4軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)剛度 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 教學(xué)課件

1、4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理4 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理4 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 概述概述 4.1 4.1 軸心受力軸心受力構(gòu)件構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度的強(qiáng)度和剛度 4.2 4.2 軸心受壓軸心受壓構(gòu)件構(gòu)件的整體穩(wěn)定的整體穩(wěn)定 4.3 4.3 格構(gòu)式軸心受壓格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件構(gòu)件的整體穩(wěn)定的整體穩(wěn)定 4.4 4.4 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理概述概述1 1、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用 軸心受拉軸心受拉 ：桁架拉桿、網(wǎng)架、塔

2、架（二力桿）等：桁架拉桿、網(wǎng)架、塔架（二力桿）等 軸心受壓軸心受壓 ：桁架壓桿、工作平臺(tái)柱、各種結(jié)構(gòu)柱：桁架壓桿、工作平臺(tái)柱、各種結(jié)構(gòu)柱。a-桁架； b-塔架； c-網(wǎng)架柱的組成4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理1 1）、實(shí)腹式）、實(shí)腹式 截面緊奏，對(duì)兩主軸剛截面緊奏，對(duì)兩主軸剛度相差懸殊的截面度相差懸殊的截面 軸心受拉軸心受拉 截面較為開(kāi)展、組成板截面較為開(kāi)展、組成板件寬而薄的截面件寬而薄的截面 軸心受壓軸心受壓特點(diǎn)：制作簡(jiǎn)單，與其他構(gòu)件連接較方便。特點(diǎn)：制作簡(jiǎn)單，與其他構(gòu)件連接較方便。2 2、截面形式、截面形式4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理2

3、 2）、格構(gòu)式）、格構(gòu)式 由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過(guò)通過(guò)綴綴材（材（綴條或綴板綴條或綴板）連成連成。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 易使壓桿實(shí)現(xiàn)兩主軸方向易使壓桿實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性；的等穩(wěn)定性； 剛度大，抗扭性能較好；剛度大，抗扭性能較好； 用料較省。用料較省。2 2、截面形式、截面形式4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理3 3、軸心受力構(gòu)件的類型、軸心受力構(gòu)件的類型 實(shí)腹式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件 格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理4 4、軸心受力構(gòu)件的計(jì)算、軸心受力構(gòu)件的計(jì)算 承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度 軸心受拉軸

4、心受拉 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) ：剛度：剛度 承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度、穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度、穩(wěn)定 軸心受壓軸心受壓 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) ：剛度：剛度4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理一、強(qiáng)度計(jì)算一、強(qiáng)度計(jì)算 1. 1. 截面無(wú)削弱截面無(wú)削弱 以截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服應(yīng)力為極限。以截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服應(yīng)力為極限。計(jì)算公式：計(jì)算公式： fan4.1 4.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理彈性階段彈性階段產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力分布不均勻；分布不均勻

5、； 極限狀態(tài)極限狀態(tài)通過(guò)應(yīng)力重分布，凈通過(guò)應(yīng)力重分布，凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 計(jì)算時(shí)：以構(gòu)件凈截面的平均應(yīng)力計(jì)算時(shí)：以構(gòu)件凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。（4.14.1） 要求：選用具有良好塑性性能的要求：選用具有良好塑性性能的材料。材料。（a)a)彈性狀態(tài)彈性狀態(tài)（b)b)極限狀態(tài)極限狀態(tài)fann 2.2.有孔洞等削弱有孔洞等削弱4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理n110ab n dt22n42122021;acnccn dt螺栓并列螺栓并列螺栓錯(cuò)列螺栓錯(cuò)列fann 3.3.采用普通螺栓連接的軸

6、心受力構(gòu)件采用普通螺栓連接的軸心受力構(gòu)件nnbtt1b111nntt1bc2c3c4c11121minnnnaaa，2 24 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理二、剛度計(jì)算二、剛度計(jì)算 軸心受力構(gòu)件的剛度通常用軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比 來(lái)衡量，來(lái)衡量， 越大，越大，表示構(gòu)件剛度越小。表示構(gòu)件剛度越小。 過(guò)大的不利影響：過(guò)大的不利影響： (1(1）在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中產(chǎn)生彎曲或過(guò)大的變形；）在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中產(chǎn)生彎曲或過(guò)大的變形；（2 2）使用期間因其自重而明顯下?lián)?；使用期間因其自重而明顯下?lián)希唬? 3）在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生較大的振動(dòng)；在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生較大的振動(dòng)；

7、（4 4）使壓桿的極限承載力顯著降低，同時(shí)，初彎曲和自重）使壓桿的極限承載力顯著降低，同時(shí)，初彎曲和自重產(chǎn)生的撓度也將對(duì)構(gòu)件的整體穩(wěn)定帶來(lái)不利影響。產(chǎn)生的撓度也將對(duì)構(gòu)件的整體穩(wěn)定帶來(lái)不利影響。 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 為了滿足結(jié)構(gòu)的正常使用要求，保證構(gòu)件不會(huì)產(chǎn)為了滿足結(jié)構(gòu)的正常使用要求，保證構(gòu)件不會(huì)產(chǎn)生過(guò)度的變形，規(guī)范根據(jù)構(gòu)件的重要性和荷載情況，生過(guò)度的變形，規(guī)范根據(jù)構(gòu)件的重要性和荷載情況，對(duì)構(gòu)件最大長(zhǎng)細(xì)比對(duì)構(gòu)件最大長(zhǎng)細(xì)比 限值規(guī)定如下：限值規(guī)定如下：0max il4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 項(xiàng)項(xiàng) 次次 構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱承受靜力荷

8、載或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)直接承受動(dòng)荷直接承受動(dòng)荷載的結(jié)構(gòu)載的結(jié)構(gòu)一般建筑結(jié)構(gòu)一般建筑結(jié)構(gòu)有重級(jí)工作制吊車有重級(jí)工作制吊車的廠房的廠房1 1桁架的桿件桁架的桿件3503502502502502502 2吊車梁或吊車桁架以吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐下的柱間支撐300300200200_ _3 3其它拉桿、支撐、系其它拉桿、支撐、系桿等（張緊的圓鋼除桿等（張緊的圓鋼除外）外）400400350350_ _ 受拉構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比受拉構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比 表表4 4l l項(xiàng)項(xiàng) 次次構(gòu)構(gòu) 件件 名名 稱稱容容 許許長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比1 1柱、桁架和天窗架構(gòu)件柱、桁架和天窗架

9、構(gòu)件150150柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐2 2支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）200200用以減小受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的桿件用以減小受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的桿件 受壓構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比受壓構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比 表表4 42 24 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 三、軸心拉桿的計(jì)算三、軸心拉桿的計(jì)算 軸拉桿設(shè)計(jì)一般由強(qiáng)度控制，計(jì)算時(shí)只考慮軸拉桿設(shè)計(jì)一般由強(qiáng)度控制，計(jì)算時(shí)只考慮強(qiáng)度和剛度。強(qiáng)度和剛度。 例題例題4-14-14 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理4.2 4.

10、2 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定 穩(wěn)定性概念穩(wěn)定性概念 所謂的穩(wěn)定是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受載變形后，所處平衡狀態(tài)的所謂的穩(wěn)定是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受載變形后，所處平衡狀態(tài)的屬性屬性, ,分穩(wěn)定平衡、隨遇平衡、不穩(wěn)定平衡。分穩(wěn)定平衡、隨遇平衡、不穩(wěn)定平衡。 若對(duì)處于平衡狀態(tài)的體系施加一微小干擾，當(dāng)干擾撤去后：若對(duì)處于平衡狀態(tài)的體系施加一微小干擾，當(dāng)干擾撤去后： 體系恢復(fù)到原來(lái)的平衡位置，體系恢復(fù)到原來(lái)的平衡位置， 則該平衡位置是則該平衡位置是穩(wěn)定穩(wěn)定的；的； 體系偏離原來(lái)位置越來(lái)越遠(yuǎn)，體系偏離原來(lái)位置越來(lái)越遠(yuǎn)， 則該平衡位置是則該平衡位置是不穩(wěn)定不穩(wěn)定的；的； 體系停留在新的位置不動(dòng)，體系停留在

11、新的位置不動(dòng)， 則該平衡狀態(tài)是則該平衡狀態(tài)是隨遇隨遇的。的。臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 穩(wěn)定問(wèn)題是鋼結(jié)構(gòu)的重點(diǎn)問(wèn)題，所有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件均存在穩(wěn)定問(wèn)題是鋼結(jié)構(gòu)的重點(diǎn)問(wèn)題，所有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件均存在穩(wěn)定問(wèn)題，穩(wěn)定問(wèn)題分構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題，穩(wěn)定問(wèn)題分構(gòu)件的整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定和和局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定。 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失穩(wěn)實(shí)際上為從穩(wěn)定平衡狀態(tài)經(jīng)過(guò)臨界平衡結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失穩(wěn)實(shí)際上為從穩(wěn)定平衡狀態(tài)經(jīng)過(guò)臨界平衡狀態(tài)，進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。狀態(tài)，進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。 臨界狀態(tài)的荷載即為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的穩(wěn)定極限荷載，構(gòu)件臨界狀態(tài)的荷載即為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的穩(wěn)定極限荷載，構(gòu)件必須工作在臨界荷載之前。必須工作在臨界荷

12、載之前。 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理理想軸心受壓構(gòu)件：理想軸心受壓構(gòu)件：（1 1）桿件為等截面理想直桿；）桿件為等截面理想直桿；（2 2）壓力作用線與桿件形心軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3 3）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無(wú)限彈性，符合虎克定律；）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無(wú)限彈性，符合虎克定律；（4 4）構(gòu)件無(wú)初應(yīng)力等缺陷，節(jié)點(diǎn)鉸支。）構(gòu)件無(wú)初應(yīng)力等缺陷，節(jié)點(diǎn)鉸支。4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理（1 1）彎曲屈曲）彎曲屈曲雙軸對(duì)稱截面雙軸對(duì)稱截面 只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿的縱軸只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿的

13、縱軸變?yōu)榍€。變?yōu)榍€。 （2 2）扭轉(zhuǎn)屈曲）扭轉(zhuǎn)屈曲部分雙軸對(duì)稱截面（如十字形）部分雙軸對(duì)稱截面（如十字形） 各截面（除支承端）均繞縱軸扭轉(zhuǎn)。各截面（除支承端）均繞縱軸扭轉(zhuǎn)。 （3 3）彎扭屈曲）彎扭屈曲單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸 桿件失穩(wěn)時(shí)，同時(shí)發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。桿件失穩(wěn)時(shí)，同時(shí)發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。最基本最簡(jiǎn)單最基本最簡(jiǎn)單抗彎剛度最小的軸抗彎剛度最小的軸4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理4.2.1.1 4.2.1.1 理想軸心受壓構(gòu)件的彈性彎曲屈曲理想軸心受壓構(gòu)件的彈性彎曲屈曲 對(duì)于細(xì)長(zhǎng)柱，在軸向力超過(guò)比例極限之前外荷載就已經(jīng)對(duì)于細(xì)長(zhǎng)柱，在軸向力超過(guò)比

14、例極限之前外荷載就已經(jīng)達(dá)到臨界力，構(gòu)件始終處在彈性工作范圍內(nèi)，屬于彈性穩(wěn)定達(dá)到臨界力，構(gòu)件始終處在彈性工作范圍內(nèi)，屬于彈性穩(wěn)定問(wèn)題。問(wèn)題。對(duì)于中長(zhǎng)柱和短柱，在外荷載達(dá)到臨界力之前，軸向應(yīng)對(duì)于中長(zhǎng)柱和短柱，在外荷載達(dá)到臨界力之前，軸向應(yīng)力將超過(guò)材料的比例極限，因此，在確定其屈曲荷載時(shí)必須力將超過(guò)材料的比例極限，因此，在確定其屈曲荷載時(shí)必須考慮到非彈性性能?？紤]到非彈性性能。4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 ：桿件軸向縮短，微小干擾后保持直線：桿件軸向縮短，微小干擾后保持直線 平衡平衡穩(wěn)定平衡狀態(tài)穩(wěn)定平衡狀態(tài) ：微小干擾后桿件從直線到微彎平衡：微小干擾后桿件從直線到微彎平衡

15、 分枝分枝隨遇平衡隨遇平衡（臨界狀態(tài)）（臨界狀態(tài)） ：微小干擾將使桿件產(chǎn)生很大彎曲變形：微小干擾將使桿件產(chǎn)生很大彎曲變形 而破壞而破壞不穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)（屈曲）（屈曲） 臨界力，使柱子在直的和微彎的兩臨界力，使柱子在直的和微彎的兩種形式下都能平衡的荷載。種形式下都能平衡的荷載。 crnn crnn crnn crn4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理由材料力學(xué)：由材料力學(xué)： 剪力產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：剪力產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為： 與截面形狀有關(guān)的系數(shù)。與截面形狀有關(guān)的系數(shù)。 eimdxyd 212dxdmgavgadxdy 222222dxmdgadxdvgadxyd ：m

16、 m變形變形y y1 1v v變形變形y y2 2 總變形總變形 y=y1+y22222221222dxmdgaeimdxyddxyddxyd 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 在隨遇平衡狀態(tài)，由于任意截面的彎矩在隨遇平衡狀態(tài)，由于任意截面的彎矩 ，可得：，可得： 令令2222dxydganyeindxyd ynm 01 yeingany ganeink 1202 yky4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理上式為常系數(shù)線形二階齊次微分方程，其通解為：上式為常系數(shù)線形二階齊次微分方程，其通解為： a a、b b為待定常數(shù)，由邊界條件確定。為待定常數(shù)，由

17、邊界條件確定。 由邊界條件由邊界條件 得得 又由又由kxbkxaycossin 00yx0cos kxb0cos kx0 b 0ylx0sin kla0 a0sin kl4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 因此因此 ，取最小值，取最小值n=1 , =1 , 則則 求出求出n n，即中性平衡時(shí)的臨界力，即中性平衡時(shí)的臨界力 （4 43 3） nkl 2221lganeink galeileincr 222211crnil /4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 通常剪切變形的影響較小，對(duì)實(shí)腹構(gòu)件若略去剪切變形，通常剪切變形的影響較小，對(duì)實(shí)腹構(gòu)件若略去剪切

18、變形，臨界力或臨界應(yīng)力只相差臨界力或臨界應(yīng)力只相差左右。左右。 因此，當(dāng)只考慮彎曲因此，當(dāng)只考慮彎曲變形時(shí)：變形時(shí)：相應(yīng)的臨界應(yīng)力相應(yīng)的臨界應(yīng)力: :)(2222crenealein )(22cree （4 45 5）（4 46 6）4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理屈曲荷載屈曲荷載ncrcr下的軸向應(yīng)力下的軸向應(yīng)力小于小于比例極限比例極限fp p ，彈，彈性分析的結(jié)果是正確的。性分析的結(jié)果是正確的。屈曲荷屈曲荷 載載n ncrcr下的軸向應(yīng)力下的軸向應(yīng)力超過(guò)超過(guò)比例極比例極 限限fp p ，彈性分析不適用，需考，彈性分析不適用，需考 慮非彈性性能。慮非彈性性能。 cr

19、cr= fp22 ecr 短柱短柱細(xì)長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理常用的非彈性屈曲理論：常用的非彈性屈曲理論： 切線模量理論、雙模量理論、切線模量理論、雙模量理論、shanleyshanley理論理論按隨遇平衡概念，構(gòu)件在軸向壓力作用下原始按隨遇平衡概念，構(gòu)件在軸向壓力作用下原始位置和臨近的微彎位置都能平衡，即構(gòu)件在壓曲時(shí)位置和臨近的微彎位置都能平衡，即構(gòu)件在壓曲時(shí)軸向荷載是軸向荷載是不變不變的。的。 若若n n維持不變，當(dāng)桿件處于微彎平衡狀態(tài)時(shí)，橫維持不變，當(dāng)桿件處于微彎平衡狀態(tài)時(shí)，橫截面應(yīng)力為截面應(yīng)力為 。 均勻軸向壓應(yīng)力；均勻軸向壓應(yīng)力； 變化的彎曲應(yīng)

20、力變化的彎曲應(yīng)力 所以，在彎曲過(guò)程中，柱子凹側(cè)應(yīng)力稍稍增所以，在彎曲過(guò)程中，柱子凹側(cè)應(yīng)力稍稍增大而大而凸側(cè)應(yīng)力輕微減小。凸側(cè)應(yīng)力輕微減小。 mcr ancrcr m 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理在彎曲受壓側(cè)在彎曲受壓側(cè)（處于壓應(yīng)變?cè)黾拥陌紓?cè)）：（處于壓應(yīng)變?cè)黾拥陌紓?cè)）： 是加載狀態(tài)是加載狀態(tài) ，總應(yīng)力增加，遵循，總應(yīng)力增加，遵循e et t的規(guī)律，但因桿件的規(guī)律，但因桿件微彎，彎曲應(yīng)力與微彎，彎曲應(yīng)力與 相比很微小，即取相比很微小，即取 時(shí)的時(shí)的 為為截面上增加部分的截面上增加部分的et。在彎曲受拉側(cè)在彎曲受拉側(cè)（處于壓應(yīng)變減少的凸面）（處于壓應(yīng)變減少的凸面） 卸載

21、狀態(tài)卸載狀態(tài)( (e e) ) 。 因?yàn)橐驗(yàn)閑t e ，中和軸向受拉側(cè)移動(dòng)。中和軸向受拉側(cè)移動(dòng)。 cr cr dd4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理圖圖4 411 11 雙模量理論雙模量理論4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理內(nèi)外彎矩平衡方程：內(nèi)外彎矩平衡方程： 令令 ，得，得: : e er r 折算模量；折算模量； i i1 1 應(yīng)力退降區(qū)截面對(duì)中和軸的慣性矩；應(yīng)力退降區(qū)截面對(duì)中和軸的慣性矩； i i2 2 應(yīng)力增加區(qū)截面對(duì)中和軸的慣性矩。應(yīng)力增加區(qū)截面對(duì)中和軸的慣性矩。 解得臨界力及臨界應(yīng)力：解得臨界力及臨界應(yīng)力： ， er與材料的與材料的e、e

22、t和截面形狀有關(guān)（和截面形狀有關(guān)（ er et ,故故ncr,rncr,t ,ncr,r是壓桿屈曲后的漸進(jìn)線是壓桿屈曲后的漸進(jìn)線（上限）（上限），實(shí)際上是達(dá)不到的，即實(shí)際上是達(dá)不到的，即ncr,t n ncr,r；因?yàn)閷?shí)際的；因?yàn)閷?shí)際的et隨隨ncr,t 的增的增加而減少，不是常數(shù)，因而曲線下降。加而減少，不是常數(shù)，因而曲線下降。4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 彈性屈曲：彈性屈曲：理想直桿理想直桿 彈塑性屈曲：彈塑性屈曲：該理論稱為該理論稱為屈曲準(zhǔn)則。屈曲準(zhǔn)則。定義：以理想直桿為依據(jù)，用提高安全系數(shù)的方法考慮定義：以理想直桿為依據(jù)，用提高安全系數(shù)的方法考慮 缺陷的影響

23、。缺陷的影響。實(shí)際上的理想直桿不可能存在。實(shí)際上的理想直桿不可能存在。 pcrfee 22 ptcrfee 224 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 實(shí)際的構(gòu)件本身存在不同的初始缺陷，包括實(shí)際的構(gòu)件本身存在不同的初始缺陷，包括力學(xué)缺陷力學(xué)缺陷和和幾何缺陷幾何缺陷。力學(xué)缺陷力學(xué)缺陷 截面各部分屈服點(diǎn)不一致截面各部分屈服點(diǎn)不一致 殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力幾何缺陷幾何缺陷 初彎曲初彎曲 初偏心初偏心4.2.2 4.2.2 初始缺陷對(duì)壓桿穩(wěn)定的影響初始缺陷對(duì)壓桿穩(wěn)定的影響主要影響因素主要影響因素4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理圖示為理想彈塑性材料（假定圖示為理想彈塑

24、性材料（假定f fp p= =f fy y）得到的柱子曲線：）得到的柱子曲線： 但試驗(yàn)值明顯低于理論但試驗(yàn)值明顯低于理論 值，主要是由殘余應(yīng)力引起。值，主要是由殘余應(yīng)力引起。;22crp e ：時(shí)ycrpf ：時(shí)pp e cr yf歐拉曲線歐拉曲線屈服條件屈服條件4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 構(gòu)件內(nèi)的殘余應(yīng)力產(chǎn)生于制作（軋制）或加工（焊接）構(gòu)件內(nèi)的殘余應(yīng)力產(chǎn)生于制作（軋制）或加工（焊接）過(guò)程，軋制與焊接工藝將影響殘余應(yīng)力的大小與分布。過(guò)程，軋制與焊接工藝將影響殘余應(yīng)力的大小與分布。 產(chǎn)生原因：（產(chǎn)生原因：（1 1）焊接）焊接 （2 2）型鋼熱軋）型鋼熱軋 （3 3）

25、板邊緣切割）板邊緣切割 （4 4）構(gòu)件冷校正）構(gòu)件冷校正4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 橫向殘余應(yīng)力（較小，影響忽略）橫向殘余應(yīng)力（較小，影響忽略）分類分類 縱向殘余應(yīng)力縱向殘余應(yīng)力 厚度方向殘余應(yīng)力（厚板）厚度方向殘余應(yīng)力（厚板） 分布：實(shí)測(cè)分布圖復(fù)雜而離散，計(jì)算簡(jiǎn)圖一般由直線或簡(jiǎn)單分布：實(shí)測(cè)分布圖復(fù)雜而離散，計(jì)算簡(jiǎn)圖一般由直線或簡(jiǎn)單曲線組成曲線組成4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 用短柱（用短柱（ ）試驗(yàn)或切片法可驗(yàn)證殘余應(yīng)力的存

26、在。）試驗(yàn)或切片法可驗(yàn)證殘余應(yīng)力的存在。 以軋制以軋制h h型鋼為例（翼緣面積開(kāi)展，型鋼為例（翼緣面積開(kāi)展，i i較大，可忽略腹板較大，可忽略腹板的影響，假設(shè)柱截面集中于兩翼緣的影響，假設(shè)柱截面集中于兩翼緣）：）： 殘余應(yīng)力分布如圖中虛線所示。殘余應(yīng)力分布如圖中虛線所示。 0 = n / a 0.7fy ，彈性區(qū)逐漸縮??；，彈性區(qū)逐漸縮??； 最后全截面屈服。最后全截面屈服。10 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 稱稱 fp = = fy rc 為短柱的為短柱的有效比例極限有效比例極限， rc 截面中絕對(duì)值最大的殘余壓應(yīng)力。截面中絕對(duì)值最大的殘余壓應(yīng)力。對(duì)于對(duì)于軋制軋制h

27、 h型鋼型鋼fp = fy rc = fy 0.3fy = 0.7fy 有效比例極限有效比例極限與材料的與材料的比例極限比例極限。rc pf 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理當(dāng)當(dāng) 0 fp 時(shí)，桿件進(jìn)入塑性階段的部分截面時(shí)，桿件進(jìn)入塑性階段的部分截面 不再增加，不再增加，只有彈性區(qū)承擔(dān)屈曲后的彎矩增量，軸只有彈性區(qū)承擔(dān)屈曲后的彎矩增量，軸 壓桿的微分方程壓桿的微分方程成為：成為： 臨界力及臨界應(yīng)力：臨界力及臨界應(yīng)力： , 0e nyyeiiinleinecr2e2 daxia e2eiiieiecr2e2 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 與殘余

28、應(yīng)力分布情況、構(gòu)件外形以及與殘余應(yīng)力分布情況、構(gòu)件外形以及柱子相對(duì)于哪一條主軸彎曲等因素有關(guān)。柱子相對(duì)于哪一條主軸彎曲等因素有關(guān)。繞強(qiáng)軸屈曲：繞強(qiáng)軸屈曲：繞弱軸屈曲：繞弱軸屈曲：k k值可由軸力平衡條件導(dǎo)出：值可由軸力平衡條件導(dǎo)出：iie333e33eyey12/212/2kbbtbtbii ;6 . 0ey1bbf kbbhbthtbii e22exex2/2/abccba bbertrc 1abcacb4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理平均應(yīng)力平均應(yīng)力 2ey03 . 0 bbffany y0y013 . 013 . 0fffky bbafaftbbtfneyeeyy

29、13 . 05 . 022 1 abcabc4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理k是是 0的非線形函數(shù)，在的非線形函數(shù)，在 0.7fy 0 fy時(shí)為曲線段時(shí)為曲線段 ， k即相當(dāng)即相當(dāng)于于彈性區(qū)的抗壓剛度彈性區(qū)的抗壓剛度eae和全和全截面截面抗壓剛度抗壓剛度ea之比。之比。 （1）當(dāng)）當(dāng) 0 0.7 fy時(shí)，桿件在彈性階段內(nèi)工作，按歐拉公式：時(shí)，桿件在彈性階段內(nèi)工作，按歐拉公式： 0 x， 0 y 是同一根歐拉雙曲線。是同一根歐拉雙曲線。 0yx e 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理（2 2）0.7fy4后，后， 值逐步逼近其最小值值逐步逼近其最小值

30、4.04.0。bam 22crx4bdn 2 mbaamb ;22crxbdn 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 板的臨界應(yīng)力：板的臨界應(yīng)力：討論討論 1. 單向均勻受壓薄板的臨界力與壓力方向的板長(zhǎng)無(wú)關(guān)，而與單向均勻受壓薄板的臨界力與壓力方向的板長(zhǎng)無(wú)關(guān)，而與垂直于壓力方向的板寬的平方成反比。垂直于壓力方向的板寬的平方成反比。2612a/b22crxcrxtbdtn 222)/(1)1(12tbe （4 45353）4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 2. 2. 板的兩側(cè)約束為非簡(jiǎn)支時(shí)，用平衡法求解臨界力非常困難，板的兩側(cè)約束為非簡(jiǎn)支時(shí)，用平衡法求解

31、臨界力非常困難，可用能量法或數(shù)值法求解?？捎媚芰糠ɑ驍?shù)值法求解。圖圖4.40 4.40 單向均勻受壓板的屈曲系數(shù)單向均勻受壓板的屈曲系數(shù)4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理4.4.3 4.4.3 軸心受壓構(gòu)件組成板件的容許寬厚比軸心受壓構(gòu)件組成板件的容許寬厚比 在單向壓應(yīng)力作用下，考慮材料的彈塑性影響以及板在單向壓應(yīng)力作用下，考慮材料的彈塑性影響以及板邊緣約束后板件的臨界應(yīng)力：邊緣約束后板件的臨界應(yīng)力： 考慮等穩(wěn)定性原則，即考慮等穩(wěn)定性原則，即222)()1(12btecr yfbte 222)()1(12 efefyy/0248. 011013. 022 （4.544.5

32、4）（4 45656）4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理 板邊緣的彈性約束系數(shù)；板邊緣的彈性約束系數(shù)； 屈曲系數(shù)屈曲系數(shù)( (圖圖4.40)4.40)； 彈性模量折減系數(shù)，可按下式計(jì)算（根據(jù)試彈性模量折減系數(shù)，可按下式計(jì)算（根據(jù)試驗(yàn)資料確定）驗(yàn)資料確定） 構(gòu)件整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力構(gòu)件整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力 可用可用perryperry公式（公式（4 42424）來(lái)表達(dá)，即可確定出板件）來(lái)表達(dá)，即可確定出板件寬厚比的限值寬厚比的限值 。 yf 4 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)基本原理鋼結(jié)構(gòu)基本原理v 以工字形截面為例以工字形截面為例 1 1翼緣翼緣 視為三邊簡(jiǎn)支一邊自由的均勻受壓板（因?yàn)橐暈槿吅?jiǎn)支一邊自由的均勻受壓板（因?yàn)楦拱遢^翼緣板薄，對(duì)翼緣板幾乎沒(méi)有嵌固作用），取腹板較翼緣板薄，對(duì)翼緣板幾乎沒(méi)有嵌固作用），