一元二次方程應用題分類講解10傳播問題

1、一元二次方程的應用（一）傳播問題審題；設未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗根是否符合實際情況；作答。1. 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?2. 參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？12.有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是8。如把十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)，就得到 1855。求原來的兩位數(shù)。（二）平均增長率問題變化前數(shù)量x （1 _x） n=變化后數(shù)量1. 青山村種的水稻 2001年平均每公頃產(chǎn) 7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn) 8450公斤，求水

2、稻每公頃 產(chǎn)量的年平均增長率。2. 某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了 40元，求平均每次降價率是多少？3. 某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10%，從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8 元，求2、3月份價格的平均增長率。4. 某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率?（三）商品銷售問題售價一進價=利潤 一件商品的利潤X銷售量 =總利潤 單價X銷售量=銷售額3. 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20

3、千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？4. 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。為了迎接“六一”兒童 節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？5. 西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出2 0 0千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天

4、的房租等固定成本共2 4元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？（四）面積問題判斷清楚要設什么是關(guān)鍵1. 一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2，求兩條直角邊的長。3. 個菱形兩條對角線長的和是10 cm,面積是12 cm 2,求菱形的周長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）8. 如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中 陰影部分）面積是原矩形面積的 80%,求所截去的小正方形的邊長。9. 張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15

5、立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多 2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了多少元錢？10. 如圖，在寬為 20m，長為30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為 551血2。則道路的寬為？11. 一塊長和寬分別為 40厘米和250厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一 個無蓋的長方體紙盒，使它的底面積為450平方厘米那么紙盒的高是多少？12. 如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m）,另三邊用木欄圍成，木欄長35m。雞場的面積能達到 150m2嗎？雞場的面 積能達到180m2嗎？

6、如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。（3）若墻長為am,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度am對題目的解起著怎樣的作用？（六）商品定價:2、利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤， 準備采取降價的方式進行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加 7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元。（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售

7、價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤 為9000元。（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大。 ”你認為對嗎？請說明理由。3、國家為了加強對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對銷售香煙實行征收附加稅政策現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場價格為70元，不加收附加稅時，每年產(chǎn)銷100萬條,若國家征收附加稅，每銷售100元征稅x元（叫做稅 率x%）,則每年的產(chǎn)銷量將減少 10x萬條要使每年對此項經(jīng)營所收取附加稅金為168萬元，并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制，年產(chǎn)銷量不超過50萬條,問稅率應確定為多少？如果人數(shù)不超過25人，人 均旅游費用為1000元4、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如圖1對話中收費標

8、準某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？（七）行程問題：1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由 B出發(fā)以每小時比甲快 2km的 速度向A駛?cè)?，兩人在相?B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙二人分別從相距 20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙 的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達 B地后乙還需30分鐘才能到達 A地，求乙每小時走多少千米.加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全

9、行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學過的數(shù)學知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速4、甲、乙兩人分別騎車從 A，B兩地相向而行，甲先行 1小時后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過 4小時兩人在途中的 C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進。乙在由C地到達A地的途中因故停了 20分鐘，結(jié)果乙由C地到達A地時比甲由C地到達B地還提前了 40分鐘，已知乙比甲每小時多行駛 4千米，求甲、乙兩人 騎車的速度。（八）工程問題：1、 某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成.（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成

10、此項工程所需的天數(shù).（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元在規(guī)定時間內(nèi)： A 請甲隊單獨完成此項工程出.B請乙隊單獨完成此項工程；C.請甲、乙兩隊合作完成此項工程以上三種方案哪一種花錢最少2、 搬運一個倉庫的貨物，如果單獨搬空，甲需10小時完成，乙需12小時完成，丙需15小時完成，有貨 物存量相的兩個倉庫 A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又 轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個倉庫的貨物同時搬完，丙幫助甲乙各多少時間？（列式子）2分鐘相遇一次；同向而行，每隔 6分3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔 鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各