第2章慣性元件

1、第2章 慣性元件 2.1 陀螺儀概述 2.2 陀螺儀的基本特性 2.3 三自由度陀螺儀應用 2.4 二自由度陀螺儀應用 2.5 新型陀螺儀 2.6 加速度計 2.7 小結2.0 本章概述-1 依靠什么來確定飛行器(或者船只)自身的(角)加速度、 (角)速度和(角)位置？ 如果沒有外部參照物和外部信息輸入？ 以慣性元件為基礎的慣性導航系統(tǒng)，既不需要任何外來信息，也不向外輻射任何信息。 慣性元件：工作原理建立在適用于慣性空間的牛頓定律的基礎上，包括各種類型的陀螺儀表和加速度計。2.0 本章概述-2 陀螺儀可以測量三個角自由度參數(shù)；加速度計可以測量三個線自由度參數(shù)；陀螺平臺可以實現(xiàn)參考坐標系作為基準

2、方位。 慣性元件是各種飛行器必不可缺的重要測量元件。 只介紹基本概念、原理和應用。2.1 陀螺儀概述-12.1 陀螺儀概述-2三自由度陀螺儀2.1 陀螺儀概述-3 繞自身對稱軸高速旋轉的物體，就稱為陀螺； 陀螺具有一系列特殊的運動規(guī)律和現(xiàn)象，稱為陀螺效應，比如定軸性，進動性等； 將高速旋轉的轉子，用框架和其他輔助裝置支撐起來，使轉子能夠繞空間中一個固定的點轉動，這種裝置的總體，就稱為陀螺儀，可以測量飛行器的角運動。2.1 陀螺儀概述-41) 轉子軸摩擦，造成減速，電機驅動；2) 框架軸摩擦，改進支撐方式；3) 轉子質心與框架中心不完全重合。 漂移：受干擾的影響，陀螺轉子軸相對慣性空間的轉動；

3、漂移率：陀螺轉子軸漂移的角速率，單位通常為度/小時；(0.01度/小時) 陀螺的發(fā)展史就是消除有害干擾，降低漂移率的歷史。2.1 陀螺儀概述-5 早期航海，用磁羅盤(指南針)； 19世紀后期，鋼質輪船取代木質輪船，磁羅盤精度受影響，而且極地失靈； 德國人安休茨(Anschutz)在1908年，美國人斯佩里(Sperry)在1909年分別獨立研制成陀螺羅經(jīng)陀螺儀實用技術形成和發(fā)展的開端。2.1 陀螺儀概述-6 20世紀20年代，陀螺儀開始應用于航空領域，測量飛機的姿態(tài)角； 地平儀，建立水平基準； 航向儀，建立方 位基準；2.1 陀螺儀概述-7 1944 年，德國開始向英國發(fā)射V-1和V-2導彈，

4、這兩種導彈上首次成功應用了陀螺儀；2.1 陀螺儀概述-8 1950s，以陀螺儀為核心的慣性導航技術趨于成熟，其標志是1958年，美國“鸚鵡螺”號核潛艇經(jīng) 珍珠港- 白令海峽-北極- 波特蘭，歷時 21天，航程 15000 Km。2.2 陀螺儀的基本特性-1三自由度陀螺儀示意圖和簡化示意圖2.2 陀螺儀的基本特性-2 陀螺儀的兩個基本特性： 1) 定軸性：陀螺在不受任何外力和外力矩作用時，陀螺自轉軸在慣性空間的指向保持恒定； 2) 進動性：陀螺在受到垂直于自轉軸的力矩作用時，將繞與力矩軸垂直的軸做旋轉運動，也稱為受迫進動，進動角速度與所受力矩大小成正比。 2.2 陀螺儀的基本特性-3陀螺儀進動以

5、及進動方向的確定2.2 陀螺儀的基本特性-4 陀螺轉子的動量矩H(角動量)：陀螺轉子繞自轉軸的轉動慣量J和自轉角速度的乘積 陀螺進動方程： 根據(jù)動量矩定理，作用在剛體上的沖量矩等于剛體動量矩的增量。HJ MH2.2 陀螺儀的基本特性-5dHdtMzx 動量矩為H的陀螺儀受到外力矩Mx的作用，則在dt時間內，沖量矩Mxdt，而動量矩的增量Hz= Hztan d Hz d，則有：zxHM2.2 陀螺儀的基本特性-6 1) 進動角速度與外力矩成正比，與一般牛頓定律的概念不同； 2) 進動無慣性； 3) 在陀螺儀中，干擾力矩將引起陀螺轉子軸不希望的進動，引起漂移。為了減小漂移，應加大J和。所以，陀螺轉

6、子應有很大的轉動慣量和極高的轉速。 2.2 陀螺儀的基本特性-7 4) 外力矩為零時，進動角速度為零，保持H恒定，這就是定軸性； 5) 章動：陀螺轉子軸受沖擊后在原來位置附近振蕩的現(xiàn)象，陀螺轉子達到額定轉速之后才投入工作，以抑制章動； 6) 陀螺力矩，是陀螺儀加給外界施力的反力矩，與外力矩大小相等，方向相反。 7) 技術方程和運動分析參見參考書。2.3 三自由度陀螺儀應用-1 三自由度支撐能使陀螺儀保持慣性主軸在空間中的方向不變，三自由度陀螺儀應用于導彈上的基本功能是敏感角位移； 根據(jù)其在彈體上安裝方式的不同，可分為垂直陀螺儀和方向陀螺儀。 首先我們介紹三個姿態(tài)角的概念：2.3 三自由度陀螺儀

7、應用-2 彈體坐標系：坐標系原點O定義在飛行器的質心，OX1與彈體幾何縱軸重合，指向彈頭方向為正；OY1軸在彈體縱向對稱平面內，與OX1軸垂直， 向上為正； OZ1軸按右手定 則確定。2.3 三自由度陀螺儀應用-3 俯仰角：彈體縱軸與水平面之間的夾角，彈體縱軸在水平面之上為正，反之為負； 偏航角：彈體縱軸在水平面上的投影與慣性坐標系Ox軸之間的夾角，投影線在軸的逆時針方向時為正，反之為負； 滾轉角： OY1軸與包含彈體縱軸的垂直平面之間的夾角，彈體向右滾轉時為正，反之為負。 2.3 三自由度陀螺儀應用-4 垂直陀螺儀的功能是測量飛行器的俯仰角和滾轉角。垂直陀螺儀原理圖2.3 三自由度陀螺儀應用

8、-5 方向陀螺儀的功能是測量飛行器的俯仰角和偏航角。方向陀螺儀原理圖2.3 三自由度陀螺儀應用-6 三自由度陀螺儀的幾個說明： 1) 姿態(tài)角過大時，有時會失去一個自由度，四平衡環(huán)系統(tǒng)； 2) 角度傳感器的測量范圍大，分辨率低，精度低； 3) 傳感器若采用電位器，有磨擦，有附加力矩 ，產(chǎn)生漂移。2.3 三自由度陀螺儀應用-7 四平衡環(huán)系統(tǒng)簡介：上圖：正常工作狀態(tài)右圖：閉鎖狀態(tài)2.3 三自由度陀螺儀應用-8 四平衡環(huán)系統(tǒng)簡介：左圖：垂直發(fā)射狀態(tài)上圖：水平飛行狀態(tài)2.4 二自由度陀螺儀應用-1 把三自由度陀螺儀的外框架與彈體固連，就成為二自由度陀螺儀，能敏感繞其缺少自由度軸方向的角運動。 陀螺力矩：

9、 Mg=H基座轉動時的陀螺力矩2.4 二自由度陀螺儀應用-2 根據(jù)測量功能的不同，二自由度陀螺儀可分為： 1) 測速陀螺儀； 2) 測速積分陀螺儀。 測速陀螺儀又稱為速率陀螺儀、微分陀螺儀、阻尼陀螺儀等。 2.4 二自由度陀螺儀應用-3 給二自由度陀螺儀加上彈性元件、阻尼器和角度傳感器，就成為測速陀螺儀。測速陀螺儀工作原理2.4 二自由度陀螺儀應用-4 設由進動產(chǎn)生的角為小角度，下面推導測速陀螺的傳遞函數(shù)。 不計軸承的摩擦力矩、電位計的反作用力矩等因素影響，沿框架軸x1的力矩平衡方程可寫為： 11yxzHJKK112( )( )yxzsHsJ sK sK2.4 二自由度陀螺儀應用-5 給二自由

10、度陀螺儀加上阻尼器和角度傳感器，就成為測速積分陀螺儀，實際應用的測速積分陀螺儀都是液浮式的。測速積分陀螺儀原理結構2.4 二自由度陀螺儀應用-6 測速積分陀螺的傳遞函數(shù)： 當阻尼系數(shù)足夠大，遠遠大于浮筒、軸和轉子的轉動慣量時，可以近似為積分環(huán)節(jié)。 1112( )( )()yxzxzsHHsJ sK ss J sK2.5 新型陀螺儀-1陀螺儀的幾個發(fā)展方向：1) 高精度；2) 小型化；3) 低成本。新型陀螺儀比較常見的有：液浮、氣浮、磁懸浮、撓性；靜電陀螺，轉子無接觸懸??；光學陀螺：激光、光纖；振動陀螺：音叉、壓電、半球諧振；微機械陀螺。2.5 新型陀螺儀-2 1950s，MIT研制成功液浮陀螺

11、，液體浮力和轉子的重力相抵消，減小軸承摩擦力； 1946年英國皇家航空研究院提出撓性支撐的概念，并于1965年研制成功撓性陀螺原理樣機，撓性支撐有兩種方式，細頸支撐和平衡環(huán)撓性接頭支撐，后一種也稱為動力調諧陀螺 ；2.5 新型陀螺儀-2動力調諧陀螺2.5 新型陀螺儀-3 相比于液浮陀螺，動力調諧陀螺結構簡單，易于制造，成本低廉，在20世紀最后20多年里，幾乎占據(jù)了世界民航飛機標準慣導的全部訂單； 靜電支撐原理是1952年由伊利諾伊大學的特西克教授提出，1970s美國霍尼韋爾和羅克韋爾公司分別研制成功。精度很高，作為高精度基準，用于戰(zhàn)略核潛艇和遠程戰(zhàn)略轟炸機；2.5 新型陀螺儀-3 靜電陀螺2.

12、5 新型陀螺儀-4 磁懸浮和氣浮支撐與靜電支撐相類似，這些支撐方式容易受環(huán)境干擾，目前來看，制造工藝復雜，精度也有限； 機械式轉子陀螺轉子的機械旋轉必須依靠支撐，所以支撐技術是機械式轉子陀螺的關鍵技術，陀螺的性能指標越高，支撐技術就越復雜，成本也就越高，這是機械轉子式陀螺的局限性；2.5 新型陀螺儀-5 激光陀螺和光纖陀螺的出現(xiàn)是慣性技術的一場大革命，光學陀螺和機械轉子陀螺的工作原理有本質的區(qū)別，它們分別服從解釋微觀世界的量子力學和解釋宏觀世界的牛頓力學； 原理上，光學陀螺是固體的，沒有轉動的部件，體積小，功耗低，啟動快，能瞬時啟動，耐沖擊，可達500g(轉子式40g)；2.5 新型陀螺儀-6

13、 隨著大規(guī)模集成電路的生產(chǎn)普及，出現(xiàn)了MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems )；體積小、重量輕、易于安裝、高可靠性、耐沖擊、低成本、易于大規(guī)模生產(chǎn)等優(yōu)點。2.6 加速度計-1 加速度計用于測量飛行器的線加速度，可以測量彈體法向加速度；也可以測量切向加速度，經(jīng)積分后獲得位移； 常見的加速度計有重錘式加速度計、液浮擺式加速度計、擺式積分加速度計、撓性加速度計、微加速度計等。2.6 加速度計-2 重錘式加速度計原理：牛二定律。2.6 加速度計-3典型重錘式加速度計結構2.6 加速度計-42( )( )( )zxX smG sa smsK sK 重錘式加速度計由慣

14、性體、彈簧片、阻尼器等組成，其力平衡方程： 傳遞函數(shù)XKXKXmmaxz 2.6 加速度計-5 重錘式加速度計存在諸多問題，比如質量塊與底座有摩擦力，對質量塊的運動難以精確約束(左右搖擺)，輸出信號檢測和對質量塊的力反饋都有困難。 液浮擺式加速度計的結構與液浮二自由度積分陀螺相似，只是在浮筒內沒有轉子，相對于支撐中心有一偏心質量塊。2.6 加速度計-6aaaMLmaIMM液浮擺式加速度計原理(z為敏感方向)2.6 加速度計-7mibiamibamibmkiKSKKLmSaSISGKKSKLmSaSSGLmaMKKKIKMKILmaM)()()()()()(2.6 加速度計-8 擺式積分陀螺加速度計 是一種閉環(huán)加速度計。10111xtxxxVHmldtaHmlaHmlmlaH1-角度傳感器；2-放大器；3-力矩電機；4-輸出裝置2.6 加速度計-9 撓性加速度計也是一種擺式加速度計，常見的有石英電容式撓性加速度計，采用石英撓性支撐，傳感器采用電容式的，與普通擺式加速度計的區(qū)別是擺組件采用了撓性支撐。2.6 加速度