第六章基于一樣本的推斷假設(shè)檢驗(yàn)

1、第六章第六章 基于單一樣本的推斷：基于單一樣本的推斷：假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 區(qū)分假設(shè)檢驗(yàn)類型2. 描述假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程3. 解釋p-值概念4. 解決基于一個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題5. 解釋一個(gè)檢驗(yàn)勢(shì)統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的概念假設(shè)檢驗(yàn)的概念假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)總體總體我相信總體平均我相信總體平均年齡是年齡是50(假設(shè)假設(shè)).均值均值 x = 20隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本拒絕假設(shè)拒絕假設(shè)! 不不接近接近.什么是假設(shè)什么是假設(shè)?一種對(duì)總體參數(shù)的信念 參數(shù)可以是總體總體均值、比例和方差 信念是分析前前被陳述我相信這個(gè)班的4級(jí)成績(jī)

2、均值是390! 1984-1994 t/maker co.原假設(shè)原假設(shè)1.什么是檢驗(yàn)2.如果做了不正確的判斷，有嚴(yán)重的后果3.總是有等號(hào): , , or 4.被指定為 h0 (pronounced h-oh)5.設(shè)定 h0: 某一數(shù)字值 用 “=”也可以是 或設(shè)定設(shè)定 例如, h0: 3備擇假設(shè)備擇假設(shè)alternative hypothesis1. 原假設(shè)的對(duì)立2. 經(jīng)常使用不等號(hào): , , or 3. 用符號(hào)表示 h1 4. 設(shè)定為 h1: , , or 某值 例如, h1: 3 確認(rèn)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟確認(rèn)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟例如 問(wèn)題: 檢驗(yàn)總體均值不是3步驟: 以統(tǒng)計(jì)的方式陳述問(wèn)題 ( 3) 以

3、統(tǒng)計(jì)的方式陳述問(wèn)題反面 ( = 3)必須是互斥的且無(wú)遺漏的 選擇備擇假設(shè) ( 3) 用 , 符合 陳述原假設(shè) ( = 3) 用統(tǒng)計(jì)方式陳述問(wèn)題: = 12 用統(tǒng)計(jì)方式陳述問(wèn)題對(duì)立: 12 選擇備擇假設(shè): h1: 12 陳述原假設(shè): h0: = 12 看電視的總體平均數(shù)是看電視的總體平均數(shù)是12個(gè)小時(shí)嗎？個(gè)小時(shí)嗎？什么是假設(shè)什么是假設(shè)? 用統(tǒng)計(jì)方式陳述問(wèn)題: 20 用統(tǒng)計(jì)方式陳述問(wèn)題對(duì)立: 20 選擇備擇假設(shè): ha: 20 陳述原假設(shè): h0: 20 每頂帽子的平均成本少于或等于每頂帽子的平均成本少于或等于20元嗎？元嗎？什么是假設(shè)什么是假設(shè)? 用統(tǒng)計(jì)方式陳述問(wèn)題: 25 用統(tǒng)計(jì)方式陳述問(wèn)題對(duì)

4、立: 25 選擇備擇假設(shè): ha: 25 陳述原假設(shè): h0: 25 在書店的平均花費(fèi)是否大于在書店的平均花費(fèi)是否大于25元元?什么是假設(shè)什么是假設(shè)?基本思想基本思想sample means = 50h0樣本分布樣本分布獲得一個(gè)這樣獲得一個(gè)這樣的樣本均值幾的樣本均值幾乎是不可能的乎是不可能的.20. 如果這是真實(shí)的總體如果這是真實(shí)的總體均值均值.因此，我們拒因此，我們拒絕假設(shè)絕假設(shè) = 50.顯著水平顯著水平1. 概率2. 如果原假設(shè)為真，定義了樣本統(tǒng)計(jì)量不可能值 被叫做樣本分布的拒絕域拒絕域3. 指定 (alpha) 典型值為 .01, .05, .104. 一開始就被調(diào)查人員確定的拒絕域拒

5、絕域 (單尾檢測(cè)單尾檢測(cè)) ho值值關(guān)鍵值關(guān)鍵值 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域非拒絕域非拒絕域抽樣分布抽樣分布1 置信水平置信水平被觀察的樣本統(tǒng)計(jì)量被觀察的樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域 (單尾檢測(cè)單尾檢測(cè)) 置信水平置信水平ho值值關(guān)鍵值關(guān)鍵值 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域非拒絕域非拒絕域抽樣分布抽樣分布1 置信水平置信水平被觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量被觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域 (雙尾檢驗(yàn)雙尾檢驗(yàn)) ho值值關(guān)鍵值關(guān)鍵值關(guān)鍵值關(guān)鍵值1/2 1/2 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域拒絕域拒絕域非拒絕域非拒絕域抽樣分布抽樣分布1 置信水平置信水平被觀察的樣本統(tǒng)計(jì)量被觀察的樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域 (

6、雙尾檢驗(yàn)雙尾檢驗(yàn)) ho值值關(guān)鍵值關(guān)鍵值關(guān)鍵值關(guān)鍵值1/2 1/2 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域拒絕域拒絕域非拒絕域非拒絕域抽樣分布抽樣分布1 置信水平置信水平被觀察樣本統(tǒng)計(jì)量被觀察樣本統(tǒng)計(jì)量判定風(fēng)險(xiǎn)判定風(fēng)險(xiǎn)判定錯(cuò)誤判定錯(cuò)誤1. i 類錯(cuò)誤 拒絕真的原假設(shè) 有嚴(yán)重結(jié)果has serious consequences i 類錯(cuò)誤的概率是(alpha) 叫做顯著性水平顯著性水平2. ii 類錯(cuò)誤 未拒絕錯(cuò)誤的原假設(shè) ii 類錯(cuò)誤的概率是(beta)判斷結(jié)果判斷結(jié)果h0: 清白的清白的陪審團(tuán)判斷陪審團(tuán)判斷實(shí)際情況實(shí)際情況罪犯罪犯清白清白有罪有罪清白清白正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤有罪有罪錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確h0

7、 test實(shí)際情況實(shí)際情況判斷判斷h0 真真h0假假接受接受h01 放放ii錯(cuò)誤錯(cuò)誤( )拒絕拒絕h0放放 i錯(cuò)誤錯(cuò)誤 ( ) 勢(shì)勢(shì)(1 ) & 有相反的關(guān)系有相反的關(guān)系 你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤!影響影響 的因素的因素1.總體參數(shù)的真實(shí)值隨著與被假設(shè)參數(shù)的差別減少，增加increases when difference with hypothesizedparameter decreases2.顯著性水平, 當(dāng)減少，增加3.總體標(biāo)準(zhǔn)差, 增加，增加4.樣本量, nn 減少， 增加假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟h0 檢驗(yàn)步驟檢驗(yàn)步驟狀態(tài)狀態(tài) h0狀態(tài)狀態(tài) h1選擇選擇

8、 選擇選擇 n選擇檢驗(yàn)選擇檢驗(yàn)設(shè)定關(guān)鍵值設(shè)定關(guān)鍵值收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量做出統(tǒng)計(jì)判斷做出統(tǒng)計(jì)判斷表達(dá)判斷表達(dá)判斷單總體檢驗(yàn)單總體檢驗(yàn)單總體單總體z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)均值均值比例比例方差方差c c2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)均值的雙尾均值的雙尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (已知已知 )單總體檢驗(yàn)單總體檢驗(yàn)單總體單總體z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)均值均值比例比例方差方差c

9、c2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)均值的雙尾均值的雙尾 z檢驗(yàn)檢驗(yàn) (已知已知 )1. 假設(shè)總體是整體分布 如果不是正態(tài)，可近似為正態(tài)分布 (n 30)2. 備擇假設(shè)有 符號(hào)xxxxzn3. z-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)于均值假設(shè)的對(duì)于均值假設(shè)的雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)h0:= 0 ha: 0z0拒絕 h0/2/2/2/2拒絕 h0.500 - .025.475z0 = 1雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)尋找關(guān)鍵值尋找關(guān)鍵值 z給出給出 = .05 z是多少是多少? /2/2 = .025z.05.071.6 .4505 .4515 .45251.7 .4599 .4608 .46161.8 .4678 .

10、4686 .4693.4744.4756.061.9.4750標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 (部分部分)1.96-1.96雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)例子檢驗(yàn)例子 一盒麥片平均重量是368克克嗎? 一個(gè)25盒的隨機(jī)樣本顯示是 均值 x = 372.5. 公司設(shè)定 為 25克. 以顯著水平 （.05）進(jìn)行檢驗(yàn)雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果 h0: ha: n 關(guān)鍵值關(guān)鍵值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 判定判定:結(jié)論結(jié)論: = 368 368.0525z0 1.96-1.96.025reject h0reject h0.025372.53681.501525xzn 在在 = .05顯著性水平不拒顯著性水平

11、不拒絕原假設(shè)絕原假設(shè)沒有證據(jù)表明均值沒有證據(jù)表明均值不為不為 368雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)思考檢驗(yàn)思考你是 q/c公司的檢測(cè)員，你想知道如果一新機(jī)器正在按照客戶設(shè)定生產(chǎn)電源線，的平均 70 磅切斷，標(biāo)準(zhǔn)差為 = 3.5 磅。你抽簽了個(gè)36卷電源線，計(jì)算樣本均值為69.7 磅，在 .05顯著水平，是否有證據(jù)表明沒有沒有符合平均截?cái)嚅L(zhǎng)度。雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果* h0: ha: = n = 關(guān)鍵值關(guān)鍵值:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 判斷判斷:結(jié)論結(jié)論: = 70 70.0536z0 1.96-1.96.025reject h0reject h0.02569.770.513.536xzn 不拒絕不拒

12、絕 = .05無(wú)證據(jù)表明均值不無(wú)證據(jù)表明均值不是是 70均值的單尾均值的單尾z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (已知已知 )均值的單尾均值的單尾z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (已知已知 )1. 假設(shè)總體是正態(tài)分布如果不是正態(tài)，能被近似正態(tài)分布 (n 30)2. 備擇假設(shè)有 符號(hào)3. z-檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量xxxxzn均值單尾均值單尾 z 檢測(cè)的假設(shè)檢測(cè)的假設(shè) h0:= 0 ha: 0小值滿足小值滿足h0 . 不拒絕不拒絕!.500 - .025.475z0 = 1單尾單尾z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 尋找關(guān)鍵值尋找關(guān)鍵值 z給給 = .025， z是多少是多少? = .0251.96z.05.071.6 .4505 .4515 .45251.7 .45

13、99 .4608 .46161.8 .4678 .4686 .4693.4744.4756.061.9.4750標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表 (部分部分)單尾單尾 z 檢驗(yàn)例子檢驗(yàn)例子 一盒麥片的平均重量多余多余368 克嗎？一個(gè)25盒隨機(jī)樣本顯示均值為x = 372.5克克，公司設(shè)定 = 25 克。在顯著水平.05進(jìn)行檢測(cè).單尾單尾 z 檢測(cè)結(jié)果檢測(cè)結(jié)果 h0: ha: = n = 關(guān)鍵值關(guān)鍵值:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 判定判定:結(jié)論結(jié)論: = 368 368.0525z0 1.645.05reject372.53681.501525xzn 不拒絕原假設(shè)在不拒絕原假設(shè)在 = .05無(wú)證據(jù)表明

14、均值大于無(wú)證據(jù)表明均值大于 368單尾單尾 z 檢驗(yàn)思考檢驗(yàn)思考你是福特的分析員。你想確定巡洋艦至少平均行駛32里/加侖，類似模型有3.8里/加侖的標(biāo)準(zhǔn)差，你抽取了60張張巡洋艦，計(jì)算樣本均值為30.7里/加侖。在顯著水平.01 ，是否有證據(jù)表明每加侖至少至少行駛32? 單尾單尾 z 檢測(cè)結(jié)果檢測(cè)結(jié)果* h0: ha: = n = 關(guān)鍵值關(guān)鍵值:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 判定判定:結(jié)論結(jié)論: = 32 32.0160z0-2.33.01reject30.7322.653.860xzn 在顯著水平在顯著水平 = .01拒絕原假設(shè)拒絕原假設(shè)有證據(jù)表明均值小于有證據(jù)表明均值小于32被觀測(cè)的顯著水平被觀

15、測(cè)的顯著水平: p-值值p-值值1. 獲得一次檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量比實(shí)際樣本值(or 極值的概率，被給h0 是真的 2. 稱之為被觀測(cè)顯著水平如果小于，則拒絕 h03. 用于做出拒絕決定如果 p-值 , 不拒絕 h0如果p-值 , 拒絕 h0minitab軟件結(jié)果 mu = 15.5 與 15.5 的檢驗(yàn) 假定標(biāo)準(zhǔn)差 = 0.5 變量 n 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 準(zhǔn)誤 95% 置信區(qū)間 z p emit 10 17.170 2.981 0.158 (16.860, 17.480) 10.56 0.000雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值例子值例子 平均每盒麥片裝有368 克麥片嗎？抽取25盒隨機(jī)樣本顯示x = 372

16、.5. 公司設(shè)定 為25 g克. 找到 p-值.雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值結(jié)果值結(jié)果z01.50樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量z 值值 (被觀被觀察察)372.5 3681.501525xzn1/2 p-值值1/2 p-值值雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值結(jié)果值結(jié)果樣本統(tǒng)計(jì)量的樣本統(tǒng)計(jì)量的z 值值 (被被觀測(cè)值觀測(cè)值)p-值值 is p(z -1.50 or z 1.50)z01.50-1.50從從 z 表表: 查找查找 1.50.4332.5000- .4332.0668雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值結(jié)果值結(jié)果1/2 p-值值.06681/2 p-值值.0668p-值是值是 p(z -1.50 or

17、 z 1.50) = .1336樣本統(tǒng)計(jì)量的樣本統(tǒng)計(jì)量的z 值值 (被被觀測(cè)值觀測(cè)值)從從 z 表表: 查找查找 1.50.5000- .4332.0668z01.50-1.50雙尾雙尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值結(jié)果值結(jié)果01.50-1.50z拒絕拒絕 h0拒絕拒絕 h01/2 p-值值= .06681/2 p-值值 = .06681/2 = .0251/2 = .025(p-值值 = .1336) ( = .05). 不拒絕不拒絕 h0.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在“不拒絕不拒絕”區(qū)域區(qū)域單尾尾單尾尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值例子值例子一盒麥片的平均重量多余多余368 克嗎？一個(gè)25盒隨機(jī)樣本顯示均值為

18、x = 372.5克克，公司設(shè)定 = 25 克。找的p-值.單尾尾單尾尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值結(jié)果值結(jié)果z01.50樣本統(tǒng)計(jì)量的樣本統(tǒng)計(jì)量的z值值372.5 3681.501525xzn單尾尾單尾尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值結(jié)果值結(jié)果使用備擇假使用備擇假設(shè)尋找方向設(shè)尋找方向p-值值 is p(z 1.50) 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量z值值p-valuez01.50從從 z表查找表查找: 1.50.4332.5000- .4332.0668 = .05單尾尾單尾尾 z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) p-值結(jié)果值結(jié)果01.50z拒絕拒絕 h0p-值值 = .0668(p-值值 = .0668) ( = .05). 不拒絕不拒

19、絕 h0.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在“不拒絕不拒絕”區(qū)域區(qū)域p-值值 思考思考你是福特的分析員。你想確定巡洋艦是否至少平均行駛至少至少32里/加侖，類似模型有3.8里/加侖的標(biāo)準(zhǔn)差，你抽取了60張張巡洋艦，計(jì)算樣本均值為30.7里/加侖。被觀察顯著水平(p-value)是多少?使用備擇假使用備擇假設(shè)尋找方向設(shè)尋找方向p-值值 結(jié)果結(jié)果*z0-2.65樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量z值值從從z表尋找表尋找: 2.65.4960p-value.004.5000- .4960.0040p-值值 is p(z -2.65) = .004.p-值值 ( = .01). 拒絕拒絕 h0.均值的雙尾檢測(cè)均值的雙尾檢測(cè)

20、(未知未知 )單總體檢驗(yàn)單總體檢驗(yàn)單總體單總體z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)均值均值總體總體方差方差c c2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)均值的均值的t檢驗(yàn)檢驗(yàn) (未知未知)1. 假設(shè) 總體是正態(tài)分布 如果不是正態(tài), 僅僅是鐘形和大樣本 (n 30)2. 參數(shù)檢驗(yàn)過(guò)程3. t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量xtsnt0雙尾雙尾 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 找到關(guān)鍵找到關(guān)鍵 t值值給出給出: n = 3; = .10 /2 = .05 /2 = .05df = n - 1 = 2vt.10t.05t.02513.078 6.

21、31412.70621.886 2.920 4.30331.638 2.353 3.182t 表關(guān)鍵值表關(guān)鍵值 (部分部分)2.920-2.920雙尾雙尾 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 例子例子 平均每盒麥片裝有368 克麥片嗎？抽取36盒隨機(jī)樣本顯示x = 372.5g ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s= 12g克. 在顯著水平.05進(jìn)行檢驗(yàn) 。雙尾雙尾 t 檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的 結(jié)果結(jié)果 h0: ha: = df = 關(guān)鍵值關(guān)鍵值:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 判定判定:結(jié)論結(jié)論: = 368 368.0536 - 1 = 35t0 2.030-2.030.025拒絕 h0拒絕 h0.025372.53682.251236xtsn 拒絕

22、原假設(shè)在拒絕原假設(shè)在 = .05證據(jù)表明總體均值不是證據(jù)表明總體均值不是 368雙尾雙尾 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 思考思考你在公平貿(mào)易委員會(huì)工作。一個(gè)洗滌劑的制造商聲稱 它的洗滌劑的平均重量為3.25磅。你抽取了64瓶隨機(jī)樣本.你計(jì)算樣本均值為3.238磅 ，標(biāo)準(zhǔn)差為.117磅。在顯著水平.01 ，制造商聲稱的正確嗎？雙尾雙尾 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 結(jié)果結(jié)果* h0: ha: df 關(guān)鍵值關(guān)鍵值:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 判定判定:結(jié)論結(jié)論: = 3.25 3.25.0164 - 1 = 63t0 2.656-2.656.005reject h0reject h0.0053.2383.25.82.11764xts

23、n 不拒絕原假設(shè)，在不拒絕原假設(shè)，在 = .01沒有證據(jù)表明均值不是沒有證據(jù)表明均值不是3.25均值的單尾檢測(cè)均值的單尾檢測(cè) (未知未知 )單尾單尾 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)例子例子 這種電池的平均容量至少至少是140 安培-小時(shí)嗎？抽取一20個(gè)電池隨機(jī)樣本，測(cè)得均值為138.47 ，標(biāo)準(zhǔn)差為2.66 ，假設(shè)是一個(gè)正態(tài)分布，在顯著水平上.05進(jìn)行檢驗(yàn)。單位單位 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 結(jié)果結(jié)果 h0: ha: = df = 關(guān)鍵值關(guān)鍵值:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 判定判定:結(jié)論結(jié)論: = 140 5.0510 - 1 = 9t0 1.833.05reject h06.451.313.37310xtsn 不拒絕原假設(shè)，

24、當(dāng)不拒絕原假設(shè)，當(dāng) = .05沒有證據(jù)表明均值大于沒有證據(jù)表明均值大于5總體比例的總體比例的z檢驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)定性定量定量連續(xù)連續(xù)離散離散定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)1. 定性隨機(jī)變量產(chǎn)生的分類回應(yīng)responses e.g., 性別 (男性, 女性)2. 按類別測(cè)量反應(yīng)數(shù)目3. 名義或次序測(cè)量4. 例如 你擁有存款債券嗎? 你住在校園里還是校園外？屬性屬性1. 涉及定性變量2. 是一種分類的總體部分或比例3. 如果有兩種定性結(jié)果，則是二項(xiàng)分布 擁有或不擁有某種特征4. 抽樣比例 (p)number of successessample sizexpn比例的抽樣分布比例的抽樣分布 1. 近似正

25、態(tài)分布不包括 0 or n2. 均值3. 標(biāo)準(zhǔn)差ppsampling distribution這里 p0 = 總體比例 13ppnpnnppp)1 (00 z = 0 = 1z比例的標(biāo)準(zhǔn)化抽樣分布比例的標(biāo)準(zhǔn)化抽樣分布抽樣分布抽樣分布標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布 p ppzpppppnpp()1000單總體檢驗(yàn)單總體檢驗(yàn)單總體單總體z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail)均值均值總體總體方差方差c c2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1 & 2tail) 比例的單樣本比例的單樣本z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 1. 假設(shè) 從二項(xiàng)分布中選擇隨

26、機(jī)樣本如果有：np=15 且 nq =15 可以使用近似正態(tài)2.對(duì)比例使用z-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量000 ppzp qn假定的總體比例假定的總體比例關(guān)于比例關(guān)于比例 z 檢驗(yàn)例子檢驗(yàn)例子 當(dāng)前包裝系統(tǒng)產(chǎn)生了10%缺陷麥片盒子，使用一個(gè)新系統(tǒng)，抽取200盒隨機(jī)樣本有11個(gè)缺陷，新系統(tǒng)是否產(chǎn)生的缺陷更少？更少？在顯著水平 .05進(jìn)行檢驗(yàn)關(guān)于比例關(guān)于比例 z 檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果 h0: ha: = n = 關(guān)鍵值關(guān)鍵值:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 判定判定:結(jié)論結(jié)論:p = .10p .10.05200z0-1.645.05reject h000 011.102002.12.10 .90200ppzp qn拒絕原假

27、設(shè)在拒絕原假設(shè)在 = .05有證據(jù)表明新心態(tài)產(chǎn)生的有證據(jù)表明新心態(tài)產(chǎn)生的缺陷缺陷 10%關(guān)于比例關(guān)于比例 z 檢驗(yàn)思考檢驗(yàn)思考你是一個(gè)會(huì)計(jì)部門經(jīng)理。年底審計(jì)顯示報(bào)表處理有4%錯(cuò)誤，你執(zhí)行新的過(guò)程，抽取500個(gè)會(huì)計(jì)處理的隨機(jī)樣本有25個(gè)錯(cuò)誤，在.05顯著水平，不正確的會(huì)計(jì)處理的比例比例有改變改變嗎？一個(gè)比例的一個(gè)比例的 z 檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果* h0: ha: = n = 關(guān)鍵值關(guān)鍵值:檢驗(yàn)檢驗(yàn): 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量判定判定:結(jié)論結(jié)論:p = .04p .04.05500z0 1.96-1.96.025reject h0reject h0.02500025.045001.14.04 .96500ppzp

28、 qn在在 = .05不能拒絕原假設(shè)不能拒絕原假設(shè)沒有證據(jù)表明比例不是沒有證據(jù)表明比例不是4% 計(jì)算計(jì)算ii 類錯(cuò)誤的概率類錯(cuò)誤的概率檢驗(yàn)的勢(shì)檢驗(yàn)的勢(shì)1. 拒絕錯(cuò)誤的h0概率正確的決定2. 指定 1 - 3. 在決定性檢驗(yàn)中妥善的使用4. 受到以下影響總體參數(shù)的真實(shí)值 顯著水平 標(biāo)準(zhǔn)差和樣本 數(shù)目n 尋找勢(shì)尋找勢(shì)第一步第一步 x 0 = 368拒絕拒絕 h0不拒絕不拒絕 h0假設(shè)假設(shè):h0: 0 368ha: 0 368 = .05draw1525n尋找勢(shì)尋找勢(shì)第第 2 & 3步步 x a = 360真實(shí)情況真實(shí)情況: a = 360 (h1)drawspecify 1- x 0 = 368拒絕拒絕 h0不拒絕不拒絕h0假設(shè)假設(shè):h0: 0 368h1: 0 368 = .05draw1525n尋找勢(shì)尋找勢(shì)第第 4步步065.363251564. 13680nzxl真實(shí)情況真實(shí)情況 : a = 360 (h