獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布ppt課件(2)

1、 教育部重點(diǎn)課題新教育子課題 溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué)溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明張明.2.2.3獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布一高二數(shù)學(xué) 選修2-3.60 .60 % 問題：假設(shè)臭皮匠老三解出的把握也只需問題：假設(shè)臭皮匠老三解出的把握也只需60%60%，那么這三個(gè)臭皮匠中至少有一個(gè)能解，那么這三個(gè)臭皮匠中至少有一個(gè)能解出的把握真能抵過諸葛亮嗎？出的把握真能抵過諸葛亮嗎？.復(fù)習(xí)引入前面我們學(xué)習(xí)了前面我們學(xué)習(xí)了互斥事件互斥事件、條件概率條件概率、相互獨(dú)相互獨(dú)立事件立事件的意義，這些都是我們?cè)诰唧w求概率時(shí)需要的意義，這些都是我們?cè)诰唧w求概率時(shí)需要考慮的一些模型，考慮的一些模型，吻合模型吻合模型用公式去求概率用公

2、式去求概率簡(jiǎn)便簡(jiǎn)便. . ()( )( )P ABP AP B（當(dāng)（當(dāng) AB與與互斥時(shí)） ；互斥時(shí)） ； ()(| )( )P ABP B AP A ()( ) ( )P ABP A P B （當(dāng)（當(dāng) AB與與相互獨(dú)立時(shí)）相互獨(dú)立時(shí)） 那么那么求概率還有什么模型呢求概率還有什么模型呢？ .分析下面的試驗(yàn)，分析下面的試驗(yàn)，它們它們有什么共同特點(diǎn)有什么共同特點(diǎn)？ 投擲一個(gè)硬幣投擲一個(gè)硬幣投擲投擲 5 5 次次; ; 某人某人射擊射擊 1 1 次，擊中目標(biāo)的概率是次，擊中目標(biāo)的概率是 0.80.8，他射擊他射擊 1010 次次; ; (3)(3)一個(gè)一個(gè)盒子中裝有盒子中裝有 5 5 個(gè)球（個(gè)球（3

3、3 個(gè)紅球和個(gè)紅球和 2 2 個(gè)個(gè)黑球） ，有放回地依次從中抽取黑球） ，有放回地依次從中抽取 5 5 個(gè)球個(gè)球; ; (4)(4)生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是 0.04,0.04,生產(chǎn)這種零件生產(chǎn)這種零件 4 4 件件. . 它們共同特點(diǎn)：1).每次實(shí)驗(yàn)是在同樣的條件下反復(fù)進(jìn)展的;2).各次實(shí)驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；3).每次實(shí)驗(yàn)都只需兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；4).每次實(shí)驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的概率是一樣的. 留意：把5枚硬幣合起來拋一次相當(dāng)于把一枚硬幣拋5次。.根本概念獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)：1每次實(shí)驗(yàn)只需兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生；2任何一次實(shí)驗(yàn)中，A事件發(fā)生的概率

4、一樣，即相互獨(dú)立，互不影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。 1、n次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)： 普通地，在在一樣條件下，反復(fù)做的n次實(shí)驗(yàn)稱為n次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)。 獨(dú)立：每次實(shí)驗(yàn)都獨(dú)立；反復(fù)：反復(fù)了n次。.判別以下實(shí)驗(yàn)是不是獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2).某人射擊,擊中目的的概率是穩(wěn)定的,他延續(xù)射擊了10次,其中6次擊中;3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次 抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;.探 究 投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，那么針尖向下的概率為q=1-p.延續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？那么恰好出現(xiàn)0次、2次、3次的概率是多少?他能給出一個(gè)一致的公

5、式嗎？恰好出現(xiàn)k0k 3次針尖向上的概率是多少？.對(duì)于k=0,1,2,3分別討論恰好出現(xiàn)k0k 3次針尖向上的概率是多少？. 假設(shè)在1次實(shí)驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率為p, 那么在n次實(shí)驗(yàn)中，A恰好出現(xiàn) k 次的概率為：2、n次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率公式及構(gòu)造特次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率公式及構(gòu)造特點(diǎn)：點(diǎn)： knkknnppCkP )1()(其中k = 0，1，2，n 實(shí)驗(yàn)總次數(shù)事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率發(fā)生的概率事件事件A事件 A 發(fā)生的次數(shù).此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作: X01knp00nnC p q111nnC p qkkn knC p q0nnnC p q10 1 2kkn knP X

6、kC ppkn ()(), , ,., 在n次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)是X，且在每次實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是p，那么事件A恰好發(fā)生k次的概率是為于是得到隨機(jī)變量X的概率分布如下：(q=1p)3、二項(xiàng)分布、二項(xiàng)分布XB n p( , )其中p為勝利概率.是(p+q)n展開式第k+1項(xiàng)嗎?說說與兩點(diǎn)分布的區(qū)別和聯(lián)絡(luò).運(yùn)用n次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸}例1某射手每次射擊擊中目的的概率是0.8. 求這名射 手在10次射擊中。1恰有8次擊中目的的概率；2至少有8次擊中目的的概率。 結(jié)果保管兩個(gè)有效數(shù)字.設(shè)X為擊中目的的次數(shù),那么XB(10,0.8)(1)(1)在在1010次射擊中次射擊中, ,恰有恰

7、有8 8次擊中目的的概率為次擊中目的的概率為(2)在10次射擊中,至少8次擊中目的的概率為10988XPXPXPXP68. 08 . 018 . 0 8 . 018 . 08 . 018 . 0101010101091099108108810CCC30. 08 . 018 . 088108810CXP.練習(xí) 知一個(gè)射手每次擊中目的的概率為 ，求他在三次射擊中以下事件發(fā)生的概率。1命中一次；2恰在第三次命中目的；3命中兩次；4剛好在第二、第三兩次擊中目的。35p .例3 實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參與乒乓球團(tuán)體比 賽，規(guī)定5局3勝制即5局內(nèi)誰(shuí)先贏3局就算勝出并停頓競(jìng)賽試求甲打完5局才干取勝的概率按競(jìng)賽

8、規(guī)那么甲獲勝的概率運(yùn)用n次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸}. 解：設(shè)皮匠中解出標(biāo)題的人數(shù)為解：設(shè)皮匠中解出標(biāo)題的人數(shù)為X X，那么，那么X X的分布列：的分布列： 解出的解出的人數(shù)人數(shù)x x0 01 12 23 3概率概率P P 00330.60.4C 11230.60.4C 22130.60.4C 33030.60.4C 解解1 1：直接法：直接法解解2 2：間接法：間接法(1)(1)(2)(3)0.936P xP xP xP x至少一人解出的概率為：至少一人解出的概率為： (1) 1(0)P xP x 31 0.40.936 0.9360.9由于由于 ， 所以臭皮匠勝出的能夠性較大所以臭皮匠勝出的能夠性較大. 5036550( )110.97365CP AP