滑塊—滑板模型

1、動力學中的滑塊動力學中的滑塊滑板模型滑板模型牛頓運動定律的應用牛頓運動定律的應用（多過程問題）（多過程問題）學習目標學習目標1 1、掌握、掌握滑塊滑塊滑板類問題的主要題型及特點?；孱悊栴}的主要題型及特點。2 2、強化受力分析，、強化受力分析，運動過程分析；運動過程分析； 抓住運動狀態(tài)轉(zhuǎn)抓住運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化時的臨界條件。化時的臨界條件。2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分3秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分3秒秒考情分析考情分析1.“滑塊滑塊-木板木板”類問題，具有涉及考點多（運動學公式、牛頓類問題，具有涉及考點多（運動學公式、牛頓運動定律、功能關系等

2、），情境豐富，設問靈活，解法多運動定律、功能關系等），情境豐富，設問靈活，解法多樣，思維量高等特點，是一類選拔功能極強的試題，也是樣，思維量高等特點，是一類選拔功能極強的試題，也是新課標力學?？嫉脑囶}。新課標力學常考的試題。2.此類試題由于研究對象多、受力分析困難，運動過程復雜，此類試題由于研究對象多、受力分析困難，運動過程復雜，往往會使考生往往會使考生“手忙腳亂手忙腳亂”，“顧此失彼顧此失彼”導致丟分。是導致丟分。是學生比較容易感到學生比較容易感到“頭疼頭疼”的一類試題。因此探究并掌握的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的。此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的

3、。1模型特點：模型特點：上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動生相對滑動2建模指導建模指導解此類題的基本思路：解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；求出滑塊和木板的加速度；（2）對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之）對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關系或速度關系，建立方程特別注意滑塊和木板間的位移關系或速度關系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移的位移都是相對地面的位

4、移.2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分4秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分4秒秒3 3兩種位移關系：兩種位移關系：（相對滑動的位移關系）（相對滑動的位移關系） 滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長于板長L4.考試題型：考試題型：（1 1）選擇題：包括文字選擇題與圖象選擇題；）選擇題：包括文字選擇題與圖象選擇題；（2 2）計算題：主要有關于滑塊和滑板間是否存在相對滑動）計算題：主要

5、有關于滑塊和滑板間是否存在相對滑動的分析計算、使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動的臨界力的計算的分析計算、使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動的臨界力的計算（即外力的作用范圍問題）；其它臨界問題的分析計算等。（即外力的作用范圍問題）；其它臨界問題的分析計算等。2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分4秒秒5 5易失分點易失分點: :(1)(1)不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度(2)(2)不清楚物體間發(fā)生相對滑動的條件不清楚物體間發(fā)生相對滑動的條件分析“滑塊滑板模型” 問題時應掌握的技巧1分析題中滑塊、滑板的受力情況，求出各自的加速度2畫

6、好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關系3知道每一過程的末速度是下一過程的初速度4兩者發(fā)生相對滑動的條件：(1)摩擦力為滑動摩擦力（動力學條件）(2)二者速度或加速度不相等（運動學條件）（其中動力學條件是判斷的主要依據(jù)）2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分4秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分4秒秒 兩個物體間能否發(fā)生相對滑動的問題是常見的問題。兩個物體間能否發(fā)生相對滑動的問題是常見的問題。在作用在滑塊或木板上的外力已知的情況下，分析判斷滑在作用在滑塊或木板上的外力已知的情況下，分析判斷滑塊與木板間有無相對滑動的方法有兩種：塊與木板間有無相對

7、滑動的方法有兩種：1.1.動力學條件判斷法：動力學條件判斷法：即通過分析滑塊即通過分析滑塊滑木板間的摩滑木板間的摩擦力是否為滑動摩擦力來進行判斷?？上燃僭O滑塊與木板擦力是否為滑動摩擦力來進行判斷?？上燃僭O滑塊與木板間無相對滑動，然后根據(jù)牛頓第二定律對滑塊與木板整體間無相對滑動，然后根據(jù)牛頓第二定律對滑塊與木板整體列式求出加速度，再把滑塊或木板隔離出來列式求出兩者列式求出加速度，再把滑塊或木板隔離出來列式求出兩者之間的摩擦力，把求得的摩擦力與滑塊和木板之間的滑動之間的摩擦力，把求得的摩擦力與滑塊和木板之間的滑動摩擦力進行比較，分析求得的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力進行比較，分析求得的摩擦力是靜

8、摩擦力還是滑動摩擦力，若為靜摩擦力，則兩者之間無相對滑動；若為滑摩擦力，若為靜摩擦力，則兩者之間無相對滑動；若為滑動摩擦力，則兩者之間有相對滑動。動摩擦力，則兩者之間有相對滑動。方法指導方法指導一、滑塊與滑板間是否發(fā)生相對滑動的判斷方法一、滑塊與滑板間是否發(fā)生相對滑動的判斷方法2.2.運動學條件判斷法：運動學條件判斷法：先求出不受外力先求出不受外力F F作用的那個物作用的那個物體的最大臨界加速度，再用假設法求出在外力體的最大臨界加速度，再用假設法求出在外力F F作用下作用下滑塊和滑板整體的加速度，最后把滑塊和滑板的整體加滑塊和滑板整體的加速度，最后把滑塊和滑板的整體加速度與不受外力速度與不受外

9、力F F作用的那個物體的最大臨界加速度進作用的那個物體的最大臨界加速度進行大小比較。若滑塊與滑板整體的加速度不大于（小于行大小比較。若滑塊與滑板整體的加速度不大于（小于或等于）滑塊的最大加速度，即或等于）滑塊的最大加速度，即 ，二者之間就，二者之間就不發(fā)生相對滑動，反之二者之間就會發(fā)生相對滑動。不發(fā)生相對滑動，反之二者之間就會發(fā)生相對滑動。maxaa 2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分4秒秒方法指導方法指導2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分4秒秒【典例1】核心疑難探究核心疑難探究板塊的臨界問題板塊的臨界問題2021年年11月月11日星期四日星期四15

10、時時50分分5秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分5秒秒【典例典例2 2】 （12分）圖所示，在光滑的水平地面上有一個長分）圖所示，在光滑的水平地面上有一個長為為L，質(zhì)量為，質(zhì)量為 的木板的木板A，在木板的左端有一個質(zhì)量為，在木板的左端有一個質(zhì)量為 的小物體的小物體B，A、B之間的動摩擦因數(shù)為之間的動摩擦因數(shù)為 ，當對，當對B施加水施加水平向右的力平向右的力F作用時作用時(設設A、B間的最大靜摩擦力大小與滑動間的最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等摩擦力大小相等)，（1）若）若F=5N，則，則A、B 加速度分別為多大？加速度分別為多大？（2）若）若F=10N，則，則A、

11、B 加速度分別為多大？加速度分別為多大？（3）在（）在（2）的條件下，若力）的條件下，若力F作用時間作用時間t=3s，B剛好到達剛好到達木板木板A的右端，則木板長的右端，則木板長L應為多少？應為多少？KgM4Kgm 22 . 0核心疑難探究核心疑難探究板塊的臨界問題板塊的臨界問題2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分5秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分5秒秒方法指導方法指導二、使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動的臨界力的計算方法二、使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動的臨界力的計算方法 使滑塊與滑板間不發(fā)生相對滑動或者發(fā)生相對滑動的力使滑塊與滑板間不發(fā)生相對滑動或者發(fā)

12、生相對滑動的力都是某一特定范圍的力，因此剛好能夠使滑塊與滑板間發(fā)生都是某一特定范圍的力，因此剛好能夠使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動的臨界力的計算很重要。此臨界力的計算通常有兩相對滑動的臨界力的計算很重要。此臨界力的計算通常有兩種方法：種方法：1.1.動力學方法：先用隔離法運用牛頓第二定律求出不受外力動力學方法：先用隔離法運用牛頓第二定律求出不受外力F F作用的那個物體的最大加速度，然后再用整體法運用牛頓第作用的那個物體的最大加速度，然后再用整體法運用牛頓第二定律求出外力二定律求出外力F F的大小數(shù)值，這個值就是臨界值。滑塊與滑的大小數(shù)值，這個值就是臨界值?；瑝K與滑板間不發(fā)生相對滑動時的外力應小于或

13、等于這個數(shù)值，而滑板間不發(fā)生相對滑動時的外力應小于或等于這個數(shù)值，而滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動時的外力應大于這個數(shù)值。塊與滑板間發(fā)生相對滑動時的外力應大于這個數(shù)值。2.2.臨界條件法：即運用臨界條件進行計算?；瑝K與滑板臨界條件法：即運用臨界條件進行計算?；瑝K與滑板恰好能發(fā)生相對滑動（要滑動但還未滑動時）的臨界條恰好能發(fā)生相對滑動（要滑動但還未滑動時）的臨界條件是（件是（1 1）滑塊與滑板間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力）滑塊與滑板間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力（通常近似地認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）；（通常近似地認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）；（2 2）滑塊的加速度恰好等于滑板的加速度。）滑塊的

14、加速度恰好等于滑板的加速度。2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分5秒秒方法指導方法指導板塊的臨界問題板塊的臨界問題【典例3】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數(shù)，為了使得m能從M上滑落下來，求下列情況下力F的大小范圍。FMmmFM核心疑難探究核心疑難探究2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分5秒秒解析解析（1）m與與M剛要發(fā)生相對滑動的臨界條件：剛要發(fā)生相對滑動的臨界條件：要滑動：要滑動：m與與M間的靜摩擦力間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力；未滑動：此時達到最大靜摩擦力；未滑動：此時m與與M加速度仍相同。加速度仍相同。受力分

15、析如圖，先隔受力分析如圖，先隔離離m，由牛頓第二定律可得：，由牛頓第二定律可得：a=mg/m=g再對整體，由牛頓第二定律可得：再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) g所以，所以，F(xiàn)的大小范圍為：的大小范圍為：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如圖，先隔離）受力分析如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可，由牛頓第二定律可得：得：a=mg/M再對整體，由牛頓第二定律可得：再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) mg/M所以，所以，F(xiàn)的大小范圍為：的大小范圍為：F(M+m)mg/M2021年年11月月11日

16、星期四日星期四15時時50分分5秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分5秒秒【典例4】如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的左端放置著靜止的小物塊A.某時刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即Fkt，其中k為已知常數(shù)若A、B之間的最大靜摩擦力為f，且滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，mB2mA.則下列圖象中，可以定性地描述長木板B運動的vt圖象的是()甲乙C核心疑難探究核心疑難探究板塊的臨界問題板塊的臨界問題2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒解析：根據(jù)題意，開始時，A、B相對靜止，相對滑動前以相同

17、加速度2AAktamm向右做變加速運動，木板B的最大加速度2BAfam，當2AAktffmm時，A、B開始相對滑動，解得時間32ftk，之后A的加速度AAktfam隨時間增大，木板B以不變的加速度2BAfam做勻加速直線運動從以上分析可知，C正確故選C.2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒方法指導方法指導三、三、滑塊在滑板上不滑下的臨界條件：滑塊在滑板上不滑下的臨界條件：滑塊滑到滑板一端時，滑塊和滑板兩者速度相同滑塊滑到滑板一端時，滑塊和滑板兩者速度相同2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒核心疑難探究核心疑難探究板塊的臨界問題板塊的臨界問題

18、質(zhì)量為質(zhì)量為M2 kg、長為、長為L的木板靜止在光滑的水平面的木板靜止在光滑的水平面上，在木板左端放有質(zhì)量為上，在木板左端放有質(zhì)量為m1 kg的鐵塊的鐵塊(可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點)現(xiàn)現(xiàn)給鐵塊施加一水平拉力給鐵塊施加一水平拉力F4 N，使鐵塊相對木板滑動，作用，使鐵塊相對木板滑動，作用t1 s后撤去拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長度后撤去拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長度 L的的值值(已知鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為已知鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，g取取10 m/s2)【典例5】2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時

19、時50分分6秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒【例1】如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M8 kg的平板小車，在小車左端加一個由零逐漸增大的水平推力F，一個大小不計、質(zhì)量為m2 kg的小物塊放在小車右端上面，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)0.2，小車足夠長重力加速度g取10 m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法中正確的是()A當F增加到4 N時，m相對M開始運動B當F增加到20 N時，m相對M開始運動C當F10 N時，m對M有向左的2 N的摩擦力D當F10 N時，m對M有向右的4 N的摩擦力BC2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒

20、秒解析：m運動的最大加速度ag2 m/s2，所以當整體的加速度達到2 m/s2時，即F(mM)a20 N時，m相對M開始運動，A錯，B對；當F10 N時，整體的加速度aFMm1 m/s22 m/s2，所以m對M的摩擦力表現(xiàn)為靜摩擦力，方向向左，大小為fma2 N， C對， D錯故選BC.2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒【例2】如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B，其上疊放木塊A，假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動摩擦力相等用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法中正確的是()AA的質(zhì)量

21、為0.5 kgBB的質(zhì)量為1.5 kgCB與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2DA、B間的動摩擦因數(shù)為0.2AC2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒解析：當F3 N時，A、B均靜止，表明B與地面間最大靜摩擦力為3 N；當3 NF9 N時，A、B一起以相同加速度運動，22()1ABABABFmmgaFgmmmm，由圖象斜率知mAmB1.5 kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)為2()ABfmm g0.2；當F9 N時，A的加速度為aA1g，根據(jù)圖象可10.4，B的加速度為 ，12()AABBBFm gmmgam由圖象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C對故選AC.2021年年1

22、1月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒【例3】如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊t0時刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運動情況的是()AC2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分6秒秒解析：由于力F的大小末知，若力F較小，木塊和木板可能保持相對靜止，一起做勻加速直線運動加速度大小相等故A正確若力F較大，物塊和木板之間的摩擦力達到最大靜摩擦力，木塊可能相對木板向前滑，即木塊的加速度大于木板的加速度，都做勻加速直運動故B錯誤，C正確D錯誤故選：AC2021年

23、年11月月11日星期四日星期四15時時50分分7秒秒【例4】BCD2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分7秒秒圖圖12核心疑難探究核心疑難探究A2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分7秒秒【例例5 5】 馬鞍山中加雙語學校馬鞍山中加雙語學校 關磊關磊2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分7秒秒【例例1】質(zhì)量質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為的滑塊放在質(zhì)量為M=2kg的長木板左端，木板放在光滑的水的長木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1，木板長，木板長L=75cm，開始時兩者都處

24、，開始時兩者都處于靜止狀態(tài)，如圖所示，試求：于靜止狀態(tài)，如圖所示，試求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動，力拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動，力F0的最大值應為多少？的最大值應為多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在拉小滑塊向木板的右端運動，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力端滑出，力F應為多大？應為多大？（3）按第（）按第（2）問的力）問的力F的作用，在小滑塊剛剛從長木板右端滑出時，系統(tǒng)的作用，在小滑塊剛剛從長木板右端滑出時，系統(tǒng)因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設m與

25、與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等）。（取摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.（2）將滑塊從木板上拉出時，木板受滑動摩擦力）將滑塊從木板上拉出時，木板受滑動摩擦力f=mg，此時木板的加速度，此時木板的加速度a2為為 a2=f/M=mg/M =0.5m/s2. 由勻變速直線運動的規(guī)律，有（由勻變速直線運動的規(guī)律，有（m與與M均為勻加速直線運動）木均為勻加速直線運動）木板位移板位移x2= a2t2滑塊位移滑塊位移 x1= a1t2位移關系位移關系x1x2=L將將、式聯(lián)立，解出式聯(lián)立，解出a1=6.5m/s2對滑塊，由牛頓第二定律得對滑塊，由

26、牛頓第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：解析：（1）對木板）對木板M，水平方向受靜摩擦力，水平方向受靜摩擦力f向右，當向右，當f=fm=mg時，時，M有最大加速度，有最大加速度，此時對應的此時對應的F0即為使即為使m與與M一起以共同速度滑動的最大值。一起以共同速度滑動的最大值。對對M，最大加速度，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑塊與木板共同運動，要使滑塊與木板共同運動，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 對滑塊有對滑塊有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即

27、力F0不能超過不能超過1.5N（3）將滑塊從木板上拉出的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：）將滑塊從木板上拉出的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：=0.75QmgLJ相對解析：解析：（1）對木板）對木板M，水平方向受靜摩擦力，水平方向受靜摩擦力f向右，當向右，當f=fm=mg時，時，M有最大加速度，有最大加速度，此時對應的此時對應的F0即為使即為使m與與M一起以共同速度滑動的最大值。一起以共同速度滑動的最大值。對對M，最大加速度，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑塊與木板共同運動，要使滑塊與木板共同運動，m的最大加速度的最大加速度am=aM，

28、對滑塊有對滑塊有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超過不能超過1.5N2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分7秒秒【例例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水平現(xiàn)用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大??；木板加速度的大小

29、； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果其他條件不變，假設木板上表面也粗如果其他條件不變，假設木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對，欲使木板能從木塊的下方抽出，對 木板施加的拉力應滿足什么條件？木板施加的拉力應滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動摩擦

30、因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？分析受力和運動過程分析受力和運動過程挖掘隱含條件解題挖掘隱含條件解題m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M運動時，運動時，m相對地面靜止相對地面靜止恒力恒力F作用一段時間后撤去，作用一段時間后撤去，然后木塊減速運動至木塊與木然后木塊減速運動至木塊與木板脫離時，木板速度恰好為零板脫離時，木板速度恰好為零木板與木塊間的摩擦力為滑動木板與木塊間的摩擦力為滑動摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板木板a木塊木塊位移關系位移關系：x木板木板 x木塊木塊=L圖圖2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分

31、分7秒秒圖圖【例例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大??；木板加速度的大小； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果其他條件不變，假設木板上表面也粗如果其他條

32、件不變，假設木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木 板板 施加的拉力應滿足什么條件？施加的拉力應滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50

33、分分7秒秒【例例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大??； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果其他條件不變，假設木板上表面也粗如果其他條件

34、不變，假設木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木 板板 施加的拉力應滿足什么條件？施加的拉力應滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？圖圖2021年年11月月11日星期四日星期四15時時5

35、0分分8秒秒【例例3】2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分8秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分8秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分9秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分9秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分9秒秒【例例4】(2013高考江蘇卷高考江蘇卷)如圖所示，如圖所示，將小將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是

36、大家熟悉的慣性演示慣性演示實驗實驗若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和和m2，各接觸面間的動，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為摩擦因數(shù)均為.重力加速度為重力加速度為g.(1)當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大??；當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大小；(2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大??；要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小；(3)本實驗中，本實驗中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝碼與紙，砝碼與紙板左端的距離板左端的距離d0.1 m，取，取g10 m/s2.若砝碼移動的距離超若砝碼移動的距離超過過 l 0.002 m，人眼就能感知為確保實驗成

37、功，紙板所需，人眼就能感知為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？的拉力至少多大？2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分9秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分10秒秒答案：答案：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g (3)22.4 N2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分10秒秒2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分10秒秒變式訓練1.如圖所示，薄板A長L=5m，其質(zhì)量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B（可視為質(zhì)點），其質(zhì)量m=2kg。已知AB間動摩擦因數(shù)1 =0

38、.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)均為2 =0.2，原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)在板的右端施加一水平恒力F，可將A從B下抽出，且恰可使B停于桌的右邊緣。求：（1）B運動的時間；（2）水平恒力F的大小。 2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分10秒秒解析：解析：（1）對于B，在未離開A時，其加速度為：2111/Bmgam sm設經(jīng)過時間 后B離開A，離開A后B的加速度為：1t2222 /Bmgam sm設物體B離開A時的速度為Bv，則有1 1BBva t221 12122BBBva txa代入數(shù)據(jù)解得12ts2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分10秒秒221BBv

39、tsa所以B運動的時間是：123ttts（2）設A的加速度為 ，則根據(jù)相對運動的位移關系得Aa2211 11122ABa tatLx解得：22/Aam s由牛頓第二定律得：12()AFmgmM gMa代入數(shù)據(jù)得：F26N.答案：答案：（1）3s（2）26N2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分10秒秒變式訓練2. 木板L=0.5m，質(zhì)量M=0.5kg，右端與木塊相齊，木塊質(zhì)量m=0.1kg,木塊、木板、桌面之間的動摩擦因數(shù)均為=0.2?，F(xiàn)對木板右端施一水平恒力F=2.9N,使之從靜止開始運動，求木塊從木板上滑落時，它們的速度各是多少？（g=10m/s2） 技巧點撥技巧點撥4

40、4兩者發(fā)生相對滑動的條件：兩者發(fā)生相對滑動的條件： (1) (1)摩擦力為滑動摩擦力摩擦力為滑動摩擦力 (2) (2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑塊分析滑塊木板模型問題時應掌握的技巧木板模型問題時應掌握的技巧1 1分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度2 2畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關系畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關系3 3知道每一過程的末速度是下一過程的初速度知道每一過程的末速度是下一過程的初速度B解析解析2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分10秒秒3.解析解析2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分11秒秒4.2021年年11月月11日星期四日星期四15時時50分分11秒秒 【變式訓練變式訓練5 5】如圖所如圖所示，光滑水平面上靜止放示，光滑水平面上靜止放著長著長L L4 m4 m，質(zhì)量為，質(zhì)量為M M3 kg3 kg的木板的木板( (厚度不計厚度不計) )，一個質(zhì)量，一個質(zhì)量為為m m1 1 kg kg的小物體放在木板的最右端，的小物體放在木板的最右端，m m和和M M之間的之間的動摩擦因動摩擦因數(shù)數(shù)0.10.1，今對木板施加一水平向右的拉