依托問(wèn)題解決培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力

1、依托問(wèn)題解決培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力月塘中心小學(xué)崔德榮內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)思考是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思考能力是學(xué)生持續(xù)發(fā)展的基 礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)”，學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的方 法思考問(wèn)題”，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù) 學(xué)思考動(dòng)力呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)在“問(wèn)題解決”過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。即在 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)屮，通過(guò)在問(wèn)題情境屮發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考； 讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思考；通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的反 思，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）把“數(shù)學(xué)思考

2、”列入四人課程目標(biāo)之一，隨著 課程改革的不斷深入，我們逐漸意識(shí)到“沒(méi)有數(shù)學(xué)思考就沒(méi)有真正意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。 筆者正積極實(shí)踐“在問(wèn)題解決過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力”的課題研究，現(xiàn)談?wù)劙?己的一些看法。問(wèn)題情境中激趣是數(shù)學(xué)思考的“引子問(wèn)題讓學(xué)生有了數(shù)學(xué)思考的欲望，“思”源于“問(wèn)”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)屮要想通過(guò)解決問(wèn)題使學(xué)生獲施暴知識(shí)、方法和能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，首先，要有一個(gè)能引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的好問(wèn)題情境。如：教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)課始，課件出示游戲情境圖。師：對(duì)于這三種站立方式，同學(xué)們有什么看法？生：第一幅圖中，大家都站在一條直線上，左邊第二個(gè)同學(xué)應(yīng)該更容易套屮紅旗, 因?yàn)樗c紅旗的距離近。生：第二幅

3、圖中站在正方形四邊中間的4個(gè)同學(xué)比站在四個(gè)角上的4個(gè)同學(xué)更容 易套中。生：第一、二幅圖中站的方式不公平，第三幅圖中站的方式比較公平。師：為什么第三幅圖屮站的方式比較公平。生：第三幅圖中，10名同學(xué)站在一個(gè)圓形的邊上，紅旗在正中間，這時(shí)每位同學(xué) 到紅旗的距離是相等的，這個(gè)套圈游戲是公平的。師：同意這位同學(xué)的說(shuō)法嗎？確實(shí)如這位同學(xué)所說(shuō)，圓與我們學(xué)習(xí)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形不同，有獨(dú)特的奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)圓、研究圓。德國(guó)一位學(xué)者對(duì)好的問(wèn)題情境做了一個(gè)精辟的比喻：“將15克鹽放在你的面前， 無(wú)論如何你難以下咽。但將15克鹽放入一碗美味可口的湯屮，你就在享用佳肴時(shí)， 將15克鹽全部吸收了。情境z于知識(shí)，

4、猶如湯z于鹽。鹽需溶入湯屮，才能顯示出 活力和美感?！睂?duì)于上述的問(wèn)題情境，不僅引發(fā)學(xué)生對(duì)“圓”的探究欲望，也為認(rèn)識(shí) 圓、了解圓的特點(diǎn)提供了可想象的活動(dòng)素材，體現(xiàn)了 “問(wèn)題”的價(jià)值和意義，也引發(fā) 了學(xué)生對(duì)“圓”的知識(shí)的深層次數(shù)學(xué)思考。二、問(wèn)題探究中感悟是數(shù)學(xué)思考的“路徑”迪士尼樂(lè)園的“路徑”是游客走出來(lái)的，數(shù)學(xué)思考能力的形成也要“在游泳屮學(xué) 會(huì)游泳”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要讓學(xué)生借助于一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生白主探究, 在活動(dòng)中逐步感悟數(shù)學(xué)思考，在感悟中逐步形成數(shù)學(xué)思考能力。女,在教學(xué)梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，首先讓學(xué)生從教科書(shū)（末頁(yè)插圖）上剪下 相應(yīng)的梯形，然后要求學(xué)生利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)彳亍自主

5、研究或合作探究。同時(shí)保證 給學(xué)生足夠的探究時(shí)間，教師時(shí)而進(jìn)行巡視、指導(dǎo)，時(shí)而參與到學(xué)生當(dāng)中。學(xué)生匯報(bào)：生1：用兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成的一個(gè)平行四邊形，因而一個(gè)梯形的面積是 平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）x高一2。如圖1:生2：把梯形剪成兩個(gè)三角形，因而梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積的和，因兩 個(gè)三角形等高，所以梯形的面積=（上底+下底）x高一2。如圖2：生3：將梯形對(duì)折，使上、下底重合，再沿著折痕剪開(kāi)，得到兩個(gè)梯形，然后旋 轉(zhuǎn)、平移拼成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”，平行 四邊形的高等于梯形高的一半。因而梯形的面積等于兩個(gè)小梯形面積的和，所以梯

6、形 的面積=（上底+下底）x高42。如圖3：還有學(xué)生將梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；或取梯形兩腰的中點(diǎn)剪成一 個(gè)長(zhǎng)方形；等等。由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，解決問(wèn)題的策略就不同，學(xué)生通過(guò)將白己的方法與別 人的方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)新、i口知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納解決問(wèn)題的一般方法；比 較的過(guò)程就是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、比較、概括、交流、評(píng)價(jià)等一系列活動(dòng)的過(guò)程, 就是讓學(xué)生在活動(dòng)中自覺(jué)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，逐步提升數(shù)學(xué)思考能力的過(guò)程。從而有效 地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，感受數(shù)學(xué)思想方法的無(wú)窮魅力，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、知識(shí)運(yùn)用中反思是數(shù)學(xué)思考的“歸宿”學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力的形成，一方面要求老師有意識(shí)地引導(dǎo)和

7、訓(xùn)練，另一方面要 靠學(xué)生在自身反思感悟。學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程不可能總是-帆風(fēng)順的，往往要?dú)v經(jīng)“眾 里尋它千百度”的徘徊，才得到“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的驚喜。這時(shí)， 要引導(dǎo)學(xué)生回顧白己思考的軌跡：從哪方面入手得到問(wèn)題解決的方法，它的解答關(guān)鍵 是什么。旨在幫助學(xué)生把解決問(wèn)題的一些具體經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)思考，形成解決問(wèn)題的 能力。女,教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，學(xué)生建立單位“1”的概念并理解了分?jǐn)?shù)的意義后, 在進(jìn)行應(yīng)用練習(xí)時(shí)出現(xiàn)了這一個(gè)游戲：老師拿出9顆糖，自己一邊說(shuō)分?jǐn)?shù)，一邊叫學(xué) 生拿糖表示，誰(shuí)拿對(duì)了就獎(jiǎng)勵(lì)給誰(shuí)。老師先讓一位學(xué)生拿走9顆糖的1/3,再讓另一 位學(xué)生拿走剩下6顆糖的1/3,并故意強(qiáng)調(diào)讓

8、這兩名同學(xué)都拿走1/3是為了保證游戲 的公平。學(xué)生在應(yīng)用中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，老師這樣做真的不公平嗎？進(jìn)而組織學(xué)生交 流反思，反思屮訃學(xué)生更深刻地理解，在面對(duì)不同的單位“1”時(shí)，表面上是同一個(gè) 分?jǐn)?shù)，但表示的意義是有區(qū)別的，因?yàn)樗谋环值膶?duì)象變了。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)思考 與體驗(yàn)中，知識(shí)得到了鞏固，數(shù)學(xué)思考能力得到了提升。只有在反思中應(yīng)用，應(yīng)用中 反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)思考才能找到歸宿一一學(xué)以致用。聯(lián)合國(guó)教科文組織在學(xué)會(huì)生存一書(shū)屮指出：“教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來(lái)越少 地傳授知識(shí)，而越來(lái)越多地激勵(lì)思考。”數(shù)學(xué)教學(xué)不能貝滿足于知識(shí)的教學(xué)、結(jié)論的 教學(xué)。教師要努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，給學(xué) 生的“數(shù)學(xué)思考”提供發(fā)展空間。參考文獻(xiàn)：1、徐燕萍、金一民“關(guān)于“解決問(wèn)題”教學(xué)的調(diào)查與分析”江 蘇教育 2007、0