七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.2.2冪的乘方與積的乘方課件新版北師大版

1、七年級(jí)下冊(cè)1.2.2 冪的乘方與積的乘方知識(shí)回顧知識(shí)回顧填空：填空：1. a1. amm+a+amm=_,=_,依據(jù)依據(jù)_._.2. a2. a3 3aa5 5=_ ,=_ ,依據(jù)依據(jù)_ _. _.3. 3. 若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,則則a am+nm+n=_.=_.4. (a4. (a4 4) )3 3=_,=_,依據(jù)依據(jù)_._.5. (m5. (m4 4) )2 2+m+m5 5mm3 3=_,(a=_,(a3 3) )5 5(a(a2 2) )2 2=_.=_.2a2amm合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則a a8 8同底數(shù)冪乘法的同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì)24

2、0240a a1212冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)2m2m8 8a a1919 (1(12)2)4 4_;_; 1 14 42 24 4 =_;=_; 3 3(-2)(-2)3 3_; _; 3 33 3(-2)(-2)3 3=_;=_; ( ) ( )2 2 ; ; = .= .1111232316161616216216216216你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?2222()()1111( (2323136136填空：填空：1 1(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )猜想猜想: :你能說明理由嗎？你能說明理由嗎？ =(ab=(ab) ) (ab(ab) )

3、(ab(ab) ) n n個(gè)個(gè)abab =(a =(aa aa) a) (b(bb bb)b) n n個(gè)個(gè)a na n個(gè)個(gè)b b =a =an nb bn n 。(ab)(ab)n n冪的意義冪的意義乘法的交換乘法的交換律、結(jié)合律律、結(jié)合律乘方的意義乘方的意義(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n你能用文字語言敘述這個(gè)性質(zhì)嗎？你能用文字語言敘述這個(gè)

4、性質(zhì)嗎？ 積的乘方積的乘方, ,把積的每一個(gè)因式分別乘方把積的每一個(gè)因式分別乘方, ,再再把所得的冪相乘把所得的冪相乘. .積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n 積的乘方積的乘方, ,把積的每一個(gè)因式分別乘方把積的每一個(gè)因式分別乘方, ,再把所再把所得的冪相乘得的冪相乘. .例例1 1 計(jì)算：計(jì)算：(1)(1)（5m) 5m) 3 3 ； (2) (-xy(2) (-xy2 2) )3 3 ；(3) (3(3) (310103 3) )

5、2 2 。1. 1.計(jì)算：計(jì)算：(1)(1) (-ab)(-ab)5 5 ； (2) (x(2) (x2 2y y3 3) )4 4 ；(3) (4(3) (410103 3) )2 2 ； (4) (-3a(4) (-3a3 3) )3 3 。x x3 34 42.2.下面的計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正下面的計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正. .(1)(1) (xy (xy2 2) )3 3= x y= x y6 6 ( ) ( )(2)(2) (-2b (-2b2 2) )2 2=-4b=-4b4 4 ( ) ( )積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(

6、n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n請(qǐng)你推廣請(qǐng)你推廣: :(abc)(abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(abc)(abc)n n=(ab)(ab)ccn n=a=an nb bn nc cn n= =(ab)(ab)n nc cn n（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1. 1.在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)挠?jì)算依據(jù)：在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)挠?jì)算依據(jù)：(1)(1) (3x) (3x)2 2 3 3 =(3x) =(3x)6 6 =3 =36 6x x6 6 =729x

7、=729x6 6 (2)(2) (3x) (3x)2 2 3 3 =(9x =(9x2 2) )3 3 =9 =93 3(x(x2 2) )3 3 =729x =729x6 6積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)2.2.計(jì)算計(jì)算: :(1)(1) (-3x (-3x2 2y) y) 3 3 ； (2)(2) (-5ab) (-5ab)2 2 ；(3)(3) (2x (2xn ny ymm) )2 2 ；(4)(4) (-2xy (-2xy2 2z z3

8、 3) )4 4 。3.3.計(jì)算：計(jì)算： (-a(-a2 2) )3.3.(-a(-a3 3) )2 2 ； -(3mn-(3mn2 2) ). .(-n(-n5 5) )3 3 ； a a5.5.a a3 3+(2a+(2a2 2) )4 4 ； (-2a)(-2a)3 3(-a)(-a). .(a)(a)2 2 。你會(huì)計(jì)算你會(huì)計(jì)算 嗎？嗎？441( )22逆用積的乘方的運(yùn)逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn

9、n1001001( )224520 254.;.; 441144.( );.( ); 4101424.( ).( ). 計(jì)算計(jì)算: :200520061333.( );.( ); 111222222()().().()().().6122()()=1=1。111222222( (. . . .) )( (. . . .) ) 6 6個(gè)個(gè)126 6個(gè)個(gè)2 2解：原式解：原式解：原式解：原式66122( () ) 你會(huì)計(jì)算你會(huì)計(jì)算 嗎？嗎？40m40m20m20m解：解：v v 2 r hr h3.143.14(2(210)10)2 2(4(410)10)3.143.14(4(410102 2) )(4(410)10)3.143.14(4(42 210103 3) )=5.0=5.010104 4mm3 3=5.0=5.010107 7 (l) (l)。答：儲(chǔ)油罐的容積是答：儲(chǔ)油罐的容積是5.05.010107 7l l。一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑r r是是 20m20m，高，高h(yuǎn) h是是40m40m。 (1) (1) 它的容積是多少它的容積是多少l l ？ (1m(1m3 3 10103 3 l l）410