六年級比和比的應(yīng)用知識點及相關(guān)應(yīng)用(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三、比和比的應(yīng)用（一）、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 15÷10= （比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示） 前項 比號 后項 比值3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系

2、，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系： 比前 項比號“：”后 項比值除 法被除數(shù)除號“÷”除 數(shù)商分 數(shù)分 子分數(shù)線“”分 母分數(shù)值7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。 體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同

3、時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。依據(jù)比的基本性質(zhì)：4.化簡比： 用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。（1） 兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。（2）用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 1510 = 15÷10 = = 325按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如： 已知兩個量之比為，則設(shè)這兩個

4、量分別為。6、 路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4） 工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）比和比的應(yīng)用 姓名六年級數(shù)學(xué)上冊每周一練（七）一、填空。1兩個數(shù)（ ）又叫做兩個數(shù)的比。2把7.8：3.9化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。3( ) :16 ( )÷2418 : ( )4甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。5把2：5的前項加上6，要使比值不變，比的后項應(yīng)擴大到原來的（ ）倍。6正方形的周長和邊長的比是（ ），圓的周長與它直徑的比是（ ）。715

5、47;（ ）=5:8= =（ ）8.4:5的前項擴大到原來的5倍，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ），如果前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。9一份稿件，甲要4小時打完，乙要5小時打完，甲和乙所用的時間的比是（ ），工作效率的比是（ ）。、二、判斷題。（對的在括號里打“”，錯的打“×”）1比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。（ ）23小時：15分1：5。（ ）3大小兩個不同的圓，它們的周長和直徑的比值是相等的。（ ）三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里。）1把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。 A1：5 B1：6 C1：42女生人數(shù)是男生人數(shù)的，女生

6、人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。 A4：5 B5：9 C4：94甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:5，則乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）。 A20% B80% C25%5一項工程，甲隊獨做4天完成，乙隊獨做6天完成，甲、乙工作效率的比是（ ）。 A： B2：3 C3：2四、計算1求比值，并化簡。： ：0.125 ：0.27 0.25噸：25千克 小時：60分 10千米：800米 七、應(yīng)用題1. 一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2 ：1，這兩個銳角分別是多少度？、一個長方形花園，周長是98米，長和寬的比是4:3，這個花園的面積是多少平方米？3、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長寬高的比是3:2:1,。這個長方體的長、寬、高分別是多少？4.王叔叔家里的菜地共800平方米，他準備用 種西紅柿。剩下的按2:1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？5. 圖書館進了一批新書，文藝書和科技書的書籍之比是4:7，科技書共有280本，全部借出，男女同學(xué)