化工原理21分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律

1、7.1 概述第七章 傳質(zhì)與分離過程概論7.2.1 分子傳質(zhì)（擴(kuò)散）7.2 質(zhì)量傳遞的方式與描述一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律 1.分子擴(kuò)散現(xiàn)象 由于分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而形成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象分子傳質(zhì)。v 分子傳質(zhì)又稱為分子擴(kuò)散，簡稱為擴(kuò)散v分子傳質(zhì)在氣相、液相和固相中均能發(fā)生播放動(dòng)畫31：分子擴(kuò)散現(xiàn)象描述分子擴(kuò)散過程的基本定律費(fèi)克第一定律。dzdcDJAABAkmol/(m2 s )費(fèi)克第一定律 DAB 組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s 一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律 2.費(fèi)克(Fick)定律dzdcDJBBAB及 DBA 組分B在組分A中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s 0dzdcdzdcBA常數(shù)總BAccc對(duì)

2、于兩組分?jǐn)U散系統(tǒng)BAABDD一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律微分得故此得0BAJJJ3.總體流動(dòng)現(xiàn)象示例：用水吸收空氣中的氨一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律 設(shè)由A、B組成的二元?dú)怏w混合物，其中 A為溶質(zhì)，可溶解于液體中，而B不能在液體中溶解。這樣，組分A可以通過氣液相界面進(jìn)入液相，而組分 B不能進(jìn)入液相。由于 A分子不斷通過相界面進(jìn)入液相，在相界面的氣相一側(cè)會(huì)留下“空穴”。根據(jù)流體連續(xù)性原則，混合氣體會(huì)自動(dòng)地向界面遞補(bǔ)，這樣就發(fā)生了A、B 兩種分子并行向相界面遞補(bǔ)的運(yùn)動(dòng)，這種遞補(bǔ)運(yùn)動(dòng)就形成了混合物的總體流動(dòng)。 相界面氣相（AB）液相 SANAJBJ主體流動(dòng)0BNANyBNymuAAANyJN0BBNyJ

3、NBBBNyJ一、分子擴(kuò)散現(xiàn)象與費(fèi)克定律二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 設(shè)由A、B兩組分組成的二元混合物中，組分A、B進(jìn)行反方向擴(kuò)散，若二者擴(kuò)散的通量相等，則稱為等分子反方向擴(kuò)散。1.等分子反方向擴(kuò)散氣相相界面液相易揮發(fā)組分NANB難揮發(fā)組分蒸餾操作對(duì)于等分子反方向擴(kuò)散dzdcDJNAABAANA=NB二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散因此得N=NA+NB=0故此得等分子反方向擴(kuò)散(1) z = z1邊界條件cA = cA1 ( pA = pA1 ）(2) z = z2cA = cA2 ( pA = pA2 ）二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散求解得)(21AAABAAcczDJN12zzz 當(dāng)擴(kuò)散系統(tǒng)處于低壓時(shí)，氣相

4、可按理想氣體混合物處理，則RTAApc)(21AAABAAppzRTDJN二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散據(jù)此得 設(shè)由A、B兩組分組成的二元混合物中，組分A為擴(kuò)散組分，組分B為不擴(kuò)散組分（稱為停滯組分），組分A通過停滯組分B進(jìn)行擴(kuò)散。 吸收操作液相相界面氣相溶質(zhì)NANB0惰性組分B2.一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散對(duì)于組分A通過停滯組B的擴(kuò)散AAAABAAAABANccdzdcDNydzdcDN總NB= 0整理得 dzdccccDNAAABA總總二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散N=NA+NB=NA(1) z = z1邊界條件cA = cA1 ( pA= pA1 ）(2) z = z2c

5、A= cA2 ( pA= pA2 ）二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散求解可得12lnAAABAcccczcDN總總總12lnAAABAppppzRTpDN總總總或由于擴(kuò)散過程中總壓不變 22ABppp總11ABppp總2112AABBpppp121221lnBBBBAAABAppppppzRTpDN總二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散令1212lnBBBBBMppppp)(21AABMABAppzpRTpDN總據(jù)此得組分 B 的對(duì)數(shù)平均分壓二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散比較 反映了總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響 )(21AAABAppzRTDN)(21AABMABAppz

6、pRTpDN總相差BMpp /總BMpp /總飄流因數(shù)二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散1/BMpp總BMpp 總因?yàn)楣?/BMpp總AAJNBMpp /總AN總體流動(dòng)影響無總體流動(dòng)二、氣體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散三、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散1.等分子反方向擴(kuò)散)(21AAABAcczDN參照氣體中的等分子反方向擴(kuò)散過程，可寫出12zzz 組分A在溶劑B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s ABD三、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散)(21AABMABAcczccDN總 參照氣體中的一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散過程，可寫出2.一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散或)(21AABMABAxxzxcDN總?cè)?、液體中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散12ln12BBBMcc

7、cccBB其中12ln12BBBMxxxxxBB停滯組分 B對(duì)數(shù)平均物質(zhì)的量濃度停滯組分 B對(duì)數(shù)平均摩爾分?jǐn)?shù)四、擴(kuò)散系數(shù)1.氣體中的擴(kuò)散系數(shù) 通常，擴(kuò)散系數(shù)與系統(tǒng)的溫度、壓力、濃度以及物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。對(duì)于雙組分氣體混合物，組分的擴(kuò)散系數(shù)在低壓下與濃度無關(guān)，只是溫度及壓力的函數(shù)。氣體擴(kuò)散系數(shù)可從有關(guān)資料中查得，某些雙組分氣體混合物的擴(kuò)散系數(shù)列于附錄一中。氣體中的擴(kuò)散系數(shù)，其值一般在 m2/s 范圍內(nèi)。54101101四、擴(kuò)散系數(shù)估算氣體擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式23/13/12/175. 15)()()11(10013. 1BABAABvvpMMTD總福勒公式 BAMM 、 組分A、B的摩爾質(zhì)量，kg/k

8、mol；BAvv、 組分A、B的分子擴(kuò)散體積，cm3/mol。四、擴(kuò)散系數(shù)簡單分子的擴(kuò)散體積簡單分子的擴(kuò)散體積物 質(zhì)v /（cm3/mol）物 質(zhì)v /（cm3/mol）H27.07CO 18.90D26.70CO2 26.90He2.88N2O 35.90N217.90NH3 14.90O216.60H2O 12.70air20.10（CCl2F2）114.80Ar16.10(SF6) 69.70四、擴(kuò)散系數(shù)原子的擴(kuò)散體積原子的擴(kuò)散體積元 素/（cm3/mol）元 素/（cm3/mol）C 16.50(Cl) 19.5H 1.98(S) 17.0O 5.48芳香環(huán)20.2(N) 5.69雜

9、環(huán)20.2四、擴(kuò)散系數(shù) 由福勒公式可知，氣體擴(kuò)散系數(shù)與 成正比、與 成反比。根據(jù)該關(guān)系，可得 75. 1T總p75. 112211AB2AB)(TTPPDD總，總，1ABD 、 下的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；1T1總，p2ABD 、 下的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。2T2總，p四、擴(kuò)散系數(shù)2.液體中的擴(kuò)散系數(shù) 液體中溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)不僅與物系的種類、溫度有關(guān)，而且隨溶質(zhì)的濃度而變。液體中的擴(kuò)散系數(shù)可從有關(guān)資料中查得，某些低濃度下的二組元液體混合物的擴(kuò)散系數(shù)列于附錄一中。液體中的擴(kuò)散系數(shù)，其值一般在 m2/s 范圍內(nèi)。109101101四、擴(kuò)散系數(shù)估算液體擴(kuò)散系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式威爾基公式 BM 溶劑 B 的摩爾質(zhì)量，kg/kmol；bAV 溶質(zhì)在正常沸點(diǎn)下的分子體積，cm3/mol。6 . 0152/1)(104 . 7bABBABVTMDB 溶劑 B 的黏度，Pa s； 溶劑 B 的締合因子；四、擴(kuò)散系數(shù)常見溶劑的締合因子常見溶劑的締合因子 溶劑名稱水甲 醇乙 醇苯非締合溶劑締合因子2.61.91.51.01.0四、擴(kuò)散系數(shù)某些物質(zhì)在正常沸點(diǎn)下的分子體積某些物質(zhì)在正常沸點(diǎn)下的分子體積物 質(zhì)分 子 體 積/（cm3/mol）物 質(zhì)分 子 體 積/（cm3/mol）空氣29.9 H2O18.9H214.3H2S32.9O225.6NH325.