徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)

1、 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)1.徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種結(jié)構(gòu)RBF網(wǎng)絡(luò)對非線性網(wǎng)絡(luò)具有一致逼近的性能，在函數(shù)擬合和模式分類有廣泛應(yīng)用。 由三層構(gòu)成的前向網(wǎng)絡(luò) 。 第一層為輸入層，節(jié)點(diǎn)個數(shù)等于輸入的維數(shù)； 第二層為隱含層，節(jié)點(diǎn)個數(shù)視問題的復(fù)雜度而定； 第三層為輸出層，節(jié)點(diǎn)個數(shù)等于輸出數(shù)據(jù)的維數(shù)。 隱含層是非線性的，采用徑向基(高斯)函數(shù)作為基函數(shù)，從而將輸入向量空間轉(zhuǎn)換到隱含層空間，使原來線性不可分的問題變得線性可分，輸出層則是線性的。 1.徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種結(jié)構(gòu) 正則化網(wǎng)絡(luò)正則化網(wǎng)絡(luò)的一個特點(diǎn)就是：隱含節(jié)點(diǎn)的個數(shù)等于輸入訓(xùn)練樣本的個數(shù)。因此如果訓(xùn)練樣本的個數(shù)N過大，網(wǎng)絡(luò)的計算量將是驚人的，從而導(dǎo)致過低的效率

2、甚至根本不可實(shí)現(xiàn)。 解決的方案是用Galerkin方法來減少隱含層神經(jīng)單元減少隱含層神經(jīng)單元的個數(shù)，此時求得的解是較低維數(shù)空間上的次優(yōu)解 。這就是廣義廣義網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中，一般都采用廣義徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)。4.概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn) 訓(xùn)練容易，收斂速度快，從而非常適用于實(shí)時處理。 可以實(shí)現(xiàn)任意的非線性逼近，用PNN網(wǎng)絡(luò)所形成的判決曲面與貝葉斯最優(yōu)準(zhǔn)則下的曲面非常接近。 只要有充足的樣本數(shù)據(jù)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能收斂到貝葉斯分類器，沒有BP網(wǎng)絡(luò)的局部極小值問題 擴(kuò)充性能好。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程簡單，增加或減少類別模式時不需要重新進(jìn)行長時間的訓(xùn)練學(xué)習(xí) 7.徑向基網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例 RBF網(wǎng)絡(luò)曲線擬合 GRN

3、N網(wǎng)絡(luò)曲線擬合 PNN網(wǎng)絡(luò)用于坐標(biāo)點(diǎn)分類 7.徑向基網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例RBF網(wǎng)絡(luò)曲線擬合 : 輸入18個樣本點(diǎn)，將隱含節(jié)點(diǎn)個數(shù)設(shè)為18，其中心就是輸入的x值。期望輸出為相對應(yīng)的y值。 這樣，網(wǎng)絡(luò)中有一個輸入節(jié)點(diǎn)，一個輸出節(jié)點(diǎn)，18個隱含節(jié)點(diǎn)。采用工具箱函數(shù)：curve_filt_newrb_build.mcurve_filt_newrb_sim.m7.徑向基網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例GRNN網(wǎng)絡(luò)曲線擬合 在擬合質(zhì)量相當(dāng)?shù)那闆r下，比較RBF網(wǎng)絡(luò)與GRNN網(wǎng)絡(luò)的速度 ：RBF網(wǎng)絡(luò)消耗的時間遠(yuǎn)大于GRNN網(wǎng)絡(luò) x=-9:8;% 樣本的x值 y=129,-32,-118,-138,-125,-97,-55,-23,-4,

4、. % y值2,1,-31,-72,-121,-142,-174,-155,-77; plot(x,y,o) P=x; T=y; tic;net = newrb(P, T, 0, 2);toc xx=-9:.2:8; yy = sim(net, xx);% 徑向基網(wǎng)絡(luò)仿真 figure(1); hold on; plot(xx,yy) tic;net2=newgrnn(P,T,.5);toc;% 設(shè)計廣義回歸網(wǎng)絡(luò) yy2 = sim(net, xx);% 廣義回歸網(wǎng)絡(luò)仿真 plot(xx,yy2,.-r);7.徑向基網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例自己實(shí)現(xiàn)的廣義回歸網(wǎng)絡(luò)：function y = grnn_net(p,t,x,spread)測試：grnn_test.m 效果不錯7.徑向基網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例這個網(wǎng)絡(luò)的性能也與平滑因子的取值有關(guān)，取值過大則曲線不夠準(zhǔn)確，取值過小會造成過學(xué)習(xí)。這里取缺省值0.5，下圖是取值分別為1和0.1時的測試結(jié)果。7.徑向基網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)例PNN網(wǎng)絡(luò)用于二維坐標(biāo)點(diǎn)分類 pnn_net，可以直接返回對輸入的二維向量的分類結(jié)果 % pnn_test.m% 清理close allclear,clcrng(2); % 定義數(shù)據(jù)a=rand(14,2)*10;% 訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn)p=ceil(a)% 用訓(xùn)練數(shù)據(jù)測試y=pnn_net(p,tc,p,1);disp(測試結(jié)