華科大學(xué)物理實驗緒論

1、華中科技大學(xué)華中科技大學(xué) 物理實驗中心物理實驗中心張炯張炯二、物理實驗課的基本程序及要求二、物理實驗課的基本程序及要求三、測量不確定度及數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識三、測量不確定度及數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識 物理學(xué)是探索物質(zhì)世界奧秘的基礎(chǔ)學(xué)科，物理物理學(xué)是探索物質(zhì)世界奧秘的基礎(chǔ)學(xué)科，物理實驗是本科生進(jìn)入大學(xué)后系統(tǒng)學(xué)習(xí)科學(xué)實驗設(shè)計思實驗是本科生進(jìn)入大學(xué)后系統(tǒng)學(xué)習(xí)科學(xué)實驗設(shè)計思想、方法和技術(shù)的入門基礎(chǔ)課。想、方法和技術(shù)的入門基礎(chǔ)課。物理實驗課程的地位、作用和任務(wù)物理實驗課程的地位、作用和任務(wù)n培養(yǎng)學(xué)生對基本物理思想的理解、對基本實驗培養(yǎng)學(xué)生對基本物理思想的理解、對基本實驗方法的熟悉、對基本實驗技能的掌握。方法的熟

2、悉、對基本實驗技能的掌握。n培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 n培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力、增強學(xué)生的創(chuàng)新意培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力、增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。識。 物理實驗課程的目的與作用物理實驗課程的目的與作用1. 培養(yǎng)與提高科學(xué)實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)與提高科學(xué)實驗?zāi)芰Γ?）能夠通過閱讀實驗教材或資料，作好實驗前）能夠通過閱讀實驗教材或資料，作好實驗前的準(zhǔn)備；的準(zhǔn)備； 閱讀、查找資料能力閱讀、查找資料能力（2）能夠借助教材和儀器說明書正確使用常用儀器；）能夠借助教材和儀器說明書正確使用常用儀器； 操作能力操作能力（3）能夠運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進(jìn)行觀察和初）能夠運用物理學(xué)理

3、論對實驗現(xiàn)象進(jìn)行觀察和初步分析步分析 判斷；判斷； 數(shù)據(jù)處理、分析能力數(shù)據(jù)處理、分析能力2 .通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理知識，加深對物理學(xué)原的測量，學(xué)習(xí)物理知識，加深對物理學(xué)原理的理解。理的理解。（4）能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，撰寫合格的）能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，撰寫合格的實驗報告。實驗報告。 文檔寫作能力文檔寫作能力3.培養(yǎng)與提高科學(xué)實驗素養(yǎng)培養(yǎng)與提高科學(xué)實驗素養(yǎng) 實事求是的科學(xué)作風(fēng)實事求是的科學(xué)作風(fēng)認(rèn)真細(xì)致的工作態(tài)度認(rèn)真細(xì)致的工作態(tài)度主動研究的探索精神主動研究的探索精神物理實驗課程安排物理實驗課程安排1、物理實驗課、物理實

4、驗課56學(xué)時，分兩個學(xué)期進(jìn)行：學(xué)時，分兩個學(xué)期進(jìn)行： 物理實驗（物理實驗（1）28學(xué)時在春季學(xué)期開課，學(xué)時在春季學(xué)期開課， 物理實驗（物理實驗（2）28學(xué)時在秋季學(xué)期開課。學(xué)時在秋季學(xué)期開課。 2、每個學(xué)期分兩段上課，不允許跨段修課和考試。、每個學(xué)期分兩段上課，不允許跨段修課和考試。 3、要求每個學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)選做規(guī)定個數(shù)的實驗，、要求每個學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)選做規(guī)定個數(shù)的實驗，并提交實驗報告。并提交實驗報告。 春季學(xué)期選做春季學(xué)期選做6個實驗個實驗+緒論作業(yè)緒論作業(yè) 秋季學(xué)期選做秋季學(xué)期選做7個實驗個實驗預(yù)約實驗預(yù)約實驗撰寫預(yù)習(xí)報告撰寫預(yù)習(xí)報告完成實驗、記錄數(shù)完成實驗、記錄數(shù)據(jù)據(jù)處理數(shù)據(jù)、完處

5、理數(shù)據(jù)、完成實驗報告成實驗報告交實驗報告交實驗報告（實驗房間外走道實驗房間外走道）領(lǐng)取改好的報告領(lǐng)取改好的報告（2樓西側(cè)樓道樓西側(cè)樓道）物理實驗課程序物理實驗課程序?qū)嶒烆A(yù)約：確定選做的實驗及時間、地點實驗預(yù)約：確定選做的實驗及時間、地點l方式方式1：通過：通過Internet預(yù)約預(yù)約l方式方式2：使用實驗中心：使用實驗中心2樓走廊的觸摸屏樓走廊的觸摸屏計算機計算機71登陸帳號：學(xué)號登陸帳號：學(xué)號( (數(shù)字部分）數(shù)字部分）初始密碼：初始密碼：123456123456（登陸后可修改密碼！新密碼不要含有字母（登陸后可修改密碼！新密碼不要含有字母, ,字?jǐn)?shù)不要超過字

6、數(shù)不要超過8 8位。）位。）預(yù)約前一定要先看預(yù)約必讀預(yù)約前一定要先看預(yù)約必讀手機用戶可下載預(yù)約客戶端：手機用戶可下載預(yù)約客戶端：http:/ * 本客戶端最初版本由劉沛鳴同學(xué)設(shè)計、制作，特此感謝！本客戶端最初版本由劉沛鳴同學(xué)設(shè)計、制作，特此感謝！* * 客戶端除可實現(xiàn)預(yù)約、查看通知功能外，另附有實驗講客戶端除可實現(xiàn)預(yù)約、查看通知功能外，另附有實驗講義及相關(guān)資料供同學(xué)們參考。義及相關(guān)資料供同學(xué)們參考。* * 客戶端內(nèi)容仍在更新完善，歡迎同學(xué)們提出寶貴的建議！客戶端內(nèi)容仍在更新完善，歡迎同學(xué)們提出寶貴的建議！聯(lián)系方式：聯(lián)系方式：l方式方式3：手機客戶端軟件（：手機客戶端軟件（Android版）版）

7、春季學(xué)期實驗項目春季學(xué)期實驗項目實驗名稱實驗名稱教材教材實驗室實驗室實驗房間實驗房間1 示波器的調(diào)節(jié)和使用示波器的調(diào)節(jié)和使用第一冊第一冊科技樓北樓科技樓北樓111、1152 多功能擺的設(shè)計與研究多功能擺的設(shè)計與研究第一冊第一冊科技樓北樓科技樓北樓207、2083 分光計的調(diào)整與折射率測定分光計的調(diào)整與折射率測定第一冊第一冊科技樓北樓科技樓北樓203、2064 密立根油滴實驗密立根油滴實驗第二冊第二冊科技樓北樓科技樓北樓216、2205 超聲聲速的測量超聲聲速的測量第一冊第一冊科技樓北樓科技樓北樓116、1206 電子元件伏安特性的測量電子元件伏安特性的測量第一冊第一冊科技樓北樓科技樓北樓108

8、、1127 直流電橋及其應(yīng)用直流電橋及其應(yīng)用第一冊第一冊科技樓北樓科技樓北樓104、1058 霍爾效應(yīng)與應(yīng)用設(shè)計霍爾效應(yīng)與應(yīng)用設(shè)計第一冊第一冊科技樓北樓科技樓北樓209、212由于設(shè)備更新，由于設(shè)備更新，5、6、7三個實驗與書上有些差別。三個實驗與書上有些差別。新講義下載新講義下載: 71/bbs* * 科技樓北樓二樓科技樓北樓二樓大廳觸摸屏大廳觸摸屏2424小小時可使用時可使用* * 預(yù)約后請預(yù)約后請記住時間、實驗地點及設(shè)備號記住時間、實驗地點及設(shè)備號* * 最好一次將要做的最好一次將要做的6 6（或（或7 7）個實驗同時約好）個實驗同時約好 物理實驗開放

9、的時間段及實驗儀器是固定的，請物理實驗開放的時間段及實驗儀器是固定的，請務(wù)必務(wù)必按照已預(yù)約的時間來做實驗按照已預(yù)約的時間來做實驗l預(yù)約實驗后，請大家準(zhǔn)時完成實驗，否則預(yù)約實驗后，請大家準(zhǔn)時完成實驗，否則計算機自動做違紀(jì)處理。計算機自動做違紀(jì)處理。l遲到一次從總成績中扣遲到一次從總成績中扣0.5分。遲到分。遲到30分鐘分鐘以上，以曠課論處，一次從總成績中扣以上，以曠課論處，一次從總成績中扣3分。分。 l可提前一天通過預(yù)約系統(tǒng)取消實驗；實驗可提前一天通過預(yù)約系統(tǒng)取消實驗；實驗當(dāng)天可在實驗開始前到教室找老師請假，當(dāng)天可在實驗開始前到教室找老師請假，并及時重新預(yù)約補做。并及時重新預(yù)約補做。實驗預(yù)習(xí)實驗

10、預(yù)習(xí)l閱讀教材、資料，完成預(yù)習(xí)報告閱讀教材、資料，完成預(yù)習(xí)報告1 1、課前應(yīng)按要求、課前應(yīng)按要求寫好實驗預(yù)習(xí)報告寫好實驗預(yù)習(xí)報告，上課不帶實驗，上課不帶實驗預(yù)習(xí)報告，從操作分中扣預(yù)習(xí)報告，從操作分中扣3030分。分。 2 2、實驗時、實驗時刷卡簽到刷卡簽到，不刷卡者以遲到論處。，不刷卡者以遲到論處。 另外另外, ,按實驗要求可能需準(zhǔn)備直尺、三角尺、坐標(biāo)紙、按實驗要求可能需準(zhǔn)備直尺、三角尺、坐標(biāo)紙、鉛筆鉛筆( (畫圖畫圖) )、計算器、計算器( (可在手機中安裝計算軟件可在手機中安裝計算軟件) )等。等。 * * 刷卡成功后屏幕窗口刷卡成功后屏幕窗口上會出現(xiàn)姓名、設(shè)備號上會出現(xiàn)姓名、設(shè)備號等信息

11、，等信息，核對信息核對信息。實驗操作實驗操作3 3、實驗時實驗時按實驗設(shè)備號坐定按實驗設(shè)備號坐定，不要亂動別組的儀器，不要亂動別組的儀器設(shè)備，嚴(yán)格按照操作規(guī)程操作儀器。設(shè)備，嚴(yán)格按照操作規(guī)程操作儀器。6 6、離開實驗室前，關(guān)閉電源開關(guān)，并應(yīng)整理好所用、離開實驗室前，關(guān)閉電源開關(guān)，并應(yīng)整理好所用儀器，做好清潔衛(wèi)生。儀器，做好清潔衛(wèi)生。5 5、完成實驗后，預(yù)習(xí)報告和數(shù)據(jù)記錄紙都應(yīng)交指導(dǎo)、完成實驗后，預(yù)習(xí)報告和數(shù)據(jù)記錄紙都應(yīng)交指導(dǎo)教師檢查并簽字。教師檢查并簽字。4 4、獨立完成實驗，認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象，將所測數(shù)據(jù)、獨立完成實驗，認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象，將所測數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)記錄在數(shù)據(jù)記錄紙上。及相關(guān)參數(shù)記錄在

12、數(shù)據(jù)記錄紙上。* * 不允許抄襲或涂改、編造原始數(shù)據(jù)不允許抄襲或涂改、編造原始數(shù)據(jù)* * 不允許用鉛筆記錄數(shù)據(jù)不允許用鉛筆記錄數(shù)據(jù)1、信息齊全、格式規(guī)范。、信息齊全、格式規(guī)范。2、字體工整、干凈整潔。、字體工整、干凈整潔。3、表述正確、層次清楚。、表述正確、層次清楚。4、圖表合理、討論認(rèn)真。、圖表合理、討論認(rèn)真。物理實驗報告及數(shù)據(jù)記錄要求物理實驗報告及數(shù)據(jù)記錄要求指發(fā)報告柜號指發(fā)報告柜號每個班一個號每個班一個號填寫預(yù)約時系填寫預(yù)約時系統(tǒng)所給的編號統(tǒng)所給的編號關(guān)于實驗報告應(yīng)注意關(guān)于實驗報告應(yīng)注意l實驗原理及實驗內(nèi)容部分應(yīng)實驗原理及實驗內(nèi)容部分應(yīng)簡明扼要、突出重點。簡明扼要、突出重點。盡可能用自己

13、的語言來寫。盡可能用自己的語言來寫。l實驗儀器一定要記錄。實驗儀器一定要記錄。l實驗數(shù)據(jù)應(yīng)整理后寫在實驗報告中，用表格形式實驗數(shù)據(jù)應(yīng)整理后寫在實驗報告中，用表格形式來表示數(shù)據(jù)。來表示數(shù)據(jù)。l原始數(shù)據(jù)記錄紙應(yīng)與實驗報告一起交。原始數(shù)據(jù)記錄紙應(yīng)與實驗報告一起交。l實驗報告中應(yīng)標(biāo)明實驗日期（第幾周、星期幾、實驗報告中應(yīng)標(biāo)明實驗日期（第幾周、星期幾、上、下午）及柜號。上、下午）及柜號。 實驗報告連同數(shù)據(jù)記錄紙應(yīng)在完成實驗實驗報告連同數(shù)據(jù)記錄紙應(yīng)在完成實驗后一周內(nèi)交到后一周內(nèi)交到與做實驗的教室對應(yīng)的報告柜內(nèi)。與做實驗的教室對應(yīng)的報告柜內(nèi)。* * 交實驗報告時注意找準(zhǔn)柜子，交錯地方可能導(dǎo)致報告丟失交實驗報

14、告時注意找準(zhǔn)柜子，交錯地方可能導(dǎo)致報告丟失或延遲批改?；蜓舆t批改。* * 如包含坐標(biāo)紙等，請粘貼在報告上或與報告裝訂在一起，如包含坐標(biāo)紙等，請粘貼在報告上或與報告裝訂在一起，以防掉落丟失。以防掉落丟失。這是老師發(fā)改過的實驗報告、同時也這是老師發(fā)改過的實驗報告、同時也是課代表領(lǐng)回實驗報告的地方。是課代表領(lǐng)回實驗報告的地方。信息不完整的信息不完整的實驗報告實驗報告改過的報告會發(fā)到各班專有的報告柜中，請各班課代改過的報告會發(fā)到各班專有的報告柜中，請各班課代表及時取回并下發(fā)。表及時取回并下發(fā)。物理實驗課考核方法物理實驗課考核方法考試成績考試成績緒論課書面作業(yè)緒論課書面作業(yè) 做做6 6個實驗個實驗課堂考

15、核課堂考核實驗報告實驗報告703030考試方式：閉卷筆試考試（考試方式：閉卷筆試考試（120120分鐘）分鐘）考試范圍：緒論與所選實驗考試范圍：緒論與所選實驗考試時間與地點：由學(xué)校教務(wù)處通知考試時間與地點：由學(xué)校教務(wù)處通知 物理實驗不及格只有重修，沒有補考。不及格者按物理實驗不及格只有重修，沒有補考。不及格者按學(xué)期跟下一年級從頭重修學(xué)期跟下一年級從頭重修 物理實驗（物理實驗（1 1）不及格者在春季重修）不及格者在春季重修 物理實驗（物理實驗（2 2）不及格者在秋季重修）不及格者在秋季重修物理實驗網(wǎng)絡(luò)資源物理實驗網(wǎng)絡(luò)資源* * 物理實驗中心網(wǎng)站：物理實驗中心網(wǎng)站：http:/ * * BBS B

16、BS系統(tǒng)網(wǎng)址：系統(tǒng)網(wǎng)址：71/bbs71/bbs可在此下載更新的講義、提出問題或發(fā)表對實驗的看法可在此下載更新的講義、提出問題或發(fā)表對實驗的看法 手機用戶可下載手機用戶可下載愛課程客戶端愛課程客戶端，在共享課中找到本?；?，在共享課中找到本?；蛩阉魉阉鳌按髮W(xué)物理實驗大學(xué)物理實驗”均可。均可。* * 精品共享課網(wǎng)址：精品共享課網(wǎng)址： http:/ 知知4 4、醫(yī)科、醫(yī)科班級（班級（8年除外）請年除外）請在在考試后一個星期內(nèi)，將報考試后一個星期內(nèi)，將報告柜鑰匙及實驗卡交回科技樓北樓告柜鑰匙及實驗卡交回科技樓北樓315315室室，過期交還者過期交還者將不

17、退還押金；其他班級在下學(xué)期實驗課考試后交還。將不退還押金；其他班級在下學(xué)期實驗課考試后交還。1 1、班長或?qū)W習(xí)委員帶上班級同學(xué)名單（、班長或?qū)W習(xí)委員帶上班級同學(xué)名單（紙質(zhì)檔，紙質(zhì)檔，學(xué)號學(xué)號和姓名和姓名, ,包括留學(xué)生），于上緒論課后的第二天，到科包括留學(xué)生），于上緒論課后的第二天，到科技樓北樓技樓北樓117117室室確認(rèn)同學(xué)信息，領(lǐng)取實驗卡確認(rèn)同學(xué)信息，領(lǐng)取實驗卡。2 2、在第十二周周五之前，各班班長帶、在第十二周周五之前，各班班長帶3030元押金到元押金到科技科技樓北樓樓北樓315315室尤老師室尤老師處處領(lǐng)取報告柜鑰匙領(lǐng)取報告柜鑰匙。3 3、科技樓北樓、科技樓北樓117117室有實驗報告

18、紙、數(shù)據(jù)記錄紙和坐室有實驗報告紙、數(shù)據(jù)記錄紙和坐標(biāo)紙，以標(biāo)紙，以班級為單位班級為單位前去購買。前去購買。l測量與誤差l測量不確定度的評定l有效數(shù)字及有關(guān)規(guī)定l數(shù)據(jù)處理基本方法測量與誤差測量與誤差測量測量將待測量物理量與選定的同類將待測量物理量與選定的同類物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行比較的物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行比較的過程過程測量的分類測量的分類測量測量 直接測量直接測量間接測量間接測量(單次測量、多次測量單次測量、多次測量)DdHH)dD(21V22方法方法測量的基本方法測量的基本方法 0 10 X比較法比較法：是將被測量與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行是將被測量與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行直接或間接比較直接或間接比較, ,得到測量

19、值的方法。得到測量值的方法。如如：米尺：米尺. .電表都是根據(jù)比較法設(shè)計而成電表都是根據(jù)比較法設(shè)計而成的儀器。的儀器。0 0放大法放大法：通過某種方法將被測量通過某種方法將被測量 放大后，再進(jìn)行測量。放大后，再進(jìn)行測量。如如：螺旋測微計測長：螺旋測微計測長-200d補償法補償法：用在標(biāo)準(zhǔn)量具上產(chǎn)生的精度很高的某種效應(yīng)，：用在標(biāo)準(zhǔn)量具上產(chǎn)生的精度很高的某種效應(yīng)，完全補償由待測量產(chǎn)生的同種效應(yīng)，得到未知量的完全補償由待測量產(chǎn)生的同種效應(yīng)，得到未知量的方法。如：電位差計方法。如：電位差計I=0I=0I=0ExExExE0E0ExE0Ex模擬法模擬法：對不易測量的量，用對模型的對不易測量的量，用對模型

20、的測量代替對原型的測量。測量代替對原型的測量。導(dǎo)導(dǎo)電電介介質(zhì)質(zhì) + q- q轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換法：對無法直接測量的量，轉(zhuǎn)換為：對無法直接測量的量，轉(zhuǎn)換為對該量所產(chǎn)生的某種效應(yīng)進(jìn)行測量。對該量所產(chǎn)生的某種效應(yīng)進(jìn)行測量。如如：測酸、堿、鹽溶液的濃度：測酸、堿、鹽溶液的濃度. .IIC C 用壓電傳感器用壓電傳感器測駕駛員座椅的測駕駛員座椅的受力分布。受力分布。0II 干涉計量法干涉計量法: :現(xiàn)代精密計量的基礎(chǔ)現(xiàn)代精密計量的基礎(chǔ)。非電量電測非電量電測非光量的光測非光量的光測地球地球月球月球直角反射器直角反射器 秒53.2 t測量值與客觀真值之差測量值與客觀真值之差0XXX誤差誤差真值：任何量在特定的條件下

21、（時間、空真值：任何量在特定的條件下（時間、空 間、間、狀態(tài)）狀態(tài)） 都有其客觀的實際值都有其客觀的實際值理想概念，是不可理想概念，是不可知的知的 。理論真值理論真值算術(shù)平均值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)器件值標(biāo)準(zhǔn)器件值計量約定值計量約定值誤差與偏差誤差與偏差 誤差分類誤差分類l系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差l隨機誤差隨機誤差l粗大誤差粗大誤差 測量過程中被測物理量的測量測量過程中被測物理量的測量值總是保持恒定或可預(yù)知方式變值總是保持恒定或可預(yù)知方式變化的測量誤差化的測量誤差.由于偶然的或不確定的因素所造由于偶然的或不確定的因素所造成的每一次測量值的無規(guī)則的漲成的每一次測量值的無規(guī)則的漲落落明顯超出規(guī)定條件預(yù)期的誤差明顯

22、超出規(guī)定條件預(yù)期的誤差天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差儀器誤差：由于儀器制造的缺陷，使用不當(dāng)，儀器誤差：由于儀器制造的缺陷，使用不當(dāng)，或儀器未經(jīng)很好的校準(zhǔn)所造成的誤差（如：秒或儀器未經(jīng)很好的校準(zhǔn)所造成的誤差（如：秒表偏快，偏慢米尺刻度不勻等）。表偏快，偏慢米尺刻度不勻等）。AOBBAaba ab bAABBaBn I 0 螺線管為無限長，管壁磁漏可螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略。忽略。如：如：理論理論 實驗所依據(jù)的理論公式的近似性，實驗實驗所依據(jù)的理論公式的近似性，實驗條件或測量方法不能滿足理論公式所要求的條件或測量方法不能滿足理論公式所要求的條件等引起的

23、誤差。（如：忽略摩擦，散熱，條件等引起的誤差。（如：忽略摩擦，散熱，電表的內(nèi)阻等）。電表的內(nèi)阻等）。公式公式 （忽略了空氣阻力等）（忽略了空氣阻力等）212hg tV2Vm s極極 50/hh實實理理 方法方法A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作為作為V VR R的近似值的近似值時，求時，求RARARVVVRIIVVVIIIRVRVRIVVIII人為人為生理因素生理因素聽覺聽覺嗅覺嗅覺色覺色覺視覺視覺對音域（對音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨別。的辨別。對音色的辨別。對音色的辨別。測量人員主觀因素和操作技術(shù)所引起的誤差。測量

24、人員主觀因素和操作技術(shù)所引起的誤差。（如：反應(yīng)速度，分辨能力，讀數(shù)習(xí)慣等）。（如：反應(yīng)速度，分辨能力，讀數(shù)習(xí)慣等）。環(huán)境環(huán)境的特點的特點 隨機誤差隨機誤差精密度隨機誤差精密度隨機誤差正確度系統(tǒng)誤差正確度系統(tǒng)誤差準(zhǔn)確度隨機誤差與系統(tǒng)誤差綜合大小準(zhǔn)確度隨機誤差與系統(tǒng)誤差綜合大小精精 度度 一種泛指，物理意義不明確。一種泛指，物理意義不明確。隨機誤差隨機誤差（1） 隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律 在測量次數(shù)相當(dāng)多的情況下，在測量次數(shù)相當(dāng)多的情況下，隨機誤差服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。隨機誤差服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。實踐和理論證明，大量的隨機實踐和理論證明，大量的隨機誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。誤差服從正

25、態(tài)分布規(guī)律。 ()fxx0ixxx 圖中的橫坐標(biāo)圖中的橫坐標(biāo) 表示誤差表示誤差()fx縱坐標(biāo)為誤差的概率密度縱坐標(biāo)為誤差的概率密度例，用秒表測單擺的周期例，用秒表測單擺的周期T T，將各測量值出現(xiàn)的，將各測量值出現(xiàn)的次數(shù)列表如下。次數(shù)列表如下。測量值測量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次次 數(shù)數(shù) n n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 0 051x xi in=n=30

26、30次次1062 n n測量值測量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.101.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10次次 數(shù)數(shù) n n 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1n=n=60 60 次次 10206161.05n n測量值測量值1.0561016202630測量值測量值 次數(shù)次數(shù) x xi i n n1.01 11.02 41.03 71.04 231.05 251.06 201.07 111.08 5

27、1.09 21.10 2n=n=100100次次n nx xi i服從正態(tài)分布的隨機誤差具有以下特征：服從正態(tài)分布的隨機誤差具有以下特征：(1)單峰性單峰性 絕對值小的誤差絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大于絕對值大的出現(xiàn)的概率大于絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率；誤差出現(xiàn)的概率；(2)對稱性對稱性 絕對值相等的正絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；等；(3)有界性有界性 在一定的測量條件下，絕對值很大在一定的測量條件下，絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨于零；的誤差出現(xiàn)的概率趨于零；(4)抵償性抵償性 隨機誤差的算術(shù)平均值隨著測量次隨機誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)的增加而越來越趨于零

28、。數(shù)的增加而越來越趨于零。()fxx應(yīng)用概率論方法可導(dǎo)出應(yīng)用概率論方法可導(dǎo)出 2221()2xfxe2lim1inxn式式中的特征量中的特征量()fxx標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差 隨機誤差的分布表明大部分?jǐn)?shù)據(jù)存在隨機誤差的分布表明大部分?jǐn)?shù)據(jù)存在于確定的范圍內(nèi)，該范圍可評價隨機誤差于確定的范圍內(nèi)，該范圍可評價隨機誤差的大小。的大小。（2）標(biāo)準(zhǔn)誤差、置信區(qū)間、置信概率）標(biāo)準(zhǔn)誤差、置信區(qū)間、置信概率 隨機誤差的大小常用隨機誤差的大小常用標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差表示表示 服從正態(tài)分布的隨機誤差落在服從正態(tài)分布的隨機誤差落在,d()xxx 區(qū)間內(nèi)的概率為區(qū)間內(nèi)的概率為 ()d()fxx(,)所以誤差出現(xiàn)在所以誤差出現(xiàn)在區(qū)

29、間內(nèi)的概率區(qū)間內(nèi)的概率P ()()d()68.3%Pxfxx 2221()2xfxe(,)作任一次測量，隨機誤差落在作任一次測量，隨機誤差落在區(qū)間的概率為區(qū)間的概率為68.3標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差 相同條件下進(jìn)行一組測量后，隨機誤差出現(xiàn)相同條件下進(jìn)行一組測量后，隨機誤差出現(xiàn)的概率分布情況，只具有統(tǒng)計意義，是一個的概率分布情況，只具有統(tǒng)計意義，是一個統(tǒng)計特征量。統(tǒng)計特征量。 稱為稱為置信區(qū)間，置信區(qū)間， (,)相應(yīng)的概率稱為相應(yīng)的概率稱為置信概率置信概率。 區(qū)間區(qū)間置信區(qū)間置信區(qū)間( 2 , 2 ) 置信概率置信概率22(2 )()d()95.4%Pfxx( 3 , 3 )33(3 )()d()99.

30、7%Pfxx()fxx121不同的概率密度曲線 值小，曲線陡且峰值高，說明測量值的誤差集中，小誤差占優(yōu)勢，各測量值的分散性小，重復(fù)性好。反之， 值大，曲線較平坦，各測量值的分散性大，重復(fù)性差。（3）測量結(jié)果最佳值）測量結(jié)果最佳值算術(shù)平均值算術(shù)平均值 21(1xxnXniinxnx11)考察考察0Xxxii 01111Xxnxnniinii0XX n011 niixn 0XX 即即:X為真值為真值0X的最佳估計值的最佳估計值客觀真值客觀真值設(shè)一列設(shè)一列等精度測量等精度測量值：值：,21xx ,ixnx（4）平均值標(biāo)準(zhǔn)差）平均值標(biāo)準(zhǔn)差x )1()(12nnXxnniiX 對同一被測量對同一被測量,

31、每作有限的每作有限的 n 次測量時，次測量時，算術(shù)平均值算術(shù)平均值 會有變化，會有變化， 也是隨機變量，服也是隨機變量，服從正態(tài)分布，可用從正態(tài)分布，可用 表征表征 的離散程度。的離散程度。 Xx XX在有限次測量中由誤差理論可以證明標(biāo)準(zhǔn)偏差的計算式為21ixxn符號和絕對值未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差符號和絕對值未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差符號和絕對值已經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差符號和絕對值已經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差（可消除、修正或降低影響）（可消除、修正或降低影響）（可估計其誤差限）（可估計其誤差限）儀可定系統(tǒng)誤差可定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差2l1l12ll112m lm l 12mm m212m lm

32、 l 復(fù)稱法復(fù)稱法消除天平不等臂所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差消除天平不等臂所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差12m ll與 、 無關(guān)位移法位移法 消除透鏡光心位置不確定所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差消除透鏡光心位置不確定所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差1s1sA根據(jù)根據(jù)fss1112s2sdfsAs11111fdsds11111聯(lián)立解出：聯(lián)立解出：AdAf422無關(guān)與 sf消除可定系統(tǒng)誤差最常用的方法有：消除可定系統(tǒng)誤差最常用的方法有：示零法示零法 替代法替代法抵償法抵償法 交換法交換法 分析，排除和修正系統(tǒng)誤差要求測分析，排除和修正系統(tǒng)誤差要求測量者具有豐富的實驗經(jīng)驗，這些知識同量者具有豐富的實驗經(jīng)驗，這些知識同學(xué)們在物理實驗中將得到一定的訓(xùn)練。學(xué)們

33、在物理實驗中將得到一定的訓(xùn)練。 幾種常用儀器的示值誤差限幾種常用儀器的示值誤差限 儀儀 儀 器 量 程 分 度 值示值誤差限 鋼直尺 300mm 1mm0.1mm鋼卷尺 1m 1mm0.5mm 2m 1mm 1mm 游標(biāo)卡尺 150,200,300mm 0.02,0.05,0.1mm 與分度值相同 螺旋測微計25,50,75,100mm0.01mm0.004mm對于未加說明的儀器，一般取對于未加說明的儀器，一般取數(shù)字儀表取數(shù)字儀表取電測量儀表電測量儀表 最小分度值最小分度值儀儀 21最小分度值最小分度值儀儀 100/準(zhǔn)確度等級準(zhǔn)確度等級量程量程儀儀 例如，例如，0.5級電壓表量程為級電壓表量程

34、為3V時時3 0.5%0.015VV 按國家規(guī)定，電氣測量指示儀表的準(zhǔn)確度等按國家規(guī)定，電氣測量指示儀表的準(zhǔn)確度等級級分為分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共共七級。七級。測量的不確定度及其估算測量的不確定度及其估算 不確定度不確定度由于測量誤差的存在而對被測量由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度，是對被測量的真值所處的值不能肯定的程度，是對被測量的真值所處的量值范圍的評定。量值范圍的評定。 不確定度不確定度A類不確定度類不確定度B類不確定度類不確定度：多次測量用統(tǒng)計方：多次測量用統(tǒng)計方法評定的法評定的A類分量類分量：用其它非統(tǒng)計方法：用其它非統(tǒng)計方法評定的評定

35、的B類分量類分量 22BAuuu A類不確定度的估算類不確定度的估算tn 在只進(jìn)行有限次測量時，隨機誤差不完全服從正態(tài)在只進(jìn)行有限次測量時，隨機誤差不完全服從正態(tài)分布規(guī)律，而是服從分布規(guī)律，而是服從t分布分布(又稱學(xué)生分布又稱學(xué)生分布)規(guī)律。此時規(guī)律。此時對隨機誤差的估計，要乘上一個因子。對隨機誤差的估計，要乘上一個因子。在相同條件下對同一被測量作在相同條件下對同一被測量作n次測量次測量 21()(1)niiApppXxXUtttn nn tp與與n的關(guān)系的關(guān)系3456789100.681.321.201.14 1.111.091.081.071.060.954.303.182.78 2.57

36、2.452.362.312.260.999.935.844.60 4.033.713.503.363.25ntpp 在大學(xué)物理實驗課程中，通常情況下在大學(xué)物理實驗課程中，通常情況下B類不類不確定度簡化為儀器的最大允許誤差確定度簡化為儀器的最大允許誤差儀BU 儀A類類:ApXUt22ABUUUB類類:BU 儀測量結(jié)果的完整表述測量結(jié)果的完整表述)(UXX 單位單位= 2.72710.0003（ g/cm3） （=0.683）單單位位儀儀測測)(UXX 單次測量單次測量多次測量多次測量單單位位)(UXX niixnX1122ABUUU 21()(1)niiAPxXUtn n 例例1:分別用鋼直尺和

37、分別用鋼直尺和50分度游標(biāo)尺測量同一物體的分度游標(biāo)尺測量同一物體的厚度，其測量結(jié)果為：厚度，其測量結(jié)果為：6.2mm、6.36mm，表達(dá)測，表達(dá)測量結(jié)果。量結(jié)果。依據(jù)單次測量依據(jù)單次測量單單位位儀儀測測)(UXX 鋼直尺鋼直尺mmU1 . 0儀50分度游標(biāo)尺分度游標(biāo)尺mmU02. 0儀測量結(jié)果測量結(jié)果鋼直尺鋼直尺50分度游標(biāo)尺分度游標(biāo)尺mmd) 1 . 02 . 6(mmd)02. 036. 6(例例2：用螺旋測微計測某物體的厚度，測量值分：用螺旋測微計測某物體的厚度，測量值分別為別為 、 、 、 、 ，表達(dá)測量結(jié)果。，表達(dá)測量結(jié)果。mmd183. 21mmd182. 22mmd185. 23

38、mmd184. 24mmd182. 25依據(jù)依據(jù)單單位位)(UXX niixnX11mmd1832. 2)182. 2184. 2185. 2182. 2183. 2(51第一步第一步:22ABUUU 21()(1)niiAPxXUtn n 第二步第二步:521()0.0015(51)iixdd 22()pxUtu （ ）計算總不確定度計算總不確定度第三步第三步:其中其中14. 1ptmmu004. 0儀mmuA001. 0mmU004. 0)004. 0()001. 014. 1 (22第四步第四步:表達(dá)測量結(jié)果表達(dá)測量結(jié)果mmd)004. 0183. 2(（=0.683）設(shè)間接測量量設(shè)間接

39、測量量:).,(21nxxxfy ).,(21nxxxfy 單單位位)(Uyy 則間接測量結(jié)果的不確定度則間接測量結(jié)果的不確定度Uy可套用標(biāo)準(zhǔn)偏差可套用標(biāo)準(zhǔn)偏差傳遞公式進(jìn)行估算傳遞公式進(jìn)行估算 22222222123123yxxxxnnffffUUUUUxxxx如果函數(shù)形式主要以和差形式出現(xiàn)時，一般采用上式計算 常用函數(shù)的不確定度傳遞公式常用函數(shù)的不確定度傳遞公式221lnnyiiiUfuyx函數(shù)形式主要以積、商或乘方、開方等形式函數(shù)形式主要以積、商或乘方、開方等形式出現(xiàn)時出現(xiàn)時 ，先對間接測量量函數(shù)式兩邊取自然，先對間接測量量函數(shù)式兩邊取自然對數(shù)，再求全微分可得到計算相對不確定度對數(shù)，再求全

40、微分可得到計算相對不確定度的公式如下的公式如下 當(dāng)待測物理量有公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值或理論值時，當(dāng)待測物理量有公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值或理論值時，其測量不確定度可表示為其測量不確定度可表示為：理論值測量值u%100理論值理論值測量值ru有效數(shù)字有效數(shù)字的記錄與計算的記錄與計算定義定義基本原則基本原則測量值一般只保留一位欠準(zhǔn)確數(shù)，其余均測量值一般只保留一位欠準(zhǔn)確數(shù)，其余均為準(zhǔn)確數(shù)。為準(zhǔn)確數(shù)。 在表達(dá)測量結(jié)果的數(shù)字中，既包含了準(zhǔn)確在表達(dá)測量結(jié)果的數(shù)字中，既包含了準(zhǔn)確的、沒有誤差的可靠數(shù)字，又包含了具有一定的、沒有誤差的可靠數(shù)字，又包含了具有一定誤差的欠準(zhǔn)數(shù)?？煽繑?shù)字和欠準(zhǔn)數(shù)字的全體統(tǒng)誤差的欠準(zhǔn)數(shù)?？煽繑?shù)字和欠準(zhǔn)數(shù)字的全體統(tǒng)

41、稱為有效數(shù)字。稱為有效數(shù)字。數(shù)據(jù)左起第一位非零數(shù)起數(shù)據(jù)左起第一位非零數(shù)起, ,到第一位欠準(zhǔn)到第一位欠準(zhǔn)數(shù)止的全部數(shù)字。數(shù)止的全部數(shù)字。有效位數(shù)有效位數(shù) 有效數(shù)字來源于測量時所用的儀器。我們的有效數(shù)字來源于測量時所用的儀器。我們的任務(wù)是使測量值盡可能準(zhǔn)確地反映出它的真實任務(wù)是使測量值盡可能準(zhǔn)確地反映出它的真實值。有兩個特征：值。有兩個特征：（2 2）在最小刻度之間可）在最小刻度之間可估計一位估計一位欠準(zhǔn)位欠準(zhǔn)位準(zhǔn)確位準(zhǔn)確位（1 1）以刻度為依據(jù)可讀到）以刻度為依據(jù)可讀到最小刻度最小刻度所在位。所在位。 35 36 (cm) 11 22 3333位置介于位置介于35.7-35.7-35.835.8

42、之間之間, ,最接近真最接近真實位置的值實位置的值, ,既不是既不是35.7,35.7,也不是也不是35.8,35.8,而是而是35.7 - 35.835.7 - 35.8之間的某值之間的某值, ,可以估可以估計為計為35.75. 35.7635.75. 35.7635.7735.77，不妨取，不妨取35.7635.76cmcm。 有效數(shù)字的特點有效數(shù)字的特點（1 1）位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)。）位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)。35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km（2 2）0 0 的地位的地位0.0003576 3.

43、005 3.000 0.0003576 3.005 3.000 都是四位都是四位3 5 7 61 03 5 7 61 06 6 2 71 0123 4. hjs（3 3）科學(xué)計數(shù)法）科學(xué)計數(shù)法有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的讀取1 1、一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度以下再估一位。、一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度以下再估一位。例例如，如，1/21/2，1/51/5，1/41/4，1/101/10等。等。2 2、有時讀數(shù)的估計位，就取在最小分度位。、有時讀數(shù)的估計位，就取在最小分度位。例例如，儀器的最小分度值為如，儀器的最小分度值為0.50.5，則，則0.1-0.4,0.6-0.1-0.4,0.6-0.90.9都是估計的

44、，不必估到下一位。都是估計的，不必估到下一位。5 5、特殊情況，直讀數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由儀器的靈、特殊情況，直讀數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由儀器的靈敏閾決定敏閾決定。例如在例如在“靈敏電流計研究靈敏電流計研究”中，測臨界電阻時中，測臨界電阻時，調(diào)節(jié)電阻箱，調(diào)節(jié)電阻箱“ ”“ ”，儀器才剛有反應(yīng)，盡，儀器才剛有反應(yīng)，盡管最小步進(jìn)為管最小步進(jìn)為0.10.1電阻值只記錄到電阻值只記錄到“ ”“ ”。3 3、游標(biāo)類量具，讀到卡尺分度值。、游標(biāo)類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀，多不估讀，特殊情況估讀到游標(biāo)分度值的一半。特殊情況估讀到游標(biāo)分度值的一半。10104 4、數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀數(shù)儀器不需估讀。、數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀

45、數(shù)儀器不需估讀。6 6、若測值恰為整數(shù)，必須補零，直補到可疑位。、若測值恰為整數(shù)，必須補零，直補到可疑位。有效數(shù)字的運算規(guī)則有效數(shù)字的運算規(guī)則準(zhǔn)準(zhǔn) 準(zhǔn)準(zhǔn) 準(zhǔn)準(zhǔn)欠欠 欠欠 欠欠加、減法加、減法(1) 32.1 + 3.235 = ?(2) 116.9 1.652 = ?32.13.23535.335116.91.652115.24832.1 + 3.235 = 35.3116.9 1.652 = 115.2加減運算結(jié)果的有效數(shù)字的末位應(yīng)與參與加減運算結(jié)果的有效數(shù)字的末位應(yīng)與參與運算的各數(shù)據(jù)中不確定度最大的末位對齊，運算的各數(shù)據(jù)中不確定度最大的末位對齊，乘、除法乘、除法(1) 1.1111 1.1

46、1 = ?1.1111 1.11 = 1.23乘除運算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，與參與運乘除運算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，與參與運算各量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。算各量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。 1.1111 1.111 1 1 11111111 1 1 1 11.2 3 3 3 2 1乘方、立方、開方運算乘方、立方、開方運算 運算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的有效位數(shù)運算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的有效位數(shù)相同。相同。函數(shù)運算函數(shù)運算 原則上也要從不確定度傳遞公式出發(fā)來尋原則上也要從不確定度傳遞公式出發(fā)來尋找其運算規(guī)則。找其運算規(guī)則。 常數(shù)常數(shù) 可認(rèn)為有效數(shù)字位數(shù)是無限的，運算時一可認(rèn)為有效數(shù)字位數(shù)是無限的，

47、運算時一般根據(jù)需要，比參與運算的其它量多取一位有般根據(jù)需要，比參與運算的其它量多取一位有效數(shù)字即可。效數(shù)字即可。 1. 1. 不確定度的有效數(shù)字不確定度的有效數(shù)字一般情況下不確定度的有效數(shù)字取一位，精一般情況下不確定度的有效數(shù)字取一位，精密測量情況下，不確定度的有效數(shù)字可取二位。密測量情況下，不確定度的有效數(shù)字可取二位。2. 2. 測量結(jié)果的有效數(shù)字測量結(jié)果的有效數(shù)字 測量結(jié)果最佳值的有效數(shù)字的末位與不測量結(jié)果最佳值的有效數(shù)字的末位與不確定度首位取齊。確定度首位取齊。3. 3. 舍入規(guī)則：舍入規(guī)則： 四舍六入五湊偶四舍六入五湊偶舍入法則舍入法則)(20056000gm)(10)02. 060.

48、 5 (4gm擬舍棄數(shù)字不等于擬舍棄數(shù)字不等于5時，大于時，大于5則進(jìn)，小于則進(jìn)，小于5則則舍。擬舍棄數(shù)字等于舍。擬舍棄數(shù)字等于5時，欲保留數(shù)字末位時，欲保留數(shù)字末位是奇數(shù)則進(jìn)，是偶數(shù)則舍。是奇數(shù)則進(jìn)，是偶數(shù)則舍。 a=37.24 a=37.2 =37.250 =37.2 c=37.15 c=37.2 保留三位保留三位有效數(shù)字有效數(shù)字例例3:N=A+2B+C+5DA=38.206 0.001cm B=13.2487 0.0001cmC=161.25 0.01cm D=1.3343 0.0001cm計算結(jié)果及不確定度計算結(jié)果及不確定度第一步計算第一步計算 NN=38.206+213.2487+1

49、61.25+51.3343=232.6249 cm第二步計算第二步計算UcmuDNuCNuBNuANUDCBA01.00001.02501.00001.04001.022222222第三步表達(dá)結(jié)果第三步表達(dá)結(jié)果N=(232.62 0.01)cm例例4:使用使用直接測量的方法，測量小球的直徑和直接測量的方法，測量小球的直徑和質(zhì)量，測量結(jié)果為：質(zhì)量質(zhì)量，測量結(jié)果為：質(zhì)量m(18.750.01)g，直徑直徑d(1.65780.0006)cm。計算小球的密度。計算小球的密度。解：（解：（1）小球密度）小球密度33366 18.757.8597 3.1416 1.6578mmgmVd(2)密度的相對不確定度密度的相對不確定度36md將將兩邊取對數(shù)兩邊取對數(shù)lnln6lnln3lnmd對m和d求偏導(dǎo)數(shù)ln1mmln3dd lnln6lnln3lnmd密度的相對不確定度密度的相對不確定度22222222lnln13rmdmdUUUUUmdmd0.01mUg0.0006dUcm其中其中220.010.000690.001200.12%18.751.6578rU 密度的不確定度30.