利用三角形全等測距離

1、第五章 三角形6利用三角形全等測距離一、學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了 “三角形”，“全等三角形” 以及“探索三角形全等的條件” 。尤其是通過探索三角形全等， 得到了 “邊邊邊” ，“邊角邊”， “角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等 , 掌握了這些知識， 學(xué)生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎(chǔ)。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 學(xué)生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實際問題的過程， 具備了一 定的分析問題和解決問題的活動經(jīng)驗。二、教材分析在本章前幾節(jié)學(xué)生已經(jīng)掌握三角形知識的基礎(chǔ)上，本課時的教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)是利用所探 求的三角形全等的條件“邊邊邊

2、” ，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”來測距離。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識技能：會利用三角形全等測距離。2. 過程與方法：在利用三角形全等知識測距離的過程中，培養(yǎng)思維的邏輯性和發(fā)散性。3. 解決問題：體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全等解決生活中的實際問題。4. 情感態(tài)度與價值觀：通過情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的積極性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián) 系，在學(xué)生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，鍛煉口頭表達(dá)能力。四、教學(xué)流程 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，情境引入，探究新知，練習(xí)提高，回顧思考， 布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)提問活動內(nèi)容： 復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件活動目的： 通過問題的

3、提問可以溫習(xí)與本節(jié)有關(guān)的知識，幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的 學(xué)生鞏固舊知識，同時也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)；第二環(huán)節(jié)情境引入情景設(shè)置活動內(nèi)容：引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事，篠 i（圖片顯示）；在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣 地隔河相望的敵軍碉堡，需要測岀我軍 陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何 測量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這 時一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個辦法，為 成功炸毀碉堡立了一功。教師提出問題：你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？活動目的：用真實的故事引入新課，體現(xiàn)了三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用，適時的提問,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好勝心。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組間相互交流

4、看法。教師要注 意幫助學(xué)生審題，引發(fā)學(xué)生思考，并有主動嘗試?yán)萌切稳葋斫鉀Q實際問題的欲望，從而引出課題-利用三角形全等測距離。實際教學(xué)效果：由故事所引發(fā)的問題使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲，有了學(xué)習(xí)的積極性，使問題變的生動有趣。 但是有些同學(xué)對此問題不是很理解，也有一些同學(xué)意見不同，針對此，教師可做如下安排： 先讓學(xué)生體會這個情境，明白戰(zhàn)士的具體做法,對戰(zhàn)士的測量有直觀的理解；如:找出 教室中與你距離相等的兩個點(diǎn)，小組成員合作通過測量來驗證戰(zhàn)士的做法的合理性。條件允許的情況下，可以安排時間把學(xué)生拉到操場或野外選擇一定目標(biāo)親自做一做。在上述條件下，學(xué)生總結(jié)并解釋戰(zhàn)士采用的方法的數(shù)學(xué)

5、道理。事實表明，學(xué)生們主動參與，積極思考，在操作過程中培養(yǎng)合作交流精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在鼓勵學(xué)生的過程中， 鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思考能力和語言表達(dá)能力，形成了良好的數(shù)學(xué)氛圍。第三環(huán)節(jié)探究新知活動內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關(guān)問題。給出例題：（見教科書174頁,教師可適當(dāng)加入情境，合理安排問題）,個人思考后，小組 討論。小明的家附近,有一個美麗的池塘，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和 一把尺子，他怎樣才能測出A、 B之間的距離呢？想一想：生活事例一,看看哪把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，小組交流組是方案最好。展示各組

6、方案，小組成員代表講述畫法和原理，全班選定最佳方案，教師 作出鼓勵性評價?；顒幽康模鹤寣W(xué)生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測，不是準(zhǔn)確值，但卻是解決問題的好方法，鼓勵學(xué)生通過積極探索、 討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同 的測量方法。使學(xué)生理解透徹明白。實際教學(xué)效果：學(xué)生討論出的三種方法，初步感受到成功的喜悅方法1:方案一先在地上取一個可以直接到達(dá) A點(diǎn)和 B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC 并延長到CD=AC;連接至IE，使 CE=CB 并測量出它的長度，長度就是A ,D，使BC 并延長，連接 DEDE 的B間的距離。ABC 二 DEC(SASAB= DE方法2:如遷h先彳乍三第形料BU”再找

7、一點(diǎn)D* ®AD BC ,JPttAD=BC, 連結(jié) UDf 蛍 U 口的長H卩彳導(dǎo)執(zhí)弓的長A -r方法3:女口圖*找一點(diǎn)6使AD _LBD.延奩AD至 6 便 CD=AID” 連結(jié)B6童3C的長 叩得的辰口第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動內(nèi)容：鞏固所學(xué)知識學(xué)生完成以下練習(xí):練習(xí)1如圖亜泱兩序根對的兩點(diǎn)比、H的高* 臨在AlH 的垂 線BF上取兩；眾V. TH 1CD = BC, 再立出BF的蚤線DE . 可馭證明EDGUZXAHtJ, f3E；l>-AH7同此，潦蚌導(dǎo):門的 長就穿盤U的長a尹J定EDQgZkABC的*里由JSX、A v SSSASSA.<?、掩八呂 L>、S

8、jSA練習(xí)22.如圖所示小明設(shè)計了一弟中測工件內(nèi)徑AB的卡甜， 冋： 在卡鉗的設(shè)計中，AOx BO< CO. DO 應(yīng)満 足下列的哪個條件？（>活動目的：對本節(jié)課的知識進(jìn)一步的理解、鞏固、提高。實際教學(xué)效果：學(xué)生基本掌握了利用三角形全等知識解決生活中的實際問題，達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。鍛煉了學(xué)生思維的邏輯性和發(fā)散性。 在學(xué)生合作交流解決問題的過程中， 培養(yǎng) 學(xué)生的合作精神，提高了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。第五環(huán)節(jié)回顧與思考活動內(nèi)容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉(zhuǎn)化為三

9、角形全等的問題）學(xué)生回憶、交流，嘗試著對所學(xué)知識進(jìn)行歸納、梳理。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生一起進(jìn)行補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明確所學(xué)知識?；顒幽康模菏箤W(xué)生知道數(shù)學(xué)與利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問*利用三角粹全*Me髙.主 寶是解決RW些同眩了2利用三角移全務(wù)JU3E蠱有療題，知道運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決身邊的實際問題，并體會其中的轉(zhuǎn)化思想。實際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的感受與實際收獲，體驗成功的喜悅。（圖片顯示）：第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)活動內(nèi)容：1.請你找兩個被建筑物或河流等隔開的物體，然后想辦法測量這兩個物體之間的距離，并說明利用什么數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)原理。2. 找些相關(guān)習(xí)題（略）活動目的：學(xué)生通過戶外活動， 進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能 力，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。五、教學(xué)反思1. 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。教學(xué)中先讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并給予激勵性的評價，培養(yǎng)學(xué)生主動運(yùn)用所學(xué)知識尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決 問題的能力。同時適當(dāng)?shù)匕呀逃畈呗赃\(yùn)用于教學(xué)活動中，是一種較好的育人藝術(shù)。2. 在本節(jié)課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個現(xiàn)實情境”，使學(xué)生的練習(xí)具有 真實”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲， 刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時也