山西省運(yùn)城市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷

1、高一年級期末模塊結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則一定有（ ）a b c d2.已知為角的終邊上的一點，且，則的值為（ ）a b c d3.在等差數(shù)列中，,則（ ）a b c d 4.在中，已知，則的面積等于（ ）a b c. d5.已知數(shù)列滿足，則（ ）a b c. d6.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，則（ ）a b c. d7.若，則的值為（ ）a b c. d8.若變量滿足約束條件，且的最大值為，最小值為，則的值是（ ）a b c. d9.在中，角所對的邊分別為，且，

2、若，則的形狀是（ ）a 等腰三角形 b直角三角形 c.等邊三角形 d等腰直角三角形10.已知等差數(shù)列的前項和為，若且，則當(dāng)最大時的值是（ ）a b c. d11.當(dāng)甲船位于處時獲悉，在其正東方向相距海里的處，有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西相距海里處的乙船，乙船立即朝北偏東角的方向沿直線前往處營救，則的值為（ ）a b c. d12.已知是內(nèi)的一點，且，若和的面積分別為，則的最小值是（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若等比數(shù)列滿足，則 14.如圖在平行四邊形中，為中點， (用表示)15.已知，

3、且，則 16.已知，且，則的最小值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知向量（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影.18.已知數(shù)列的前項和為,且 （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19.已知函數(shù)（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；20.在中，分別是角的對邊，且，（1）求的大小；（2）若，當(dāng)取最小值時，求的面積；21.設(shè)函數(shù)，（1）解關(guān)于的不等式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；22.已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項，且.（1）求數(shù)列和的

4、通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；試卷答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：（1） ， 又， （2）由，可知，.18.解：（1） 當(dāng)時，當(dāng)時，將代入上式驗證顯然然適合，（2）19.解：（1）因為故最小正周期為得故的增區(qū)間是（2）因為，所以.于是，當(dāng)，即時，取得最大值；當(dāng)，即時，取得最小值.20.解：（1）由正弦定理得又即又 （2），（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）的最小值為，21.解：（1） 時，不等式的解集為或時，不等式的解集為時，不等式的解集為或（2）由題意得：恒成立， 恒成立.易知 ， 的取值范圍為：22.解：（1） 設(shè)數(shù)列的公差為，數(shù)列的公比為則由題意得：解得：或時單調(diào)遞增的等差數(shù)列，（2）則又，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)