對數(shù)與對數(shù)函數(shù)第一課時(shí)說課

1、 說課內(nèi)容 人教A版必修一第二章第二節(jié)對數(shù)函數(shù)第一課時(shí) -對數(shù)的概念及性質(zhì) 說課流程 教材分析 學(xué)情分析 教學(xué)策略 教學(xué)程序 教學(xué)評價(jià)教材分析 本節(jié)課是對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算的第一課時(shí)，主要包括對數(shù)的概念、指數(shù)與對數(shù)的互化以及對數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容，其中蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，類比與對比的數(shù)學(xué)方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既能加深學(xué)生對指數(shù)的理解，又能為后面對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 基于以上分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，制定以下教學(xué)目標(biāo)：教材分析-教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 1.理解對數(shù)的概念，了解兩個(gè)重要的對數(shù)； 2.理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)； 3.掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化。教材分析-教學(xué)目標(biāo)過程與方法： 1.

2、通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)的定義； 2.經(jīng)歷探索對數(shù)基本性質(zhì)的過程； 3.感悟和體會轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想。教材分析-教學(xué)目標(biāo)情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1.學(xué)生能類比、分析、歸納； 2.形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)和探究意識； 3.增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。學(xué)情分析 學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)與指數(shù)函數(shù)，具有了一定的探究能力和分析解決問題的能力，這有利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。然而，高一學(xué)生的理解能力及逆向思維能力等方面參差不齊,大部分學(xué)生也比較怕概念的學(xué)習(xí)。為此，結(jié)合教材分析和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：學(xué)情分析-教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 對數(shù)式與指數(shù)式的互化，對數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)： 對數(shù)概念的理

3、解，對數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)。教學(xué)策略 基于對學(xué)生情況的分析和本課的特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，我將從實(shí)際問題出發(fā)，不斷創(chuàng)設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生緊緊抓住對數(shù)運(yùn)算是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算這一實(shí)質(zhì)，重視指數(shù)式與對數(shù)式的互化。通過教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥和學(xué)生的練習(xí)思考,使學(xué)生理解和掌握對數(shù)的概念及本質(zhì),達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。1 1、如果我國、如果我國GDPGDP平均每年增長平均每年增長8%8%，則經(jīng)過多少年我國的，則經(jīng)過多少年我國的GDPGDP是現(xiàn)在的兩倍？是現(xiàn)在的兩倍？ 解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍,令現(xiàn)在的令現(xiàn)在的國民生產(chǎn)總值為國民生產(chǎn)總值為a. 依題意得：依題

4、意得： xa(18%)2ax(18%)2即：即：教學(xué)程序教學(xué)程序-知識引入知識引入如何計(jì)算式子中的如何計(jì)算式子中的x2、求下列各式中、求下列各式中x的值的值. 72)3( .16)41)(2( .322 ) 1 (xxx5x2-xx教學(xué)程序教學(xué)程序-知識引入知識引入其中其中a叫做對數(shù)的叫做對數(shù)的底數(shù)底數(shù), N叫做叫做真數(shù)真數(shù). 1.對數(shù)的定義：對數(shù)的定義： 一般地，如果一般地，如果ax=N ( a 0 , 且且a 1 )那么數(shù)那么數(shù)x叫做叫做以以a為底為底N的對數(shù)的對數(shù)，ax = log N記作記作: 教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課注意：限制條件是注意：限制條件是a 0 , 且且a 1 練

5、習(xí)練習(xí)1：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：64126-255272 x教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課思考：對數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系思考：對數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?名稱名稱式子式子axN底數(shù)底數(shù)底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)Nax指數(shù)式指數(shù)式xNalog對數(shù)式對數(shù)式xNNaaxlog教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課(0,1)aa且baNlogaNb底數(shù)底數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)2. 指數(shù)和對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化指數(shù)和對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課3.兩個(gè)重要的對數(shù)：兩個(gè)重要的對數(shù)：(1)常用對數(shù)：常用對數(shù)：以以10為底的對數(shù)為底的對數(shù) 。簡記作簡記

6、作 。如。如 簡記為簡記為10log NlgN(2)自然對數(shù)：自然對數(shù)：以無理數(shù)以無理數(shù)e = 2.71828為底的對數(shù)為底的對數(shù) 。簡記作簡記作 。如。如 簡記為簡記為elog NlnN教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課10log 3.5log 9elg3.5.ln9.例例1將下列將下列指數(shù)式指數(shù)式寫成寫成對數(shù)式對數(shù)式： 5.73)31(4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64-教學(xué)程序教學(xué)程序-例題分析例題分析 例例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： 12(1)log 164-2(2)log 128 7(3)lg0.012-(4)ln10 2.303教學(xué)程序教學(xué)

7、程序-例題分析例題分析例例3 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值32log)1(64- - x68log)2( xx 100lg)3(xe - -2ln)4(教學(xué)程序教學(xué)程序-例題分析例題分析教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課4.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)log 0;a探究活動探究活動（1）、試求下列各式的值：）、試求下列各式的值：3log 0,log ( 1);a-lg( 5),-教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課4.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)探究活動探究活動（2）、求下列各式的值：）、求下列各式的值：3log 1;lg1;0.5log1;ln1.思考：你

8、發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？log 10.a教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課探究活動探究活動（3）、求下列各式的值：）、求下列各式的值：3log 3;lg10;0.5log0.5;ln . e思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？log1.aa 4.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課探究活動探究活動3、求下列各式的值：、求下列各式的值：2log 32;7log 0.67;0.4log890.4.思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？log.aNaN4.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)教學(xué)程序教學(xué)程序-講授新課講授新課探究活動探究活動4、求下列各式的值：、求下列各式的值：43l

9、og 3 ;50.9log0.9 ;8ln.e思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？log.baab4.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)教學(xué)程序教學(xué)程序-鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)221012(,)logba bbabBbaa 2 2abab、指指數(shù)數(shù)式式且且相相應(yīng)應(yīng)的的對對數(shù)數(shù)式式是是（ ） A log A log C log b=2 D log C log b=2 D logD 2、 對數(shù)式對數(shù)式2(21)log1xx-中中x的取值范圍是的取值范圍是_121| xx161log161（1） （2） 5log5（3） （4） 1000lgln1教學(xué)程序教學(xué)程序-鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.對數(shù)的定義對數(shù)的定義2.指數(shù)式

10、和對數(shù)式的互換；指數(shù)式和對數(shù)式的互換； 一般地一般地, a, ax x=N(a0,a1),=N(a0,a1),那么數(shù)那么數(shù)x x叫做叫做以以a a為為底底N N的對數(shù)的對數(shù), , 記作記作logloga aN=xN=x。( (式中的式中的a a叫做對數(shù)的叫做對數(shù)的底數(shù)底數(shù), ,N N叫做叫做真數(shù)真數(shù).).)教學(xué)程序教學(xué)程序-歸納小結(jié)歸納小結(jié)NaxNxalog(0,1)aa且思考：這節(jié)課你有什么收獲？思考：這節(jié)課你有什么收獲？3.兩個(gè)重要的對數(shù)兩個(gè)重要的對數(shù)教學(xué)程序教學(xué)程序-歸納小結(jié)歸納小結(jié)4.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù) （在指數(shù)式中在指數(shù)式中 N 0 ） （2）01loga（3）1aalog即：即：1的對數(shù)是的對數(shù)是0即：底數(shù)的對數(shù)是即：底數(shù)的對數(shù)是1（4）對數(shù)恒等式：）對數(shù)恒等式：logaNaN （