高考新課標(biāo)1卷試題

1、2019年全國高考新課標(biāo)I數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本題共 求的.12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要1. （2019新課標(biāo)I卷理1）已知集合A.x| 4x3B.x| 4 x6. （2019新課標(biāo)I卷理 6）我國古代典籍周易用“卦”描述萬物的變化 .每一 “重 卦”由從下到上排列的 6個(gè)爻組成，爻分為陽爻“ ”和陰爻“一一”，如圖就是一M x| 4 x 2 , N x|x2 x 6 0,則 M I N2C.x| 2 x 2 D. x|2 x 32. （2019新課標(biāo)I卷理2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z i| 1, z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為 （x,y）,則 22_

2、22_22_22A.（x 1） y 1 B. （x 1） y 1 C. x （y 1）1 D. x （y 1）10 20 33. （2019 新課標(biāo)I 卷文理 3）已知 a log20.2, b 2，c 0.2 .，則A. abcB. a c bC. cabD. b c a4. （2019新課標(biāo)I卷文理 4）古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是 吏（YL0.618,稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便 22是如此.此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是疸.若某人滿2足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105cm,頭頂至脖子下端的長度為26

3、cm ,則其身高可能是A. 165cmB. 175cmC. 185cmD. 190cm5. （2019新課標(biāo)I卷文理5）函數(shù)f（x） sinx x2的圖象在,的大致為cosx x重卦.在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有3個(gè)陽爻的概率是A.5167. （2019新課標(biāo)I卷文 r則a與b的夾角為B.U328理7）已知非零向量C.21C 11 D.32 rr 16a, b滿足 |&| 20，且（arb）A.一B.8. （2019新課標(biāo)I卷文8）如圖是求1 、，一一 一，、的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)12 -2填入1 A. A 2 AB. A舌/1,師/C. A11 2AD. A 112A9

4、. (2019新課標(biāo)I卷理A. an 2n 59)記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和.已知S4 0 , a5 5,則212cB. an 3n 10C. S 2n 8n D. Snn 2n210. (2019新課標(biāo)I卷文12理10)已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1( 1,0),F2 (1,0),過F2的直線與C交于A , B|BF1 ,則C的方程為兩點(diǎn).若 | AF2 | 2|F2B| , |AB |2X 2,A. y 122 x B. 一32C.-422x yD.54| sin x |有下述四個(gè)結(jié)論:11. (2019新課標(biāo)I卷理 11)關(guān)于函數(shù)f (x) sin |x |f (x)是偶函數(shù)f(x)在,有4

5、個(gè)零點(diǎn)其中所有正確結(jié)論的編號是A.B.f (x)在區(qū)間(，)單調(diào)遞增2f(x)的最大值為2C.D.12. (2019新課標(biāo)1卷理12)已知三棱錐P ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上,PA PB PC ， ABC 是CEF 90 ,則球O的體積為邊長為2的正三角形，E , F分別是PA , AB的中點(diǎn),A. 8 6二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共C. 2 620分.D. 62x13. (2019新課標(biāo)I卷理14)曲線y 3(x x)e在點(diǎn)(0,0)處的切線萬程為 .1214. (2019新課標(biāo)I卷理 14)記&為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和.若為 一，a4 a6 ,則S5 .315.

6、(2019新課標(biāo)I卷理15)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場四勝制(當(dāng)一隊(duì)贏得四場勝利時(shí)，該隊(duì) 獲勝，決賽結(jié)束).根據(jù)前期比賽成績，甲隊(duì)的主客場安排依次為“主主客客主客主”.設(shè)甲隊(duì)主場取勝的概率為0.6,客場取勝的概率為 0.5,且各場比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4:1獲勝的概率是 .22、一 x y16. (2019新課標(biāo)I卷理16)已知雙曲線 C:_ 1(a 0,b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為 F1 , F2,過F1的 a buur uuu uur uuur直線與C的兩條漸近線分別交于 A , B兩點(diǎn).若F1A AB , F1B F2B 0 ,則C的離心率為 .三、解答題：共 70分.解答應(yīng)寫出

7、文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一)必考題：共 60分.17. (2019新課標(biāo)I卷理17) ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c、幾, r 八、22 ,塊(sin B sinC) sin A sin Bsin C .(1)求 A ;(2)若 J2a b 2c ,求 sinC .18. (2019新課標(biāo)I卷理 18)如圖，直四棱柱 ABCD A1BC1D1的底面是菱形，AA1 4, AB 2, BAD 60 , E , M , N 分別是 BC , BR , A1D 的中點(diǎn).(1)證明： MN

8、 /平面 C1DE ;(2)求二面角 A MA N的正弦值.23 一19. (2019新課標(biāo)I卷理19)已知拋物線C:y2 3x的焦點(diǎn)為F,斜率為3的直線l與C的父點(diǎn)為A, B, 與x軸的交點(diǎn)為P.(1)若| AF | | BF | 4 ,求l的方程；unruuu ,(2)若 AP 3PB,求 |AB|.20. (2019新課標(biāo)I卷理 20)已知函數(shù)f(x) sin x ln(1 x) , f (x)為f(x)的導(dǎo)數(shù).證明:(1) f (x)在區(qū)間(1, )存在唯一極大值點(diǎn)；2(2) f(x)有且僅有2個(gè)零點(diǎn).21. (2019新課標(biāo)I卷理21)為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪

9、種新藥更有效，為此 進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn).試驗(yàn)方案如下：每一輪選取兩只白鼠對藥效進(jìn)行對比試驗(yàn).對于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥.一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗(yàn).當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時(shí)，就停止試驗(yàn)，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效.為了方便描述問題，約定：對于每輪試驗(yàn)，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得 1分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得 1分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分.甲、乙兩種藥的治愈率分別記為和，一輪試驗(yàn)中甲藥的得分記為X.(1)求X的分布列；(2)若甲藥、乙藥在試驗(yàn)開始時(shí)都賦予

10、4分，pi(i 0,1, , 8)表示“甲藥的累計(jì)得分為i時(shí)，最終認(rèn) 為甲藥比乙藥更有效”的概率，則p0 0, p8 1, aR 1 bp cr 1(i 1,2, , 7),其中a P(X 1), b P(X 0) , c P(X 1).假設(shè) 0.5,0.8.(i)證明：p p(i 0, 1, 2, 7)為等比數(shù)列；(ii)求p4 ,并根據(jù)p4的值解釋這種試驗(yàn)方案的合理性.(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選彳4-4： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)1 t22 ,22. (2019新課標(biāo)I卷文理 22)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為1 t (t為參數(shù)).以坐標(biāo)4t21 t原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方