初中數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、.初 四 數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將第I卷選擇題所選選項(xiàng)填入下表，第13小題每題3分，第412小題每題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分1如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（A）4 （B）2 （C）0 （D）42下列計(jì)算正確的是（A）（p2q）3p5q3 （B）（12a2b3c）÷（6ab2）2ab（C）3m2÷（3m1）m3m2 （D）（x24x）x1x43長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為第3題（A）3 （B）4 （C）12 （D）16

2、4已知m，則有（A）5m6 （B）4m5（C）5m4 （D）6m55下列命題中，假命題是（A）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形（B）三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（C）對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差（D）若x2y2，則xy6如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為第9題（A）6 （B）8 （C）10 （D）127如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則ACB等于（A）40° （B）75° （C）85

3、° （D）140°8已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（A）16 （B）5 （C）4 （D）3.2第11題第10題9如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（A）（2，3）（B）（2，3）C）（3，2）或（2，3）（D）（2，3）或（2，3）10如圖，ABC是等邊三角形，P是ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q若BF2，則PE的長(zhǎng)為第7題（A）2 （B） （C）

4、2 （D）3第12題11如圖，在RtABO中，斜邊AB1若OCBA，AOC36°，則（A）點(diǎn)B到AO的距離為sin54°（B）點(diǎn)B到AO的距離為tan36°（C）點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°（D）點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°第14題12如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C，D在x軸上，則SABCD為第16題（A）5（B）4（C）3（D）2二、填空題：本題共5小題，滿分20分，13分解因式：3m318m2n27mn2 14如圖

5、，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，EF6 cm，那么有AB 第6題15如果代數(shù)式x23x2可以表示為（x1）2a（x1）b的形式，則ab的值是 第17題16當(dāng)寬為3 cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為 cm 17二次函數(shù)y（x2）2的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有 個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來分析）三、解答題：本大題共7小題，共55分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18（本題滿分6分）化簡(jiǎn)分式，并從1x3中選出一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值19（本題滿

6、分6分）如圖，在ABC中，ABAC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分線（1）用尺規(guī)作圖方法，作ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷ADF的形狀，并簡(jiǎn)述理由20（本題滿分8分）關(guān)于x的一元二次方程x23xm10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（1）求m的取值范圍（2）若2（x1x2）x1x2100，求m的值21（本題滿分8分）某校八年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B，E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）

7、求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；（2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù)；（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率22（本題滿分9分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元（1）求購(gòu)買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為40，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過3

8、00000元，并且購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？23（本題滿分9分）如圖，梯形ABCD是等腰梯形，且ADBC，O是腰CD的中點(diǎn)，以CD長(zhǎng)為直徑作圓，交BC于E，過E作EHAB于H （1）求證：OEAB； （2）若EHCD，求證：AB是O的切線； （3）在（2）的條件下，若BE4BH，求的值24（本題滿分9分）如圖，頂點(diǎn)為P（4，4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M，N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接AN，ON（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，3）

9、，求ANO的面積（3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問題：證明：ANMONM請(qǐng)從ONA、NAO中選取一個(gè)判斷其能否為直角，并簡(jiǎn)要說明理由一、選擇題1.與無理數(shù)最接近的整數(shù)是 A1 B2 C3 D42.下列運(yùn)算正確的是A. B.C. D.3.正邊形的內(nèi)角和不大于，則不可能是A. B. C. D.4.將一元二次方程x26x50化成(xa)2b的形式，則b等于 A4 B4 C14 D145.如圖ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且ABD與ADC 面積相等，則線段AD一定是 AABC的高 BABC的中線 CABC的角平分線 D以上選項(xiàng)都不對(duì)6.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱

10、圖形的是A B. C. D.7.一列數(shù)：，20.則這列數(shù)中是3的倍數(shù)的概率是A. B. C. D.8. 若n滿足（n-2011）2+（2012-n）2=1,則（2012-n）（n-2011）等于ABPCD A.1B.0C.D.19. 如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N則線段BM，DN的大小關(guān)系是ABMDN BBMDN CBM=DN D無法確定10如圖，ABC中，AB=AC，A=40O，延長(zhǎng)AC到D，使CD=BC，點(diǎn)P是ABD的內(nèi)心，則BPC= A.105° B.110° C.130° D.145°11

11、.如圖，直角三角形AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB=90°，B=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x0)圖像上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B必在函數(shù)( )的圖像上運(yùn)動(dòng).A B. C. D ABCDO12. 如圖，在半徑為R的O中，和度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長(zhǎng)度的差為（用含有R的代數(shù)式表示） A. R B. C.2R D.3R二、填空題：本題共5小題，滿分20分13. 分解因式：2x24xy+2y2= 14分式方程的解是 .15. 已知與互為相反數(shù)，則的值是 ADGFEBC16. 如圖，分別為邊的中點(diǎn)，直線交的外接圓于兩點(diǎn)，若，則CD與AF的關(guān)系為 17.

12、將下列函數(shù)圖像沿y軸向上平移a（a0）個(gè)單位長(zhǎng)度后， 不經(jīng)過原點(diǎn)的有 (填寫正確的序號(hào)) y； y3x3；yx23x3； y(x3)23三、解答題：本大題共7小題，共52分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18（本題滿分5分）化簡(jiǎn)： 19（本題滿分5分）已知，求的值參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題BDAADCCDDBCA二、填空題：133m（m3n）2；1412；151116；177；三、解答題18原式2分 1x3，x±1，0，4分 x2， 原式6分19解：（1）圖略；3分（2）ADF的形狀是等腰直角三角形4分理由合理即可給分：設(shè)DN交AM于F，則ABAC，AD是高，BADCA

13、D又AM是ABC外角CAE的平分線，F(xiàn)AD×180°90°AFBCCDFAFD又AFDADF，CDF ADFADAFADF是等腰直角三角形6分20（解：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，02分94×1×（m1）0，3分 解得m4分（2）x1x23，x1x2m1，6分2×（3）m1100，解得m38分21（本題滿分8分）解：（1）由發(fā)言人數(shù)直方圖可知B組發(fā)言人為10人，又已知B，E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，E組發(fā)言人為4人又由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知E組為8，發(fā)言人總數(shù)為4÷8%50人樣本容量為502分由扇形統(tǒng)計(jì)圖知A組、C組、D組分別為

14、3人，15人，13人F組為50310151345人4分補(bǔ)全直方圖為： 5分（2）在統(tǒng)計(jì)的50人中，發(fā)言次數(shù)大于12的有459人，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的為9÷5018%全年級(jí)500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù)為500×18%90（人）6分（3）A組發(fā)言的學(xué)生為3人，有1位女生，2位男生E組發(fā)言的學(xué)生為4人，有2位女生，2位男生由題意可畫樹狀圖為：7分共有12種情況，所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況有6種，所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為8分22解：（1）設(shè)購(gòu)買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得，2分解得答：購(gòu)買1塊電子白板需要1500

15、0元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元4分（2）設(shè)購(gòu)買購(gòu)買電子白板a塊，則購(gòu)買筆記本電腦（40a）臺(tái)，由題意得，6分 解得10a7分a為整數(shù)，a10，11，12，則電腦依次買：30，29，28該校有三種購(gòu)買方案：方案一購(gòu)買筆記本電腦30臺(tái)電子白板10塊；方案二購(gòu)買筆記本電腦29臺(tái)電子白板11塊；方案三購(gòu)買筆記本電腦28臺(tái)電子白板12塊8分（3）設(shè)購(gòu)買電子白板數(shù)為z臺(tái)，購(gòu)買筆記本電腦和電子白板的總費(fèi)用為W元，則W15000z4000（40z）11000z160000，W隨z的增大而增大，當(dāng)z10時(shí)，W有最小值270000（元）當(dāng)購(gòu)買筆記本電腦30臺(tái)、購(gòu)買電子白板10塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用270000

16、元9分23解：（1）證明：在等腰梯形ABCD中，ABDC，BC2分OEOC，OECC，BOECOEAB4分（2）證明：過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F又EHAB，F(xiàn)OHEOEAB四邊形OEHF是平行四邊形6分OFEH又EHCD，OFCD，即OF是O的半徑AB是O的切線7分（3）連接DECD是直徑，DEC90°DECEHB又BC，EHBDECBE4BH，8分設(shè)BHk，則BE4k，EHk，CD2EH2kCEk9分24解：（1）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P（4，4），設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為又二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），解得a二次函數(shù)的關(guān)系式為，即2分（2）設(shè)直線OA的解析式為ykx，將A（6，3）代入得36k，解得k直線OA的解析式為yx3分把x4代入yx得y2M（4，2）4分又點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，N（4，6）5分MN4SANO126分（3）證明：過點(diǎn)A作AHl于點(diǎn)H，l與x軸交于點(diǎn)D設(shè)A（x0，x022x0），則直線OA的解析式為y（x02）x則M（4，x08），N（4