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1、第十節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、選擇題題號(hào)12345答案1 .下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系中,哪個(gè)是函數(shù)關(guān)系()A.學(xué)生的性別與他的數(shù)學(xué)成績(jī)B.人的工作環(huán)境與健康狀況C.女兒的身高與父親的身高D.正三角形的邊長(zhǎng)與面積2 .已知變量x, y呈線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為y=3 2x,則變量x, y是()A.線性正相關(guān)關(guān)系8 .線性負(fù)相關(guān)關(guān)系C.線性相關(guān)D.由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān) 人9 .從某大學(xué)隨機(jī)選取 8名女大學(xué)生,其身高 x(cm)和體重y(kg)的回歸方程為y=0.849x 85.712,則身高172 cm的女大學(xué)生,由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重()A.為 60.316 kgB.約為 60.316 k

2、gC.大于 60.316 kgD.小于 60.316 kg4 . (2009年銀川模擬)下表是某廠14月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是A一 ,.y= 0.7x+ a,則 a 等于()A. 10.5B. 5.15C. 5.2D, 5.255 .下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表:A . y= x+ 6C. y=- 2x+ 60二、填空題B. y=x+ 42D. y=3x+78氣溫/C18131041杯數(shù)2434395163若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系,則

3、其關(guān)系式最接近的是()6 .在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí),觀測(cè)它在不同溫度的水中的溶解度,得觀測(cè)結(jié)果如卜表:溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0則由此得到回歸直線的斜率為 .(保留四位小數(shù))7 . (2009年鹽城期末)某單位為了了解用電量y度與氣溫x C之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:氣溫(C)1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程 y=bx+a中b=-2,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為一4 C時(shí),用電量的度數(shù)約為8 .佛山市某中學(xué)高一期中考試后,對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析,從13班中選出5名學(xué)生的總成績(jī)和外語成績(jī)?nèi)?/p>

4、下表:學(xué)生學(xué)科12345總成績(jī)(x)482383421364362外語成績(jī)(y)7865716461則外語成績(jī)對(duì)總成績(jī)的回歸直線方程是 三、解答題9 .某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:月份123456產(chǎn)量(千克)234345單位成本(元/件)737271736968試確定回D3方程;(保留三位小數(shù))(2)指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí),單位成本下降多少?假定產(chǎn)量為6000件時(shí),單位成本是多少?單位成本為70元/件時(shí),產(chǎn)量應(yīng)為多少?10.有10名同學(xué)高一(x)和高二(y)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?圖,成績(jī)x74717268767367706574高二成績(jī)y76757170767965776272畫

5、出散點(diǎn)圖;(2)求y對(duì)x的回歸方程.參考答案1 .解析:A、B、C中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系.答案:D2 .解析:3, .變量x、y是線性負(fù)相關(guān)關(guān)系.答案:BA ,一3 .解析:當(dāng)x=172, y=60.316,所以由回歸萬程可預(yù)報(bào)其體重約為答案:B4 .解析:x =2.5, y = 3.5, =回歸直線方程過定點(diǎn)(x , y ),.-3.5=- 0.7 X 2.5+ a.a= 5.25,故選 D.答案:D5544 2115.解析:i = 1x2i = 610, i = 1xiyi= 1405, x = , y =-5",60.316 kg.44 211a 1405-5XX -

6、 b=44 44610-5X-X 552,A A 211 a= ybx= i- ( 2) x544= =60.5關(guān)系式最接近的是 y= 2x+ 60.答案:C6.解析:由已知得 x = 30, y =93.6,55i = 1x2i= 7900, i = 1xiyi= 17035.所以回歸直線的斜率為5i=1xiyi5x y 17035 5X30X 93.6 b= -5=x2i5 x 27900 5X 900299534000.8809.答案:0.88097 .解析:x = 10, y =40,回歸方程過點(diǎn)(x , y ),.40= 2X 10+a. .a= 60.,y= 2x+60.令 x =

7、 -4, .-.y=(-2)x (-4)+60=68.答案:682012 3398-斛析:x = 丁, y =2'552=819794, 一xiyi=13"60,137760 5 XA b =819794 5 X2012、,339x 55=0.132,2012 2012'x人 3392012a= 0.132r”7,.y= 14.7+ 0.132x.答案:y= 14.7 + 0.132x9 .解析:(1)設(shè)x表木每月產(chǎn)量(單位:千件),y表不單位成本(單位:元/件),作散點(diǎn)圖.由圖知y與x間呈線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)線性回歸方程y= bx+ a.由公式可求得b -1.818,a= 77.363.回歸方程為y= 1.818x+77.363.1.818 元.(2)由回歸方程知,每增加1000件產(chǎn)量,單位成本下降, 一, 八(3)當(dāng) x=6 時(shí),y = - 1.818X 6+77.363 = 66.455;.A.當(dāng)y=70時(shí),70=- 1.818x +77.363,得 x= 4.050 千件.二產(chǎn)量為6000件時(shí),單位成本是 66.455元/件;單位成本是70元/件時(shí),產(chǎn)量約為4050件.10 .解析:(1)散點(diǎn)圖如下圖所示:(2)由已知表格的數(shù)據(jù)可得,x =71, y =72.3,xiy

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