一月一次公開課教案

1、 4.1一元一次方程模型 銅仁第六中學(xué)楊麗蓉一.教學(xué)目標(biāo)1.在具體情景中感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義2.通過觀察，歸納一元一次方程的概念 二.教學(xué)重點，難點1.重點：體會方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。2.難點: 正確理解方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。三.教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)問題情境:問題1:(1)同學(xué)們我們上一章學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(學(xué)生回憶,交流后回答空間圖形和平面圖形)(2)老師手里的是什么啊?(出示一長方體,并要求學(xué)生數(shù)面數(shù).棱數(shù).頂點數(shù))(3)那么如何求這個長方體的表面積呢?(引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體的表面積公式,并板書2ab+2ac+2bc)(4)若長是1.2厘米,寬是1

2、厘米,表面積是6.8平方厘米,那么高是多少呢?(師生共同分析:設(shè)長方體的高為x米,則有:2x+2.4x+2.4=6.8)問題2:(1)小英拿10元錢去買鋼筆和鉛筆, 小英買4支鉛筆和1支鋼筆,售貨員說“一支鋼筆比一支鉛筆多4元,應(yīng)找你2元”,你能算出鉛筆是多少錢一支嗎?學(xué)生活動:分析等量關(guān)系,嘗試列出問題1一樣的式子.教師活動:引導(dǎo)學(xué)生分析得到:4x+(x+4)=10-22.引入方程概念:(1) 在等式2x+2.4x+2.4=6.8中, 2 ,2.4,6.8叫已知數(shù),字母x表示的數(shù)叫未知數(shù)。1 / 3(2) 我們把含有未知數(shù)的等式叫作方程,如: x+5=8 , x-2y=6 , 3x-y2 =

3、120中,x,y都是未知數(shù),這些等式都是方程。(3) 像問題1和問題2那樣，把所要求的量用字母x（或y等）表示，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，這叫作建立方程模型。3.討論.認(rèn)識一元一次方程(1)提出上述列出的方程: 2x+2.4x+2.4=6.8 ; 4x+(x+4)=10-2(2)學(xué)生活動:分組討論,以上的方程有什么共同特點.(3)組織學(xué)生進行全班交流,得出以上方程的特點是: a.方程中不含分母或分母中不含未知數(shù);b.只含有一個未知數(shù);c. 未知數(shù)的指數(shù)都是1.(4)歸納一元一次方程的概念:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫作一元一次方程.(板書)能使方程左右兩邊的值相等的未

4、知數(shù)的值叫作方程的解,求方程的解的過程叫作解方程.(板書)(5)學(xué)生活動:判斷下列各式是不是方程,如果是指出哪些是一元一次方程?如果不是,說明為什么?1) 5x-3=x+32) 2y2+3y-1=03) x+y=54) 2x+1教師組織學(xué)生交流共同評析4.做一做,檢驗一個數(shù)是否為方程的解(1)舉例說明:例1:檢驗下列各數(shù)是不是方程x3=2x8的解?1) x = 5 2) x = -2師生共同分析:解: 1)把 x = 5代入方程左右兩邊,左邊 = 53 = 2 , 右邊 = 2×5-8 = 2 左邊=右邊所以x=5是方程 x3 = 2x 8的解. 2) 把 x =2代入方程左右兩邊,左邊 =23 =5 , 右邊 = 2×(2)-8 = 12 左邊右邊所以x=2不是方程 x3 = 2x 8的解.5.布置練習(xí):課本p104 練習(xí)1 . 2題6.小結(jié):師生共同小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(1)