第六章題目及解答

1、6-1 為什么調(diào)幅，檢波和混頻都必須利用電子器件的非線性特性才能實現(xiàn)？它們之間各有何異同之處？分析 非線性器件可以產(chǎn)生新的頻率分量，而調(diào)幅，檢波和混頻都為了產(chǎn)生新的頻率分量。調(diào)幅、檢波和混頻不同點是輸入的信號不同，輸出的濾波器不同。解 由于調(diào)幅、檢波和混頻均屬于頻率變換，即輸出信號中產(chǎn)生了新的頻率分量，而線性器件不可能產(chǎn)生新的頻率分量，只有利用非線性器件才能完成頻率變換的功能。調(diào)幅、檢波和混頻三者相同之處是都屬于線性頻率變換，即實現(xiàn)頻譜搬移，它們實現(xiàn)的原理框圖都可用下圖表示。濾波器非線性器件都可采用乘法器。調(diào)幅、檢波和混頻不同點是輸入的信號不同，輸出的濾波器不同。調(diào)幅輸入的是調(diào)制信號和載波，即

2、=,=，濾波器是中心頻率為載波頻率0的帶通濾波器。檢波輸入的是已調(diào)制的中頻信號和本地振蕩信號，即= ,=，濾波器是RC低通濾波器?；祛l輸入的是已調(diào)制信號vs(t)和本地振蕩信號，即=,=，濾波器是中心頻率為中頻頻率i的帶通濾波器。6-2 為什么調(diào)幅系數(shù)ma不能大于1？分析 調(diào)幅系數(shù)大于1，會產(chǎn)生過量調(diào)制。解 若調(diào)幅系數(shù)ma>1，調(diào)幅波產(chǎn)生過量調(diào)制。如下圖所示，該信號傳送到接收端經(jīng)包絡(luò)檢波后使解調(diào)出的調(diào)制信號產(chǎn)生嚴(yán)重的失真。t6-3 試畫下列調(diào)幅信號的頻譜圖，確定信號帶寬，并計算在單位電阻上產(chǎn)生的信號功率。(1) (2) 分析 根據(jù)信號帶寬公式和信號功率即可求得。解（1）的信號頻譜圖如下圖

3、所示。20V4V2V4V2V106-3200106-400106106+400106+3200帶寬 BAM=2Fmax=23200Hz=6400Hz信號功率 PAM = PoT(1+)而PoT400W200W所以PAM 200（10.220.12）W205W（2）的信號頻譜圖如下圖所示。其帶寬（Fmax6280/=1000Hz）106-1000106+10002V2VBAM=2 Fmax=21000Hz=2000Hz其信號功率PAM= PSB1+ PSB2而PSB1= PSB2=22W=2W所以PAM= PSB1+ PSB2（22）W4W6-4 某發(fā)射機(jī)只發(fā)射載波時，功率為9kW；當(dāng)發(fā)射單音頻

4、調(diào)制的已調(diào)波時，信號功率為10.125kW，求調(diào)制系數(shù)ma。若此時再用另一音頻信號作40%的調(diào)制后再發(fā)射，求此時的發(fā)射功率。分析 發(fā)射單音頻調(diào)制波時，（1），發(fā)射兩個音頻信號時（1）。解 已知載波功率9kW 已調(diào)制信號功率10.125kW，因為（1）所以 0.5若0.4，則（1）9（10.50.520.50.42）kW10.845kW6-5 有一調(diào)幅波方程式為1) 試求它們所包含的各分量的頻率與振幅；2) 繪出這調(diào)幅波包絡(luò)的形狀，并求出峰值與谷值調(diào)幅度。分析 通過已知調(diào)幅波表達(dá)式很容易求出各個分量的頻率和振幅。繪出調(diào)幅波包絡(luò)的形狀后，可以估計出調(diào)幅度。當(dāng)然也可以通過計算得到精確地調(diào)幅度。解（1

5、）由調(diào)幅波方程式可知載頻f0=106Hz,載波振幅V025V，故第一邊頻頻率為12（1065000）第一邊頻振幅為m1V0×0.7×25V8.75V第二邊頻頻率為22（10610000）第二邊頻振幅為m2V0×0.3×25V3.75V（2）此調(diào)幅波包絡(luò)波形如下圖所示：-0.3cos（2×10000t）0.7cos(2×5000t)1.50.5V01t合成包絡(luò)從波形圖上可求出：峰值的調(diào)幅度為m上0.5谷值的調(diào)幅度為m下1精確計算如下令 V25(1+0.7cos-0.3cos2)則V=25(0.7sin-2×0.3sin2)令V

6、0, 解得所以當(dāng)時，有極大值=37.57當(dāng)時，V有極小值0故峰值調(diào)幅度為m上0.503谷值調(diào)幅度為m下16-6 某調(diào)幅發(fā)射機(jī)的載波輸出功率為5W，ma=50%，被調(diào)放大器的平均集電極效率h=50%，試求：(1) 邊帶信號功率；題圖6-1(2) 若采用集電極調(diào)幅時，集電極平均輸入功率、平均輸出功率、直流電源提供的輸入功率各為多少？分析 通過公式；/；（1/2）；（1/2）可以求得。解（1）雙邊帶信號功率為0.5×（0.5）2×5W0.625W(2)直流電源提供的輸入頻率為/5/0.5W10W集電極平均輸入功率為（1/2）10×（10.25/2）W=11.25W集電極

7、平均輸出功率為（1/2）5.625W6-7 題圖6-1是載頻為1000kHz的調(diào)幅波頻譜圖。寫出它的電壓表示式，并計算它在負(fù)載R=1W時的平均功率和有效頻帶寬度。分析 通過頻譜圖可以求得載波振幅，載波頻率和調(diào)制信號頻率，進(jìn)而求得調(diào)制系數(shù)，最終可以求得該調(diào)幅波的電壓表達(dá)式。平均功率和有效頻帶寬度通過公式（1/2）；BAM2Fmax容易求得；解 根據(jù)圖中所示頻譜圖可知載波振幅10V，載波頻率f0106Hz，調(diào)制信號頻率F(106+103)-106Hz=103Hz, ma=2V,所以調(diào)制系數(shù)ma=0.4，因此該調(diào)幅波的電壓表示式為10（10.4cos2×103t）cos2×106

8、t(V)而載波功率50W所以平均功率（1/2）54W有效頻帶寬度 BAM2Fmax2×1000Hz2000Hz6-8 已知某一已調(diào)波的電壓表示式為(V)說明它是何種已調(diào)波？畫出它的頻譜圖，并計算它在負(fù)載R=1W時的平均功率及有效頻帶寬度。分析 直流分量，上下變頻都存在，所以這是普通調(diào)幅波。解 將電壓表達(dá)式改寫成（t）8（10.25cos20t）cos200t，由此可看出它是普通調(diào)幅波。其頻譜圖如下圖所示。由此圖可知頻帶寬度2200Hz在R1時的平均功率為（1/2）33W6-9 已知載波頻率f0=1´106Hz。試說明下列電壓表示式為何種已調(diào)波，并畫出它們的波形圖和頻譜圖。(

9、1) (2) (3) 分析 通過觀察是否有直流分量或上下變頻可以判斷是何種調(diào)幅波。解 (1) 此電壓表示式表示載波被抑制的雙邊帶調(diào)幅信號，頻譜如圖a所示，波形圖如圖b所示。10019992.5V2.5V999（a）t（b）(2) 此電壓表示式表示包含載波及上下邊頻的普通調(diào)幅波信號，頻譜如圖(c)所示，波形圖如圖(d)所示。20V100010019992.5V2.5V999(c)(d)t(3) 此電壓表示式表示僅有上邊頻的單邊帶調(diào)幅信號，頻譜如圖(e)所示，波形圖如圖(f)所示。(e)10012V999(f)t6-10 調(diào)幅與檢波的基本原理是什么？解 振幅調(diào)制是用調(diào)制信號去控制載波的振幅，使其隨

10、調(diào)制信號線性變化，而保持載波的角頻率不變。調(diào)幅過程實際上是一種頻譜搬移過程，即將調(diào)制信號的頻譜搬移到載波附近，成為對稱排列在載波頻率兩側(cè)的上、下邊頻，因此，調(diào)幅器屬于頻譜搬移電路。振幅解調(diào)(檢波) 是振幅調(diào)制的逆過程。它的作用是從已調(diào)制的高頻振蕩中恢復(fù)出原來的調(diào)制信號。從頻譜上看，檢波就是將幅度調(diào)制波中的邊帶信號不失真地從載波頻率附近搬移到零頻率附近，因此，檢波器也屬于頻譜搬移電路。6-11 從功能、工作原理、電路組成等方面比較調(diào)制、同步解調(diào)、混頻有何異同點？解 從功能上比較：調(diào)制是將要傳送的基帶信號裝載到高頻載波上傳輸出去；同步解調(diào)是從已調(diào)制的高頻振蕩信號中恢復(fù)原基帶信號；混頻則是改變已調(diào)制

11、信號的載波頻率而保持原調(diào)制規(guī)律不變。它們的相同點都是線性頻率變換。從工作原理上比較：它們的工作原理都是利用非線性器件來產(chǎn)生頻率變換，都需要在非線性器件上輸入兩個不同頻率的信號。所不同的是輸入信號的頻率不同，調(diào)制的輸入信號一個是調(diào)制信號，另一個是載波；同步解調(diào)的輸入信號一個是已調(diào)制高頻信號，另一個是本地振蕩高頻信號，且這兩個信號的相位要相同。而混頻器的輸入信號的一個是高頻已調(diào)制信號，另一個則是本地振蕩高頻信號，兩者相差一個中頻。從電路組成上比較：調(diào)制、同步解調(diào)與混頻三者在電路組成上都可以用乘法器來實現(xiàn)，所不同的是三者的濾波器不同，調(diào)制與混頻可采用帶通濾波器實現(xiàn)，而同步解調(diào)則采用低通濾波器實現(xiàn)。題

12、圖6-26-12 為了提高單邊帶發(fā)送的載波頻率，用四個平衡調(diào)幅器級聯(lián)。在每一個平衡調(diào)幅器的輸出端都接有只取出相應(yīng)的上邊頻的濾波器。設(shè)調(diào)制頻率為5kHz，平衡調(diào)制器的載頻依次為：f1=20kHz，f2=200kHz，f3=1780kHz，f4=8000kHz。試求最后的輸出頻率。分析 每一個平衡調(diào)幅器的輸出端都接有只取出相應(yīng)的上邊頻的濾波器，所以每一級輸出只有上邊頻。解 第一平衡調(diào)幅器處輸出邊頻為= +F=(20+5)kHz=25 kHz第二平衡調(diào)幅器處輸出邊頻為=+=(25+200)kHz=225 kHz第三平衡調(diào)幅器處輸出邊頻為=+=(225+1780)kHz=2005 kHz第四平衡調(diào)幅器

13、處輸出邊頻為=+= (2005+8000) kHz=10005 kHz故最后輸出邊頻頻率為=+F=(20+200+1780+8000+5)kHz=10005 kHz6-13 二極管檢波電路如題圖6-2所示，設(shè)Kd=1，求下列情況下的輸出電壓v0，并定性畫出其波形。(1) (2) (3) (4) 分析 等幅高頻信號經(jīng)檢波后變成直流信號；載波抑制的調(diào)幅波，輸出電壓為正半周包絡(luò)；普通調(diào)幅波，輸出電壓為其包絡(luò)；同時還要判斷是否過量調(diào)幅。解 （1）等幅高頻信號經(jīng)檢波后變成直流信號KdVs（t）=1×1V1V01Vt（2）這是載波抑制的調(diào)幅波，輸出電壓為正半周包絡(luò)，cos103t S(t)t1V

14、(3)這是調(diào)幅度為0.5的調(diào)幅波，輸出電壓為其包絡(luò)10.5cos103t1.5Vt1V(4)這是一過量調(diào)幅的調(diào)幅波0.5cos103t1.5Vt6-14 為什么負(fù)載電阻R愈大，則檢波特性的直線性愈好，非線性失真愈小，檢波電壓傳輸系數(shù)Kd愈高、對末級中頻放大器的影響愈??？但如果R太大，會產(chǎn)生什么不良的后果？分析 負(fù)載電阻R不能過大，這樣會產(chǎn)生容易產(chǎn)生惰性失真和負(fù)峰切割失真。解R上的直流電壓對二極管來說，相當(dāng)于負(fù)反饋電壓，R越大，負(fù)反饋越強，從而改善了檢波特性的非線性。當(dāng)二極管內(nèi)阻一定時，Kd越大，即檢波器負(fù)載R越大，對末級中放回路的次級而言，R越大，即等效電阻越大，對其影響越小。R過大，容易產(chǎn)生

15、惰性失真和負(fù)峰切割失真。6-15 題圖6-3中，若C1=C2=0.01mF，R1=510W，R2=4.7kW，C0=10mF，Rg=1kW；二極管的Rd»100W；fi=465kHz；調(diào)制系數(shù)m=30%；輸入信號振幅Vim=0.5V；如果R2的觸點放在最高端，計算低放管輸入端所獲得的低頻電壓與功率，以及相對于輸入載波功率的檢波功率增益。題圖6-3分析 此題關(guān)鍵是判斷交流電阻和直流電阻的問題；剩下的完全按照公式可以求解。放在最高端時，交流負(fù)載/（）。解放在最高端時負(fù)載電阻為交流負(fù)載/（）1335直流負(fù)載51047005210（3/）1/3=0.57rad=低頻電壓振幅0.3×

16、0.5×0.85V0.127V低放管輸入端低頻電壓振幅（/（）/(（/（）)0.078V低頻功率/2=3×106W輸入電阻/22605輸入載波功率4.8×105W功率增益0.0636-16 上題中R2電位器的觸點若在中間位置，會不會產(chǎn)生負(fù)峰切割失真？觸點若在最高端又如何？分析 當(dāng)R2電位器的觸點若在中間位置時，交流負(fù)載；其中。解 當(dāng)R2電位器的觸點若在中間位置，直流負(fù)載交流負(fù)載所以不會產(chǎn)生負(fù)峰切割失真。當(dāng)R2放在最高端時，直流負(fù)載交流負(fù)載所以可能產(chǎn)生負(fù)峰切割失真。6-17 電視接收機(jī)第二頻道圖像載頻為56.75MHz，伴音載頻為66.25MHz，如果要得到的圖象中

17、頻為38MHz，試問這時電視機(jī)的本振頻率為多少？伴音中頻為多少？分析 本振頻率，中頻。解 本振頻率伴音中頻6-18 已知高輸輸入信號的頻譜如題圖6-4所示。分別畫出本機(jī)振蕩頻率為1500kHz的上混頻和下混頻輸出信號的頻譜圖。題圖6-4解 上混頻輸出信號的頻譜圖如左下圖所示，下混頻輸出信號的頻譜圖如右下圖所示25012505250149549925016-19 采用平衡混頻器有什么優(yōu)缺點？為什么還要以開關(guān)方式工作？如何保證開關(guān)方式工作？解 二極管平衡混頻器有組合頻率小、動態(tài)范圍大、噪聲小、本地震蕩電壓無反輻射等優(yōu)點，缺點是沒有變頻增益。采用開關(guān)方式工作可以增大動態(tài)范圍，噪聲相對較小，本地振蕩無

18、反射。因為本振信號幅度較大，所以可以用本振信號來控制其開關(guān)狀態(tài)。6-20 某超外差接收機(jī)中頻fi=500kHz，本振頻率f0<fs，在收聽fs=1.50MHz的信號時，聽到哨叫聲，其原因是什么？試進(jìn)行具體分析(設(shè)此時無其它外來干擾)。分析 這是典型的組合頻率干擾（干擾哨叫）。解 因為中頻fi=500kHz，本振頻率f0<fs，因此f0=fs-fi=(1.5-0.5)MHz=1MHz而2f0-fs=(2-1.5) MHz=0.5 MHz=fi此時又無其他外來干擾，故這種哨叫聲是由于本振的二次諧波與信號產(chǎn)生的組合頻率干擾引起的。6-21 試分析與解釋下列現(xiàn)象：(1) 在某地，收音機(jī)接收

19、1090kHz信號時，可以收到1323kHz的信號；(2) 收音機(jī)接收1080kHz信號時，可以聽到540kHz的信號；(3) 收音機(jī)接收930kHz信號時，可同時收到690kHz和810kHz信號，但不能單獨收到其中的一個臺(例如另一電臺停播)的信號。分析 干擾哨聲是有用信號(fs)與本振(f0)的組合形成的干擾；副波道干擾就是由干擾(fn)與本振(f0)的組合形成的干擾；交調(diào)干擾是有用信號(fs)與干擾(fn)的作用形成的干擾，它與信號并存；互調(diào)干擾是干擾(fn1)與干擾(fn2)組合形成的干擾。解 對題中列出的三種現(xiàn)象的解釋可能為干擾哨聲、副波道干擾、交調(diào)干擾和互調(diào)干擾。這些干擾的產(chǎn)生都

20、是由于混頻器中的非線性作用產(chǎn)生了接近中頻的組合頻率對有用信號形成的干擾。從干擾的形成(參與組合的頻率)可以將這四種干擾分開：干擾哨聲是有用信號(fs)與本振(f0)的組合形成的干擾；副波道干擾就是由干擾(fn)與本振(f0)的組合形成的干擾；交調(diào)干擾是有用信號(fs)與干擾(fn)的作用形成的干擾，它與信號并存；互調(diào)干擾是干擾(fn1)與干擾(fn2)組合形成的干擾，有頻率關(guān)系fs-fn1=fn1-fn2。根據(jù)各種干擾的特點，就不難分析出題中三種現(xiàn)象，并分析出形成干擾的原因。(1) 當(dāng)接收信號1090kHz時，fs=1090 kHz,那么收聽到的1323 kHz的信號就一定是干擾信號，fn=1

21、323 kHz?？梢耘袛噙@是副波道干擾。由于fs=1090kHz，收音機(jī)中頻fi=465kHz，則f0=fs+fi=1555 kHz。由于2f0-2fs=(2×1555-2×1323) kHz=(3110-2646) kHz=454 kHzfi。因此，這種副波道干擾是一種四階干擾，p=q=2。(2) 由于在接收1080 kHz信號時，聽到540 kHz信號，因此，fs=1080kHz,fn=540 kHz,f0=fs+fi=1545 kHz。這是副波道干擾。由于f0-2fn=(1545-2×540)kHz=(1545-1080)kHz=465 kHz=fi。因此，

22、這是三階副波道干擾，p=1,q=2。(3) 接收930 kHz信號，同時收到690 kHz和810 kHz信號，但又不能單獨收到其中的一個臺，這里930 kHz是有用信號的頻率，即fs=930 kHz;690 kHz和810 kHz的信號應(yīng)為兩個干擾信號，故fn1=690 kHz,fn2=810 kHz。有兩個干擾信號同時存在，可能性最大的是互調(diào)干擾?？疾靸蓚€干擾頻率與信號頻率fs之間的關(guān)系，很明顯fs-fn1=(930-810) kHz=120 kHz,fn1-fn2=(810-690) kHz=120 kHz，滿足fs-fn1=fn1-fn2的頻率條件，因而可以肯定這是一互調(diào)干擾。在混頻器

23、中由四階項產(chǎn)生，在放大器中由三階項產(chǎn)生，但都稱為三階互調(diào)干擾。6-22 中頻為何不能選在工作波段之內(nèi)？如果中波段(fs=5351605kHz)收音機(jī)的中頻選為1000kHz，會出現(xiàn)什么后果？分析 中頻選在工作波段內(nèi)，會產(chǎn)生大量的組合頻率干擾點，產(chǎn)生中頻干擾，還容易產(chǎn)生鏡像干擾。解 中頻選在工作波段內(nèi)，首先，會產(chǎn)生大量的組合頻率干擾點，其次，工作于中頻點的電臺易對所有波段產(chǎn)生中頻干擾，另外，還容易產(chǎn)生鏡像干擾。若中波波段中頻選為1000 kHz,則fs/fi=0.5351.605。在10階以內(nèi)就存在9組組合頻率干擾點。工作頻率為1000 kHz周圍的電臺很容易干擾其余電臺的接受。6-23 某發(fā)射

24、機(jī)發(fā)出某一頻率的信號?，F(xiàn)打開接收機(jī)在全波段尋找(設(shè)無任何其它信號)，發(fā)現(xiàn)在接收機(jī)頻率刻度盤的三個頻率(6.5MHz，6.25MHz，7.5MHz)上均能聽到發(fā)射的信號，其中以7.5MHz處為最強。問接收機(jī)是如何收到的？設(shè)接收機(jī)f1=0.5MHz，f0>fs。解 本題中，只有一個頻率的信號存在，但在接收機(jī)中在三個頻率上都收到了該頻率的信號，問題是如何收到的。首先，必須確定某發(fā)射機(jī)發(fā)射信號的頻率，由于在7.5 MHz上聽到的頻率最強，可以判斷發(fā)射機(jī)發(fā)送的是7.5 MHz的頻率，在6.5 MHz和7.25 MHz上聽到信號應(yīng)視為干擾，即是7.5 MHz的信號對6.5 MHz和7.25 MHz的

25、信號的干擾。因為在接收6.5 MHz 或7.25 MHz信號時，接收機(jī)是將接收機(jī)前端電路調(diào)諧到6.5 MHz或7.25 MHz，真正的信號應(yīng)是6.5 MHz或7.25 MHz的信號(本題中沒有6.5 MHz和7.25 MHz的信號存在，即沒有發(fā)射機(jī)發(fā)射該頻率的信號)，但在該頻率上聽到了7.5 MHz的信號。由此可見，雖然在三個頻率上聽到了7.5MHz的信號，只有在接收機(jī)調(diào)諧到7.5 MHz時，它才是真正的信號，而在其他頻率上聽到7.5 MHz的信號時，它是干擾信號。當(dāng)接收機(jī)調(diào)諧到6.5 MHz時，fs=6.5 MHz，則f0=fs+fi=(6.5+0.5) MHz=7 MHz,7.5 MHz為干擾信號頻率，即fn=7.5 MHz,由于fn-f0=(7.5-7) MHz=0.5 MHz=fi，故這是由干擾與本振組合形成的干擾，為副波道干擾，確切地講是鏡頻干擾。當(dāng)接收機(jī)調(diào)諧到7.25 MHz時，fs=7.25 MHz，則f0=fs+fi=(7.25+0.5) MHz=7.75 MHz。由于2f0fn=(2×7.75-2×7.5) MHz=(15.5-15) MHz=0.5 MHz=fi，所以這也是由干擾與本振組合形成的干擾，為組合副波道干擾。這里，p=q=2,因而是四階副波道干擾。6-24 某廣播接收機(jī)的中頻頻率fi=f0 fs