北京一零一中2010-2011學年度第二學期期末考試初二數(shù)學(精)

1、北京一零一中 2010-2011 學年度第二學期期末考試初二數(shù)學試題及答案 考試時間:120 分鐘 滿分:140 分 一、 選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意，請把你認為正確的 選項填入表格內(nèi)。本大題共 10 小題，共 40 分。1.下列根式中，是最簡二次根式的是( A. 8 B. 12 C. 6 D. 272.在平面直角坐標系中，點 P (2,-3 關于原點對稱的點卩的坐標是(A. (-2,3 B. (3,-2 C. (-2,-3 D. (2,3 3.關于 x 的一元二次方程 2 2 (110a x x a -+-=的一個根是 0,則 a 的值為( A. 1 B. -1 C.

2、 1 或-1 D. 0 4. 在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(A.等腰梯形 B.正三 角形 C.平行四邊形 D.菱形83 5. 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形 的是（A. 3,4,5 B. 6,8,10 C. 325 D. 1,12 6. 如圖 1 所示,一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面 1 米處折斷，樹尖 B 恰好碰到地面，經(jīng)測量 AB =2 米，則樹高為（ A. 5 米 B. 3 米 C.( 5+1 米 D. 3 米 7. 如圖 2,在正方形 A B C D 的外側作等邊 A D E ，則 A E B /的度數(shù)為（A. 10

3、B. 12.5 C.15 D. 20 8. 如圖 3 厶 ABC 中,AB DE /交 AC 于 D ,交 BC 于 E，若 AD =2,CD =3,DE =4,則 A B = ( A.78 B. 203 C. 125 D. 6 9. 如圖 4,等邊三角形 A B C 的邊長為 3,D、 E 分別是 A B、 A C 上的點,且 2A D A E =,將 A D E 沿直線 D E 折疊，點 A 的落點記為 A ,則四邊形 A D A E 的面 積 1S 與A B C 的面積 2S 之間的關系是（ A. 12 12 S S = B. 12 C. 12 34 S S = D. 12 89 S S

4、 = A E D B C A 圖 4 10. 如圖 5,矩形 ABCD 中,AB AD ,AB =a ,AN 平分/ DAB ,DM 丄 AN 于點 M ,CN 丄 AN 于點 N。貝 U DM +CN 的值為（用含 a 的代數(shù)式表示（ A. a B. a 54 C. 2 D. a 2 3 a M D 圖 5 二、填空題：本大題共 8 小題,15 題一 17 題每空 2 分，其余每空 4 分，共 44 分。11. 49a b 5 = _ ,22= _ 。 12. 1x -x 的取值范圍是 _ 。 13. 已知關于 x 的一元二次方程 2 20 x x m +=有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是。1

5、4.兩個相似三角形周長的比為 2:3,則其對應的面積比為。 15.已知,a、b、c 均為非零實數(shù)，且 a b c 關于 x 的一元二次方程 2 Oax bx c +=有兩個實數(shù)根 x 1 和 2。（14a +2b +c 0,a 0,c 0 填 “ ”，“ =” ,方 1m =+=? 21.解:設年銷售量的平均增長率為 x，依題意得:25(17.2x += 個方程，得 10.2x =,2 2.2x =-。 . 4 分 因為 x 為正數(shù)所以 0.220%x =。 . 5分 答:該商場 2009 年到 2011 年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為 分 22.解:DE /BC , AC AD BC D

6、E =二。 . 2 分 可設 x AD =,則有 1 8 .15.1+=分解這 20%。6 則甲的影長 65 仁+rAC 米 23.解:（1 解方程 2 2 （23320 x k x k k -+=, 1?=, 無論 k 取何值，方程均有實數(shù)根。11x k =+,22x k =+。 . 1 分不 妨設 12A B k A C k =+=+,。 第三邊 5B C =, 當 A B C 為直角三角形時，分兩種情況： 當 B C 5 是斜邊時，有 A B A C B C , 2 2 2 即（k 1 （ k 2 2 5。2 2 解得 k 1 2 k 2 5 （舍去）。，,2 分當 A C 為斜邊時，有

7、 A B B C A C 2 2 2 即（k 1 5 （ k 2 2 2 解得 k 1 1。，,3 分所以，當 k 2和11時， A B C 為直角三角形。 ,4 分（2）v A B k 1, A C k 2, B C 5 二當 A B C 是等腰三角形時，有兩種情況 AC B C 5寸， k 2 5,二 k 3 二 A B C 的周長為 5 5 k 1 14 分A B B C 5 時， k 1 5,二 k 4。 A B C 的周長為 5 5 k 2 1。,6 分故 當 k 3 和 4 時， A B C 是等腰三角形， A B C 的周長分別是 14 和 16。 ,8 分 24.解：（1）垂直

8、，相等；,2 分（2）畫圖如圖（答案不唯一） A B 1 O 4 5 3 E a D 2 M C F （1）中結論仍成立。證明如下： 過 A 作 AM DC 于 M，則四邊形 ABCM 為矩形。A B O F 2 P D 3 E 1 C AM=BC=2，MC=AB=1。 C D 2 A B， D M 2 1。 DC=BC。,3 分 2 CEF 是 等腰直 解之得 5=x 5分 角三角形， 90 C E C F . o BCD ECF 90 DCE BCF o DC BC DCE BCF CE CF D E B F , 1 2 o ”, ,4 分又 3 4 5 90 DE 線段 D E 和 B

9、F 相等并且互相垂直。，,5 分 (3) AB / CD , AOBs COD AB OA OB . CD OC OD A B 1, C D 2, OA OC OB OD 1 2 ,6 分在 R t A B C 中，A C OA OF 5 3 5 6 AF OA OF CE CF BC 2 2 4 o 同理可求得 OB 2o ,7 分 AC 2 o o o B C C D , B C D 9 0 , O B C 4o5,8 分 0由 (2) 知 DCE BCF 1 o又 3 OBC 45 , CPE COB o o 5 PE OB PE BC 2 2 3 2 2 P E 10 6。，,9 分

10、25.解：（1） O 1 P 6 t, O Q t 2 3 ,2 分(2) 當 t 1 時，過 D 點作 D D 1 O A，交 O A 于 D 1，如圖 1, ,3 分則 DQ QO 5 3, QC 4 3, C D 1, D (1, o ,4 分 3 (3) P Q 能與 A C 平行。若 P Q / A C，如圖 2,則即 OP OQ 6 t t 2 3 OA OC 6 3 ,5 分， t 14 9，而 0 w t w,7 3 t 14 Q ,6 分P E 不能與 A C 垂直。 若 P E A C , 延長 Q E 交 O A 于 F , 如圖 3, QF AC QF 則 OQ OC QF 3 5 t 3 2 3o 2 5 t o 3 2 2 2 5 t t (5 1 t ( 5 3 EF QF QQF OQ,7 分又 R t E P F( s R t O C A , PE EF OC OA, i t 2 (5 1 t 3 3,6 t 3 .4 5 ,8 分而 0 w t ,