淺談對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1、淺談對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考自從實(shí)施素質(zhì)教育新課程以來，作為一名初中數(shù)學(xué)教 師，我積極地投身到新課程改革的實(shí)踐中，并取得了些許 的成績(jī)。在此，我就新課改談幾點(diǎn)收獲與體會(huì)：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。傳統(tǒng) 的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容只重結(jié)果，而形成結(jié)果的生動(dòng)過程往往被 單調(diào)機(jī)械的條文所代替，數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏生氣、樂趣和對(duì) 好奇心的刺激。因此數(shù)學(xué)教師必須以突破傳統(tǒng)、突破書本、 突破自我的理念投入到課程實(shí)驗(yàn)中去。新課程下的數(shù)學(xué)教 學(xué)是面向全體學(xué)生，為學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ) 的，要實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù) 學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我在新課改中具 體做了如下嘗試：

2、一、讓新觀念融入教學(xué)新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包 含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí), 只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在 數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書, 認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的 作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系， 通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方 程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的 次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解 之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于 幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師 在教學(xué)中

3、不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式 證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn) 用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、 復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。例：已知 a > = 0, b>=0,且a+b=l,求證(a +2) (a+2) + ( b+2) (b+2)>=25/2證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二 次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。 若將a+b=l(a>=0, b >=0)作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段, 也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系 內(nèi)取直線段 x+y=l, (o = vx

4、> = l), (a+2) (a+2) + (b+2) (b+2) 看作點(diǎn)(-2, -2)與線段x+y=l上的點(diǎn)(a, b )之間的距離的 平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn) 之間的距離的最小值。而d d= (-2 -2-l)/2=25 /2,所以 (a+2) (a+2) + (b+2 ) (b+2) > = 2 5 / 2 0 授之以魚，不如 授之以漁，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終 生。二、讓創(chuàng)新引領(lǐng)教學(xué)創(chuàng)新能力不僅是一個(gè)民族、一個(gè)社會(huì)富有生機(jī)與活力 的條件，也是一個(gè)民族、一個(gè)社會(huì)文明發(fā)展水準(zhǔn)的標(biāo)志， 是一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的重要組成部分。教育在培養(yǎng)民族創(chuàng)

5、 新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面，肩負(fù)著特殊的使命；教育 本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程。傳統(tǒng)的教學(xué)中教師負(fù)責(zé)教，學(xué) 生負(fù)責(zé)學(xué)；教學(xué)成了教師對(duì)學(xué)生單向的培養(yǎng)活動(dòng)。新時(shí) 代要求教師要有這樣的理念：教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng) 的過程，是師生互相交流、啟發(fā)、補(bǔ)充的過程，是互動(dòng)的 各方的情感、體驗(yàn)、思考與發(fā)現(xiàn)共享、共進(jìn)的過程。教師 只有扎扎實(shí)實(shí)地研究教材、研究學(xué)生，發(fā)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生思維 靈感和創(chuàng)造火花，才能創(chuàng)造教學(xué)新思路。教師必須具有創(chuàng) 新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思想，以培養(yǎng)學(xué)生 的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)。教師通過充分挖掘教材， 高效地駕馭教材、把與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新觀 點(diǎn)、新問題引入課堂，與教材內(nèi)容

6、有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再 去主動(dòng)探究，讓學(xué)生在探究中掌握更多的方法，了解更多 的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。三、讓合作帶動(dòng)教學(xué)團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。 數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題, 增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。教師不能再像 過去那樣，以一個(gè)權(quán)威者的身份，去告訴學(xué)生這就是什么, 這道題應(yīng)該怎樣去做，怎樣做是錯(cuò)誤的，而是要以伙伴的 身份與學(xué)生一起參與活動(dòng)，一起探究，合作交流，共同發(fā) 現(xiàn)新的知識(shí)。即一起參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展過程。比 如，我讓學(xué)生分組合作調(diào)查本校學(xué)生的身高狀況。如果學(xué) 生在學(xué)習(xí)階段沒有經(jīng)歷過類似的抽樣調(diào)查過程，而是到他 用到的時(shí)候，

7、直接讓他解決，那時(shí)他就會(huì)感到非常茫然, 這也是數(shù)學(xué)問題嗎？這要用到哪些數(shù)學(xué)思想和方法呢？需 要調(diào)查哪些人？調(diào)查的數(shù)據(jù)怎樣收集、整理？只有經(jīng)歷過 這個(gè)過程的人，他才真正知道怎樣解決這些問題，他才懂 得如何與他人合作才能把這件事做好。我把班內(nèi)的學(xué)生分成46人的合作學(xué)習(xí)小組，成員的組成遵循組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)的原則，從學(xué)生的年齡特 點(diǎn)和思維特點(diǎn)出發(fā)，在構(gòu)成上要求小組成員在性別、個(gè)性 特征、才能傾向、學(xué)習(xí)水平、家庭背景、社會(huì)背景等方面 有著合理的差異，以便學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)揮各自的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)，使 各個(gè)小組總體水平基本一致，這樣既可增加小組成員的多 樣性，又可增加小組間的競(jìng)爭(zhēng)性，便于實(shí)現(xiàn)有效的小組合 作學(xué)習(xí)。通過這

8、些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成 功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知、學(xué)做；而且使 學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。四、讓開拓激趣教學(xué)一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活 中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。 從學(xué)生身邊的生活實(shí)際遇到的問題中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng) 營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H 問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。比如，計(jì)算2 b) 2 (a+2b) 2其解法甚多，在學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手計(jì)算的實(shí)踐中，尋求最優(yōu)解法是什么？又比如, 設(shè)計(jì)一些問題類似于中考常考查的知識(shí)點(diǎn)一兩點(diǎn)之間線段 最短，垂線段最短，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱7 線段的平移。其原型一飲馬問題，造橋選址、供水站選址、螞蟻覓食、 貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站等問題。出題背景變式有線段、角、三角形、 菱形、矩形、正方形、梯形、圓、坐標(biāo)軸、拋物線等。這 類問題的設(shè)計(jì)與講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知 識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開