第四講力學(xué)中的三種力

1、第四講 力學(xué)中的三種力第四講 摩擦角及其它（一）重力重力大小G=mg，方向豎直向下。一般來說，重力是萬有引力的一個分力，靜止在地球表面的物體，其萬有引力的另一個分力充當(dāng)物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，但向心力極小。（二）彈力當(dāng)物體在外力作用下發(fā)生形變時，其內(nèi)部產(chǎn)生的反抗外力作用而企圖恢復(fù)形變的力叫彈力。胡克彈力的大小由F=kx確定。（三）摩擦力1、摩擦力一個物體在另一物體表面有相對運動或相對運動趨勢時，產(chǎn)生的阻礙物體相對運動或相對運動趨勢的力叫摩擦力。方向沿接觸面的切線且阻礙物體間相對運動或相對運動趨勢。2、滑動摩擦力的大小由公式f=N計算。3、靜摩擦力的大小是可變化的，無特定計算式，一般根據(jù)物體運動

2、性質(zhì)和受力情況分析求解。其大小范圍在0ffm之間，式中fm為最大靜摩擦力，其值為fm=sN，這里s為最大靜摩擦因數(shù)，一般情況下s略大于，在沒有特別指明的情況下可以認為s=。4、摩擦角NFfmf0將摩擦力f和接觸面對物體的正壓力N合成一個力F，合力F稱為全反力。在滑動摩擦情況下定義tg=f/N，則角為滑動摩擦角；在靜摩擦力達到臨界狀態(tài)時，定義tg0=s=fm/N，則稱0為靜摩擦角。由于靜摩擦力f0屬于范圍0ffm，故接觸面作用于物體的全反力同接觸面法線的夾角0，這就是判斷物體不發(fā)生滑動的條件。換句話說，只要全反力的作用線落在（0，0）范圍時，無窮大的力也不能推動木塊，這種現(xiàn)象稱為自鎖。本節(jié)主要內(nèi)

3、容是力學(xué)中常見三種力的性質(zhì)。在競賽中以彈力和摩擦力尤為重要，且易出錯。彈力和摩擦力都是被動力，其大小和方向是不確定的，總是隨物體運動性質(zhì)變化而變化。彈力中特別注意輕繩、輕桿及胡克彈力特點；摩擦力方向總是與物體發(fā)生相對運動或相對運動趨勢方向相反。另外很重要的一點是關(guān)于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物體平衡條件在競賽中應(yīng)用很多，充分利用摩擦角及幾何知識的關(guān)系是處理有摩擦力存在平衡問題的一種典型方法。第4講-胡克定律專題深刻的胡克定律，準(zhǔn)確抓住各量之間的關(guān)系進行計算和證明1例如圖所示，已知彈簧A的進度系數(shù)為k,彈簧B的進度系數(shù)為k如果把兩彈簧串聯(lián)使用，求彈簧的進度系數(shù)。2例如圖，已知彈簧A的進度系數(shù)

4、為k，彈簧B的進度系數(shù)為k，如果把兩彈簧相并后，在彈簧的末端掛一重物G，當(dāng)掛上重物后，兩彈簧A,B伸長量相同，求A,B構(gòu)成的新的彈簧的進度系數(shù)。3例如圖，A,B兩根輕彈簧（兩彈簧足夠近），他們的進度系數(shù)分別為k=1000N/m ，k=2000N/m，原長分別為L=6cm,L=4cm，在下端掛一重物G (1)若物體重力G=100N，平衡時物體上表面與天花板的距離為多少？(2) 若物體重力G=10N,平衡時物體上表面與天花板的距離為多少？ 課后作業(yè):4作業(yè)題一根輕彈簧下面掛一重物，彈簧伸長為L,若將該彈簧剪去3/4，在剩下的1/4部分下端任然掛原重物，彈簧伸長了L，則L：L為 。 作業(yè)答案:4:1

5、5作業(yè)題如圖，已知物塊A,B的質(zhì)量均為m，上下兩輕彈簧進度系數(shù)分別為k，k，已知兩彈簧原長之和為L,不計兩物理的厚度，求現(xiàn)在圖中兩彈簧總長度。作業(yè)答案: L-mg/k1 2mg/k2 6作業(yè)題如圖，兩根原長相同的輕質(zhì)彈簧A,B豎直懸掛，其下端用一根跨過動滑輪的輕繩連在一起，不計輕繩與滑輪的質(zhì)量，兩彈簧原來無形變，求在動滑輪下掛一重為G的砝碼后，動滑輪下降多少？已知彈簧的進度系數(shù)分別為k， k，彈簧始終保持彈性形變。作業(yè)答案:G(k1+k2)/4K1K2F【例題1】如圖所示，一質(zhì)量為m的小木塊靜止在滑動摩擦因數(shù)為=的水平面上，用一個與水平方向成角度的力F拉著小木塊做勻速直線運動，當(dāng)角為多大時力F

6、最??？ 【例題2】如圖所示，有四塊相同的滑塊疊放起來置于水平桌面上，通過細繩和定滑輪相互聯(lián)接起來.如果所有的接觸面間的摩擦系數(shù)均為，每一滑塊的質(zhì)量均為m，不計滑輪的摩擦.那么要拉動最上面一塊滑塊至少需要多大的水平拉力?如果有n塊這樣的滑塊疊放起來，那么要拉動最上面的滑塊，至少需多大的拉力? 【例題3】如圖所示，一質(zhì)量為m=1的小物塊P靜止在傾角為=30°的斜面上，用平行于斜面底邊的力F=5N推小物塊，使小物塊恰好在斜面上勻速運動，試求小物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)（g取10m/s2）。FP【練習(xí)】ABFC1、如圖所示，C是水平地面，A、B是兩個長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的

7、力，物塊A和B以相同的速度作勻速直線運動，由此可知，A、B間的滑動摩擦因數(shù)1和B、C間滑動摩擦因數(shù)2有可能是：（ ）A、1=0，2=0； B、1=0，20；C、10，2=0； D、10，20；V0F2、如圖所示，水平面上固定著帶孔的兩個擋板，一平板穿過擋板的孔勻速向右運動，槽中間有一木塊置于平板上，質(zhì)量為m，已知木板左、右兩側(cè)面光滑，底面與平板之間摩擦因數(shù)為0，當(dāng)用力F沿槽方向勻速拉動物體時，拉力F與摩擦力mg大小關(guān)系是（ ）A、Fmg B、F=mg C、Fmg D、無法確定FFF3、每根橡皮條長均為l=3m，勁度系數(shù)為k=100N/m，現(xiàn)將三根橡皮條首尾相連成如圖所示的正三角形，并用同樣大小

8、的對稱力拉它，現(xiàn)欲使橡皮條所圍成的面積增大一倍，則拉力F應(yīng)為多大？4兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖4所示開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則 ()圖4Ab彈簧的伸長量也為LBb彈簧的伸長量為Cp端向右移動的距離為2LDp端向右移動的距離為(1)L答案B解析兩彈簧的彈力大小相等，通過a彈簧的伸長量可得彈簧的彈力為Fk1L，則b彈簧的伸長量為，p端向右移動的距離為L，選項B正確，選項A、C、D錯誤【首發(fā)【原創(chuàng)純word版精品解析】物理卷·2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考（

9、201410）word版】10.如圖所示，一斜面靜止在水平地面上，位于斜面體上的物體M正沿斜面勻速下滑。現(xiàn)施加一個如圖所示的推力F，使得物體繼續(xù)沿斜面下滑且斜面體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。則與F作用前相比，下列說法正確的是A.物塊M所受摩擦力不變B.地面對斜面體的靜摩擦力不變C.物塊M所受摩擦力減小D.地面對斜面體的靜摩擦力增大【答案】【知識點】共點力平衡的條件及其應(yīng)用；滑動摩擦力；力的合成與分解的運用B2 B3 B4 【答案解析】B解析： 塊勻速下滑時，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力與重力平衡，M受到摩擦力沿斜面向上，大小為 ，地面對斜面沒有摩擦力；當(dāng)加推力F后，根據(jù)滑動摩擦

10、定律f=N，支持力和滑動摩擦力同比增加，故其合力的方向不變，根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對斜面體的壓力和滑動摩擦力的合力方向也不變，豎直向下；故斜面體相對與地面無運動趨勢，靜摩擦力仍然為零；故選D【思路點撥】滑塊勻速下滑時，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力與重力平衡，豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律得到滑塊對斜面體的作用力方向；當(dāng)加推力F后，滑塊對斜面體的壓力和滑動摩擦力同比增加，合力方向不變本題關(guān)鍵對滑塊受力分析后根據(jù)平衡條件得到支持力和摩擦力的合力方向，然后根據(jù)牛頓第三定律得到滑塊對斜面體的作用力的合力方向，當(dāng)壓力增加后，滑動摩擦力也增加，但兩個力的合力方向不變【原創(chuàng)精品解析純

11、word版】物理卷·2015屆云南省玉溪一中高三上學(xué)期期中考試（201411）】3如圖所示，恒力F大小與物體重力相等，物體在恒力F的作用下， 沿水平面做勻速運動，恒力F的方向與水平成 角，那么物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為（ ）A B C D【答案】【知識點】共點力平衡 摩擦力 B2 B7【答案解析】C 解析：物體沿水平面做勻速運動，水平和豎直方向合力都為零，可得水平方向，又因為F=mg,所以，故C正確.【思路點撥】物體沿水平面做勻速運動，水平和豎直方向合力都為零，摩擦力F=N，即可.一、摩擦角1、全反力：接觸面給物體的摩擦力與支持力的合力稱全反力，一般用R表示，亦稱接觸反力。2、摩擦角

12、：全反力與支持力的最大夾角稱摩擦角，一般用m表示。此時，要么物體已經(jīng)滑動，必有：m = arctg（為動摩擦因素），稱動摩擦力角；要么物體達到最大運動趨勢，必有：ms = arctgs（s為靜摩擦因素），稱靜摩擦角。通常處理為m = ms 。3、引入全反力和摩擦角的意義：使分析處理物體受力時更方便、更簡捷。二、隔離法與整體法1、隔離法：當(dāng)物體對象有兩個或兩個以上時，有必要各個擊破，逐個講每個個體隔離開來分析處理，稱隔離法。在處理各隔離方程之間的聯(lián)系時，應(yīng)注意相互作用力的大小和方向關(guān)系。2、整體法：當(dāng)各個體均處于平衡狀態(tài)時，我們可以不顧個體的差異而講多個對象看成一個整體進行分析處理，稱整體法。應(yīng)

13、用整體法時應(yīng)注意“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”的涵義。三、應(yīng)用1、物體放在水平面上，用與水平方向成30°的力拉物體時，物體勻速前進。若此力大小不變，改為沿水平方向拉物體，物體仍能勻速前進，求物體與水平面之間的動摩擦因素。解說：這是一個能顯示摩擦角解題優(yōu)越性的題目?？梢酝ㄟ^不同解法的比較讓學(xué)生留下深刻印象。法一，正交分解。（學(xué)生分析受力列方程得結(jié)果。）法二，用摩擦角解題。引進全反力R ，對物體兩個平衡狀態(tài)進行受力分析，再進行矢量平移，得到圖18中的左圖和中間圖（注意：重力G是不變的，而全反力R的方向不變、F的大小不變），m指摩擦角。再將兩圖重疊成圖18的右圖。由于灰色的三角形是一個頂角為

14、30°的等腰三角形，其頂角的角平分線必垂直底邊故有：m = 15°。最后，= tgm 。答案：0.268 。（學(xué)生活動）思考：如果F的大小是可以選擇的，那么能維持物體勻速前進的最小F值是多少？解：見圖18，右圖中虛線的長度即Fmin ，所以，F(xiàn)min = Gsinm 。答：Gsin15°（其中G為物體的重量）。2、如圖19所示，質(zhì)量m = 5kg的物體置于一粗糙斜面上，并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物體，使物體能夠沿斜面向上勻速運動，而斜面體始終靜止。已知斜面的質(zhì)量M = 10kg ，傾角為30°，重力加速度g = 10m/s2 ，求地面對

15、斜面體的摩擦力大小。解說：本題旨在顯示整體法的解題的優(yōu)越性。法一，隔離法。簡要介紹法二，整體法。注意，滑塊和斜面隨有相對運動，但從平衡的角度看，它們是完全等價的，可以看成一個整體。做整體的受力分析時，內(nèi)力不加考慮。受力分析比較簡單，列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力。答案：26.0N 。（學(xué)生活動）地面給斜面體的支持力是多少？解：略。答：135N 。應(yīng)用：如圖20所示，一上表面粗糙的斜面體上放在光滑的水平地面上，斜面的傾角為。另一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑。若用一推力F作用在滑塊上，使之能沿斜面勻速上滑，且要求斜面體靜止不動，就必須施加一個大小為P = 4mgsincos的水平推力作

16、用于斜面體。使?jié)M足題意的這個F的大小和方向。解說：這是一道難度較大的靜力學(xué)題，可以動用一切可能的工具解題。法一：隔離法。由第一個物理情景易得，斜面于滑塊的摩擦因素= tg對第二個物理情景，分別隔離滑塊和斜面體分析受力，并將F沿斜面、垂直斜面分解成Fx和Fy ，滑塊與斜面之間的兩對相互作用力只用兩個字母表示（N表示正壓力和彈力，f表示摩擦力），如圖21所示。對滑塊，我們可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡Fx = f + mgsinFy + mgcos= N且 f = N = Ntg綜合以上三式得到：Fx = Fytg+ 2mgsin 對斜面體，只看水平方向平衡就行了P = fcos+ Nsin即：4mgsincos=Ncos+ Nsin代入值，化簡得：Fy = mgcos 代入可得：Fx = 3mgsin最后