建筑工程測量小地區(qū)控制測量PPT課件

1、一、控制測量的概念 1控制網(wǎng) 在測區(qū)范圍內(nèi)選擇若干有控制意義的點（稱為控制點），按一定的規(guī)律和要求構(gòu)成網(wǎng)狀幾何圖形，稱為控制網(wǎng)。 控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。 2控制測量 測定控制點位置的工作，稱為控制測量。 測定控制點平面位置（x、y）的工作，稱為平面控制測量。 測定控制點高程（H）的工作，稱為高程控制測量。第1頁/共122頁 控制網(wǎng)有國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)和小地區(qū)控制網(wǎng)等。 二、國家控制網(wǎng) 在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是全國各種比例尺測圖的基本控制，并為確定地球形狀和大小提供研究資料。 國家平面控制網(wǎng)，主要布設成三角網(wǎng)，采用三角測量的方法。 國家高程控制網(wǎng)，布設成水準

2、網(wǎng)，采用精密水準測量的方法。*第2頁/共122頁國家三角網(wǎng)*第3頁/共122頁國家水準網(wǎng)第4頁/共122頁三、城市控制網(wǎng) 在城市地區(qū)，為測繪大比例尺地形圖、進行市政工程和建筑工程放樣，在國家控制網(wǎng)的控制下而建立的控制網(wǎng)，稱為城市控制網(wǎng)。 城市平面控制網(wǎng)一般布設為導線網(wǎng)。 城市高程控制網(wǎng)一般布設為二、三、四等水準網(wǎng)。 直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱圖根點。 測定圖根點位置的工作，稱為圖根控制測量。第5頁/共122頁 圖根控制點的密度（包括高級控制點），取決于測圖比例尺和地形的復雜程度。 平坦開闊地區(qū)圖根點的密度一般不低于下表的規(guī)定。 測圖比例尺測圖比例尺1：5001：1 000

3、1：2 0001：5 000圖根點密度圖根點密度（點（點/ /km2）15050155 地形復雜地區(qū)、城市建筑密集區(qū)和山區(qū)，可適當加大圖根點的密度。第6頁/共122頁四、小地區(qū)控制測量 在面積小于15km2范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小地區(qū)控制網(wǎng)。 建立小地區(qū)控制網(wǎng)時，應盡量與國家（或城市）的高級控制網(wǎng)連測，將高級控制點的坐標和高程，作為小地區(qū)控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。 如果不便連測時，可以建立獨立控制網(wǎng)。第7頁/共122頁 小地區(qū)平面控制網(wǎng)，應根據(jù)測區(qū)面積的大小按精度要求分級建立。 在全測區(qū)范圍內(nèi)建立的精度最高的控制網(wǎng)，稱為首級控制網(wǎng)；直接為測圖而建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)。 首級控制網(wǎng)和圖根控

4、制網(wǎng)的關(guān)系如下表所示。測區(qū)面積測區(qū)面積/ /km首級控制網(wǎng)首級控制網(wǎng)圖根控制網(wǎng)圖根控制網(wǎng)110一級小三角一級小三角或一級導線或一級導線兩級圖根兩級圖根0.52二級小三角二級小三角或二級導線或二級導線兩級圖根兩級圖根0.5以下以下圖根控制圖根控制第8頁/共122頁 小地區(qū)高程控制網(wǎng)，也應根據(jù)測區(qū)面積大小和工程要求采用分級的方法建立。 在全測區(qū)范圍內(nèi)建立三、四等水準路線和水準網(wǎng)，再以三、四等水準點為基礎，測定圖根點的高程。下一節(jié)下一節(jié)返回返回第9頁/共122頁第二節(jié) 導線測量的外業(yè)工作第10頁/共122頁 將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點用直線連接而構(gòu)成的折線圖形，稱為導線。 構(gòu)成導線的控制點，稱為導線點。 A

5、BxBA 123CDxCD 第11頁/共122頁 導線測量就是依次測定各導線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值，再根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算出各邊的坐標方位角，從而求出各導線點的坐標。 用經(jīng)緯儀測量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測定導線邊長的導線，稱為經(jīng)緯儀導線； 若用光電測距儀測定導線邊長，則稱為光電測距導線。 第12頁/共122頁一、導線的布設形式1閉合導線2附合導線3支導線第13頁/共122頁1閉合導線AB1234xBA 從已知控制點B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3、4最后仍回到起點B，形成一個閉合多邊形，這樣的導線稱為閉合導線。 導線閉合導線本身存在著嚴密的幾何條件，具有檢核作用。第14頁/共122頁2附合導線ABxB

6、A 123CDxCD 從已知控制點B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3點，最后附合到另一已知點C和已知方向CD上，這樣的導線稱為附合導線。 這種布設形式，具有檢核觀測成果的作用。第15頁/共122頁3支導線ABxAB 12 由一已知點B和已知方向BA出發(fā)，既不附合到另一已知點，又不回到原起始點的導線，稱為支導線。第16頁/共122頁二、導線測量的等級與技術(shù)要求 等等級級測圖測圖比例尺比例尺附合附合導線導線長度長度/m平均平均邊長邊長/m往返丈量往返丈量較差較差相對誤差相對誤差導線全長導線全長相對相對閉合差閉合差測回數(shù)測回數(shù)方位角方位角閉合差閉合差 /DJ2DJ6一一級級2500 250 1/2

7、0000 51/1000024 二二級級1800 180 1/15000 81/700013 三三級級1200 120 1/10000 121/500012 圖圖根根1:500500751/20001 1:1000 1000 110 1:2000 2000 180測角測角中誤差中誤差/n01 n61 n42 n06 注：n為測站數(shù)。*第17頁/共122頁等等級級測圖測圖比例尺比例尺附合附合導線導線長度長度/m平均平均邊長邊長/m測距測距中誤差中誤差/mm導線全長導線全長相對閉合相對閉合差差測回數(shù)測回數(shù)方位角方位角閉合差閉合差/DJ2DJ6一一級級3600 300 1551/1400024 二二

8、級級2400 200 1581/1000013 三三級級1500 120 15121/6000012 圖圖根根1:500900801/40001 1:1000 1800 1501:2000 3000 250n10 n16 n24 n40 光電測距導線的主要技術(shù)要求注：n為測站數(shù)。測角測角中誤差中誤差 /第18頁/共122頁三、圖根導線測量的外業(yè)工作 1踏勘選點 （1）相鄰點間應相互通視良好，地勢平坦，便于測角和量距。 （2）點位應選在土質(zhì)堅實，便于安置儀器和保存標志的地方。 （3）導線點應選在視野開闊的地方，便于碎部測量。 （4）導線邊長應大致相等，其平均邊長應符合技術(shù)要求。 （5）導線點應有

9、足夠的密度，分布均勻，便于控制整個測區(qū) 。*第19頁/共122頁2建立標志臨時性標志永久性標志永久性標志 第20頁/共122頁 導線點應統(tǒng)一編號。 為了便于尋找，應量出導線點與附近明顯地物的距離，繪出草圖，注明尺寸，該圖稱為“點之記” 。 第21頁/共122頁3導線邊長測量 導線邊長可用鋼尺直接丈量，或用光電測距儀直接測定。第22頁/共122頁4轉(zhuǎn)折角測量 導線轉(zhuǎn)折角的測量一般采用測回法觀測。 圖根導線，一般用DJ6經(jīng)緯儀測一測回，當盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過40時，取其平均值。第23頁/共122頁5連接測量 導線與高級控制點進行連接，以取得坐標和坐標方位角的起算數(shù)據(jù)，稱為連接測量。1

10、2345ABDB1B1下一節(jié)下一節(jié)返回返回第24頁/共122頁第三節(jié) 導線測量的內(nèi)業(yè)計算第25頁/共122頁 導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導線點的平面坐標x、y。第26頁/共122頁一、坐標計算的基本公式 1坐標正算 根據(jù)直線起點的坐標、直線長度及其坐標方位角計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。* 直線兩端點A、B的坐標值之差，稱為坐標增量，用xAB、yAB表示。* 坐標增量的計算公式為：ABABABABDxxx cos ABABABABDyyy sin *第27頁/共122頁OyxABxAyADABxAB xByB*xAByAB第28頁/共122頁象限象限坐標方位角坐標方位角 x y 坐標

11、增量正、負號的規(guī)律如下表所示。則B點坐標的計算公式為：ABABxxx ABABADx cos ABAByyy ABABADy sin 09090180180270270360*第29頁/共122頁456380m62.135 ABABD ，m82.658m56.435 AAyx， 例6-1 已知AB邊的邊長及坐標方位角為，；若A點的坐標為，試計算終點B的坐標。解ABABABDxx cos 456380cosm62.135m56.435 m68.457 ABABABDyy sin 456380sinm62.135m82.658 m62.792 第30頁/共122頁22ABABAByxD ABABA

12、Bxy arctan 2.坐標反算 根據(jù)直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。* 按上式計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根據(jù)坐標增量x、y的正、負號，按表 決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。*第31頁/共122頁OyxABxAyADABxAB xByBxAByAB*第32頁/共122頁m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAAyxyx，m13.291 9042262 例6-2 已知A、B兩點的坐標分別為試計算AB的邊長及坐標方位角。解 計算A、B兩點的坐標增量ABABxxx m99.342m50.304 m49.38

13、 ABAByyy m29.814m72.525 m57.288 22ABABAByxD 22m)57.288(m)49.38( ABABABxy arctan m49.38m57.288arctan 第33頁/共122頁二、閉合導線的坐標計算1234x5m00.500m00.50011 yx8172108 810184 2072121 1194135 107090 0042335 第34頁/共122頁1準備工作 將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導線坐標計算表”中，起算數(shù)據(jù)用雙線標明。*第35頁/共122頁點點號號觀測角觀測角（左角）（左角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標方位角方位角

14、距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔輔助助計計算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000

15、540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30. 009. 0 m30. 0m xWxm09. 0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWDK80.1137m80.1137m31. 0 36001 20001p KW5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035

16、.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表*第36頁/共122頁2角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算角度閉合差 n邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值為： 180)2(thn 式中 n 導線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。 180)2(mthmnf * 實測的內(nèi)角之和 與理論值 的差值，稱為角度閉合差，用 表示，即 m th f第37頁/共122頁點號點號 觀測角（左角）觀測角（左角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標方位角坐標方位角1234=2+351234512輔助輔助計算計算8172108 810184 1194135 107

17、090 2072121 0500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 閉合導線坐標計算表（1）*第38頁/共122頁 （2）計算角度閉合差的容許值 圖根導線角度閉合差的容許值fp的計算公式為：nf06p 如果 如果p ff ，說明所測水平角不符合要求，應對水平角重新檢查或重測。p ff ，說明所測水平角符合要求，可

18、對所測水平角進行調(diào)整。*第39頁/共122頁 （3）計算水平角改正數(shù) 將角度閉合差反號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數(shù)v，v的計算公式為：nfv 計算檢核： fv 水平角改正數(shù)之和應與角度閉合差大小相等符號相反，即第40頁/共122頁在本例中：nfv 505 01 計算檢核：0101010101 v05 f *第41頁/共122頁 （4）計算改正后的水平角 改正后的水平角 改等于所測水平角加上水平角改正數(shù)，即 vii 計算檢核： 180)2(n本例為540。* 改正后的閉合導線內(nèi)角之和應為*i 以 為例：2 v 22)01(8172108 8072108 第42頁/共1

19、22頁3推算各邊的坐標方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其它各導線邊的坐標方位角。21223180 80721081800042335 3015623 3608015263 * *計算檢核： 最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的起始邊已知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。15112180 （推推算算）2562121180807533 0042335 （已知）（已知）12 第43頁/共122頁4坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)整 （1）計算坐標增量 根據(jù)已推算出的導線各邊的坐標方位角和相應邊的邊長，計算各邊的坐標增量。在本例中，導線邊1-2的坐標增量為：121212cos

20、 Dx 0042335cosm60.201 m30.183 121212sin Dy 0042335sinm60.201 m92.83 *第44頁/共122頁點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112輔輔助助計計算算0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.11

21、146.16695.191 24.129 30. 009. 0 m30. 0m xWxm09. 0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWDKm80.1137m31. 0 36001 20001p KW80.11375 5 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表（2）

22、*第45頁/共122頁 00ththyx mmyWxWyx （2）計算坐標增量閉合差* 閉合導線，縱、橫坐標增量代數(shù)和的理論值應為零，即 實際計算所得的xm 、 ym 不等于零，從而產(chǎn)生縱坐標增量閉合差Wx和橫坐標增量閉合差Wy，即*第46頁/共122頁34521xyOx12x23x34x45x51y12y23y34y45y51()()()()()()()()()()3451xyO1WDWyWx2*第47頁/共122頁 （3）計算導線全長閉合差WD和導線全長相對閉合差WK 22yxDWWW 將WD與導線全長相比，以分子為1的分數(shù)表示，稱為導線全長相對閉合差WK，即DDKWDDWW 1 不同等級

23、的導線，其導線全長相對閉合差的容許值WKP不同，圖根導線的WKP為1/2 000。 如果WK WKP ，說明成果不合格，此時應對導線的內(nèi)業(yè)計算和外業(yè)工作進行檢查，必要時須重測。 如果WK WKP ，說明測量成果符合精度要求，可以進行調(diào)整。第48頁/共122頁 iyyiixxiDDWvDDWvm60.201m80.1137m30. 0 1212DDWvyy （4）調(diào)整坐標標增量閉合差 調(diào)整的原則是將Wx 、Wy反號，并按與邊長成正比的原則，分配到各邊對應的縱、橫坐標增量中去。 以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標增量改正數(shù)，即 在本例中，導線邊1-2的坐標增量改正數(shù)為 1212DDWvxx

24、 m05. 0 m60.201m80.1137m09. 0 m02. 0 *第49頁/共122頁 yyxxWvWv 計算檢核： 縱、橫坐標增量改正數(shù)之和應滿足下式：*第50頁/共122頁 yiiixiiivyyvxxm05. 0m30.183 121212yvyy （5）計算改正后的坐標增量 各邊坐標增量計算值加上相應的改正數(shù)，即得各邊的改正后的坐標增量。 在本例中，導線邊1-2改正后的坐標增量為：121212xvxx m35.183 m02. 0m92.83 m90.83 計算檢核： 改正后縱、橫坐標增量之代數(shù)和應分別為零。 00yx*第51頁/共122頁 1111iiiiiiyyyxxx5

25、計算各導線點的坐標 根據(jù)起始點1的已知坐標和改正后各導線邊的坐標增量，按下式依次推算出各導線點的坐標：1212xxx m35.183m00.500 m35.683 2323xxx m)14.28(m35.683 m21.655 3434xxx m)68.235(m21.655 m53.419 4545xxx m)54.111(m53.419 m99.307 計算檢核: 推算起始點1的坐標，其值應與原有的已知值相等。5151xxx （推推算算）m01.192m99.307 m00.500 已已知知）(1x *第52頁/共122頁點點號號觀測角觀測角（左角）（左角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標

26、方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔輔助助計計算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 256212

27、1 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30. 009. 0 m30. 0m xWxm09. 0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWDK80.1137m80.1137m31. 0 36001 20001p KW5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.12

28、9 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表第53頁/共122頁三、附合導線坐標計算8244236 AB 4504290 CD AB 108360m17.1283m02.1429 CDCCyx 8463205 8074202 6512167 5213175 3390214 AB1234CDm54.837m86.1536 BByx第54頁/共122頁點點號號觀測角觀測角（右角）（右角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號

29、號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD輔輔助助計計算算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390214 36.12576.9863.14444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.1283附合導線坐標計算表第55頁/共122頁1角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算角度閉合差 根據(jù)起始邊AB的坐標方位角及觀測的各右角，推算CD邊的坐標方位角。BABBB21223180 32334180 43

30、44180 CCCCD 1804將以上各式相加，則) CD AB 1806 m 第56頁/共122頁 寫成一般公式為： m0fin180 n0 fin 式中 起始邊的坐標方位角； 終邊的推算坐標方位角。 若觀測左角，則 m0fin180 n附合導線的角度閉合差f為：finfin f第57頁/共122頁點號點號 觀測角（右角）觀測角（右角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標方位角坐標方位角1234=2+35AB1234CD輔助輔助計算計算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390214 44701256 m1806 ABCD446360 CDCDf 71

31、1 nf06p 606 714 p ff 8244236 108360 31 31 31 31 31 21 5363205 2404290 5564202 3412167 2113175 0290214 72601256 3570211 1172100 610477 338190 127494 77 108360446360 附合導線坐標計算表（1）*第58頁/共122頁 （2）調(diào)整角度閉合差 如果觀測的是左角，則將角度閉合差反號平均分配到各左角上； 如果觀測的是右角，則將角度閉合差同號平均分配到各右角上。*第59頁/共122頁 0finth0finthyyyxxx )()(0finth0fi

32、nthyyyyyWxxxxxWyx2坐標增量閉合差的計算 附合導線的坐標增量代數(shù)和的理論值應等于終、始兩點的已知坐標值之差，即式中 x0、y0起始點的縱、橫坐標； xfin、yfin終點的縱、橫坐標?？v、橫坐標增量閉合差為：第60頁/共122頁點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD輔輔助助計計算算36.12576.9863.14444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.128

33、33570211 1172100 610477 338190 127494 31.107 92.17 88.30 63. 0 05.13 81.64 12.97 29.141 44.116 70.155 03.108 74.445 m03.108m xm84.107 BCxxm19. 0 xW) m74.445ym63.445 BCyy) m11. 0 yW22yxDWWW m22. 0 DWWDK44.641m44.641m22. 0 29001 20001p KW4 3 4 3 5 2 2 2 2 3 27.107 83.64 89.17 10.97 92.30 27.141 60. 0

34、42.116 00.13 67.155 84.107 63.445 59.142970.141162.144202.144271.77281.86908.101150.1127附合導線坐標計算表（2）第61頁/共122頁三、支導線的坐標計算 1根據(jù)觀測的轉(zhuǎn)折角推算各邊的坐標方位角。 2根據(jù)各邊坐標方位角和邊長計算坐標增量。 3根據(jù)各邊的坐標增量推算各點的坐標。下一節(jié)下一節(jié)返回返回第62頁/共122頁第三節(jié) 導線測量的內(nèi)業(yè)計算第63頁/共122頁 導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導線點的平面坐標x、y。第64頁/共122頁一、坐標計算的基本公式 1坐標正算 根據(jù)直線起點的坐標、直線長度及其坐標方

35、位角計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。* 直線兩端點A、B的坐標值之差，稱為坐標增量，用xAB、yAB表示。* 坐標增量的計算公式為：ABABABABDxxx cos ABABABABDyyy sin *第65頁/共122頁OyxABxAyADABxAB xByB*xAByAB第66頁/共122頁象限象限坐標方位角坐標方位角 x y 坐標增量正、負號的規(guī)律如下表所示。則B點坐標的計算公式為：ABABxxx ABABADx cos ABAByyy ABABADy sin 09090180180270270360*第67頁/共122頁456380m62.135 ABABD ，m82.658m56.

36、435 AAyx， 例6-1 已知AB邊的邊長及坐標方位角為，；若A點的坐標為，試計算終點B的坐標。解ABABABDxx cos 456380cosm62.135m56.435 m68.457 ABABABDyy sin 456380sinm62.135m82.658 m62.792 第68頁/共122頁22ABABAByxD ABABABxy arctan 2.坐標反算 根據(jù)直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。* 按上式計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根據(jù)坐標增量x、y的正、負號，按表 決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。*第69頁/共1

37、22頁OyxABxAyADABxAB xByBxAByAB*第70頁/共122頁m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAAyxyx，m13.291 9042262 例6-2 已知A、B兩點的坐標分別為試計算AB的邊長及坐標方位角。解 計算A、B兩點的坐標增量ABABxxx m99.342m50.304 m49.38 ABAByyy m29.814m72.525 m57.288 22ABABAByxD 22m)57.288(m)49.38( ABABABxy arctan m49.38m57.288arctan 第71頁/共122頁二、閉合導線的坐標計算1234x5m00

38、.500m00.50011 yx8172108 810184 2072121 1194135 107090 0042335 第72頁/共122頁1準備工作 將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導線坐標計算表”中，起算數(shù)據(jù)用雙線標明。*第73頁/共122頁點點號號觀測角觀測角（左角）（左角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔輔助助計計算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 20

39、72121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30. 009. 0 m30. 0m xWxm09.

40、0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWDK80.1137m80.1137m31. 0 36001 20001p KW5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表*第74頁/共122頁2角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算角度閉合差 n邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值為： 180)2(thn 式

41、中 n 導線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。 180)2(mthmnf * 實測的內(nèi)角之和 與理論值 的差值，稱為角度閉合差，用 表示，即 m th f第75頁/共122頁點號點號 觀測角（左角）觀測角（左角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標方位角坐標方位角1234=2+351234512輔助輔助計算計算8172108 810184 1194135 107090 2072121 0500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540

42、0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 閉合導線坐標計算表（1）*第76頁/共122頁 （2）計算角度閉合差的容許值 圖根導線角度閉合差的容許值fp的計算公式為：nf06p 如果 如果p ff ，說明所測水平角不符合要求，應對水平角重新檢查或重測。p ff ，說明所測水平角符合要求，可對所測水平角進行調(diào)整。*第77頁/共122頁 （3）計算水平角改正數(shù) 將角度閉合差反號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數(shù)v，v的計算公式為：nfv 計算檢核： fv 水平角改正數(shù)之和應與角度閉合差大小相等符號相反，即第78頁/共122頁在

43、本例中：nfv 505 01 計算檢核：0101010101 v05 f *第79頁/共122頁 （4）計算改正后的水平角 改正后的水平角 改等于所測水平角加上水平角改正數(shù)，即 vii 計算檢核： 180)2(n本例為540。* 改正后的閉合導線內(nèi)角之和應為*i 以 為例：2 v 22)01(8172108 8072108 第80頁/共122頁3推算各邊的坐標方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其它各導線邊的坐標方位角。21223180 80721081800042335 3015623 3608015263 * *計算檢核： 最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的起始邊

44、已知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。15112180 （推推算算）2562121180807533 0042335 （已知）（已知）12 第81頁/共122頁4坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)整 （1）計算坐標增量 根據(jù)已推算出的導線各邊的坐標方位角和相應邊的邊長，計算各邊的坐標增量。在本例中，導線邊1-2的坐標增量為：121212cos Dx 0042335cosm60.201 m30.183 121212sin Dy 0042335sinm60.201 m92.83 *第82頁/共122頁點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/

45、m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112輔輔助助計計算算0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.11146.16695.191 24.129 30. 009. 0 m30. 0m xWxm09. 0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWDKm80.1137m31. 0 36001 20001p KW80.11375 5

46、 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表（2）*第83頁/共122頁 00ththyx mmyWxWyx （2）計算坐標增量閉合差* 閉合導線，縱、橫坐標增量代數(shù)和的理論值應為零，即 實際計算所得的xm 、 ym 不等于零，從而產(chǎn)生縱坐標增量閉合差Wx和橫坐標增量閉合差Wy，即*第84頁/共122頁345

47、21xyOx12x23x34x45x51y12y23y34y45y51()()()()()()()()()()3451xyO1WDWyWx2*第85頁/共122頁 （3）計算導線全長閉合差WD和導線全長相對閉合差WK 22yxDWWW 將WD與導線全長相比，以分子為1的分數(shù)表示，稱為導線全長相對閉合差WK，即DDKWDDWW 1 不同等級的導線，其導線全長相對閉合差的容許值WKP不同，圖根導線的WKP為1/2 000。 如果WK WKP ，說明成果不合格，此時應對導線的內(nèi)業(yè)計算和外業(yè)工作進行檢查，必要時須重測。 如果WK WKP ，說明測量成果符合精度要求，可以進行調(diào)整。第86頁/共122頁

48、iyyiixxiDDWvDDWvm60.201m80.1137m30. 0 1212DDWvyy （4）調(diào)整坐標標增量閉合差 調(diào)整的原則是將Wx 、Wy反號，并按與邊長成正比的原則，分配到各邊對應的縱、橫坐標增量中去。 以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標增量改正數(shù)，即 在本例中，導線邊1-2的坐標增量改正數(shù)為 1212DDWvxx m05. 0 m60.201m80.1137m09. 0 m02. 0 *第87頁/共122頁 yyxxWvWv 計算檢核： 縱、橫坐標增量改正數(shù)之和應滿足下式：*第88頁/共122頁 yiiixiiivyyvxxm05. 0m30.183 121212yv

49、yy （5）計算改正后的坐標增量 各邊坐標增量計算值加上相應的改正數(shù)，即得各邊的改正后的坐標增量。 在本例中，導線邊1-2改正后的坐標增量為：121212xvxx m35.183 m02. 0m92.83 m90.83 計算檢核： 改正后縱、橫坐標增量之代數(shù)和應分別為零。 00yx*第89頁/共122頁 1111iiiiiiyyyxxx5計算各導線點的坐標 根據(jù)起始點1的已知坐標和改正后各導線邊的坐標增量，按下式依次推算出各導線點的坐標：1212xxx m35.183m00.500 m35.683 2323xxx m)14.28(m35.683 m21.655 3434xxx m)68.235

50、(m21.655 m53.419 4545xxx m)54.111(m53.419 m99.307 計算檢核: 推算起始點1的坐標，其值應與原有的已知值相等。5151xxx （推推算算）m01.192m99.307 m00.500 已已知知）(1x *第90頁/共122頁點點號號觀測角觀測角（左角）（左角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔輔助助計計算算12345121234518172108 810184 1194135 107

51、090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30. 009. 0 m30. 0m xW

52、xm09. 0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWDK80.1137m80.1137m31. 0 36001 20001p KW5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表第91頁/共122頁三、附合導線坐標計算8244236 AB 4504290 CD AB 108360m17.12

53、83m02.1429 CDCCyx 8463205 8074202 6512167 5213175 3390214 AB1234CDm54.837m86.1536 BByx第92頁/共122頁點點號號觀測角觀測角（右角）（右角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD輔輔助助計計算算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390214 36.12576.9863.1

54、4444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.1283附合導線坐標計算表第93頁/共122頁1角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算角度閉合差 根據(jù)起始邊AB的坐標方位角及觀測的各右角，推算CD邊的坐標方位角。BABBB21223180 32334180 4344180 CCCCD 1804將以上各式相加，則) CD AB 1806 m 第94頁/共122頁 寫成一般公式為： m0fin180 n0 fin 式中 起始邊的坐標方位角； 終邊的推算坐標方位角。 若觀測左角，則 m0fin180 n附合導線的角度閉合差

55、f為：finfin f第95頁/共122頁點號點號 觀測角（右角）觀測角（右角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標方位角坐標方位角1234=2+35AB1234CD輔助輔助計算計算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390214 44701256 m1806 ABCD446360 CDCDf 711 nf06p 606 714 p ff 8244236 108360 31 31 31 31 31 21 5363205 2404290 5564202 3412167 2113175 0290214 72601256 3570211 1172100 610

56、477 338190 127494 77 108360446360 附合導線坐標計算表（1）*第96頁/共122頁 （2）調(diào)整角度閉合差 如果觀測的是左角，則將角度閉合差反號平均分配到各左角上； 如果觀測的是右角，則將角度閉合差同號平均分配到各右角上。*第97頁/共122頁 0finth0finthyyyxxx )()(0finth0finthyyyyyWxxxxxWyx2坐標增量閉合差的計算 附合導線的坐標增量代數(shù)和的理論值應等于終、始兩點的已知坐標值之差，即式中 x0、y0起始點的縱、橫坐標； xfin、yfin終點的縱、橫坐標?？v、橫坐標增量閉合差為：第98頁/共122頁點點號號坐標坐標

57、方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD輔輔助助計計算算36.12576.9863.14444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.12833570211 1172100 610477 338190 127494 31.107 92.17 88.30 63. 0 05.13 81.64 12.97 29.141 44.116 70.155 03.108 74.445 m03.108m xm84.

58、107 BCxxm19. 0 xW) m74.445ym63.445 BCyy) m11. 0 yW22yxDWWW m22. 0 DWWDK44.641m44.641m22. 0 29001 20001p KW4 3 4 3 5 2 2 2 2 3 27.107 83.64 89.17 10.97 92.30 27.141 60. 0 42.116 00.13 67.155 84.107 63.445 59.142970.141162.144202.144271.77281.86908.101150.1127附合導線坐標計算表（2）第99頁/共122頁三、支導線的坐標計算 1根據(jù)觀測的轉(zhuǎn)折角

59、推算各邊的坐標方位角。 2根據(jù)各邊坐標方位角和邊長計算坐標增量。 3根據(jù)各邊的坐標增量推算各點的坐標。下一節(jié)下一節(jié)返回返回第100頁/共122頁第四節(jié) 交會測量第101頁/共122頁xyA(xA,yA)B(xB,yB)P(xP,yP) 一、角度前方交會ODABAB xxAP BA BP A、B為坐標已知的控制點，P為待定點。在A、B點上安置經(jīng)緯儀，觀測水平角、，根據(jù)A、B兩點的已知坐標和、角，通過計算可得出P點的坐標，這就是角度前方交會。 *DAPDBP* 第102頁/共122頁 )sin(sin)sin(sin ABBPABAPDDDD1角度前方交會的計算方法 （1）計算已知邊AB的邊長和方

60、位角 根據(jù)A、B兩點坐標（xA，yA）、（xB，yB），按坐標反算公式計算兩點間邊長DAB和坐標方位角AB。 （2）計算待定邊AP、BP的邊長 按三角形正弦定律，得 sinsinsinsinABBPABAPDDDD 180sinsin sin*第103頁/共122頁 ABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos （3）計算待定邊AP、BP的坐標方位角。 180ABBABP （4）計算待定點P的坐標。由點A推算點P坐標由點B推算點P坐標*第104頁/共122頁 cotcot)(cotcot