重慶市第一中學(xué)2016屆九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

1、重慶一中初2016級15-16學(xué)年度上期第二次定時作業(yè)數(shù)學(xué)試題2015.12（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點坐標為（），對稱軸為.一、選擇題：（本大題共個小題，每小題分，共分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡內(nèi)。1. 4的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2. 下列圖形中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 3. 計算的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 4. 分式方程的解為（ ）A. B. C. D. 5. 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（ ）

2、A. 為了了解電影“我的少女時代”在我市中學(xué)生中的口碑，選擇全面調(diào)查B. 為了了解全國中學(xué)生圣誕節(jié)送蘋果的情況，選擇全面調(diào)查C. 為了了解某中國節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查D. “神州七號”起飛前對重要部件的檢查，選擇抽樣調(diào)查6. 如圖，直線m/n，若1=25°，2=47°，則ABC的度數(shù)為（ ）A22°B25°C27°D30°7. 某次體能檢測中，第一小組六名同學(xué)做仰臥起坐的個數(shù)分別為47、58、51、50、49、51，則這六個數(shù)的中位數(shù)為（ ）A50B50.5C51D51.58. 如圖，AC為O直徑，AC=10，弦BDAC于H，

3、BDC=30°，則BH為（ ）ABCD49. 豪豪和歡歡相約星期六下午一起去電影院看電影，花環(huán)走到半路時發(fā)現(xiàn)電影票沒帶，于是以相同的速度折返回去，回家找了一會，拿上電影票快不跑向電影院，則歡歡離電影院的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）10.二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)為（ ） ；。A. 2B. 3C. 4D. 511. 如圖，中線段的條數(shù)為10條；在中加一條橫截線得到圖，圖中線段的條數(shù)為24,；在中加兩條橫截線得到圖，圖中線段的條數(shù)為42條；在中加七條橫截線得到圖，則圖中線段條數(shù)為（ ）A. 154B.192 C.234 D.252 12. 如圖，反比

4、例函數(shù)的圖象上到原點O距離最小的點為A，四邊形OADC是平行四邊形，且點D也在反比例函數(shù)圖象上，點C的坐標為（1,3），則k的值為（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13. 分解因式：= .14. 計算： .15. 如圖，ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延長ABC、ACB的角平分線BD、CE分別交過點A且平行于BC的直線于N、M，BD與CE相交于點G，則BCG與MNG的面積之比是 . 16. 如圖，AB是O直徑，AB=AC，BC、AC分別與O相交于點D、E，EF是O的切線，且與BC相交于點F，已知EDC50

5、°，則EFC= .17. 從， ，中任取兩個數(shù)作為a、b，將取出的a、b兩個數(shù)代入二次函數(shù)中，那么該二次函數(shù)的頂點在x軸正半軸上的概率為 .18. 如圖，ABC是等腰直角三角形，點D在AB上，過D作DEAB交AC于F，DE=BD，連接BE交AC于G，將一個45°的頂點與點F重合，并繞點F旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別交線段BC與P、Q兩點，交BE于M、N兩點，若AB=5，AD=1，CQ=1，則線段MN的長為 . 三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19. 解不等式組，并把不等式

6、組的解集在數(shù)軸上表示出來.20. 小明的家距離學(xué)校1800米，一天小明從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21. 計算：（1）； （2）.22. 吳老師為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完

7、整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）吳老師一共調(diào)查 名同學(xué)，C類學(xué)生有 名，D類學(xué)生有 名；（2）將下面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，吳老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率23. 仔細閱讀下列材料“分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”反之，“有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)均可化為分數(shù)”例如：=1÷4=0.25，1=1+=1+0.6=1.6或1=8÷5=1.6，=1÷3=，反之，0.25=， 1.6=1+0.6=1+=1或1.6=，那么怎么

8、化為呢？解：×10=3+不妨設(shè)=，則上式變?yōu)?0=3+，解得= 即=根據(jù)以上材料，回答下列問題（1）將“分數(shù)化為小數(shù)”：= ；= （2）將“小數(shù)化為分數(shù)”： =；=（3）將小數(shù)化為分數(shù)，需寫出推理過程24. 交通隊城市的發(fā)展發(fā)揮著十分重要的作用，如圖，B市位于A市的正東方向，原來從A市到B市要經(jīng)過C市（即ACB），C市位于A市北偏東30°方向，位于B市北偏西53°方向，A到C的距離為150千米，現(xiàn)從A、B之間新修了一條直達的高速公路AB.（1）求新修高速公路AB的長度（2）擬定在新修高速公路邊D處建一個加油站，D恰好位于C市的南偏東15°方向，問D到A市

9、距離多遠.（注：如果運算結(jié)果有根號，請保留根號，期中）五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25. 如圖，在正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點，連接DP，過點C作CHDP于點H，過點A作AEDP于點E，延長DP至點F使EF=DE，在HF上取一點G使HG=CH，連接AF、BG.（1）求證：；（2）求證：；（3）若AB=1，P為AB重點，連接BF，求BF的長 26. 如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的對稱軸為直線x=3，且與x軸相交于點D.（1）求該拋物線解析式；（2）點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標為m，記PCD的面積為S，是否存在點