揚(yáng)州市邗江區(qū)2016屆九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、揚(yáng)州市邗江區(qū)2016屆九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 2016. 041. 的相反數(shù)是（ ）A2 B C-2 D 2. 下列運(yùn)算中，結(jié)果是的是（）A B C D 3. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，清明小長(zhǎng)假首日市區(qū)8個(gè)主要封閉式景區(qū)（瘦西湖、大明寺、個(gè)園、何園、茱萸灣、鳳凰島、漢陵苑、雙博館）共接待游客11.56萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)10.48%，將數(shù)據(jù)11.56萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D 4. 某市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31、35、31、34、30、32、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A32，31B31，32C31，31D32，355. 下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A

2、BCD6. 直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=58°，2=58°，3=70°，那么4等于（）A 58°B 70°C 110°D116° 第6題 第7題7. 如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（A，B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處若AD=3，BC=5，則EF的值是（）AB2CD28已知代數(shù)式，其中是任意整數(shù)，則這個(gè)式子的值（ ）A總是奇數(shù) B總是偶數(shù) C0 D無(wú)法確定9. 要使式子有意義，的取值范圍是 10. 因式分解：= 11口袋內(nèi)裝有一

3、些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.1，摸出白球的概率是0.6，那么摸出黑球的概率是 12若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 13已知圓錐的底面半徑為1 cm，母線長(zhǎng)為3 cm，則其側(cè)面積為 (結(jié)果保留)14平面直角坐標(biāo)上將二次函數(shù)y-2(x1)22的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為 15. 如圖，在Rt ABC中，AD是斜邊BC邊上的中線，G是ABC重心，如果BC=6, 那么線段AG的長(zhǎng)為 16.在關(guān)于的二元一次方程組中，若，則 第17題ABCED 第15題 17. 如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8

4、，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），E是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，始終保持ADE=B，則當(dāng)DCE為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為 18. 已知：直線（n為整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則 = 19（本題滿分10分）（1）計(jì)算：（2016）0+|1|2cos45°+ （2）解不等式組：20（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)：，并從0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值21. （本題滿分8分）初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)。評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列

5、問(wèn)題：250人數(shù)2001501005084168224主動(dòng)質(zhì)疑獨(dú)立思考專注聽(tīng)講講解題目項(xiàng)目主動(dòng)質(zhì)疑獨(dú)立思考講解題目專注聽(tīng)講40%（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；（3）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人？22. （本題滿分8分）小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 （2）如果小明將“求

6、助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率23. （本題滿分10分）如圖，在平行四邊ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：（1）證明ADECBF；（2） 當(dāng)DEB=90°時(shí)，試說(shuō)明四邊形DEBF為矩形24. （本題滿分10分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？25. （本題滿分8分）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管

7、委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C，經(jīng)測(cè)量，B位于A的北偏東75°方向，C位于B的正北方向，C位于A的北偏東30°方向，AB=8.（1）求景點(diǎn)B與C的距離；（2）為方便游客到景點(diǎn)游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路修一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長(zhǎng)（本題結(jié)果保留根號(hào)）26. （本題滿分10分）如圖，已知O的直徑為AB，ACAB于點(diǎn)A，BC與O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA（1）求證：ED是O的切線（2）當(dāng)OA=3，OE=6時(shí)，求線段AE、線段DE和弧AD圍成的圖形的面積27.（本題滿分12分）如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角

8、坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和(0，3）.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿折線AOOBBA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)的面四民數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，速度分別為1，2 (長(zhǎng)度單位/秒)一直尺的上邊緣l從x軸的位置開(kāi)始以 (長(zhǎng)度單位/秒)的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過(guò)程中保持lx軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AOOBBA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式是 ，BAO= ；（2）當(dāng)t4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；當(dāng)t ，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合； （3）作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P. 在

9、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若形成的四邊形PEPF為菱形，則t的值是多少？BFAPEOxy圖)28（本題滿分12分）如圖1，對(duì)于平面上小于等于的，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在的內(nèi)部或邊上，作于點(diǎn)E，于點(diǎn)，則將稱為點(diǎn)與的“點(diǎn)角距”，記作d(MON，P)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，x、y正半軸所組成的角為xOyxyO 1 2 3 4 55 4 321圖2圖1FOEMNP（1）已知點(diǎn)A（5，0）、點(diǎn)B（3，2），則d(xOy，A) ，d(xOy，B) （2）若點(diǎn)P為xOy內(nèi)部或邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足d(xOy，P)5，在圖2中畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形 （3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，射線OT的函數(shù)關(guān)系

10、式為yx（x0）在圖3中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），試求d(xOT，C)的值；xyO 1 2 3 4 55 4 321圖3CTxyO 1 2 3 4 55 4 321圖4ATQD在圖4中，拋物線yx 22x 經(jīng)過(guò)A（5，0）與點(diǎn)D(3，4)兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是A，D兩點(diǎn)之間的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q可與A，D兩點(diǎn)重合），求當(dāng)d(xOT，Q)取最大值時(shí)點(diǎn)Q 的坐標(biāo)參考答案2016.4一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DDCCACAB二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9. 10. 11. 0.3 12. 12 13. 14. （0，-1） 15. 2 16. 2或-1

11、17.18.三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（本題滿分10分）（1）計(jì)算：（2016）0+|1|2cos45°+ 4分=9 5分（2）解不等式組： 解之得： 2分 >-4 4分 -41 5分20（本題滿分8分）解：=×， 2分=× 4分=， 5分a=0 6分當(dāng)a=0時(shí)，原式=1 8分21（本題滿分8分）（1）560 3分（2）講解題目的人數(shù)為84人，畫(huà)圖略 6分（3）1800人 8分22. （本題滿分8分）（1）；3分（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，

12、小明順利通關(guān)的只有1種情況，小明順利通關(guān)的概率為：； 8分23. （本題滿分10分）證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=CB，A=C， 2分在ADE和CBF中，ADECBF（SAS） 5分（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，AE=CF，BE=DF，四邊形DEBF是平行四邊形， 8分DEB=90°，四邊形DEBF是矩形 10分24. （本題滿分10分）解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則 1分2×=， 5分解得 x=30 8分經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根 9分答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元 10分25. （本題滿分8分）（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作

13、BDAC于點(diǎn)D在RtADB中，ADB=90°，DAB=45°，BD=， 2分在RtCDB中，CDB=90°，DCB=30°，BC=， 4分（2）過(guò)點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E在（1）中可求出AD=，CD= ，則AC=+ 6分在RtCAE中，sinCAE=，代入求出CE=（4+） 8分26. （本題滿分10分）（1）證明：如圖，連接ODACAB，BAC=90°，即OAE=90° 在AOE與DOE中，AOEDOE（SSS）， 4分OAE=ODE=90°，即ODED又OD是O的半徑，ED是O的切線； 5分（2）解：如圖，在RtOAE中,A

14、OE=60°，AOD=120° 7分10分27.（本題滿分12分）（1）過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式是y=x+3 ，BAO= 60° ； 4分（2）當(dāng)t4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）；當(dāng)t= ，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；8分（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，過(guò)F作FGx軸，G為垂足（如圖1）OE=FG，EP=FP，EOP=FGP=90°，EOPFGP（SAS），OP=PG，又OE=FG=t，A=60°，AG=FGtan60°=t；而AP=t，OP=3t，PG=APAG=t，由3t=t，得t=； 10分當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，形成的是三角形，不存在菱形；當(dāng)點(diǎn)P在

15、線段BA上時(shí)，過(guò)P作PHEF，PMOB，H、M分別為垂足（如圖2），則四邊形PMEH是矩形，PM=EH四邊形PEP'F是菱形，EH=FHOE=t，BE=3t，EF=BEtan60°=3MP=EH=EF=，又BP=2（t6）在RtBMP中，BPcos60°=MP即2（t6）=，解得t= 12分28（本題滿分12分）（1）則d（xOy，A）=5，d（xOy，B）=5 4分（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），d（xOy，P）=5，x+y=5，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是線段y=5x（0x5） ，圖形略 6分（3）如圖3，作CEOT于點(diǎn)E，CFx軸于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FC交OT于點(diǎn)H，則CF=1，直線OT對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x0），點(diǎn)H的坐標(biāo)為H（4，），CH=，OH=，CEOT，OHF+HCE=90°，又OHF+