高考一輪課時訓練理兩直線的位置關系交點距離

1、第二節(jié) 兩直線的位置關系、交點、距離、選擇題題號12345答案1. (2009 年上海卷)已知直線 li： (k 3)x+ (4k)y+1=0,與12： 2(k-3)x-2y+3=0平行，則k的值是（A. 1 或 3B.C. 3 或 5D.2.直線 11： ax+ by+c=0,12 :ammx+ny+ p=0,則百=一111，12的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.三直線 ax+2y+8=0,4x+ 3y= 10,2xy= 10 相交于一點，貝U a 的值是（）A. 2B. - 1C. 0D. 14. （2010年濰坊模擬）兩平行直線11,

2、12分別過點P（-1,3）, Q（2, 1）,它們分別繞旋 轉(zhuǎn)P, Q,但始終保持平行，則11, 12之間的距離的取值范圍是 （）A. （0, +8）B, 0,5C. （0,5D. 0,幣75.已知直線x+3y-7=0, kx-y- 2=0和x軸、y軸圍成四邊形有外接圓，則實數(shù) k 等于（）A. - 3B. 3C. 6D. 6二、填空題6 .兩平行直線 11： 3x + 4y+5=0, 12： 6x+my+ n=0 間的距離為 3,則 m+n =.7 . （2010年長郡中學月考）過點C（6, 8）作圓x2+y2=25的切線，切點為 A、B,那么 點C到直線AB的距離為.8 . （2010年重

3、慶卷）直線1與圓x2+y2+2x4y+a=0（a<3）相交于兩點 A, B,弦AB的 中點為（0,1）,則直線1的方程為 .三、解答題9 .對任意的實數(shù) N 直線（2 + »x（1+4y2（3+ 24=0與點P（ 2,2）的距離為d,求d的取值范圍.10 .已知 A(4, 3), B(2, 1)和直線 l: 4x+3y2=0,求一點 P 使 |PA|= |PB|,且點P至1J l的距離等于2.參考答案3 k1 .解析：當k=3時，兩直線平行，當kw 3時，由兩直線平行，斜率相等，得： =4-kk-3,解得：k=5,故選C.答案：C一一，am 一一.2 .解析：由b =- 1,可

4、得ll2, .選A.答案：A4x+3y= 10,3 .解析：解方程組得交點坐標為(4, 2),代入ax+2y+ 8=0,得a2x- y= 10.=-1.答案：B4 . C5 .解析：如右圖所示,設圍成四邊形為 OABC,因OABC有外接圓，且/AOC=90°,故 / ABC=90 .1. .兩條直線x+3y7=0, kxy2= 0互相垂直，-3 k= - 1,即k=3,故選B.答案：B-,n6 .解析：由 li/l2?m=8,12： 3x+4y + 2=0.n5-2再由11、12間的距離為 3得I =3? n=40或一20./32 + 42m+ n= 48 或一12.答案：48或12

5、7 .解析：設切點A、B的坐標分別為 A(x1, y1)，B(x2, y2),則切線AC、BC的方程分另ij為 AC: x1x+y1y=25, BC: x2x+y2y= 25.又點 C(6, 8)同時在切線 AC、BC 上，6x1 8y1 = 25,6x2 8y2= 25.這說明切點 A(x1, y1), B(x2, y2)同時在直線 6x8y=25上.故直線 AB的方程為：6x-8y-25=0.點C到直線AB的距離d =|6X68 8 25|152 .答案：1258 .解析：設圓心0(1,2),直線l的斜率為k,弦AB的中點為P, PO的斜率為kop,2 1kop=則 lPO,所以 k ko

6、p= k ( 1)= 1, /. k= 1 由點斜式得 y=x1.-1-0答案：y=x- 19.解析：將原方程化為(2xy6) + ?(x y4)=0,它表本的是過兩直線 2x y6=0和xy4 = 0交點的直線系方程，但其中不包括直線 x-y- 4=0.因為沒有 入的值使其在直2x y6=0,x= 2,線系中存在.解方程組得所以交點坐標為(2, -2).當所求直x y 4= 0.y= 2.線過點P和交點時，d取最小值為0;當所求直線與過點P和交點的直線垂直時，d取最大值，此時有 d = N 2+2 2+ 2 2 2 = 472.但是此時所求直線方程為x-y-4=0.而這條直線在直線系中不存在，所以 d的取值范圍是0, 42).10.解析：為使|PA|=|PB|,點P必定在線段AB的垂直平分線上，又點 P到直線l的距離為2,所以點P又在距離l為2的平行于l的直線上，求這兩條直線的交點即得點P.設點 P 的坐標為 P(a, b), .A(4, 3), B(2, 1), .AB中點M的坐標為(3, 2),3+ 1而AB的斜率kAB= - 1,4一 2二 AB的垂直平分線方程為y + 2= x3即xy 5= 0而點P(a