直線與平面平行平面與平面平行綜合練習(xí)題

1、第1題. 已知，且，求證：答案：證明：第2題. 已知：，則與的位置關(guān)系是（A），相交但不垂直，異面第3題. 如圖，已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)且，求證：平面答案：證明：連結(jié)并延長交于連結(jié)，又由已知，由平面幾何知識(shí)可得，又，平面，平面第4題. 如圖，長方體中，是平面上的線段，求證：平面答案：證明：如圖，分別在和上截取，連接，長方體的各個(gè)面為矩形，平行且等于，平行且等于故四邊形，為平行四邊形平行且等于，平行且等于平行且等于，平行且等于四邊形為平行四邊形，平面，平面，平面第5題. 如圖，在正方形中，的圓心是，半徑為，是正方形的對(duì)角線，正方形以所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周則圖中，三部分旋

2、轉(zhuǎn)所得幾何體的體積之比為1:1:1第6題. 如圖，正方形的邊長為，平面外一點(diǎn)到正方形各頂點(diǎn)的距離都是，分別是，上的點(diǎn)，且（） 求證：直線平面；（） 求線段的長（） 答案：證明：連接并延長交于，連接，則由，得，又平面，平面，平面（） 解：由，得；由，知，由余弦定理可得，第7題. 如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求證：平面第8題. 如圖，在正方體中，分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面答案：證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，平行且等于，平行且等于，平行且等于，則為平行四邊形，平面，平面，平面第9題. 如圖，在正方體中，試作出過且與直線平行的截面，并說明理由答案：解：如圖，連接交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連

3、接，則截面即為所求作的截面為的中位線，平面，平面，平面，則截面為過且與直線平行的截面第10題. 設(shè)，是異面直線，平面，則過與平行的平面（c）不存在有1個(gè)可能不存在也可能有1個(gè)有2個(gè)以第11題. 如圖，在正方體中，求證：平面平面答案：證明： 四邊形是平行四邊形第12題. 如圖，、分別為空間四邊形的邊，上的點(diǎn)，且求證：（）平面，平面；（）平面與平面的交線答案：證明：（）（）第14題. 過平面外的直線，作一組平面與相交，如果所得的交線為，則這些交線的位置關(guān)系為（）都平行 都相交且一定交于同一點(diǎn)都相交但不一定交于同一點(diǎn) 都平行或都交于同一點(diǎn) 第15題. ，是兩條異面直線，是不在，上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立

4、的是（）過且平行于和的平面可能不存在 過有且只有一個(gè)平面平行于和過至少有一個(gè)平面平行于和 過有無數(shù)個(gè)平面平行于和 答案：第16題. 若空間四邊形的兩條對(duì)角線，的長分別是8，12，過的中點(diǎn)且平行于、的截面四邊形的周長為第17題. 在空間四邊形中，分別為，上的一點(diǎn)，且為菱形，若平面，平面，則第18題. 如圖，空間四邊形的對(duì)棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、于、（）求證：四邊形為平行四邊形；（）在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？第19題. 為所在平面外一點(diǎn)，平面平面，交線段，于，則第20題. 如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，分別是，的中點(diǎn)求證：平面第22題. 已知，且，求證：第23題.

5、三棱錐中，截面與、都平行，則截面的周長是（） 周長與截面的位置有關(guān)第24題. 已知：，則與的位置關(guān)系是（）、相交但不垂直、異面第25題. 如圖，已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，、分別是、上的點(diǎn)且，求證：平面第26題. 如圖，長方體中，是平面上的線段，求證：平面第27題. 已知正方體，求證：平面平面第28題. 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面如圖，已知直線，平面，且，都在外求證：第30題. 直線與平面平行的充要條件是（）直線與平面內(nèi)的一條直線平行直線與平面內(nèi)兩條直線不相交直線與平面內(nèi)的任一條直線都不相交直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行18.答案：（）證明：平面，平面，平面平面，同理，同理，四邊形為平行四邊形（）解：與成角，或，設(shè)，由，得當(dāng)時(shí)，即當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，截面的面積最大，最大面積為20.答案：證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，分別是，的中點(diǎn)，可證明平面，平面又，平面平面，又平面，平面又面，平面22.答案：證明：26.答案：證明：連結(jié)并延長交于連結(jié)，又由已知，由平面幾何知識(shí)可得，又，平面，平面27.答案：證明：因?yàn)闉檎襟w，所以，又，所以，所以為平行四邊形所以由直線與平面平行的判定定理得平面