小學六年級數(shù)學概念總復(fù)習資料

1、小學六年級數(shù)學概念復(fù)習資料gaotaiwang88整理1常用的時間單位有（年）、（月）、（日）和（時）、（分）、（秒）。1時=60分 1天=（24）時 1分=（60）秒 1時=（3600）秒2長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，他們之間相鄰的兩個單位（米與千米除外）間進率是（10）。1千米=（1000）米 1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1厘米=（10）毫米 1米=（100）厘米 1千米=（100000）厘米3、面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，他們之間相鄰的兩個單位（平方米與公頃除外）間進率是（100）。 1公頃=（10000）平方米 1平方米=（100）

2、平方分米 1平方分米=（100）平方厘米 1平方米=（10000）平方厘米4、體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米，他們之間進率是（1000）。1立方米=（1000）立方分米 1立方米=（1000）立方厘米5、常見的容積單位有：升、毫升。1升=1立方分米 1亳升=1立方厘米 1升=1000亳升 1立方分米=100亳升 1升=（1000）立方厘米 1立方米=（1000）升6、常見的重量單位有：噸、千克、克。1噸=（1000）千克 1千克=（1000）克 1噸=（1000 000）克7、常見的人民幣單位有：元、角、分。他們之間進率是（10）1元=（10）角 1角=(10)分 8、平方厘米是面積單

3、位，立方分米是體積單位，米是長度單位，公頃是面積單位，升、亳升是容積單位，立方米是體積單位，平方分米是面積單位。9、一年有（12）個月，分成（四）個季度，其中第三季度為7、8、9月，其中1、3、5、7、8、10、12月為大月（31天），其中4、6、9、11、月為小月（30天）。10、一個月分成上、中、下旬，一月的下旬是（11）天，平年的二月的下旬是（8）天，閏年的二月的下旬是（9）天。11、年可分平和閏年，年數(shù)是4的倍數(shù)為閏年，如1996年是閏年，因為1996是4的倍數(shù)，當整百年時必須為400的倍數(shù)，如1900年是平年，因為1900不是400的倍數(shù)。12、2+2+2+2+2=2×（5

4、） 2×5表示：（5）個2相加。 12×3表示：（12）個3相加。 7×6表示：（6）個7相加。125×8=（1000） 125×（8）=1000 25×4= （100） 4×（25）=100 25×8= （200） 8×（25）=200 1000÷（125）=8 100÷（25）=413、 12.5×1.9=1.25×（19）=125×（0。19） 1.3×101=1.3×（100 +1）5.3×（100+1）= 5.3&#

5、215;100+ 5.3×1 750÷125=(750×8) ÷(125×8) 650÷25=(650×4) ÷(25×4) 0.89×4.8+0.89×5.2=0.89×（4.8 +5.2） 4.5×0.9+5.5×0.9=（4.5 +5.5）×0.9 178-（7835.5）=178-78-35.5 47.8-25.6-14.4= 47.8-（25.6 +14.4）14、一個數(shù)的20%，算式：一個數(shù)×20%； 一項工程的80%， 算

6、式：一項工程×80%；原價的75%， 算式：原價×75%；球類人數(shù)的15%，算式：球類人數(shù)×15%；80千米的120%，算式：80×120%。 x的10%，算式： 10%x。15、長方形：周長=（長寬）×2 C長=（ab）×2 長方形面積=長×寬S長=a×b16、正方形：周長= a×4 C正=a×4=4a 面積=邊長×邊長 S正= a×a = a217、平行四邊形的面積=底×高 S平=a×h= a h18、三角形的面積=底×高÷2 S三

7、= a×h÷2 19、梯形的面積=（上底下底）×高÷2 S梯=（ab）×h÷220、圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，通常用表示。21、圓的周長=直徑× C圓=d 圓的周長=半徑××2 C圓=2r 圓的面積=半徑×半徑× 直徑=周長 ÷或直徑=半徑×2 半徑=周長 ÷÷2 或半徑=直徑÷222、山上有a只綿羊，山羊比綿羊少50只，山羊的只數(shù)=綿羊只數(shù)50只（文字表示），即為山羊的只數(shù)=a50；兩種羊一共的只數(shù)= a

8、 +（a50），即為兩種羊一共的只數(shù)= 2a50。23、一輛汽車時速為85千米，行了t小時，一共行的路程=速度×時間（文字表示），即為一共行的路程=85×t省略簡寫為（85t）。24、歡歡有一些零花錢，買筆用去m元，還剩15元，他原來的錢數(shù)=用去錢數(shù)+還剩錢數(shù)（文字表示），即為他原來的錢數(shù)=m+15。25、如果長方形的長是a，寬是b，長方形的周長=長寬）×2（文字表示），即為長方形的周長=（ab）×2。26、數(shù)字與字母相乘，可以把乘號省略，把數(shù)字寫在前。即5×a=5 a，b×7=7 b。6t表示6×t或t×6。27

9、、小明爸爸今年m歲，小明今年n歲，小明比爸爸小=爸爸歲數(shù)小明歲數(shù)（文字表示），即小明比爸爸?。╩n）歲。28、一本書的的原價是x元，打八五折后的價錢=原價×85（文字表示）即為85x；比原價便宜了（x85x）元。29、一筐蘋果原有a千克，又裝進5千克，現(xiàn)在重量=原有重量+又裝進的重量（文字表示），即現(xiàn)在重量=a+5。30、一本書有n頁，看了24頁，還剩頁數(shù)=一本書的頁數(shù)看了頁數(shù)（文字表示）即還剩頁數(shù)=n24。 31、一本書a元，5本書 一共要多少元？總錢數(shù)=一本書的錢數(shù)×書的本數(shù)，即總錢數(shù)錢數(shù) =a×5簡寫為（5 a）。32、總共有y個零件，王師傅每小時生產(chǎn)40個

10、零件。王師傅需要幾小時。王師傅需要的時間=總零件個數(shù)÷ 每小時的個數(shù)，即王師傅需要時間 =y÷40。33、含有末知式的等式叫做方程。方程是等式，等式（不）是方程。34、b2表示b×b，當b=7時，b2=7×7。1、籃球個數(shù)是足球的125，籃球比足球多（ ），足球個數(shù)是籃球的（），足球個數(shù)比籃球少（）。2、排球個數(shù)比籃球多18，排球個數(shù)相當于籃球的（ ）。3、足球個數(shù)比籃球少20。排球個數(shù)比籃球多18，（ ）球個數(shù)最多，（ ）球個數(shù)最少。4、果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的（ ），其余的果樹占總棵數(shù)的（ ）。6、20的40是（ ）

11、，36的10是（ ），50千克的60是（ ）千克，800米的25是（ ）米。7、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大小（ ）。8、一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。9、( )÷15=0.8=( )%=( )成10、籃球個數(shù)是足球的125，籃球比足球多（ ）。 11、一個圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個圓錐的高是（ ）厘米。12、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（ ） 。13、一個直角三角形中，兩個銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,

12、這兩個銳角分別是（ ）度、（ ）度。14、12的約數(shù)中可以選出4個數(shù)組成一個比例，請你寫出比值不同的兩組：（ ）、（ ）。 15、一個比例里，兩個外項正好互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是2.5，另一個內(nèi)項是（ ）。16、一個圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開后正好是一個正方形，圓柱的體積是（ ）立方厘米。17、一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會得到一個底面直徑是（ ）厘米，高為（ ）厘米的（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米。18、24÷（ ）=（ ）：24 = =（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小數(shù)）。19、8厘米是16分米的（ ）% 100千克比80千克多（ ）%1

13、2米比（ ）少20% （ ）比16少40%20、一件籃球打九折出售后，售價72元，原價（ ）元。21、在一個比例里，已知兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是最小的合數(shù)，另一個內(nèi)項是（ ）。22、把 、 、 和1組成一個比例是( )。 23、已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知=，x和y成（ ）比例。24、一個圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（ ）。25、把邊長是3厘米的正方形按4 ：1擴大后，擴大前后圖形之間的面積比是（ ）。26、一個圓柱體和一個圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（ ）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（ ）厘米。27、比例尺

14、10 ：1，表示圖上距離1厘米相當于實際距離（ ）厘米。28、一個圓柱側(cè)面展開是一個周長為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。29、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元以外，按14%交納了532元個人所得稅，李叔叔這次共得了（ ）元稿費。30、六年級女生人數(shù)是男生人數(shù)的 ，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)是全班人數(shù)的（ ）。31、白兔的只數(shù)比黑兔少 ，白兔的只數(shù)是黑兔的（ ），黑兔的只數(shù)是白兔的（ ），黑兔的只數(shù)比白兔多（ ），黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的（ ）。32、一杯果汁，已經(jīng)喝了,喝掉的是剩下的（ ），剩下的是喝掉的（ ）。33、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑

15、兔有（ ）只。34、在25、120.2、31015 三個比中，與5.614 能組成比例的一個比是( )。35、在比例里，兩個（ ）的積和兩個（ ）積相等。36、如果A×3=B×5，那么AB= ( ) ( )。37、從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是：( ) ( ) = ( ) ( )。 38、根據(jù)3×8 = 4×6寫成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。39、甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）（ ）。40、在一個比例里，兩個外項的積是30，已知一個內(nèi)項是10，另一個內(nèi)項是（ ）。41.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4，甲

16、數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）42、三角形底一定，它的高和面積成（ ）比例。43、用0.2 、 6、 30、 1這四個數(shù)組成兩個比例式是（ ）和（ ）44、某廠男職工人數(shù)是女職工的23 ，女職工與男職工的人數(shù)比是（ ）45、兩個正方體的棱長比是3：4，它們的體積比是（ ）46、如果3a=2b，那么a：b=（ ）：（ ）47、從A地到B地，甲用12分鐘，乙用8分鐘，甲乙的速度比是( )48、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，小圓和大圓的周長比是（ ），面積比是（ ）49、甲乙兩數(shù)之比是3：4，它們的和是1.4，則甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）50、一個比8：15，如果后項增加60，要使比值不變，

17、比的前項應(yīng)該增加（ ）51、在比例尺是1200 的學校平面圖上，量得教室的長8厘米，寬6厘米，教室實際面積是（ ）52、男生人數(shù)比女生人數(shù)少20，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）：（ ）53、甲數(shù)的13 等于乙數(shù)的25 ，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）54、一克的鹽放入49克的水中，鹽和鹽水的比是（ ）。55、請你根據(jù)3×84×6寫出一個比例()()()()。56、一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個水果店，乙水果店分得這批水果的（ ）。57、0.75： 化成最簡整數(shù)比是（），比值是（ ）。58、一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個水果店，

18、乙水果店分得這批水果的。59、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是（）。60、兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫（）厘米。一、整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。3小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位4小數(shù)的分類：   有限小數(shù)  小數(shù)        

19、    無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)  無限不循環(huán)小數(shù)5整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍   小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍二、數(shù)的整除1整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。3一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，

20、沒有最大的倍數(shù)。   一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。4按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。  質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。  合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4120以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19120以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、

21、16、186能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。   能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。   能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。7質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。9公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。   幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做

22、這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三、四則運算1一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)    被減數(shù)=差+減數(shù)     減數(shù)=被減數(shù)-差   一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)   被除數(shù)=商×除數(shù)    除數(shù)=被除數(shù)&#

23、247;商2在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示是：a+b=b+a乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用字表示是：a×b=b×a（2）加法結(jié)合律： 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字表示是：（a

24、5;b）×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。用字表示是：（a+b）×c=a×c+b×c（4）減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。用字母表示是：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)四、關(guān)系式1速度×時間=路程   路程÷時間=速度 

25、  路程÷速度=時間工作效率×工作時間=工作總量  工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率單價×數(shù)量=總價  總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)五、方程1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程解的過程叫做解方程。六、分數(shù)和百分數(shù)1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。2

26、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。3分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。4分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。5真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。6最簡分數(shù)：分子與分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。7分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。8這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是

27、這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。七、量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率  面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。  體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。   質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。   時間單位有：世紀、年、月、日

28、、時、分、秒，寫出它們之間的進率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。           小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。         二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法3一年有4個季度，每個季度3個月。4平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

29、0; 單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。  復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。八、圖形初步知識1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。4計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。5小于90°的角叫做銳角；大于90&

30、#176;而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。6垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）7平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。8三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。9三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10三角形三個內(nèi)角和是180°。11四邊形：由四條線段圍成的圖形。12圓是一種曲線圖

31、形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑。13圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。   面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。   體積：物體所占

32、空間的大小叫做物體的體積。18長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細（2）側(cè)面是曲面（3）兩個底面是相同的圓20圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。22圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。24圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。25等底等

33、高的圓錐的體積是圓柱的 ，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的 ，圓錐的高是圓柱的3倍。九、比和比例1  比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。2求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。4應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。5用字母表示比與除法和分數(shù)的關(guān)系。a:b=a÷b= (b0

34、)6比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實際距離=比例尺或 =比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺       圖上距離=實際距離×比例尺8求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)。   化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。9正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比

35、例關(guān)系。用式子表示： =k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。十、簡單的統(tǒng)計1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2條形統(tǒng)計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。3、折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變

36、化。 作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。4、扇形統(tǒng)計圖特點：表示部分數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系。十一、公式的整理平面圖形：1長方形：   周長=（長+寬）×2                     C長=（a+b）×2   面積=長×寬      

37、;                     S長=a ×b2.正方形：周長=邊長×4  C正=a×4 面積=邊長×邊長    S正=a×a3平行四邊形的面積=底×高         

38、0;     S平=ah4三角形的面積=底×高÷2                S三=ah÷25梯形的面積=（上底+下底）×高÷2       S梯=（a+b）×h÷26圓的周長=直徑×3.14      &

39、#160;            C圓=d   圓的周長=半徑×2×3.14                C圓=2r   圓的面積=半徑的平方×圓周率          

40、;  S圓=r2立體圖形：1長方體: 表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2      S長=（ab+ah+bh）×2  體積=長×寬×高                         V長=abh2正方體: 表面積=

41、棱長×棱長×6           S正表=a×a×6  體積=棱長×棱長×棱長          V正=a33圓柱: 側(cè)面積=底面周長×高       表面積=側(cè)面積+兩個底面積   體積=底面積×高4以上立體圖形的表面積、體積可以統(tǒng)一成

42、公式為：表面積=側(cè)面積+兩個底面積            體積=底面積×高5圓錐的體積=圓柱的體積÷3            V錐=sh÷3一、填空題：（2×20=40分）（1）×4 表示（ ），得數(shù)是（ ）。（2）× 表示（ ），得數(shù)是（ ）。（3）÷ 表示（ ），得數(shù)是（ ）。（4）的倒數(shù)是（

43、），3和（ ）互為倒數(shù)。（5）兩個自然數(shù)相除，商是1，那么這兩個數(shù)的差是（ ）。（6）表示（ ）的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做（ ），或者（ ）。（7）求出米率就是求（ ）占（ ）的百分之幾？（8）生產(chǎn)100個零件，合格的有98個，合格率是（ ）。（9）把12克鹽溶在88克水中，這時鹽占鹽水重量的（ ）%。（10）一個數(shù)的20%是50，這個數(shù)的三成是（ ）。（11）（ ）叫做圓心，圓心用字母（ ）表示。（12）（ ）叫做半徑，半徑用字母（ ）表示。（13）（ ）叫做直徑，直徑用字母（ ）表示。（14）（ ）叫做圓的周長，圓的周長用字母（ ）表示。（15）圓的周長總是它的（ ）長度的3倍多一些，

44、這個固定的倍數(shù)，我們把它叫做（ ），用字母（ ）表示。（16）把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個近似長方形的長相當于（ ），近似長方形的寬相當于（ ）。因為長方形的面積=（ ），所以圓的面積S = （ ）。（17）一個圓形的直徑擴大3倍，那么它的面積擴大（ ）倍。（18）大小兩個圓，大圓半徑等于小圓的直徑，那么大圓面積是小圓面積的（）。（19）畫圓時，固定的一點叫做（ ）。（20）把米長的鐵絲平均截成5段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。二、判斷題：（2×15=30分）（1）百分數(shù)不一定比1小。 （ ）（2）一個圓的周長是15.7米，它的半徑是5米。 （ ）（3）大圓半徑等于小圓

45、直徑，大圓周長是小圓周長的2倍。 （ ）（4）六成五就是6.5%。 （ ）（5）男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么女生人數(shù)比男生人數(shù)少。 （ ）（6）0的倒數(shù)是0。 （ ）（7）8千克的與1千克的同樣重。 （ ）（8）25分 = 時。 （ ）（9）蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多，也就是梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少。 （ ） （10）面積相等的兩個圓，它們的半徑一定相等。 （ ）（11）面積相等的兩個長方形，它們的長和寬也一定分別相等。（ ）（12）圓的半徑?jīng)Q定圓面積的大小。 （ ）（13）所有的梯形都是軸對稱圖形。 （ ）（14）平行四邊形不是軸對稱圖形。 （ ）（15）直徑一定比半徑長。 （ ）（16）甲數(shù)除以乙數(shù)，

46、等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 （ ）三、選擇題：（2×15=30分）（1）直徑是2分米的圓，它的周長是（ ）。A、1256分米 B、6.28分米 C、3.14分米（2）李家七月份的電費比六月份多6%，七月份的電費相當于六月份的（ ）。A、6% B、160% C、106%（3）一個數(shù)的是，這個數(shù)是（ ）A、2 B、 C、（4）小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是5厘米，小圓的周長是大圓周長的（ ）。A、厘米 B、 C、（5）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（ ）條。A、2 B、1 C、4 D、無數(shù)（6）圓心確定圓的（ ）。A、位置 B、大小 C、形狀（7）在周長是4厘米的正方形內(nèi)，以正方形的邊長為

47、直徑畫一個圓。這個圓的周長是（ ）厘米。A、12.56 B、3.14 C、6.28（8）（ ）三角形是軸對稱圖形。A、等邊 B、直角 C、銳角（9）甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%。A、20 B、375 C、25（10）甲船的速度比乙船快2%，即甲船速度是乙船速度的（ ）。A、2% B、98% C、102%（11）種植99棵樹，全部成活，成活率是（ ）。A、99% B、100% C、1%（12）六年（2）班有48人，一天有2人請假，求六年（2）班這天的出勤率的正確算式是（ ）。A、×100% B、×100% C、×100%（13）3噸稻谷可碾出大米2噸

48、，平均每噸稻谷可碾出大米多少噸的正確列式是（ ）A、3÷2 B、2×3 C、2÷3（14）一根鐵絲長1米，用去，還剩（ ）米。A、1 B、 C、（15）求比3米多米是多少米，正確的算式是（ ）A、3+ B、3× C、3×（1+）第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 1、 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2、 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3、計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的

49、計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 4、 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5、數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12

50、其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8

51、（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1

52、不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互

53、質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公

54、倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 二、小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的

55、最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 2、小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如： 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次