全等三角形復(fù)習(xí)基本題型分類(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形全等的條件分類復(fù)習(xí)一、三角形全等的條件之 SAS 邊角邊的判定方法 的兩個三角形全等，簡稱邊角邊或SAS.1. 如下圖，AB=AD，BAC=DAC， 求證：ABCADC2.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CDCA。連接BC并延長到E，使CECB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？課堂練習(xí)：1.如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件 . 2. 如圖：在ABE和ACF中，ABAC, BFCE.求證：ABEACFAFAE課外延伸：1如圖1，已知

2、；AC =DB，要使，只需增加一個條件是_ _. 2. 如圖2，已知：在和中，如果ABDE，BC EF，只要找出 或_或 / ，就可證得.3. 如圖3，已知AB、CD交于點O，AOCO，BODO，則在以下結(jié)論中：ADBC；ADBC；AC；BD；AB，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個BODC圖1A圖3圖24. 如圖，ABAC，ADAE，試說明：BC.ECDAB125.如圖，ABDB，BCBE，12，試說明：ABEDBC6.如圖，已知點E、F在BC上，且BECF，ABCD，B=C，試說明AFDE7.如圖，已知ABAD，ACAE，12，試說明：BC DE8如圖，E，F(xiàn)在B

3、C上，BECF，ABCD，ABCD說明：（1）ABF DCE （2）AFDE9.如圖（16）ADBC，ADBC，AECF.求證：（1）DEDF，（2）ABCD.二、三角形全等的條件之ASA 與AAS角邊角邊的判定方法 的兩個三角形全等，簡稱角邊角或 .角角邊的判定方法： 的兩個三角形全等，簡稱 。1. 如右圖，O是AB的中點，A=B 求證：AOCBOD1.1.若將第一題中的A=B改為C=D，其他條件不變，你還能得到AOCBOD嗎？2. （1）如圖 ，ABAC，B=C，試說明ABEACD全等.（2）如果將上題中的ABAC改為ADAE，其他條件不變，你能說明ABAC嗎？3.已知：OP是MON的平分

4、線，C是OP上一點，CAOM，CBON，垂足分別是A、BAOC與BOC全等嗎？為什么？4.找出圖中的全等三角形，寫出表示他們?nèi)鹊氖阶?，并說明理由.課外延伸：A1.欲證ABCDFE，已知,根據(jù)ASA還需要的條件是 ，理由是 FCEBD2. 如圖，已知AO=DO，AOB與DOC是對頂角，還需補充條件_=_，就可根據(jù)“ASA”說明AOBDOC；或者補充條件_=_，就可根據(jù)“AAS”，說明AOBDOC3. 3.下面能判斷兩個三角形全等的條件是（ ） A. 有兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等 B. 三個角對應(yīng)相等 C .兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等 D. 兩個三角形面積相等 4.如圖，將一張長方形紙片ABC

5、D中沿對角線AC折疊后，點D落在點E處， 與BC 交于點F，圖中全等三角形有( )對？ (包含) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對ABCDMN 第4題 第5題 第6題 第7題5.如圖，已知MB=ND，MBANDC，下列添加的條件中，下列哪一個選項不能用于判定ABMCDN的 選項是 ( )A.MN BABCD CAMCN DAMCN6.如圖，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若， 則 _度7.如圖，ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點到直線AB的距離是 cm.8.如圖，B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，且BCEF，BDEF，使AB

6、CDEF，需補充的一個條件是_.9如圖，點B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD,可補充的一個條_. 10如圖，AE=AD，要使ABDACE，請你增加一個條件是_. 11如圖ADAB，CE，CDE55°，則ABE_ . 第八題 第九題 第十題 第十一題12ABC和FED中，ADFC，AF當(dāng)添加條件 時，就可得到ABCFED，依據(jù)是 (只需填寫一個你認(rèn)為正確的條件)寫出證明過程。13.如圖，BE，ACBDFE，BFCEABCDEF嗎？為什么？ADEBCF14已知：ABCDCB，ACBDBC，試說明ABCDCB；AOBDOCO15已知，如圖，12，CD，ADEC，ABDEBC嗎？為

7、什么？ABCDE1216已知，如圖4、點A、F、E、C在同一條直線上，AFCE，BEDF，ABCDABCDEF試說明：ABECDFEFDBCA17已知：如圖，在ABC中， BEAD，CFAD，垂足分別為點、 若AD是ABC的中線，則 BE與CF相等嗎？ 若BECF，則AD是ABC的中線嗎？為什么?三、三角形全等的條件之SSS邊邊邊的判定方法 的兩個三角形全等，簡稱邊邊邊或SSS.1. 如圖，C點是線段BF的中點，BA=DF，AC=DC.ABC和DFC全等嗎？ 寫出證明過程。1.1.若將這兩個三角形，向內(nèi)側(cè)移動形成下圖，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由

8、.1.2.若將第一題中的兩個三角形拉開，再翻折形成下圖，如圖，點B、C、E、F在同一條直線上，ABDF，BCEF，ACDE.那么B與E相等嗎？為什么？課堂反饋：1. 連一連：找出下列全等的一對三角形并連線.2. 如圖，ABC是一個鋼架， ABAC，AD是連接點A與BC中點D的支架.試說明：ABD ACD選一選：如圖，在上題條件不變的情況下，以下結(jié)論不正確的是（ ）A. ABDACD B. B=C C. AD是的ABC的角平分線 D .AD不是ABC的高 圖變?nèi)鐖D，若使ABDACD，只需滿足（ ）A.ABAC BC B. ABAC ADBADC C.BDCD BADCAD D.ABAC BDCD

9、 填一填：如圖，ABAC，EBEC，AE的延長線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有 對.做一做：如圖，ABAD，BCDC.證明 ：BD課外延伸：1如圖，ABDC，ACDB，ABCDCB嗎？寫出證明過程。2、如圖：ABAC，DBDC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點。求證：BFCF。3. 在四邊形ABCD中，ADBC，ABDC（1）試說明ABCCDA；（2）AD與BC平行嗎？請說明你的理由4.已知ACFE，BCDE，點A、D、B、F在一條直線上，ADBF ，說明：EC5.已知如圖，ABCD，CEDF，AEBF，則AEDF嗎?為什么?6.如圖，已知ABAC，BDCD，試用“邊邊邊”識別法說明：BC7.如

10、圖，已知ABAE，ACAD，BCDE，試說明CAEDAB A B D C E8.已知：ABAC，EBEC，AE的延長線交BC于D，試說明：BDCD9.（2011浙江省）如圖，點D，E分別在AC，AB上(1) 已知，BDCE，CDBE，求證：ABAC；(2) 分別將“BDCE”記為，“CDBE” 記為，“ABAC”記為添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）4、 三角形全等的條件之HLHL的判定方法： 的兩個直角三角形全等，簡稱 。1、如圖（1）：ADBC，垂足為D，BD=CD。求證：ABDACD。ABCED2.如圖 在ABC中，已

11、知BDAC，CE AB，BD=CE。證明：EBC DCB3、如圖（5）：ABBD，EDBD，ABCD，BCDE。求證：ACCE。4、如圖15ABC中，AB2AC，BAC90°，延長BA到D，使ADAB，延長AC到E，使CEAC。 求證：ABCAED。5、如圖,D是ABC的BC邊上的中點,DEAC,DFAB,垂足分別為E,F,且DEDF.BCAEDF求證: ABC是等腰三角形.6、已知:如圖,ABCD,DEAC,BFAC,垂足分別為E,F,DEBF.求證:(1)AEAF;(2)ABCD.7、如圖：在ABC中，ACB90°，ACBC，過點C在ABC外作直線MN，AMMN于M，B

12、NMN于N.（1）求證：MNAM+BN.（2） 若過點C在ABC內(nèi)作直線MN，AMMN于M，BNMN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？ 請說明理由.5、 角平分線的性質(zhì)1、 角平分線的性質(zhì)： 。2、 角平分線的判定： 。.3、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB=OC，求證：12；證明：CDAB，BEAC（ ） _（垂直的定義） 在BDO和CEO中 _（ ） DO=EO（ ） AO為BAC的平分線（ ） 12（ ）4、如圖，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于D， DEAB于E，且AB6，則DEB的周長為 。5、如圖，AP、CP分別是ABC外角MAC和NCA的平分線，它們交于點P，PDBM于D， PFBN于F，求證：BP為MBN的平分線；6、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，CDCB，ABAD，求證：B+D180°；7、如圖，在RtABC中，C90°，BD是ABC的平分線，交AC于點D，若CDn，ABm，求ABD的面積。三.