1）復(fù)雜度：組成分系統(tǒng)的零部件數(shù)量及組裝的難易程度。最簡單的評1分，最復(fù)雜的評10分。2）技術(shù)發(fā)展水平：分

9、系統(tǒng)目前的技術(shù)水平和成熟程度。水平最低的評10分，水平最高的評1分。3）環(huán)境條件：分系統(tǒng)所處的環(huán)境條件。極其惡劣嚴酷環(huán)境條件評10分，最好條件評1分。4）功能要求：分系統(tǒng)功能要求和任務(wù)時間。功能多、任務(wù)時間長的評10分，單一功能短時間工作評1分。第五章 故障模式影響及危害性分析與故障樹分析故障：產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定功能的事件或狀態(tài)。 分類： FTA的基本概念 故障樹也稱為失效樹，簡稱FT。它指表示事件因果關(guān)系的樹狀邏輯圖。它用事件符號、邏輯符號和轉(zhuǎn)移符號描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。 故障樹分析(Fault Tree Analysis，簡稱FTA)則是以故障樹為模型對系統(tǒng)

10、進行可靠性分析的方法。5.3.2 故障樹分析中的常用符號1）底事件：故障樹分析中導(dǎo)致其他事件的原因事件。u 基本事件：在特定的故障樹分析中無須探明其發(fā)生原因的底事件。v 未探明事件：原則上應(yīng)進一步探明其原因，但暫時不必或不能探明其原因的底事件。2）結(jié)果事件：故障樹分析中由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件?？偽挥谶壿嬮T的輸出端。u 頂事件：故障樹分析中所關(guān)心的結(jié)果事件，位于故障樹的頂端。所討論故障樹邏輯門的輸出事件而不是輸入事件。v 中間事件：位于底事件和頂事件之間的結(jié)果事件。既是某個邏輯門的輸出事件，又是別的邏輯門的輸入事件。邏輯門及其符號（描述事件間的因果關(guān)系）1）與門：表示僅當所有輸入事件發(fā)

11、生時，輸出事件才發(fā)生。2）或門：表示至少一個輸入事件發(fā)生時，輸出事件就發(fā)生。3）非門：表示輸出事件是輸入事件的對立事件。注意事項：1） 建樹的基本規(guī)則：確定頂事件；預(yù)先給定建樹的邊界條件；失效事件應(yīng)有明確定義；循序漸進地建樹；要對失效事件進行分類；建樹時不允許門與門直接相連。2） 故障樹的簡化：根據(jù)邏輯門等效故障變換規(guī)則，把原故障樹變換成規(guī)范化故障樹；去除明顯的邏輯多余事件；去除明顯的邏輯多余門；善于利用轉(zhuǎn)移符號，使每一棵故障樹和子樹的層次不致太多，便于閱讀。特殊事件的規(guī)范化：1）未探明事件：重要且數(shù)據(jù)完備的未探明事件當作基本事件對待，不重要且數(shù)據(jù)不完備的未探明事件則刪去。2）順序與門變換為與

12、門：輸出不變，順序與門變?yōu)榕c門，其余輸入不變，順序條件事件作為一個新的輸入事件。3）表決門變換為或門和與門的組合。5.3.4 故障樹的定性分析1）割集：使頂事件發(fā)生的一些底事件的集合，當這些底事件同時發(fā)生時頂事件必然發(fā)生。2）最小割集：包含了最小數(shù)目且為最必須的底事件的割集?；?qū)⑵渲兴我坏资录サ艟筒怀筛罴母罴Ｇ蟾罴姆椒ǎ?）下行法（使故障樹簡化、利于定量計算）基本原則：對每一個輸出事件，若下面是或門，則將該或門下的每一個輸入事件各自排成一列；若下面是與門，則將該與門下的所有輸入事件排在同一行。步驟：從頂事件開始，由上向下逐級進行。 對每個結(jié)果事件重復(fù)上述原則，直到所有結(jié)果事件均被處

13、理，所得每一行的底事件的集合均為故障樹的一個割集。最后按最小割集的定義，對各行的割集通過兩兩比較，除去那些非最小割集的行，剩下的即為故障樹的所有最小割集。例 2）上行法基本原則：對每一個結(jié)果事件，若下面是或門，則將此結(jié)果事件表示為該或門下的各輸入事件的和（并）；若下面是與門，則將此結(jié)果事件表示為該與門下的所有輸入事件的積（交）。步驟：從底事件開始，由下向上逐級進行。 對每個結(jié)果事件重復(fù)上述原則，直到所有結(jié)果事件均被處理，將所得表達式逐次代入，運算，將頂事件表示成積之和的最簡式其中每一項對應(yīng)于故障樹的一個最小割集，從而得到故障樹的所有最小割集。5.3.5 故障樹的定量分析 故障樹的定量分析是以故

14、障樹為模型，在已知全部底事件可靠性參數(shù)的情況下，計算頂事件發(fā)生的概率；對或門事件，如圖所示，頂事件E發(fā)生的概率為式中Qi故障樹中底事件Xi發(fā)生的概率P(Xi)對與門事件，如圖所示，頂事件E發(fā)生的概率為: 式中qi故障樹中底事件Xi發(fā)生的概率P(Xi)例 如圖所示系統(tǒng)故障樹，各部件的失效概率為，X1 = 0.04， X2=0.02， X3=0.01， 假設(shè)這里的各底事件是獨立事件，求系統(tǒng)的可靠度。解：事件M1發(fā)生的概率為：P（M1）= P(X1)P(X2) = 0.04 × 0.02 = 0.0008頂事件發(fā)生的概率為：P(Top) = 1( 10.0008) × (10.0

15、1) = 0.010792系統(tǒng)的可靠度為：Rs = 1P(Top) = 10.010792 = 0.989208第八章 可靠性試驗8.1 概述 廣義而言，凡是為了驗證、測定、評價、分析和提高產(chǎn)品可靠性而進行的試驗都可以稱之為可靠性試驗。按試驗性質(zhì)可靠性試驗可分為：壽命試驗、環(huán)境試驗和現(xiàn)場使用試驗等。8.2.2 壽命試驗分類1、按壽命試驗的加載情況和周期長短可分為：1）儲存壽命試驗2）工作壽命試驗3）加速壽命試驗2、按壽命試驗的進行方式分類：1）完全壽命試驗2）截尾試驗設(shè)投試樣本數(shù)為n，截尾試驗指達到規(guī)定的失效數(shù)r（r<n）或達到規(guī)定的試驗時間t0就停止的試驗?？梢娝梢苑譃閮煞N：定數(shù)截尾

16、試驗：指試驗進行到規(guī)定的失效數(shù)r時停止。定時截尾試驗：指試驗進行到規(guī)定時間t0時停止。截尾壽命試驗按照試驗中是否替換失效樣本又可分為有替換和無替換試驗兩種情況。綜上所述，可以把截尾壽命試驗細分為以下四種類型：無替換定時截尾試驗，記作n，無，t0；有替換定時截尾試驗，記作n，有，t0；無替換定數(shù)截尾試驗，記作n，無，r；有替換定數(shù)截尾試驗，記作n，有，r；例 已知某種產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，估計它的平均壽命約為3000h，希望1000h左右的試驗中，能觀測到r=10個失效，試問應(yīng)投試多少樣本？解：首先計算T=3000h，t=1000h時的失效概率，因產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，由指數(shù)分布失效概率計算式得

17、： 估計n>20，代入r=10， 算出投試樣本數(shù)n：從上面的計算結(jié)果可以看出投試樣本數(shù)n，失效數(shù)r和測試時間t三者關(guān)系，要在規(guī)定的時間t內(nèi)觀察到較多的失效數(shù)r，則應(yīng)增加投試樣本數(shù)n。若要求觀測到的失效數(shù)r不變，如能增加投試樣品數(shù)n，則可以縮短時間。8.3.2 指數(shù)分布截尾壽命試驗及參數(shù)的點估計例 已知某產(chǎn)品壽命分布為指數(shù)分布，在無替換定數(shù)截尾壽命試驗時，規(guī)定n=20，r=8，測得8個失效時間為（h）：t1=35，t2=65，t3=100，t4=150，t5=185， t6=220，t7=257，t8=300；求平均壽命T，失效率及t=50h時的可靠度估計值8.4 加速壽命試驗根據(jù)應(yīng)力施加的方法，分為恒定應(yīng)力、步進應(yīng)力、序進應(yīng)力和變應(yīng)力四種8.4.4 影響加速壽命試驗的三個因素的關(guān)系從以上分析可知，支配加速壽命試驗效果的主要因素有環(huán)境應(yīng)力，樣本容量及試驗時間，下