課件說明-寧夏-西吉縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)-梁福

1、19.2.1正比例函數(shù)（第1課時(shí)）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解正比例函數(shù)的概念；2.理解正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3.掌握畫正比例函數(shù)圖像.學(xué)習(xí)要點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)并能利用它們解決問題.難點(diǎn)：對(duì)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解.學(xué)習(xí)過程：活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè)2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)

2、站1 100 km的南京站？思考下列問題：1、 y=300t中，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？2、自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來的？3、（1）與（2）之間有何聯(lián)系？（2）與（3）呢？活動(dòng)二：?jiǎn)栴}再現(xiàn)下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式：（1） 圓的周長(zhǎng)l 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個(gè)0°C的物體，使它每

3、分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化問題探究：在 l=2r、m=7.8v、h=0.5n 和T=-2t 中 :（1） 以上對(duì)應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？（2） 認(rèn)真觀察自變量和常量運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào)連接起來的？這些常量可以取哪些值？（3） 這4個(gè)函數(shù)表達(dá)式與問題1的函數(shù)表達(dá)式 y=300t有何共同特征？請(qǐng)你用語言加以描述活動(dòng)三：形成概念1.如果我們把這個(gè)常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？ 2.對(duì)這個(gè)常數(shù)k有何要求呢？為什么？3.請(qǐng)你嘗試給這類特殊函數(shù)下個(gè)定義：4.這個(gè)函數(shù)表達(dá)式在形式上

4、一個(gè)單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？5.正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k0)的自變量x的取值范圍是什么？這與P86的問題1和P8687的思考（1）（4）的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同？6.如何理解y與x成正比例函數(shù)？反之，y=kx(k為常數(shù)， k0)表示什么意義？ 7.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)中關(guān)鍵是確定哪個(gè)量？比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？活動(dòng)四：辨析概念 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值（1） y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x（5）y=-4x+3 2.列式表示下列問題中

5、y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3.活動(dòng)五：判定正誤 下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（ ） 活動(dòng)六：理解概念 1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_. 2.如果y=k

6、xk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 活動(dòng)七： 運(yùn)用概念 1. 已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時(shí)，y=-15，求k的值2.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=-2.（1）求出y與x的關(guān)系式； （2）當(dāng)x=6時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y.活動(dòng)八： 畫函數(shù)圖像并總結(jié)性質(zhì)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x、y=x、y=-2x步驟：列表、描點(diǎn)、連線性質(zhì)：圖象都過原點(diǎn)當(dāng)k>0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)， 它的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小活動(dòng)九：課堂小結(jié)與作業(yè)布置你如何理解正比例函數(shù)的

7、意義？能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)？ 1.從語言描述看： 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積2.從外形特征看：（1）一般情況下y=kx(常數(shù)k0)；（2）在特定條件下自變量可能不單獨(dú)是x了，要注意問題中自變量的變化.3.從結(jié)果形式看： 函數(shù)表達(dá)式要化簡(jiǎn)后才能確認(rèn)為正比例函數(shù)4.從函數(shù)關(guān)系看： 比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；只需知道兩個(gè)變量x、y 的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k5.從方程角度看： 如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量 作業(yè)1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y=3小2.下列問題中的y與x成正比例函

8、數(shù)關(guān)系的是（ ） A.圓的半徑為x，面積為y B.某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時(shí)間為x min，該月通話費(fèi)用為y元 C. 把10本書全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi)， 第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本 D.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊為x，面積為y3.關(guān)于y= 說法正確的是（ ） A.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2 B.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 C.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2 D.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 4.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.5.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的