經(jīng)典隨動(dòng)控制系統(tǒng)

1、經(jīng)典控制系統(tǒng)隨動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)1，概述控制技術(shù)的發(fā)展使隨動(dòng)系統(tǒng)廣泛地應(yīng)用于軍事工業(yè)和民用工業(yè)，隨動(dòng)系統(tǒng)是一種帶反饋控制的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中輸出量一般是機(jī)械量，例如：位移，速度或者加速度等等。反饋裝置將輸出量變換成與輸入量相同的信號(hào)，然后進(jìn)行比較得出偏差。系統(tǒng)是按照偏差的性質(zhì)進(jìn)行控制的，控制的結(jié)果是減少或消除偏差，使系統(tǒng)的輸出量準(zhǔn)確地跟蹤或復(fù)現(xiàn)輸入量的變化。系統(tǒng)中的給定量和被控制量一樣都是位移（或代表位移的電量），可以是角位移，也可以是直線(xiàn)位移。根據(jù)位置給定信號(hào)和位置反饋反饋信號(hào)以及兩個(gè)信號(hào)的綜合比較來(lái)分類(lèi)，可分成模擬式隨動(dòng)系統(tǒng)和數(shù)字式隨動(dòng)系統(tǒng)。由于隨動(dòng)系統(tǒng)的輸出量是一種機(jī)械量，故其輸出常常以

2、機(jī)械軸的運(yùn)動(dòng)形式表示出來(lái)。該機(jī)械軸稱(chēng)為輸出軸。通常輸出軸帶動(dòng)較大的機(jī)械負(fù)荷而運(yùn)動(dòng)，在隨動(dòng)系統(tǒng)中，如果被控量是機(jī)械位置或其導(dǎo)數(shù)時(shí)，這類(lèi)系統(tǒng)稱(chēng)之為伺服系統(tǒng)。位置隨動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用例子如:(1)機(jī)械加工過(guò)程中機(jī)床的定位控制和加工軌跡控制是位置隨動(dòng)系統(tǒng)的典型實(shí)例(2)冶金工業(yè)中 軋剛機(jī)壓下裝置以及其它輔助設(shè)備的控制 在軋制鋼材的過(guò)程中，必須使上、下軋輥之間的距離能按工藝要求自動(dòng)調(diào)整；焊接有縫鋼管或鋼板；要求焊機(jī)頭能準(zhǔn)確地對(duì)正焊縫的控制。(3)儀表工業(yè)中各種記錄儀的筆架控制，如溫度記錄儀、計(jì)算機(jī)外部設(shè)備中的x-y記錄儀，各種繪圖機(jī)以及計(jì)算機(jī)磁盤(pán)驅(qū)動(dòng)器的磁頭定位控制。(4)制造大規(guī)模集成電路所需要的制圖機(jī)、分

3、布重復(fù)照相機(jī)和光刻機(jī)，機(jī)器人或機(jī)械手的動(dòng)作控制等。(5)火炮群跟蹤雷達(dá)天線(xiàn)或電子望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)的控制:艦船上的自動(dòng)探艙裝置使位于船體尾部的艙葉的偏角模仿復(fù)制位于駕駛室的操作手輪的偏轉(zhuǎn)角,以便按照航向要求來(lái)操縱船舶的航向:陀螺儀慣性導(dǎo)航系統(tǒng),各類(lèi)飛行器的姿態(tài)控制等,也都是位置隨動(dòng)系統(tǒng)的具體應(yīng)用。2結(jié)構(gòu)原理位置隨動(dòng)系統(tǒng)是一種位置反饋控制系統(tǒng),因此,一定具有位置指令和位置反饋的檢測(cè)裝置，通過(guò)位置指令裝置將希望的位移轉(zhuǎn)換成具有一定精度的電量，利用位置反饋裝置隨時(shí)檢測(cè)得到的偏差信號(hào)放大以后，控制執(zhí)行電機(jī)向消除偏差的方向旋轉(zhuǎn)，直到達(dá)到一定的精度為止。這樣被控制機(jī)械的實(shí)際位置就能跟隨指令變化，構(gòu)成一個(gè)位置隨

4、動(dòng)系統(tǒng)。原理框圖可描述如圖1所示。因?yàn)榭刂拼嬖趹T性，當(dāng)輸入X(t)變化時(shí)，輸出Y(t)難以立即復(fù)現(xiàn)，此時(shí)Y(t)X(t)，即：e(t)= Y(t)-X(t)0，測(cè)量元件將偏差e(t)轉(zhuǎn)換成電壓輸出經(jīng)小信號(hào)放大器放大，功率放大器執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)減速器使被控對(duì)象朝著消極誤差的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，只要X(t)Y(t)，就有e(t)0，執(zhí)行電機(jī)就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，一直到偏差e(t)=0，執(zhí)行電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了輸出Y(t)對(duì)輸入量X(t)的復(fù)現(xiàn)。當(dāng)X(t)隨時(shí)間變化時(shí)，Y(t)就跟著X(t)作同樣變化，這種現(xiàn)象就稱(chēng)為隨動(dòng)。 圖1 位置隨動(dòng)控制系統(tǒng)原理框圖隨著機(jī)電產(chǎn)品及電子元件的不斷發(fā)展與完善，圖1中各個(gè)環(huán)節(jié)均可采用多

5、種不同的元器件來(lái)實(shí)現(xiàn)。組成系統(tǒng)的元部件按職能分類(lèi)主要有以下幾種。測(cè)量元件：是用來(lái)檢測(cè)被控制的物理量，如果這個(gè)物理量是非電量，一般要轉(zhuǎn)換為電量，如電位器、旋轉(zhuǎn)變壓器或自整角機(jī)用于檢測(cè)角度轉(zhuǎn)換成電壓；測(cè)速發(fā)電機(jī)用于檢測(cè)電動(dòng)機(jī)的速度轉(zhuǎn)換為電壓。而光電編碼器作為位置與角度的檢測(cè)元件應(yīng)用在計(jì)算機(jī)位置控制系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)速度控制系統(tǒng)中。放大元件：其職能是將偏差信號(hào)進(jìn)行放大，用來(lái)推動(dòng)執(zhí)行電機(jī)去控制被控對(duì)象。可用晶體管、晶閘管、集成電路等組成的電壓放大級(jí)和功率放大級(jí)將偏差信號(hào)放大。執(zhí)行元件：其職能是直接推動(dòng)被控對(duì)象，使其被控量發(fā)生變化。用來(lái)作為執(zhí)行元件的有電動(dòng)機(jī)等。減速器：其職能是實(shí)現(xiàn)執(zhí)行元件與負(fù)載之間的匹配 由

6、于執(zhí)行元件常為高轉(zhuǎn)速、小轉(zhuǎn)矩的電動(dòng)機(jī)，而負(fù)載通常均為低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩，所以在執(zhí)行元件到負(fù)載之間需要引入減速器以達(dá)到兩者之間的匹配，減速器通常為一齒輪組。典型的隨動(dòng)系統(tǒng)框圖如圖2所示圖2 典型的隨動(dòng)系統(tǒng)框圖3 各部件結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型一、測(cè)量元件 測(cè)量元件的種類(lèi)：電位器、自整角機(jī)、旋轉(zhuǎn)變壓器、光柵、多極、感應(yīng)同步器、光電碼盤(pán)等。(1)伺服電位器最常用的伺服電位器是接觸式電阻變換器，或稱(chēng)為電阻式位移變換器，它是在輸入位移的作用下，改變接入電路中的固定電阻，即改變其電阻值的大小。實(shí)際測(cè)量中通常將兩個(gè)電位器并聯(lián)構(gòu)成橋式電路，用以測(cè)量系統(tǒng)位移 圖3 用電位器測(cè)量系統(tǒng)位移誤差誤差的大小，如圖3所示。電位器的滑動(dòng)

7、端固定在轉(zhuǎn)軸上，其中，和指令軸相聯(lián)的稱(chēng)為接收電位器RPR。兩滑動(dòng)端之間的電壓Urp與輸入位移 輸出位移之差成正比 供電電壓Us可為直流 也可以是交流 視具體情況確定 電位器用于測(cè)量角位移時(shí)是轉(zhuǎn)動(dòng)式的 當(dāng)用于測(cè)量直線(xiàn)位移時(shí)則采用直線(xiàn)位移式。 伺服電位器作位置檢測(cè)元件線(xiàn)路簡(jiǎn)單，慣性小，消耗功率小，所需電源簡(jiǎn)單，且價(jià)格便宜，使用方便。缺點(diǎn)是位移范圍有限，測(cè)量精度不高，容易磨損而造成接觸不良，且壽命短。所以，一般電位器只適用于測(cè)量精度要求不高、位移范圍的系統(tǒng)中。（1） 控制式自整角機(jī) 自整角機(jī)或旋轉(zhuǎn)變壓器作為隨動(dòng)系統(tǒng)的測(cè)量元件，通常是成對(duì)使用的?？刂剖阶哉菣C(jī)工作原理如圖4圖4 自整角機(jī) 圖5 旋轉(zhuǎn)變

8、壓器圖4中左邊為自整角機(jī)發(fā)送機(jī)，右邊為自整角機(jī)接收機(jī)。發(fā)送機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組接交流激磁電壓Uj，稱(chēng)激磁繞組。接收機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組輸出電壓，稱(chēng)為輸出繞組。發(fā)送機(jī)激磁繞組對(duì)定子D1相得夾角用表示，接收機(jī)輸出繞組對(duì)定子D1相得夾角用2表示。就是發(fā)送機(jī)、接收激磁繞組軸線(xiàn)的夾角差值。經(jīng)指導(dǎo)后可得出繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)的有效值： E2=E2max cos 式中= 通常把= 90°的位置作為協(xié)調(diào)位置，偏離此位置的角度為失調(diào)角，即=90°-，故：E2=E2max cos= E2max sin 當(dāng)接收機(jī)輸出繞組接上交流放大器時(shí)，可認(rèn)為輸出繞組電壓U2=U2maxsin 在角很小時(shí)sin=U2=U2ma

9、x （3）旋轉(zhuǎn)變壓器旋轉(zhuǎn)變壓器如圖5所示。其原理和自整角機(jī)類(lèi)似，一般來(lái)說(shuō)角差的轉(zhuǎn)換精度比自整角機(jī)高。二、交流放大器 交流放大器是由基本運(yùn)算放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)等組成，因由電容的隔離作用，可降低漂移及噪聲。交流放大器的線(xiàn)路圖如圖6。其中的電容C起隔直作用。穩(wěn)壓管用來(lái)限制輸出信號(hào)，主要目的是為了保護(hù)交放電路。 交流放大器的放大倍數(shù)為： 交流放大器的放大倍數(shù)是確定的，為使系統(tǒng)工作于線(xiàn)性區(qū)，應(yīng)使輸入電壓較小。 圖6 交流放大器三、調(diào)解環(huán)節(jié) 在隨動(dòng)系統(tǒng)中，誤差敏感元件的輸出信號(hào)是交流信號(hào)，而我們以前分析研究的校正網(wǎng)絡(luò)指在直流情況下進(jìn)行的，所以在系統(tǒng)中必須引入一個(gè)交流信號(hào)變?yōu)橹绷餍盘?hào)的環(huán)節(jié)解調(diào)環(huán)節(jié)。線(xiàn)路圖如圖

10、7所示。晶體管對(duì)接是為了減少殘余電壓：飽和時(shí)抵消飽和壓降，截止時(shí)抵消反向電流。晶體管作為開(kāi)關(guān)截止時(shí)斷開(kāi)、飽和時(shí)導(dǎo)通。型濾波電路用于減少輸出的脈動(dòng)成分。 工作原理： Vbe反偏，截止，Usr不能通過(guò)。Ut上負(fù)下正，Vbe正偏，又因?yàn)閁sr<<Ut，集電極正偏，飽和導(dǎo)通，相當(dāng)于接的開(kāi)關(guān)，Usr通過(guò)。 圖7 解調(diào)環(huán)節(jié) 對(duì)輸入信號(hào)和解調(diào)信號(hào)的要求：a)輸入信號(hào)和解調(diào)信號(hào)同頻率：b)相位差0°或180°。當(dāng)同相時(shí)，輸出電壓為正半周，直流電壓的極性為正，當(dāng)反向時(shí)，輸出電壓為負(fù)半周，直流電壓的極性為負(fù)。 從輸入端看進(jìn)去，解調(diào)環(huán)節(jié)的等效電路如圖8所示。其中，R2為后級(jí)電路的等效

11、輸入阻抗。由等效電路可得解調(diào)濾波環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： 其中，可見(jiàn)，它是一個(gè)一階段性環(huán)節(jié)。解調(diào)濾波電路的形式很多，可以用類(lèi)似的方法求出它們對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)。 圖8 解調(diào)環(huán)節(jié)的等效電路四、脈寬調(diào)制脈寬調(diào)制（PWM）變換器是一個(gè)電壓一脈沖變換裝置，其輸出的PWM波形信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大便可以驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)，實(shí)現(xiàn)調(diào)速控制。線(xiàn)路圖如圖9。為三角波發(fā)生器輸出圖如圖10所示。 圖9 脈寬調(diào)制Us=0，Usc的正負(fù)半波脈寬相等，輸出平均電壓為零，參見(jiàn)圖10 (a)。此信號(hào)經(jīng)功率放大后電機(jī)不會(huì)轉(zhuǎn)。Us>0，Usc的正半波寬度>負(fù)半波寬度，參見(jiàn)圖10(b)。此信號(hào)經(jīng)功率放大后電機(jī)正轉(zhuǎn)。Us<0，Usc的正

12、半波寬度<負(fù)半波寬度，參見(jiàn)圖10(c)。此信號(hào)經(jīng)功率放大后電機(jī)反轉(zhuǎn)。Usc的脈沖寬度正比于Us，實(shí)現(xiàn)了電壓脈沖的轉(zhuǎn)換。在三角波不包含直流成分時(shí)，輸出的線(xiàn)性度非常高。采用PWM控制電機(jī)的速度的隨動(dòng)系統(tǒng)中，由于開(kāi)關(guān)頻率高，靠電樞的濾波作用，可消除脈沖交流對(duì)直流電機(jī)的影響。其開(kāi)頻率f關(guān)應(yīng)高于調(diào)速系統(tǒng)的最高工作頻率（通頻帶）fc，一般希望f>10 fc，同事還應(yīng)當(dāng)高于系統(tǒng)中所有回路的諧振頻率，以防引起共振，供其上限受晶體管開(kāi)關(guān)損耗和開(kāi)關(guān)時(shí)間的限制，一般選2000Hz左右。 圖10 脈寬調(diào)制的波形 五、直流放大器和功率放大器 直流放大器是為了滿(mǎn)足靜態(tài)及動(dòng)態(tài)的性能指標(biāo)，需要改變系統(tǒng)增益系數(shù)K而

13、設(shè)定的。 直流放大器由基本運(yùn)放電路和反饋網(wǎng)絡(luò)組成，且增益系數(shù)可調(diào)，在線(xiàn)性工作區(qū)可將其看作一比例環(huán)節(jié)。 功率放大器在線(xiàn)性工作區(qū)同樣是一比例環(huán)節(jié)。六、執(zhí)行電機(jī) 執(zhí)行電機(jī)有很多種，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)類(lèi)型、功率、外形等要求進(jìn)行合理選擇。圖11是直流電機(jī)的原理圖。 La很小，可以忽略，電機(jī)的傳遞函數(shù)為：圖11 控制電樞式直流電機(jī) 式中：為電機(jī)轉(zhuǎn)速，Km是電機(jī)增益常數(shù)，Tm是電機(jī)時(shí)間常數(shù)。 若以角度為輸出，電機(jī)方框圖為： 圖12 電機(jī)方框圖 七、校正環(huán)節(jié) （1）串聯(lián)超前校正 超前校正，圖13左邊為無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)，右邊為有源校正網(wǎng)絡(luò)。 圖13 超前校正網(wǎng)絡(luò) 對(duì)有源校正，其傳遞函數(shù)為： 對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)為： ，其

14、中， (2)串聯(lián)滯后校正 滯后校正，圖14左邊為無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)，右邊為有源校正網(wǎng)絡(luò)。 圖14 超前校正網(wǎng)絡(luò) 有源滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： ，其中 ， 無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： ，其中，（2） 并聯(lián)校正a、 速度校正進(jìn)行并聯(lián)的速度校正，可以提高電機(jī)的響應(yīng)速度，且不會(huì)影響閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)。輸入：轉(zhuǎn)角，輸出：電壓，如圖15所示。 圖15 速度校正 圖16 速度校正傳遞函數(shù)： ，為發(fā)電機(jī)系數(shù)。為了使測(cè)速電機(jī)的輸出電壓可調(diào)，常常通常一個(gè)電位器進(jìn)行分壓再輸出：b、速度微分校正如圖16所示。傳遞函數(shù)： 式中參數(shù)、由環(huán)節(jié)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定。小功率隨動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 采用旋轉(zhuǎn)電位器作為測(cè)量元件、直流電機(jī)作為執(zhí)行元件、質(zhì)

15、量不大的飛輪作為負(fù)載，構(gòu)成一個(gè)小功率的隨動(dòng)系統(tǒng)。根據(jù)性能執(zhí)行要求，設(shè)計(jì)合理的校正網(wǎng)絡(luò)，調(diào)試完成滿(mǎn)足要求的隨動(dòng)系統(tǒng)。如圖17為小功率隨動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，包括“Lab311控制系統(tǒng)試驗(yàn)箱”和“控制系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)”。圖17 小功率隨動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置一、 設(shè)計(jì)任務(wù)與要求1、 根據(jù)給定的元、部件和有關(guān)裝置，設(shè)計(jì)一套閉環(huán)控制的角度隨動(dòng)系統(tǒng)。2、 對(duì)系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。3、 設(shè)計(jì)出合理的校正網(wǎng)絡(luò)，在系統(tǒng)中加以實(shí)現(xiàn)，使得校正后的系統(tǒng)滿(mǎn)足，,并具有較大的靜剛度和工作范圍。4、 寫(xiě)出詳細(xì)的技術(shù)報(bào)告，包括以下內(nèi)容：a、主要任務(wù);b、設(shè)計(jì)構(gòu)思，元、部件使用，電路、系統(tǒng)工作原理；c、參數(shù)測(cè)定與處理；d、開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的確定，

16、校正方法及實(shí)現(xiàn)；e、校正前后系統(tǒng)性能的理論分析;f、心得體會(huì)及遺留問(wèn)題。二、 元、部件的技術(shù)性能與參數(shù)測(cè)定1、 WDD35精密導(dǎo)電塑料電位器WDD35系列電位器具備連續(xù)旋轉(zhuǎn)功能，常在顯示記錄儀表中使用，其滑動(dòng)端與導(dǎo)電塑料接觸，實(shí)現(xiàn)角度電壓的交換。如圖18為WDD35D1型電位器外形。 圖18 WDD35D-1型電位器旋轉(zhuǎn)電位器在隨動(dòng)系統(tǒng)中完成角度電壓變換，是一個(gè)比例環(huán)節(jié)，其系數(shù)可由測(cè)得的旋轉(zhuǎn)角度輸出電壓擬合曲線(xiàn)的斜率求出。 表5-1 WDD35D-1型電位器主要技術(shù)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)阻值（K）1啟動(dòng)力矩（mN.m）電阻公差（%）±15介質(zhì)耐壓（V）500（AC.RMS）min獨(dú)立線(xiàn)性度（%）0

17、.5絕緣電阻（）1000（500VDC）理論電旋轉(zhuǎn)角345旋轉(zhuǎn)負(fù)荷壽命 （圈）50×10每隔15min反轉(zhuǎn)）輸出平滑性變化50%（對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值）獨(dú)立線(xiàn)性度變化50%（對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值）分辨力理論上無(wú)限輸出平滑性(%)額定功耗2W at 700W at 125 電阻溫度系數(shù)/)耐濕90%RH240h，電阻變化工作溫度系數(shù)- 55-+125（）振動(dòng)振幅1.52mm或加速度15g,頻率10-200HZ，電阻變化機(jī)械轉(zhuǎn)角360（連續(xù)）沖擊50g11ms 電阻變化2、 直流力矩電機(jī)執(zhí)行部件為SYL-5永磁式直流電動(dòng)機(jī)，連續(xù)堵轉(zhuǎn)力矩,連續(xù)堵轉(zhuǎn)電流1.8A，連續(xù)堵轉(zhuǎn)電壓，空載轉(zhuǎn)速=500r/min,靜摩擦力矩

18、0.098N·m。確定方法：用頻率特性測(cè)試儀獲得電機(jī)的副頻曲線(xiàn)，進(jìn)行直線(xiàn)擬合，轉(zhuǎn)折頻率即為1/。的確定方法：用轉(zhuǎn)速表測(cè)得轉(zhuǎn)速n與的關(guān)系，則=n/,為測(cè)量準(zhǔn)確，應(yīng)選擇不同的進(jìn)行多次測(cè)量，取平均值。關(guān)于實(shí)驗(yàn)臺(tái)中的飛輪負(fù)載，可以與電機(jī)連接在一起，看成一個(gè)整體，進(jìn)行上述參數(shù)的測(cè)量。3、 測(cè)速電機(jī) 測(cè)速元件為CYD-1永磁式直流測(cè)速發(fā)電機(jī)， =0.1v/r·min,。 測(cè)速電機(jī)作為測(cè)速元件工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)，與電機(jī)輸出軸進(jìn)行機(jī)械相聯(lián)，它的時(shí)間常數(shù)必須很小，這樣其慣量對(duì)被測(cè)系統(tǒng)的影響可以忽略可以忽略不計(jì)，因此測(cè)速電機(jī)也可以看作一個(gè)比例環(huán)節(jié)。其比例系數(shù)可由測(cè)得的旋轉(zhuǎn)速度一輸出電壓擬合曲線(xiàn)的斜率求出。 在計(jì)算過(guò)程中，需注意所有的參數(shù)和系數(shù)都有各自的單位。為了不發(fā)生錯(cuò)誤，相關(guān)的參數(shù)應(yīng)采用一致的度量。在這里，角位移用弧度表示，時(shí)間用秒表示，因而轉(zhuǎn)速的單位“轉(zhuǎn)/分”應(yīng)化為“弧度/秒”。三、 系統(tǒng)框圖 小功率隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖19所示