電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

1、學(xué)以致用 學(xué)海無(wú)涯電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1如圖187所示，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域下列vt圖像中，可能正確描述上述過(guò)程的是()圖187答案D解析根據(jù)題意，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由右手定則和左手定則可知線框受到向左的安培力，阻礙線框的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，v減小，由F安，則安培力減小，故線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；由于dL，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框中沒(méi)有感應(yīng)電流，不再受安培力作用，線框

2、做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同理可知線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框也受到向左的安培力，阻礙線框的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)綜上所述，正確答案為D.2如圖188所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長(zhǎng)，兩軌道間的寬度L0.50 m軌道左端接一阻值R0.50 的電阻軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.40 T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量m0.50 kg的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置在沿著軌道方向向右的力F作用下，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直，不計(jì)軌道和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)空氣阻力，若力F的大小保持不變，且F1.0 N，求：圖188(1)導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度大小

3、vm；(2)導(dǎo)體棒的速度v5.0 m/s時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大小a.答案(1)12.5 m/s(2)1.2 m/s2解析(1)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm時(shí)受力平衡，有FF安m，此時(shí)F安m，解得vm12.5 m/s.(2)導(dǎo)體棒的速度v5.0 m/s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv10 V，導(dǎo)體棒上通過(guò)的感應(yīng)電流大小I2.0 A，導(dǎo)體棒受到的安培力F安BIL0.40 N，根據(jù)牛頓第二定律，有FF安ma，解得a1.2 m/s2.電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題圖1893如圖189所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌的下端接有電阻當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的

4、初速度v0沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為h，兩次運(yùn)動(dòng)中ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，關(guān)于上述情景，下列說(shuō)法中正確的是()A比較兩次上升的最大高度，有HhB比較兩次上升的最大高度，有HhC無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生D有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生答案D解析沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，沒(méi)有電熱產(chǎn)生，C錯(cuò)誤；有磁場(chǎng)時(shí)，ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，重力和安培力均做負(fù)功，機(jī)械能減小，有電熱產(chǎn)生，故ab上升的最大高度變小，A、B錯(cuò)誤，D正確圖18104如圖181

5、0所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬框豎直放置，框?qū)扡0.5 m，框的電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T，方向與框面垂直，金屬棒MN的質(zhì)量為100 g，電阻為1 ，現(xiàn)讓MN無(wú)初速的釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放到達(dá)到最大速度的過(guò)程中通過(guò)棒某一截面的電荷量2 C，求此過(guò)程回路中產(chǎn)生的電能為多少？(空氣阻力不計(jì)，g10 m/s2)答案3.2 J解析金屬棒下落過(guò)程做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件得mg在下落過(guò)程中，金屬棒減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為它的動(dòng)能和電能E，由能量守恒定律得mghmvE通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電量為q由解得：EmghmvJJ3.2 J(時(shí)間：60分

6、鐘)題組一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題圖18111如圖1811所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()Aef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速Bef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止Cef將勻速向右運(yùn)動(dòng)Def將往返運(yùn)動(dòng)答案A解析ef向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，會(huì)受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，但不是勻減速，由FBIlma知，ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A正確圖18122如圖1812所示，MN和PQ是

7、兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì)，ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，開(kāi)始時(shí)，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，讓桿ab由靜止開(kāi)始自由下落，過(guò)段時(shí)間后，再將S閉合，若從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖像不可能是下圖中的()答案B解析S閉合時(shí)，若mg，先減速再勻速，D項(xiàng)有可能；若mg勻速，A項(xiàng)有可能；若mg，先加速再勻速，C項(xiàng)有可能；由于v變化，mgma中a不恒定，故B項(xiàng)不可能圖18133如圖1813所示，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻線框下落過(guò)程形狀不變，ab邊始終保持

8、與磁場(chǎng)水平邊界線OO平行，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直設(shè)OO下方磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣阻力影響，則下列反映線框下落過(guò)程中速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律不可能的圖像是()答案A解析線框在磁場(chǎng)外做自由落體運(yùn)動(dòng)，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有三種可能：一是勻速運(yùn)動(dòng)，二是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；三是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)線框全部進(jìn)入后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，綜上所述，A是不可能的，B、C、D可能4如圖1814所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，從圖示位置開(kāi)始沿光滑斜面向下滑動(dòng)，中途穿越垂直紙面向里、有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的寬度大于L，以i表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流，從線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较?，?/p>

9、下it關(guān)系圖像，可能正確的是()圖1814答案BC解析邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，從圖示位置開(kāi)始沿光滑斜面向下滑動(dòng)，若進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力與重力沿斜面方向的分力平衡，則線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流為一恒定值；完全進(jìn)入后磁通量不變，感應(yīng)電流為零，線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；從磁場(chǎng)中出來(lái)時(shí)，感應(yīng)電流方向相反，所受安培力大于重力沿斜面方向的分力，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流減小，選項(xiàng)B正確若線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力Fmgsin ，那么將做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，圖像斜率逐漸減小，選項(xiàng)C也正確圖18155如圖1815所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，間距為l，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，

10、空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則()A如果B變大，vm將變大B如果變大，vm將變大C如果R變大，vm將變大D如果m變小，vm將變大答案BCD解析金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv，在閉合電路中形成電流I，因此金屬桿從軌道上滑下的過(guò)程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力F作用，F(xiàn)BIl，先用右手定則判定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判定出安培力方向，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，得mgsin ma，當(dāng)a0時(shí)，vvm，解得vm，故選項(xiàng)B、C、D正確題組二電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題6

11、.圖1816光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖1816所示，拋物線的方程為yx2，其下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是ya的直線(圖中的虛線所示)，一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線yb(ba)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，則金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是()AmgbB.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2答案D解析金屬塊在進(jìn)入磁場(chǎng)或離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)金屬塊的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生電流，進(jìn)而產(chǎn)生焦耳熱，最后，金屬塊在高為a的曲面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，減少的機(jī)械能為mg(ba)mv2，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，即D選項(xiàng)正確圖

12、18177如圖1817所示，質(zhì)量為m、高為h的矩形導(dǎo)線框在豎直面內(nèi)自由下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過(guò)一有理想邊界、高亦為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框在此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為()AmghB2mghC大于mgh而小于2mghD大于2mgh答案B解析因線框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中合外力做功為零，克服安培力做功為2mgh，產(chǎn)生的內(nèi)能亦為2mgh.故選B.圖18188如圖1818所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng)，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的

13、熱量為Q1，通過(guò)線框?qū)w橫截面積的電荷量為q1；第二次bc邊平行于MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則()AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2答案A解析根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，即Q1W1F1lbclbclab，同理Q2lbc，又lablbc，故Q1Q2；因qItt，故q1q2，因此A正確9如圖1819所示，矩形線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為h，電阻為R，質(zhì)量為m，線圈在空氣中豎直下落一段距離后(空氣阻力不計(jì))，進(jìn)入一寬度也為h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek1，線圈剛穿

14、出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek2，從線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q，線圈克服磁場(chǎng)力做的功為W1，重力做的功為W2，則以下關(guān)系中正確的是()圖1819AQEk1Ek2BQW2W1CQW1 DW2Ek2Ek1答案C解析線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，克服安培力做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱即QW1，C正確；根據(jù)動(dòng)能定理：W1W2Ek2Ek1，D錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，線圈減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的焦耳熱，也等于克服安培力做的功QW2Ek1Ek2，所以A、B錯(cuò)誤圖182010水平放置的光滑導(dǎo)軌上放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖1820所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌的一端

15、接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計(jì)，現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)位移為x時(shí)，ab達(dá)到最大速度vm，此時(shí)撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上，在ab運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動(dòng)B合力對(duì)ab做的功為FxCR上釋放的熱量為FxmvDR上釋放的熱量為Fx答案D解析撤去外力后，導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用，而F安，F(xiàn)安隨v的變化而變化，故棒做加速度變化的變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得W合Ek0，B錯(cuò)；由能量守恒定律知，外力做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為R上釋放的熱量，即QFx，C錯(cuò)，D正確圖182111如圖18

16、21所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，且都傾斜著與水平面成夾角，在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計(jì)其他電阻，導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升的最大高度為H；若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，ab上升的最大高度為h.在兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直，且初速度都相等，關(guān)于上述情景，下列說(shuō)法正確的是()A兩次上升的最大高度相比較為HhB有磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒所受合力的功大于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)合力的功C有磁場(chǎng)時(shí)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mvD有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升過(guò)程的最小加速度為gsin 答案D解析當(dāng)有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒除受到沿斜面向下的重力的分力外，還受到安培力的作用，所以兩次上升的

17、最大高度相比較為hH，兩次動(dòng)能的變化量相等，所以導(dǎo)體棒所受合力的功相等，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；有磁場(chǎng)時(shí)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱小于mv，ab上升過(guò)程的最小加速度為gsin ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確題組三電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和能量問(wèn)題的綜合圖182212(2013·石景山區(qū)期末測(cè)試)如圖1822所示，寬度為L(zhǎng)0.2 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R1.0 的電阻導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.2 T一根質(zhì)量為m10 g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)現(xiàn)用垂直MN的水平拉力F拉動(dòng)導(dǎo)體棒使其

18、沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v5.0 m/s，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直求：(1)在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流I的大??；(2)作用在導(dǎo)體棒上拉力F的大??；(3)當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)50 cm時(shí)撤去拉力，求整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.答案(1)0.2 A(2)0.008 N(3)0.129 J解析(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv0.2 V感應(yīng)電流為I由代入數(shù)據(jù)得：I0.2 A(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與拉力平衡，F(xiàn)BIL0.008 N(3)導(dǎo)體棒移動(dòng)50 cm的時(shí)間為t根據(jù)焦耳定律Q1I2Rt由得Q10.004 J根據(jù)能量守恒Q2mv20.125 J由得：電阻R上產(chǎn)生的熱量QQ1Q20.129 J.13

19、(2013·北京西城區(qū)期末測(cè)試)如圖1823甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.金屬導(dǎo)軌的上端與開(kāi)關(guān)S，阻值為R1的定值電阻和電阻箱R2相連，不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開(kāi)關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放(1)判斷金屬棒ab中電流的方向；(2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過(guò)程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)當(dāng)B0.40 T、L0.50 m、37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖乙所示，取g10 m/s2，sin 37°0.60.cos 37°0.80.求R1的大小和金屬棒的質(zhì)量m.圖1823答案(1)b到a(2)mghmv2(3)0.1 kg解析(1)由右手定則可知，金屬棒ab中的電流方向?yàn)閎到a.(2)由能量守恒定律可知，金屬棒減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能和電路中產(chǎn)生的焦耳熱mghmv2Q解得：Qmghmv2(3)設(shè)最大速度為