類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1、類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用一、引言物理學(xué)作為自然科學(xué)的帶頭學(xué)科，是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展 的最重要基礎(chǔ)，而大學(xué)物理課程又是國(guó)內(nèi)高校理工科專業(yè)的 基礎(chǔ)必修課程。它所闡明的物理學(xué)知識(shí)、基本概念、定理規(guī) 律和研究方法，不僅是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課程和其他科學(xué)技 術(shù)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)和提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、科學(xué)思維方法和 科技創(chuàng)新能力的重要途徑。湖北大學(xué)的"大學(xué)物理”課程作 為一門公共基礎(chǔ)課程，面向全校理工科專業(yè)大學(xué)一年級(jí)的學(xué) 生，目前采用的是馬文蔚主編的物理學(xué)（第六版）教材, 其中包含了力學(xué)、電磁學(xué)、振動(dòng)和波、光學(xué)、熱學(xué)和近代物 理學(xué)這六大板塊。其中電磁學(xué)板塊學(xué)習(xí)

2、難度相對(duì)較大，往往 會(huì)給初學(xué)者帶來(lái)許多困惑，所以如何通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法運(yùn) 用來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升教學(xué)效果，也是我在這篇文章中所 要闡述的主題。二、大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)的概況1.大學(xué)物理電磁學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)：在馬文蔚物理學(xué)（第 六版）的教材中，電磁學(xué)部分的內(nèi)容涉及到第五章靜電場(chǎng), 第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)，第七章恒定磁場(chǎng) 和第八章電磁感應(yīng)和電磁場(chǎng)，公式眾多，內(nèi)容繁雜，是 本教材中難度較大的一個(gè)部分。之前學(xué)生在高中物理的課堂 上學(xué)習(xí)電磁學(xué)，將主要的研究對(duì)象設(shè)置為帶電粒子和載流導(dǎo) 線，研究的重點(diǎn)也放在了它們的受力和運(yùn)動(dòng)上，所以這更像 是牛頓力學(xué)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的一種體現(xiàn)而已，即電場(chǎng)和磁場(chǎng) 中的力學(xué)。而大

3、學(xué)物理學(xué)習(xí)電磁學(xué)，研究對(duì)象則從電荷和電 流變成了由它們所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，但是場(chǎng)作為一種物 質(zhì)，卻與我們之前研究的實(shí)物有著很大的不同：首先，實(shí)物 集中在有限范圍內(nèi)具有集中性，而場(chǎng)分布范圍廣泛具有分散 性；第二，對(duì)場(chǎng)的描述需要逐點(diǎn)進(jìn)行，不能像實(shí)物那樣只需 作整體描述。所以研究對(duì)象的變化自然也帶來(lái)了研究方法的 變化，描述場(chǎng)中各點(diǎn)性質(zhì)的基本物理量也就成為了我們討論 的重點(diǎn)，所以才利用庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理來(lái)計(jì)算電 場(chǎng)強(qiáng)度，利用電場(chǎng)強(qiáng)度的路徑積分或電勢(shì)疊加原理來(lái)計(jì)算電 勢(shì)，再利用畢奧-薩伐爾定律和磁感強(qiáng)度疊加原理來(lái)計(jì)算磁 感強(qiáng)度。而從靜電場(chǎng)中的高斯定理和環(huán)路定理到磁場(chǎng)中的高 斯定理和安培環(huán)路定理，

4、對(duì)場(chǎng)的內(nèi)在物理性質(zhì)的分析也就成 為了這兩章的核心內(nèi)容。2教學(xué)對(duì)象所面臨的困惑：在對(duì)電磁學(xué)各基本物理量的計(jì)算和對(duì)各基本定理的推導(dǎo)及應(yīng)用中，都要涉及到大量的高 等數(shù)學(xué)微積分知識(shí)，于是這也讓其教學(xué)對(duì)象一一大學(xué)一年級(jí) 的理工科學(xué)生產(chǎn)生了許多困惑。他們往往會(huì)在諸如電場(chǎng)強(qiáng)度 疊加原理的積分公式、畢奧-薩伐爾定律的矢量公式、高斯 定理的曲面積分公式和環(huán)路定理的環(huán)路積分公式等復(fù)雜公 式面前迷失了前進(jìn)的方向，在滿ppt屏幕或滿黑板的公式推 導(dǎo)和積分運(yùn)算中喪失了學(xué)習(xí)的興趣，或錯(cuò)誤地把大學(xué)物理當(dāng) 成又一門高等數(shù)學(xué)課，認(rèn)為只要會(huì)計(jì)算微積分就能學(xué)好電磁 學(xué)的知識(shí)，或沮喪地覺得自己高等數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，因此大學(xué) 物理也很難學(xué)

5、的明白透徹。所以為了消除教學(xué)對(duì)象所存在的 這些困惑，我們必須引入一些電磁學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，如微 元法、補(bǔ)償法、對(duì)稱性分析法，以及接下來(lái)我們所要介紹的 類比法。三、類比法在電磁學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用1.類比法的介紹：類比法(ethodofanalogy)也叫"比 較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測(cè) 與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。類比對(duì)象間 共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大。這是運(yùn)用類比 推理形式進(jìn)行論證的一種方法，與其他思維方法相比，類比 法屬平行式思維的方法。無(wú)論哪種類比都應(yīng)該是在同層次之 間進(jìn)行。亞里士多德在前分析篇中指出：“類推所表示 的不是部分對(duì)整體

6、的關(guān)系，也不是整體對(duì)部分的關(guān)系。"類 比法的特點(diǎn)是“先比后推”?！氨取笔穷惐鹊幕A(chǔ)，既要 “比”共同點(diǎn)也要“比”不同點(diǎn)。對(duì)象之間的共同點(diǎn)是類比 法是否能夠施行的前提條件，沒有共同點(diǎn)的對(duì)象之間是無(wú)法 進(jìn)行類比推理的。類比法的作用是"由此及彼”。如果把 “此”看作是前提，“彼”看作是結(jié)論，那么類比思維的過 程就是一個(gè)推理過程。按照思維方向分類，類比又可分為單 向類比、雙向類比和多向類比，而我們?cè)诖髮W(xué)物理電磁學(xué)教 學(xué)中采用的正是雙向類比，將靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)這兩部分內(nèi) 容作為類比的對(duì)象。2利用類比法來(lái)學(xué)習(xí)靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)：在靜電場(chǎng)和恒 定磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)許多物理量遵循著相類似

7、的規(guī) 律，表現(xiàn)為描述此類規(guī)律的方程式有著相同的形式，例如電 場(chǎng)強(qiáng)度與磁感強(qiáng)度，電位移矢量與磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，電偶極子 與磁偶極子，電場(chǎng)強(qiáng)度通量與磁通量等。它們盡管物理本質(zhì) 不同，但是所遵循的規(guī)律形式相類似。在分析此類物理問題 時(shí)便可借助類比的方法，通過其中一個(gè)已知物理量的規(guī)律去 推測(cè)相應(yīng)的另外一個(gè)物理量的規(guī)律，可以將學(xué)生從枯燥的數(shù) 學(xué)推導(dǎo)中解脫出來(lái)，將更多的注意力放在物理概念本身的內(nèi) 涵上。比如在學(xué)習(xí)磁感線的時(shí)候，我們便可以將其與電場(chǎng)線 相類比。它們有許多共同點(diǎn)，都是對(duì)場(chǎng)的物理圖像做出了非 常直觀的幾何化形象描述，可將抽象的朦朧電磁認(rèn)知化為直 觀的清晰圖景，從中感受到場(chǎng)存在的直觀對(duì)稱和諧美。同樣

8、的，由法拉第提出的"力線”，切線方向表示磁感強(qiáng)度（或 電場(chǎng)強(qiáng)度）的方向，其密度則為磁感強(qiáng)度（或電場(chǎng)強(qiáng)度）， 而且任意兩條磁感線（或電場(chǎng)線）都不相交。但它們的不同 點(diǎn)也很明顯：電場(chǎng)線總是始于正電荷，終止于負(fù)電荷，不形 成閉合曲線；而磁感線則是圍繞電流的閉合曲線，沒有起點(diǎn),也沒有終點(diǎn)。磁感線與電場(chǎng)線的共同點(diǎn)決定了定量描述它們 的物理量電場(chǎng)強(qiáng)度通量和磁通量表述形式相一致，而它們的 不同點(diǎn)則決定了靜電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)性質(zhì)的巨大差異，由此得 出的靜電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的高斯定理分別表明了靜電場(chǎng)是有源 場(chǎng)，而恒定磁場(chǎng)卻是無(wú)源場(chǎng)。 再比如在&#65533；w習(xí)磁 介質(zhì)時(shí)，我們也可以通過與電介質(zhì)的類比將

9、問題予以簡(jiǎn)化。 在電介質(zhì)中，束縛在介質(zhì)表面的是極化電荷，而在磁介質(zhì)的 表面則存在磁化電流；我們用電介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子電偶 極矩的矢量和來(lái)表示電介質(zhì)的極化程度，定義為電極化強(qiáng)度 p,又用磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子的合磁矩來(lái)表示介質(zhì)的磁 化程度，定義為磁化強(qiáng)度。接下來(lái)通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出電介 質(zhì)中的輔助矢量電位移d和磁介質(zhì)中的輔助矢量磁 場(chǎng)強(qiáng)度h；最后再由此分別給出電介質(zhì)中的高斯定理和磁介 質(zhì)中的環(huán)路定理。它們的計(jì)算功能也很類似，前者可以用來(lái) 求對(duì)稱分布電荷的電位移d和電場(chǎng)強(qiáng)度e,后者則可以用來(lái) 求對(duì)稱分布電流的磁場(chǎng)強(qiáng)度h和磁感強(qiáng)度bo四、結(jié)語(yǔ) 電磁學(xué)的發(fā)展，經(jīng)歷了庫(kù)侖、奧斯特、安培、法拉第、麥克斯韋等物理學(xué)大師們的不斷努力，才形成了最終的經(jīng)典 電磁場(chǎng)理論，成就了物理學(xué)史上的第三次大綜合。這是人類 一代代探知外在客觀、探知各種規(guī)律的一個(gè)永無(wú)止境的過 程，是一個(gè)后人不斷補(bǔ)