于數(shù)關學思維訓練教學的探討

1、  于數(shù)關學思維訓練教學的探討   一、數(shù)學思維訓練教學的理論探索現(xiàn)代數(shù)學論認為，數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。思維活動的強弱，決定一個人的思維品質。在數(shù)學課堂教學中，探求問題的思考、推理論證的過程等一系列數(shù)學活動都以邏輯思維為主線。這是數(shù)學教學中實施思維訓練的理論依據(jù)之一。數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數(shù)學知識，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人

2、的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值。思維訓練是教學思維論在教學實踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構成數(shù)學課程論、學習論的靈魂。數(shù)學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點。教學中培養(yǎng)學生能力的基礎是發(fā)展學生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學內容獨立進行。因此，我們可以有理由認為，在數(shù)學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現(xiàn)。二、數(shù)學思維訓練教學模式探索關于數(shù)學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中。但根據(jù)思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結構已初具雛形。依據(jù)數(shù)學思維的問題性特征，我們

3、可將數(shù)學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為：提出問題-展示新課-思維擴展-思維訓練-思維測評。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪、誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者。提出問題，創(chuàng)設情境問題"是數(shù)學的心臟"，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發(fā)學生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學思維訓練課的首要環(huán)節(jié)。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性、等特點的問題，使學生產(chǎn)生認知沖突，進入思維"

4、角色"，成為思維的主體。研究問題，展示新課人的理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數(shù)學問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學問題轉化加工為例題形式，使被抽象出來的數(shù)學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規(guī)律學會抽象的過程。但探索研究的關鍵是學生的參與，思維操作的關鍵是激勵學生進入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學生的思維特征、認知規(guī)律，從知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中隨機設計學生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學活動的時

5、空。解決問題，思維擴展這一環(huán)節(jié)是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數(shù)學教學過程實質上是由一連串的轉化過程所構成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數(shù)學思想方法的滲透，在數(shù)學知識的質變（往往是重點）過程中，幫助學生實現(xiàn)思維活動的轉折，排除思維活動的障礙（往往是難點），渡過思維操作的"關卡"，以實現(xiàn)思維發(fā)展。教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關系，即："已有知識-思維-新知識"。知識是思維的基礎，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不

6、能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識的產(chǎn)物、又是知識媒介的雙重作用。發(fā)展問題，思維訓練教學中，注意結合學生的心理特點和認識水平從不同角度、不同層次、不同側面有目的、有針對性地不斷設計組編一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型等題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發(fā)展學生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發(fā)揮它的導向、典型、發(fā)展和教育作用，反復滲透與運用數(shù)學思維方法，把數(shù)學知識溶入活的思維訓練中去，并在不斷的"問題獲解"過程中深化、發(fā)展學生的思維。5總結問題，思維測評思維測評是對學生思維品質

7、的檢測與評定形式。測評方法可小型多樣，因課堂內容及學生實際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時間解答等題型對學生進行思維品質單項測評或多項綜合測評。學生可先自我評價，體驗成功的樂趣。在測評中，教師要注重把握學生思維的過程和特點，了解其弱點，既不輕易放過學生出現(xiàn)的問題，也不盲目地下結論，而應以此為契機認真研究優(yōu)生與差生的心理特征與思維特征，探索優(yōu)生"見微知著"的跨越性思維的奧秘和差生產(chǎn)生思維障礙的原因，從思維學和心理學的角度出發(fā)，通過變化教學結構、設計思維層次、調控思維節(jié)奏，對學生進行有效的思維訓練，促進學生良好思維品質的形成，提高課堂教學質量。三、數(shù)學思維訓練與傳統(tǒng)&qu

8、ot;一言堂"教學的對比探索改變了以傳授知識為主的傳統(tǒng)教學模式，開發(fā)了數(shù)學知識的雙向教育功能傳統(tǒng)的課堂教學僅限于知識的傳授，數(shù)學思維訓練的課堂教學把數(shù)學思想方法這一"暗河流"的發(fā)掘與滲透作為思維訓練的突破口，使數(shù)學學習成為學生思維發(fā)展的載體，成為名副其實的數(shù)學活動，使學生獲取的數(shù)學知識這一"明河流"不再是孤立的、零碎的，而是以系統(tǒng)完整的"集成塊"形式納入學生的認知結構。這從根本上改變了"為教知識而教"的"注入式"的教學模式，真正發(fā)揮了知識的全部教育功能?？朔藗鹘y(tǒng)教學中重結論、輕過程的

9、弊端，使學生成為主動的知識探索者與發(fā)現(xiàn)者數(shù)學思維訓練的課堂教學，第一位的教學目標是過程，知識的獲取是積極思維的自然歸宿。"問題-研究-解決"是課堂教學的三大環(huán)節(jié)，在這三個環(huán)節(jié)的進程中，讓學生充分感知知識的發(fā)生、形成的脈絡，在原有認識基礎上，在直觀感知的氛圍中，促使學生進行主動、豐富地想象與猜測，誘導他們進行合理的類比、歸納、抽象、概括，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)結論、說明結論、應用結論，并在不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探究、不斷解決問題的過程中學會學習，實現(xiàn)"教是為了達到不需要教"，是我們應有的教學追求。變傳統(tǒng)教學中被動的"補"為主動的"進"，減輕學生過重的課業(yè)負擔數(shù)學思維訓練教學是以本節(jié)課內容為中心，探索研究知識，在