平面向量的概念精選教學PPT課件

1、寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來第1頁/共18頁寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來第2頁/共18頁北南西 東 DCMN第3頁/共18頁關(guān)注美伊戰(zhàn)爭 巴格達 伊 朗伊 拉 克土耳其約旦科威特波斯灣巴士拉要和平不要戰(zhàn)爭第4頁/共18頁第五章第五章 平面向量平面向量引言： 平面平面向量是區(qū)別于數(shù)量的一種新的量，向量是區(qū)別于數(shù)量的一種新的量，是中學數(shù)學中重要的概念和數(shù)學工具，是中學數(shù)學中重要的概念和數(shù)學工具，利用向量的理論和方法可以有效地解利用向量的理論和方法可以有效地解決平面幾何、立體幾何、解析幾何、決平面幾何、立體幾何、解析幾何、三角函數(shù)、復數(shù)及物理學中的力、速三角函數(shù)、復數(shù)及物理學中的力、速度、加速度、位

2、移等許多問題，度、加速度、位移等許多問題，也為也為數(shù)學聯(lián)系實際開辟了新的途徑。數(shù)學聯(lián)系實際開辟了新的途徑。第5頁/共18頁(一一)數(shù)學中如何研究向量數(shù)學中如何研究向量? (向量的概念向量的概念) 位移是既有大小又有方向的量，事實上現(xiàn)實世界中這種量是很多的，如力、速度、加速度、動量等. .我們把既有大小又有方向的量叫做向量. .第6頁/共18頁( (想一想):):(1)(1)溫度有零上和零下之分, ,溫度是不是向量? ?為什么? ?(2)(2)你能說出哪些量是既有大小又有方向的量嗎?(二二)向量的表示向量的表示: (1)幾何表示: (2)字母表示: AB AB ，a第7頁/共18頁(四四) 向量

3、間的關(guān)系向量間的關(guān)系: (1)相等 (2)平行 (3)共線 (4)垂直 (三三)概念辨析概念辨析 (6) 相等向量 平行向量(1) 向 量 數(shù) 量(2 ) 零向量0 實數(shù)0 (4) 平行向量 共線向量 (5(3) 單位向量 單位1 ) 直線平行 向量平行第8頁/共18頁 討論以下問題討論以下問題:(1)(1)平行向量是否一定方向相同? ? (2)(2)不相等的向量一定不平行嗎? ? (3)(3)與零向量相等的向量必定是什么向量? ? (4)(4)與任何向量都平行的向量是什么向量? ? (5)(5)若兩個向量在同一直線上, ,則這兩個向量一定是什么向量? ? (6) (6)兩個非零向量相等的充要

4、條件是什么? ? (7)(7)共線向量一定在同一直線上嗎? ? （不一定）（不一定）（不一定）（不一定）（零向量）（零向量）（零向量）（零向量）平行（或共線）向量平行（或共線）向量（大小相等，（大小相等， 方向相同）方向相同）（不一定）（不一定）第9頁/共18頁(五五)能力遷移：能力遷移： 1. 1. 如圖, ,設(shè)O O是正六邊形ABCDEFABCDEF的中心, ,根據(jù)圖中標出的向量回答下列問題: :(1)AB(1)AB與DEDE的長度相等嗎? ?它們是相等向量嗎? ?(2)(2)與向量OAOA長度相等的向量有多少個? ?(3)(3)與向量OAOA相等的向量有哪些? ?(4)(4)是否存在與向

5、量OAOA長度相等, ,方向相反的向量? ?(5)(5)與向量OAOA共線的向量有哪些? ?CABDEOF第10頁/共18頁2. 2. 如圖,B,B、C C是線段ADAD的三等分點, ,分別以圖中各點為起點和終點最多可以寫多少個互不相等的非零向量? ?ABCDABACADDCDBDA第11頁/共18頁(六六)探索延拓：探索延拓：1.不相等的兩個向量不相等的兩個向量 、 它們平行的情況它們平行的情況有幾種有幾種?答：答： (1)兩個向量中有一個是零向量，而另一個是非兩個向量中有一個是零向量，而另一個是非零向量；零向量；（2）向量）向量 、 都是非零向量且方向相同，但模都是非零向量且方向相同，但模

6、不相等；不相等；（3）向量）向量 、 都為非零向量且方向相反，?？啥紴榉橇阆蛄壳曳较蛳喾矗？上嗟纫部刹幌嗟认嗟纫部刹幌嗟?。abab第12頁/共18頁2.2.在下列各種情形中, ,各向量的終點的集合各構(gòu)成什么圖形? ? (1) (1)把所有的單位向量的起點平移到同一點P;P;(2)(2)把平行于直線m m上的所有單位向量的 起點平移到直線m m上的點; ;(3)(3)把平行于直線m m上的所有向量的 起點平移到直線m m上的點; ;第13頁/共18頁 建模應用 ： 一輛汽車從A A點出發(fā)向西行駛了100100公里到達B B點，然后又改變方向向西偏北5050走了200200公里到達C C點，最后

7、又改變方向，向東行駛了100100公里到達D D點。(1)(1)作出向量ABAB、BCBC、CD CD ；(2)(2)求 |AD| |AD| 第14頁/共18頁創(chuàng)設(shè)懸念如圖, ,在伊拉克戰(zhàn)爭中, ,美軍的航母在水中的速度為a ,a ,水流的速度為b ,b ,你能求出向量 a a 與 b b 的和嗎? ?ab下節(jié)課講要探討的內(nèi)容：向量的加法和減法第15頁/共18頁本節(jié)課到此結(jié)束謝謝大家再見！第16頁/共18頁小 時 候 ， 我 可 以 在 母 親 的 背 上 無 憂 無 慮 的 長 大 ， 是 母 親 編 織 了 女 兒 的 夢 ， 點 燃 了 心 中 那 盞 燈 ， 伴 我 走 過 人 生 那

8、 坎 坷 的 路 程 。 我 想 不 起 病 重 的 母 親 是 怎 樣 背 著 我 走 路 ， 我 是 怎 樣 在 母 親 背 上 長 大 ， 可 想 而 知 ， 有 病 的 母 親 比 健 康 的 人 更 艱 難 。 是 母 親 讓 我 學 會 了 人 之 初 ， 做 人 做 事 的 道 理 。 當 時 我 不 懂 母 親 的 心 ， 她 的 愛 她的 溫 柔 ， 她 的 關(guān) 懷 和 牽 掛 ， 不 懂 事 的 我 在 母 親 的 包 容 下 慢 慢 地 長 大 ， 當 我 知 道 和 讀 懂 母 親 的 時 候 ， 母 親 含 著 眼 淚 ， 帶 著 多 少 擔 憂 與 牽 掛 永 遠

9、的 離 開 了 我 。 我 唯 一 的 靠 山 倒 了 ， 但 是 母 親 教 會 了 我 在 逆 境 中 學 會 堅 強 ， 勇 敢 地 面 對 困 難 和 失 敗 ， 適 應 任 何 環(huán) 境 而 求 生 存 ， 這 就 是 我 的 母 親 留 給 我 的 無 比 珍 貴 的 財 富 和 愛 。 母 親 雖 然 走 了 ， 可 她 永 遠 活 在 我 的 心 里 ， 我 永 遠 懷 念 她 ， 她 是 我 地 唯 一 ， 無 人 取 代 ， 也 是 我 的 最 愛 ， 更 是 難 忘 的 愛 ！ 我 想 不 起 小 姨 媽 在 母 親 有 病 的 時 候 是 怎 樣 抱 著 我 ， 還 是

10、背 著 我 ， 我 不 知 道 ， 從 小 姨 媽 對 那 段 往 事 的 回 憶 中 ， 我 才 知 道 別 人 對 她 的 冷 眼 ， 天 寒 地 冷 的 無 奈 我 才 知 道 她 的 棉 衣 前 襟 是 明 亮 發(fā) 光 的 ， 而 且 經(jīng) 常 是 濕 地 ； 才 知 道 燒 無 煙 煤 時 熏 黑 了 的 臉 上 那 雙 有 黑 有 大 的 眼 睛 的 明 亮 。 那 時 候 小 姨 媽 只 有 十 六 歲 ， 一 個 失 去 父 母 關(guān) 愛 的 小 女 孩 ， 能 在 姐 姐 病 重的 時 候 撐 起 一 個 家 ， 還 帶 著 一 個 不 滿 周 歲 的 孩 子 ， 可 想 而 知

11、 ， 這 是 多 么 不 容 易 的 事 ， 每 當 小 姨 媽 講 起 那 段 往 事 ， 我 就 想 起 那 苦 難 無 助 地 童 年 ， 小 姨 媽 無 私 的 愛 ， 讓 我 永 遠 難 忘 。 小 姨 媽 的 人 生 很 苦 ，很 少 有 人 去 關(guān) 她 ， 可 是 她 卻 為 我 們 這 些 沒 有 母 愛 的 孩 子 現(xiàn) 出 了 她 的 青 春 和 所 有 的 愛 。 我 母 親 去 世 后 小 姨 媽 也 經(jīng) 常 照 顧 我 ， 關(guān) 心 我 。 她 不 但 關(guān) 愛 我 ， 還 有 我 的 三 姨 家 兄 弟 妹 們 。 還 在 我 母 親 沒 有 去 世 時 ， 我 的 三

12、姨 媽 由 于 有 病 去 世 了 ， 留 下 四 個 孩 子 ， 最 小 的 才 兩 歲 ， 她 為 了 照 顧 這四 個 孩 子 ， 就 和 我 三 姨 父 結(jié) 婚 ， 把 他 們 養(yǎng) 大 成 人 ， 現(xiàn) 在 孩 子 們 都 有 了 自 己 的 家 ， 可 是 小 姨 媽 由 于 勞 累 過 度 ， 而 病 倒 了 ， 現(xiàn) 在 病 在 床 上 不 能 自 理 ， 當 我 今 年 回 家 看 到 小 姨 媽 時 ， 我 很 慚 愧 ， 她 為 我 們付 出 的 太 多 了 ， 可 我 們 又 給 了 她 什 么 ， 她 看 到 我 時 那 含 淚 的 笑 容 ， 我 才 體 會 到 母 愛

13、的 無 私 和 偉 大 ， 也 許 她 不 求 我 們 什 么 ， 能 常 回 家 看 看 足 矣 ， 可 我 們 卻 做 不 到 ， 當 我 們 愛 自 己 的 孩 子 的 時 候 ， 可 曾想 過 ， 我 們 把 愛 孩 子 的 十 分 之 一 去 愛 母 親 ， 她 就 足 矣 ， 往 往 這 一 點 也 做 不 到 ， 說 句 心 里 話 ， 我 們 欠 母 親 的 無 法 補 償 ， 更 無 法 用 語 言 表 達 。 我 有 這 兩 位 母 親 ， 雖 然 我 的 人 生 很 不 幸 ， 但 我 有 她 們 給 我 的 無 私 的 愛 ， 我 永 遠 是 幸 福 的 ， 她 們 對

14、 我 的 愛 我 永 存 心 里 。 在 美 國 西 雅 圖 的 一 所 著 名 教 堂 里 ， 有 一 位 德 高 望 重 的 牧 師 戴 爾 泰 勒 。有 一 天 ， 他 向 教 會 學 校 一 個 班 的 學 生 們 先 講 了 下 面 這 個 故 事 。那 年 冬 天 ， 獵 人 帶 著 獵 狗 去 打 獵 。 獵 人 一 槍 擊 中 了 一 只 兔 子 的 后 腿 ， 受 傷 的 兔 子 拼 命 地 逃 生 ， 獵 狗 在 其 后 窮 追 不 舍 。 可 是 追 了 一 陣 子 ， 兔 子 跑 得 越 來 越 遠 了 。 獵 狗 知 道 實 在 是 追 不 上 了 ， 只 好 悻 悻

15、地 回 到 獵 人 身 邊 。 獵 人 氣 急 敗 壞 地 說 ： “ 你 真 沒 用 ， 連 一 只 受 傷 的 兔 子 都 追 不 到 ！ ”獵 狗 聽 了 很 不 服 氣 地 辯 解 道 ： “ 我 已 經(jīng) 盡 力 而 為 了 呀 ！ ”再 說 兔 子 帶 著 槍 傷 成 功 地 逃 生 回 家 了 ， 兄 弟 們 都 圍 過 來 驚 訝 地 問 它 ： “ 那 只 獵 狗 很 兇 呀 ， 你 又 帶 了 傷 ， 是 怎 么 甩 掉 它 的 呢 ？ ”兔 子 說 ： “ 它 是 盡 力 而 為 ， 我 是 竭 盡 全 力 呀 ！ 它 沒 追 上 我 ， 最 多 挨 一 頓 罵 ， 而 我

16、 若 不 竭 盡 全 力 地 跑 ， 可 就 沒 命 了 呀 ！ ”泰 勒 牧 師 講 完 故 事 之 后 ， 又 向 全 班 鄭 重 其 事 地 承 諾 ： 誰 要 是 能 背 出 圣 經(jīng) 馬 太 福 音 中 第 五 章 到 第 七 章 的 全 部 內(nèi) 容 ， 他 就 邀 請 誰 去 西 雅 圖 的 “ 太 空 針 ” 高 塔 餐 廳 參 加 免 費 聚 餐 會 。 圣 經(jīng) 馬 太 福 音 中 第 五 章 到 第 七 章 的 全 部 內(nèi) 容 有 幾 萬 字 ， 而 且 不 押 韻 ， 要 背 誦 其 全 文 無 疑 有 相 當 大 的 難 度 。 盡 管 參 加 免 費 聚 餐 會 是 許

17、多 學 生 夢 寐 以 求 的 事 情 ， 但 是 幾 乎 所 有 的 人 都 淺 嘗 則 止 ，望 而 卻 步 了 。幾 天 后 ， 班 中 一 個 1 1 歲 的 男 孩 ， 胸 有 成 竹 地 站 在 泰 勒 牧 師 的 面 前 ， 從 頭 到 尾 地 按 要 求 背 誦 下 來 ， 竟 然 一 字 不 漏 ， 沒 出 一 點 差 錯 ， 而 且 到 了 最 后 ， 簡 直 成 了 聲 情 并 茂 的 朗 誦 。泰 勒 牧 師 比 別 人 更 清 楚 ， 就 是 在 成 年 的 信 徒 中 ， 能 背 誦 這 些 篇 幅 的 人 也 是 罕 見 的 ， 何 況 是 一 個 孩 子 。 泰

18、 勒 牧 師 在 贊 嘆 男 孩 那 驚 人 記 憶 力 的 同 時 ， 不 禁 好 奇 地 問 ： “ 你 為 什 么 能 背 下 這 么 長 的 文 字呢 ？ ”這 個 男 孩 不 假 思 索 地 回 答 道 ： “ 我 竭 盡 全 力 。 ”1 6 年 后 ， 這 個 男 孩 成 了 世 界 著 名 軟 件 公 司 的 老 板 。 他 就 是 比 爾 蓋 茨 。泰 勒 牧 師 講 的 故 事 和 比 爾 蓋 茨 的 成 功 背 誦 對 人 很 有 啟 示 ： 每 個 人 都 有 極 大 的 潛 能 。 正 如 心 理 學 家 所 指 出 的 ， 一 般 人 的 潛 能 只 開 發(fā) 了 2 8 左 右 ， 像 愛 因 斯 坦 那 樣 偉 大