高考一輪課時(shí)訓(xùn)練理變量間的相關(guān)關(guān)系

1、第十節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、選擇題題號(hào)12345答案1 .下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系中，哪個(gè)是函數(shù)關(guān)系（）A.學(xué)生的性別與他的數(shù)學(xué)成績(jī)B.人的工作環(huán)境與健康狀況C.女兒的身高與父親的身高D.正三角形的邊長(zhǎng)與面積2 .已知變量x, y呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為y=3 2x,則變量x, y是（）A.線性正相關(guān)關(guān)系8 .線性負(fù)相關(guān)關(guān)系C.線性相關(guān)D.由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān) 人9 .從某大學(xué)隨機(jī)選取 8名女大學(xué)生，其身高 x（cm）和體重y（kg）的回歸方程為y=0.849x 85.712,則身高172 cm的女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重（）A.為 60.316 kgB.約為 60.316 k

2、gC.大于 60.316 kgD.小于 60.316 kg4 . （2009年銀川模擬）下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是A一 ，.y= 0.7x+ a,則 a 等于（）A. 10.5B. 5.15C. 5.2D, 5.255 .下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：A . y= x+ 6C. y=- 2x+ 60二、填空題B. y=x+ 42D. y=3x+78氣溫/C18131041杯數(shù)2434395163若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則

3、其關(guān)系式最接近的是（）6 .在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，觀測(cè)它在不同溫度的水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如卜表:溫度（x）010205070溶解度（y）66.776.085.0112.3128.0則由此得到回歸直線的斜率為 .（保留四位小數(shù)）7 . （2009年鹽城期末）某單位為了了解用電量y度與氣溫x C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表:氣溫（C）1813101用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程 y=bx+a中b=-2,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為一4 C時(shí)，用電量的度數(shù)約為8 .佛山市某中學(xué)高一期中考試后，對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，從13班中選出5名學(xué)生的總成績(jī)和外語成績(jī)?nèi)?/p>

4、下表：學(xué)生學(xué)科12345總成績(jī)（x）482383421364362外語成績(jī)（y）7865716461則外語成績(jī)對(duì)總成績(jī)的回歸直線方程是 三、解答題9 .某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:月份123456產(chǎn)量（千克）234345單位成本（元/件）737271736968試確定回D3方程；（保留三位小數(shù)）（2）指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本下降多少？假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少?10.有10名同學(xué)高一（x）和高二（y）的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?圖,成績(jī)x74717268767367706574高二成績(jī)y76757170767965776272畫

5、出散點(diǎn)圖;(2)求y對(duì)x的回歸方程.參考答案1 .解析：A、B、C中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系.答案：D2 .解析：3, .變量x、y是線性負(fù)相關(guān)關(guān)系.答案：BA ,一3 .解析：當(dāng)x=172, y=60.316,所以由回歸萬程可預(yù)報(bào)其體重約為答案：B4 .解析：x =2.5, y = 3.5, =回歸直線方程過定點(diǎn)(x , y ),.-3.5=- 0.7 X 2.5+ a.a= 5.25,故選 D.答案：D5544 2115.解析：i = 1x2i = 610, i = 1xiyi= 1405, x = , y =-5",60.316 kg.44 211a 1405-5XX -

6、 b=44 44610-5X-X 552,A A 211 a= ybx= i- ( 2) x544= =60.5關(guān)系式最接近的是 y= 2x+ 60.答案：C6.解析：由已知得 x = 30, y =93.6,55i = 1x2i= 7900, i = 1xiyi= 17035.所以回歸直線的斜率為5i=1xiyi5x y 17035 5X30X 93.6 b= -5=x2i5 x 27900 5X 900299534000.8809.答案：0.88097 .解析：x = 10, y =40,回歸方程過點(diǎn)（x , y ）,.40= 2X 10+a. .a= 60.，y= 2x+60.令 x =

7、 -4, .-.y=(-2)x (-4)+60=68.答案：682012 3398-斛析：x = 丁, y =2'552=819794, 一xiyi=13"60,137760 5 XA b =819794 5 X2012、，339x 55=0.132,2012 2012'x人 3392012a= 0.132r”7,.y= 14.7+ 0.132x.答案：y= 14.7 + 0.132x9 .解析：（1）設(shè)x表木每月產(chǎn)量（單位：千件）,y表不單位成本（單位：元/件），作散點(diǎn)圖.由圖知y與x間呈線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)線性回歸方程y= bx+ a.由公式可求得b -1.818,a= 77.363.回歸方程為y= 1.818x+77.363.1.818 元.(2)由回歸方程知，每增加1000件產(chǎn)量，單位成本下降, 一， 八(3)當(dāng) x=6 時(shí),y = - 1.818X 6+77.363 = 66.455;.A.當(dāng)y=70時(shí)，70=- 1.818x +77.363,得 x= 4.050 千件.二產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本是 66.455元/件；單位成本是70元/件時(shí)，產(chǎn)量約為4050件.10 .解析：(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：(2)由已知表格的數(shù)據(jù)可得，x =71, y =72.3,xiy