分式經(jīng)典題型分類例題及練習(xí)題(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式的運(yùn)算（一）、分式定義及有關(guān)題型題型一：考查分式的定義【例1】下列代數(shù)式中：，是分式的有： .題型二：考查分式有意義的條件【例2】當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義（1）（2）（3）（4）（5）題型三：考查分式的值為0的條件【例3】當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為0. （1）（2）（3）題型四：考查分式的值為正、負(fù)的條件【例4】（1）當(dāng)為何值時(shí)，分式為正；（2）當(dāng)為何值時(shí)，分式為負(fù)；（3）當(dāng)為何值時(shí)，分式為非負(fù)數(shù).練習(xí)：1當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義：（1）（2）（3）2當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為零：（1）（2）3解下列不等式（1）（2）（二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型1分式的基本

2、性質(zhì)：2分式的變號(hào)法則：題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號(hào)【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào).（1）（2）（3）題型三：化簡(jiǎn)求值題【例3】已知：，求的值.【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.練習(xí)：1不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）2已知：，求的值.3已知：，求的值.4若，求的值.5如果，試化簡(jiǎn).（三）分式的運(yùn)算1確定最簡(jiǎn)公分母的方法：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡(jiǎn)公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.2確

3、定最大公因式的方法：最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；取分子、分母相同的字母因式的最低次冪.題型一：通分【例1】將下列各式分別通分.（1）； （2）； （3）； （4）題型二：約分【例2】約分：（1）； （2）； （3）.題型三：分式的混合運(yùn)算【例3】計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）題型四：化簡(jiǎn)求值題【例4】先化簡(jiǎn)后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，試求的值.題型五：求待定字母的值【例5】若，試求的值.練習(xí)：1計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.2先化簡(jiǎn)后求值（1），其中滿足.（2）已知，求的值.3

4、已知：，試求、的值.4當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值是整數(shù)，并求出這個(gè)整數(shù)值.（4） 、整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法題型一：運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算【例1】計(jì)算：（1）（2）（3）（4）題型二：化簡(jiǎn)求值題【例2】已知，求（1）的值；（2）求的值.題型三：科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算【例3】計(jì)算：（1）；（2）.練習(xí)：1計(jì)算：（1）（2） （3）（4）2已知，求（1），（2）的值.第二講 分式方程（一）分式方程題型分析（提示易出錯(cuò)的幾個(gè)問(wèn)題：分子不添括號(hào)；漏乘整數(shù)項(xiàng)；約去相同因式至使漏根；忘記驗(yàn)根.）題型一：用常規(guī)方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1） ； （2）；（3）； （4）題型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列

5、方程（1）； （2）【例3】解下列方程組題型三：求待定字母的值【例4】若關(guān)于的分式方程有增根，求的值.【例5】若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.題型四：解含有字母系數(shù)的方程【例6】解關(guān)于的方程題型五：列分式方程解應(yīng)用題練習(xí)：1解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）（7）2解關(guān)于的方程：（1）； （2）.3如果解關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根，求的值.4當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù).5已知關(guān)于的分式方程無(wú)解，試求的值.（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，通常的方法是去分母，并且要檢驗(yàn)，但對(duì)一些特殊的分式方程，可根據(jù)其特征，采取靈活的方法求解，現(xiàn)舉例如下：一、交叉相乘法例1解方程：二、化歸法例2解方程：三、左邊通分法例3：解方程：四、分子對(duì)等法例4解方程：五、觀察比較法例5解方程：六、分離常數(shù)法例6解方程：七、分組通分法例7解方程：（三）分式方